Урок «Решение систем линейных уравнений»

Урок «Решение систем линейных уравнений»

Цели урока:

• Развитие познавательной активности и творческих способностей учащихся.

• Обобщение и систематизация знаний и умений учащихся по данной теме.

• Формирование умения применять полученные знания в нестандартных ситуациях.

Задачи урока:

Образовательные:

• создать условия для обобщения, углубления и закрепления основных знаний, приобретенных за время изучения темы;

• научиться использовать знания при решении текстовых задач;

• совершенствовать практические умения учащихся.

Развивающие:

• продолжить развитие познавательных процессов учащихся, таких как: внимание, память, речь, мышление, восприятие;

• способствовать развитию интеллектуальных и творческих способностей обучающихся;

• совершенствовать у обучающихся логические операции анализа, синтеза, сравнения, систематизации и обобщения;

• содействовать развитию воли, эмоций, интересов, способностей и личностных качеств учащихся.

Воспитательные:

• воспитывать у учащихся культуру поведения, чувство ответственности;

• побуждать учеников к самоконтролю, вызывать у них потребность в обосновании своих высказываний;

• воспитывать коммуникативные компетентности обучающихся, толерантное отношение к окружающим, чувство доброты, сострадания, желание прийти на помощь, аккуратность, дисциплинированность.

• привить интерес к предмету.

Основные методы: устный опрос, взаимопроверка, беседа, письменные упражнения, групповая, коллективная работа.

Оборудование: мультимедийный проектор, ноутбук, экран, карточки.

I. Начало урока

1) Организационный момент.

2) Проверка домашнего задание.

Мотивация урока

Эта история произошла давным-давно. В древнем городе жили добрый мудрец и злой человек, который завидовал славе мудреца. И решил он придумать такой вопрос, чтобы мудрец не смог на него ответить. Пошёл он на луг, поймал бабочку, сжал между сомкнутыми ладонями и подумал: «Спрошу-ка я: о, мудрейший, какая у меня бабочка – живая или мертвая? Если он скажет, что мертвая, я раскрою ладони – бабочка улетит, а если скажет, что живая, я сомкну ладони, и бабочка умрёт». Так завистник и сделал. Поймал бабочку, посадил между ладоней, отправился к мудрецу и спросил его: «Какая у меня бабочка – живая или мертвая»? Мудрец ответил: «Всё в твоих руках!»

Нам кажется, что ничего не понимаю, ничего не знаю, ничего не решу! Но я хочу повторить слова мудреца: «Все в твоих руках!». Пусть эти слова будут девизом нашего урока.

II. Устная работа

Отвечаем на вопросы:

1. Что называется системой двух линейных уравнений с двумя переменными?  (Линейной системой двух уравнений с двумя переменными называется система вида

гд е - некоторые числа (одновременно не равны нулю),

х и у – переменные.

1. Дать определение решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными. (Решением системы называются пара значений (х;у), которая обращает каждое уравнение системы в верное равенство)

2. Является ли пара чисел решением системы уравнений?

а) ( 4; 0 ); б) ( 2; 1 )

1. Какие способы решения систем уравнений вы знаете?

2. Решите систему уравнений:

а) б)

1. А если бы вы решали данную систему графически, то в какой координатной четверти пересеклись бы графики данных линейных уравнений?

Демонстрация графической иллюстрации решения.

1. Как графически изображается решение системы двух линейных уравнений? (Координаты точки пересечения графиков линейных уравнений являются решением системы двух линейных уравнений.)

2. Сколько общих точек могут иметь две прямые, которые лежат в одной плоскости?

1.Ни одной. 2. Одну. 3. Бесконечное множество.

1. Каким может быть количество решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными?

Количество решений системы равно числу общих точек прямых, являющихся графиками уравнений системы.

1. Вспомним, какие существуют способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными?

Учащиеся:

- Формулируют алгоритм решения системы линейных уравнений графическим способом.

- Формулируют алгоритм решения системы линейных уравнений способом подстановки.

- Формулируют алгоритм решения системы линейных уравнений способом сложения.

Учитель:

У вас на партах лежат карточки. Определите, каким способом удобно решить систему, и подпишите рядом с системой этот способ.

III. Решение задач.Закрепление изученного материала

• 1. Решаем по группам систему равнений

Система уравнений:

1 ряд решает графическим методом

2 ряд решает методом сложения

3 ряд решает методом подстановок

• 1. Дидактическая игра: «Расшифруй слово!»

Сейчас вам всем вместе предстоит расшифровать слово. Вы должны очень постараться, так как от каждого зависит конечный результат. Каждый должен решить полученную систему и соотнести ответ с буквой неизвестного слова.

Раздача карточек с заданием дифференцированно:

(слабые учащиеся получают карточки с системами А и И, средние - Ш и Н, сильные - Л; первые решившие правильно ученики из каждой уровневой группы записывают решение на доске).

АИ Ш Н

Л

Прочитайте полученное слово.

Ответ: Шиншилла — это грызун родом из Андских гор в Южной Америке. Как и их предки, домашние шиншиллы обладают тихим нравом, но довольно активны в ночное время.

IV. Итог урока. Рефлексия

Сегодня на уроке мы продолжили рассмотрение систем линейных уравнений и их решение. Мы также рассмотрели нестандартные задачи с элементами исследования, поиграли в игру по расшифровке слова и даже познакомились с грызуном.

Анализ проделанной работы, выставление оценок.

Учитель:1)  Какую цель ставили в начале урока? Достигли?

2) Я предлагаю вам самим оценить свою работу на уроке, отвечая на вопросы.

- Я могу решить системы уравнений самостоятельно

- Я могу решить системы уравнений с помощью учителя или одноклассника

-Я использую затруднения при решении систем уравнений, нужна консультация.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/587922-urok-reshenie-sistem-linejnyh-uravnenij