Методические рекомендации проведения итоговой аттестации. Дисциплина: «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»

При реализации основной профессиональной образовательной программы по профессии НПО/СПО с получением среднего (полного) общего образования предусматривается итоговый контроль по освоению образовательной программы среднего (полного) общего образования, который согласно требованиям Федеральных государственных образовательных стандартов начального и среднего профессионального образования (ФГОС НПО/СПО) проводится в рамках промежуточной аттестации.

На экзамене (итоговой аттестации) проверяется сформировать представление обучающихся о математике как универсальном языке науки, об идеях и методах математики, овладение математическими знаниями и умениями, развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры.

Для проведения экзамена по математике для обучающихся разработаны варианты экзаменационных работ, включающие в себя задания как по курсу алгебры и началам анализа, так и по курсу геометрии.

Задания в экзаменационных работах расположены по нарастанию сложности – от относительно простых до достаточно сложных, подразумевающих свободное владение материалом курса и наличие высокого уровня математического развития.

2. Общие положения

Экзамен по математике является обязательным.

На выполнение письменной экзаменационной работы по математике дается 4 астрономических часа (240 минут).

Основные позиции, касающиеся организации и порядка проведения экзамена по математике:

– экзамен по математике проводится за счет времени, выделяемого ФГОС НПО/СПО на промежуточную аттестацию;

– экзамен по математике проводится письменно с использованием экзаменационных материалов в виде набора контрольных заданий, требующих краткого ответа или полного решения;

– содержание экзаменационных материалов должно отвечать требованиям к уровню подготовки выпускников, предусмотренным стандартом среднего (полного) общего образования по соответствующей общеобразовательной дисциплине;

– экзаменационный материал дополняется критериями оценки;

– содержание экзаменационных материалов и критерии оценки разрабатываются преподавателем соответствующей учебной дисциплины, согласовываются с предметно-цикловой комиссией и утверждаются в установленном порядке;

– в тексте экзаменационной работы выделяется обязательная часть с заданиями минимально обязательного уровня, правильное выполнение которых достаточно для получения удовлетворительной оценки (3) и одновременно дает возможность перейти к выполнению (при желании и возможности) более сложных заданий из дополнительной части для повышения оценки до четырех или пяти;

–экзаменационная работа должна сопровождаться таблицей критериев оценки ее выполнения, для получения каждой из положительных оценок

(3, 4, 5);

– критерии оценки выполнения экзаменационной работы должны быть открыты для обучающихся в течение всего времени экзамена;

– начинать выполнять экзаменационную работу все обучающиеся должны с заданий обязательной части.

3.Примерный перечень элементов содержания по математике для составления экзаменационных работ письменного экзамена в образовательных учреждениях НПО/СПО

Числа, корни, степени.

уметь:

• выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

• Выполнение арифметических действий над числами;

• находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

• Нахождение значений степени, логарифма.

• выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

• Выполнение преобразований логарифмических и тригонометрических функций;

Функции и графики.

уметь:

• определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках

• Определение основных свойств функций.

• строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

• Построение графиков тригонометрических функций.

Начала математического анализа.

уметь:

• находить производные элементарных функций;

• Нахождение производных элементарных функций

• использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

• Определение свойств функций с помощью производной;

• Построение графиков с помощью производной

• применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

• Решение задач на отыскание наибольшего и наименьшего значений функции.

• вычислять первообразные элементарных функций

• Нахождение первообразной элементарных функций

Уравнения и неравенства.

уметь:

• решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

• Решение показательных уравнений

• Решение логарифмических уравнений

• Решение тригонометрических уравнений

Комбинаторика, Статистика и теория вероятностей.

уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• Решение простейших комбинаторных задач методом перебора, а так же с использованием известных формул

Геометрия.

уметь:

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• Построение чертежей многогранников и круглых тел по условию задач.

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• Вычисление геометрических величин в простейших стереометрических задачах

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• Использование при решении стереометрических задач планиметрических фактов и методов

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

• Вычисление объемов и площадей поверхностей пространственных тел

4. Порядок проведения экзамена

К проведению экзамена по математике для каждого обучающегося готовится текст с вариантом экзаменационной работы и критериями оценивания результатов ее выполнения, краткая инструкция для обучающихся, а также листы для чистового оформления работы и для черновика со штампом образовательного учреждения. Все листы подписываются обучающимися и после завершения работы сдаются экзаменационной комиссии.

Вместе с текстом экзаменационной работы обучающимся выдаются справочные материалы, линейки, если они требуются.

Перед началом выполнения письменной экзаменационной работы, обучающиеся должны быть ознакомлены с ее структурой и критериями оценки выполнения работы

Обучающимся поясняется, что основные требования к выполнению заданий состоят в том, чтобы:

– из представленного решения был понятен ход рассуждений обучающегося;

– ход решения был математически грамотным;

– представленный ответ был правильным.

При этом метод и форма описания решения задачи могут быть произвольными.

Обучающимся поясняется также, что выполнение каждого из заданий оценивается в баллах.

За правильное выполнение любого задания из обязательной части обучающийся получает один балл, за правильное выполнение любого задания из дополнительной части – три балла. Обращается внимание на то, что число баллов, которое обучающийся может получить за правильное выполнение того или иного задания проставлено в скобках около его номера. Если обучающийся приводит неверный ответ или не приводит никакого ответа, он получает 0 баллов. Баллы, полученные за все выполненные задания, суммируются.

Особое внимание обучающихся необходимо обратить на таблицу с критериями оценки, в которой указано, сколько баллов достаточно набрать, чтобы получить ту или иную положительную оценку.

Обучающиеся должны знать, что критерии оценки останутся открытыми для них в течение всего времени, отведенного на экзамен, и что они должны ориентироваться на них и учитывать их в ходе выполнения экзаменационной работы.

Для участников экзаменов с ОВЗ , для участников экзаменов - детей-инвалидов и инвалидов  образовательное учреждение обеспечивает создание следующих специальных условий проведения экзамена:

1. присутствие ассистентов, оказывающих указанным лицам необходимую техническую помощь с учетом состояния их здоровья, особенностей психофизического развития и индивидуальных возможностей, помогающих им занять рабочее место, передвигаться, прочитать задание,
2. использование на экзамене необходимых для выполнения заданий технических средств;
3. оборудование аудитории для проведения экзамена звукоусиливающей аппаратурой как коллективного, так и индивидуального пользования (для слабослышащих участников экзамена);
4. привлечение при необходимости ассистента - сурдопереводчика (для глухих и слабослышащих участников экзамена);
5. оформление экзаменационных материалов рельефно-точечным шрифтом Брайля или в виде электронного документа, доступного с помощью компьютера;
6. выполнение письменной экзаменационной работы на компьютере по желанию.

5. Критерии оценки выполнения экзаменационной работы.

6. Инструкция для обучающихся

На выполнение письменной экзаменационной работы по математике дается 4 астрономических часа (240 минут).

-Экзаменационная работа состоит из 2-х частей: обязательной и дополнительной.

-Обязательная часть содержит задания минимально обязательного уровня, а -дополнительная часть – более сложные задания.

-При выполнении заданий обязательной части требуется представить ход решения и указать полученный ответ, и только в нескольких заданиях достаточно представить ответ.

-При выполнении любого задания дополнительной части описывается ход решения и дается ответ.

-Правильное выполнение заданий оценивается баллами.

-Правильное выполнение любого задания обязательной части оценивается 1 баллом, правильное выполнение каждого задания дополнительной части – тремя баллами. Баллы указываются в скобках около номера задания.

Если приводится неверный ответ или ответ отсутствует, ставится 0 баллов.

Баллы, полученные за все выполненные задания, суммируются.

-Постарайтесь правильно выполнить как можно больше заданий и набрать как можно больше баллов.

Перед началом работы внимательно изучите критерии оценивания и обратите внимание, что начинать работу следует с заданий обязательной части. И только после того, как Вы наберете необходимое количество баллов для удовлетворительной оценки, можете переходить к заданиям дополнительной части, чтобы повысить оценку до четырех или пяти.

Желаем успехов!

7.Использованная литература.

1. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс, Алимов Ш.А., Москва, Просвещение, 2019

2. Алгебра и математический анализа. 10-11 класс, Виленкин Н.Я., Москва, Мнемозина, 2018

3. Геометрия, 10-11класс, Атанасян Л.С. и др., Москва, Просвещение, 2020

4. А.Г.Мордкович Алгебра и начала анализа, 10-11 класс, Мордкович А.Г., Мнемозина, 2020

5. М.И. Башмаков Математика (СПО), Башмаков М.И., ГРИФ ФИРО, 2018

6. Сборник задач по математике Апанасов П.Т., Москва, Высшая школа, 2019

7. Математика для техникумов, Валуцэ И.И., Москва, Наука, 2020

Интернет ресурсы

http://www.uic.ssu.samara.ru Путеводитель "В мире науки" для школьников

http://fmi.asf.ru Электронная хрестоматия по методике преподавания математики

http://methmath.chat.ru Методика преподавания математики

http://mat-game.narod.ru Математическая гимнастика

http://www.zaba.ru Математические олимпиады и олимпиадные задачи

http://www.mccme.ru Московский центр непрерывного математического образования

ttp://www.exponenta.ru Математический сайт

http://zadachi.mccme.ru Информационно-поисковая система "Задачи"

http://alglib.sources.ru Библиотека алгоритмов Подборка ссылок на математические ресурсы

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/587873-metodicheskie-rekomendacii-provedenija-itogov