Разложение многочленов на множители. Формат описания учебного занятия по модели «Перевёрнутый класс»

Формат описания учебного занятия по модели «перевёрнутый класс»

1. Фамилия Имя Отчество автора Инна Александровна Кравченко

2. Класс 7

3. Предмет Алгебра

4. Тема «Разложение многочленов на множители»

5. Место урока в теме и в программе по предмету. Введение новой темы. Урок после изучения параграфа «Что такое разложение на множители и зачем оно нужно?»

Ученик знает формулы сокращенного умножения, свойства степеней. Умеет применять формулы сокращенного умножения, решать простейшие уравнения типа ах+в=0, решать уравнения, в которых два множителя равны 0 – (ax+b)(cx+m) =0

1. Цель: к концу урока каждый ученик будет:

знать:

• два способа разложение на множители: вынесение общего множителя за скобки, разложение с помощью формул сокращенного умножения;

уметь (сможет продемонстрировать):

• раскладывать многочлены на множители вынесением общего множителя за скобки и с помощью формул сокращенного умножения;

• обобщать изучаемые факты;

• предлагать наиболее рациональные способы решения уравнений из числа ранее изученных способов (вынесение общего множителя за скобку и разложение с помощью формул сокращенного умножения);

1. Инструменты и критерии/показатели/индикаторы оценки достижения запанированных результатов: проверка достижения запланированных результатов проводится путем решения карточек (см. Приложение 1)

Карточки для объяснения материала

1. Основные этапы урока и планирование времени на каждый этап:

Самостоятельная работа дома 60 минут (работу предлагается выполнять в течение 3 дней, в среднем затрачивая на выполнение домашнего задания по 20 минут в день)

Работа в классе:

Начало урока 5 минуты

Урок 30 минут

Завершение 5 минуты

1. Организационно-педагогические условия и описание хода урока

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА ДОМА

В электронном журнале учитель размещает ссылки на 2 видеоролика «Вынесение общего множителя за скобки. Алгебра, 7 класс» https://www.youtube.com/watch?v=UJFAUfs2GEM (продолжительность 15 минут), «Разложение разности квадратов на множители. Алгебра, 7 класс» https://www.youtube.com/watch?v=girBZ2REa8Y (продолжительность 10 минут), в которых показаны методы разложения на множители. Далее, на образовательной онлайн-платформе Учи ру детям предлагается решить 10 карточек по теме «Разложение многочленов на множители» в течение 3-4 дней (минимально допустимое количество карточек, которое должен решить ученик – 7).

В электронном журнале (ЭлЖур) учитель отслеживает переход учеников к предложенным видеосюжетам. Работу с картчками учитель отслеживает на образовательной онлайн платформе Учи ру.

Текст домашнего задания:

На следующем уроке будем изучать тему: «Разложение многочленов на множители», в рамках которой мы рассмотрим два способа разложения: «Вынесение общего множителя за скобки» и «Разложение с помощью формул сокращенного умножения».

Познакомиться с этими способами Вам предлагается самостоятельно, для этого:

1. Посмотрите 2 видео:

Вынесение общего множителя за скобки. Алгебра, 7 класс

https://www.youtube.com/watch?v=UJFAUfs2GEM

Разложение с помощью формул сокращенного умножения

https://www.youtube.com/watch?v=girBZ2REa8Y

2. Решить не менее 7 карточек на платформе Учи ру по теме: «Разложение на множители»

Обратите внимание!

На выполнение домашнего задания тебе дается 3 дня. В среднем, просмотр видео у тебя займет 20-30 минут. Решение карточек 30-40 минут. Рекомендуем, разбить выполнение домашнего задания на несколько дней, в первый день посмотреть видео, за второй и третий дни решить карточки на платформе Учи ру.

Домашнее задание необходимо выполнить до 17.10.21

Необходимые дидактические материалы

Два видеофильма из YouTube по темам: «Вынесение общего множителя за скобки» и «Разложение с помощью формул сокращенного умножения».

Для работы на платформе Учи ру ученики должны быть зарегистрированы там. Если не зарегистрированы, пройти процедуру регистрации. (Ученику обратиться к учителю, чтобы он вбил ученика в систему).

Необходимое оснащение: наличие дома у каждого ребёнка компьютера (планшета или телефона), позволяющих выходить в интернет; колонки (динамик).

До начала урока учитель отслеживает на онлайн-платформе Учи ру, сколько карточек сделано детьми, кто выполнил эти задания и в каком объеме.

Формирует списки групп: в каждой группе должно быть одинаковое количество выполнивших все задания, и тех, кто не выполнил их. Тех, кто сделал меньше 3 карточек, считаем, не выполнившими.

1 сценарий (Если одинаковое количество готовых и неготовых к уроку)

НАЧАЛО УРОКА (5 минуты)

Учитель заранее разбивает детей на группы по 5-6 человек. Дети делятся на группы таким образом, чтобы в каждой группе было одинаковое количество готовых и неготовых детей. На каждой парте стоит табличка со списком детей данной группы. Дети находят себя в списке и садятся, согласно ему.

Учитель обсуждает с детьми домашнее задание в свободной беседе. «О чем было видео?», «Что вы делали дома?», «Объясните суть разложения на множители?» Дети рассказывают, что делали дома, обсуждают.

Вспоминают формулы сокращенного умножения (устно и/или записать на доске).

Учитель объясняет, каким образом будем работать дальше. Для следующего этапа урока нужно внутри групп самостоятельно разбиться на пары или тройки, чтобы в паре был обязательно готовый ученик и неготовый (или один готовый и два неготовых). Учитель помогает в распределении, при необходимости.

Необходимое оснащение: мобильные парты и стулья (которые можно передвигать)

УРОК (30 минут)

1 этап урока

Дети получают карточки для объяснения материала (см. приложение) по темам «Вынесение общего множителя за скобки», «Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения». Готовые дети (сильные) должны разобрать и объяснить материал тем, кто не приготовился к уроку. Условие проговаривается детям сразу: те, кому объясняют, должны решить похожие примеры на 2 этапе урока на оценку. Какую оценку получил ребенок, которому объясняли, получит тот, который объяснял ему.

Работают 15 минут.

2 этап урока

Затем дети разбиваются на 4 группы по принципу: 2-3 группы не готовые изначально, 2-3 группы готовые изначально.

Первая группа решает карточки с заданиями 1 уровня сложности (см. приложение). Меняются, получают ответы от учителя, проверяют друг друга. Сдают учителю листы с решением и проверкой.

Вторая группа решает задания 2 уровня сложности, получают ответы от учителя, проверяют друг друга в парах. Сдают учителю листы с решением и проверкой.

Работают 15 минут.

Необходимое оснащение: мобильные столы и стулья

Необходимые дидактические материалы: Карточки по темам «Вынесение общего множителя за скобки», «Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения», карточки для объяснения материала

ЗАВЕРШЕНИЕ УРОКА (5 минут)

Подведение детьми итогов урока. Обсуждение, чему научились сегодня.

Домашнее задание (в элжуре) №24.5, №23.6(а,б), №24.8

2 сценарий (Максимальное количество детей не готовы)

НАЧАЛО УРОКА (5 минуты)

Учитель заранее разбивает детей на группы по 4-6 человек. Одна группа – те дети, которые приготовились к уроку. На каждой парте стоит табличка со списком детей данной группы. Дети находят себя в списке и садятся, согласно ему.

Учитель обсуждает с детьми домашнее задание в свободной беседе. «О чем было видео?», «Что вы делали дома?», «Объясните суть разложения на множители?» Дети рассказывают, что делали дома, обсуждают.

Вспоминают формулы сокращенного умножения (устно и/или записать на доске)

Учитель объясняет, каким образом будем работать дальше.

Необходимое оснащение мобильные столы и стулья (чтобы можно было передвинуть их), проектор

Необходимые дидактические материалы: Карточки по темам «Вынесение общего множителя за скобки», «Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения»

УРОК (30 минут)

1 этап урока

Те дети, которые были готовы (несколько человек), отдельно в группе решают карточки по темам: «Вынесение общего множителя за скобки», «Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения» (1 уровень) (см. приложение)

Остальные группы (неготовые) на проекторе смотрят видео на проекторе. Смотрим только часть видео (5 минут первое и второе)

(10 минут)

2 этап урока

Делим класс на столько групп, сколько готовых детей. Под их руководством и руководством учителя дети решают карточки с заданиями для объяснения материала по темам: «Вынесение общего множителя за скобки», «Разложение с помощью формул сокращенного умножения».

Учитель проговаривает условия: на следующем этапе урока, группы будут решать карточки самостоятельно. Руководитель группы получит в журнал самую высокую отметку, которую получит один из его «обучающихся» (Например, если группа после объяснения получает оценки 3 4 5, то руководителю группы в журнал ставится 5; если группа решает на 4 3 3, то руководителю ставится 4).

(10 минут)

3 этап урока

Готовые дети (руководители групп на 1 этапе урока) садятся снова вместе и решают карточки 2 уровня (см. приложение). Затем проверяют друг друга по ответам учителя. Сдают работы учителю вместе с проверкой

Неготовые дети разбиваются на 3 группы и решают карточки с заданиями 1 уровня сложности по темам: «Вынесение общего множителя за скобки», «Разложение с помощью формул сокращенного умножения». Проверяют друг друга по ответам учителя. Сдают работы учителю вместе с проверкой

(10 минут)

Необходимое оснащение: парты, стулья, которые можно двигать, проектор, видеофильмы по темам «Вынесение общего множителя за скобки», «Разложение с помощью формул сокращенного умножения»

Необходимые дидактические материалы карточки с заданиями «Вынесение общего множителя за скобки», «Разложение с помощью формул сокращенного умножения»; карточки с заданиями (см. приложение)

ЗАВЕРШЕНИЕ УРОКА (5 минут)

Подведение детьми итогов урока. Обсуждение, чему научились сегодня

Домашнее задание (в элжуре) №24.5, №23.6(а,б), №24.8

Необходимое оснащение: парты, стулья, которые можно двигать, проектор

3 сценарий (Максимальное количество детей готовы)

НАЧАЛО УРОКА (5 минут)

Дети делятся на группы таким образом, чтобы в каждой группе было одинаковое количество готовых и неготовых детей.

Детей рассаживаем на 4-5 групп по 6 человек. На каждой парте стоит табличка со списком детей данной группы. Дети находят себя в списке и садятся, согласно ему. Небольшую группу неготовых (2-4 человека) садим за стол с компьютером.

Обсудить с детьми домашнее задание. «О чем было видео?», «Что вы делали дома?», «Объясните суть разложения на множители?» Дети рассказывают, что делали дома, обсуждают.

Вспомнить формулы сокращенного умножения (устно и/или записать на доске)

Необходимое оснащение: доска, мобильные столы и стулья (чтобы можно было передвинуть их)

Необходимые дидактические материалы: Карточки по темам «Вынесение общего множителя за скобки», «Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения», карточки с одночленами для составления многочленов (см. приложение)

УРОК (30 минут)

1 этап урока

Группа неготовых смотрит видео на компьютере в течение10 минут.

Остальные учащиеся (готовые) в группах решают карточки 1 уровня по темам «Вынесение общего множителя за скобки», «Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения» (10 минут).Проверяют друг друга в парах по ответам учителя. Сдают работы с проверкой учителю. Выставляются только положительные оценки. Задают вопросы учителю по тем заданиям, которые им были непонятны.

2 этап урока

Затем, первая группа с учителем разбирают тему, решают карточки для объяснения материала по темам «Вынесение общего множителя за скобки», «Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения»(8 минут)

Затем получают карточки 1 уровня, решают (8 минут). Сдают на проверку учителю

Остальные группы решают карточки 2 уровня по темам «Вынесение общего множителя за скобки», «Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения». Проверяют друг друга в парах по ответам учителя. Сдают работы с проверкой учителю. (16 минут). Отметка выставляется каждому.

Необходимое оснащение: доска, мобильные столы и стулья (чтобы можно было передвинуть их)

Необходимые дидактические материалы: Карточки по темам «Вынесение общего множителя за скобки», «Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения»

ЗАВЕРШЕНИЕ УРОКА (5-7 минут)

Изначально неготовая группа распределяется учителем по текущим группам готовых.

Детям раздаются карточки с одночленами ( ). Дети составляют из них многочлены, которые можно разложить на множители. Учитель проверяет, верно ли составили конструкции (они могут быть не все).

Подведение детьми итогов урока. Обсуждение, чему научились сегодня

Домашнее задание (в элжуре) №24.5, №23.6(а,б), №24.8

Необходимое оснащение: доска, мобильные столы и стулья (чтобы можно было передвинуть их)

Необходимые дидактические материалы: Карточки по темам «Вынесение общего множителя за скобки», «Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения», карточки с одночленами для составления многочленов (см. приложение)

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Карточки для проверки умения раскладывать многочлены на множители вынесением общего множителя за скобки и с помощью формул сокращенного умножения;

Карточки 1 уровня сложности:

За каждое правильно выполненное задание начисляются баллы (см. ниже). Максимально возможное количество баллов за первое задание – 8 баллов. За второе – 4 балла. Оценивание первого задания: 1 балл ставится за верное разложение. Оценивание второго задания – 1 балл ставится, если произведено разложение на множители и только один корень найден верно или допущена одна вычислительная ошибка; 2 балла ставится, когда решение полностью верно.

Перевод баллов в отметку производится следующим образом:

• 10-12 баллов «5»

• 8-9 баллов «4»

• 6-7 баллов «3»

• ниже 6 баллов – «2»

Вариант правильного решения:

Карточки 2 уровня сложности:

Критерии:

За каждое правильно выполненное задание начисляются баллы (см. ниже). Максимально возможное количество баллов за первое задание – 8 баллов. За второе – 6 балла. Оценивание первого задания: 1 балл ставится за верное разложение. Оценивание второго задания – 1 балл ставится, если произведено разложение на множители и только один корень найден верно или допущена одна вычислительная ошибка; 2 балла ставится, когда решение полностью верно.

Перевод баллов в отметку производится следующим образом:

• 12-14 баллов «5»

• 11-13 баллов «4»

• 8-10 баллов «3»

• ниже 8 баллов – «2»

Вариант правильного решения:

Карточки с одночленами ( )

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/589670-razlozhenie-mnogochlenov-na-mnozhiteli-format