Изучаем тела вращения: ключевые понятия стереометрии для старших классов

ВВЕДЕНИЕ

Тема «Тела вращения» является одной из важнейших тем в стереометрии и начинают изучаться в 10-11 классах, хотя знакомство с геометрическими фигурами начинается еще раньше.

При изучении тел вращений рассматриваются различные предметы окружающего мира, дающие представления о таких фигурах, как цилиндр, конус, шар. Вводятся понятия фигуры и его элементов, выводятся формулы для вычисления площадей боковой поверхности, полной поверхности, объема.

При изучении темы рассматриваются типовые задачи по изучаемым фигурам, а также большое количество задач, которые могут встретиться ученикам на ЕГЭ как базовой, так и профильной математике.

§ 1. Конспект урока

Учебный предмет: «Геометрия»

Класс: 11

Тема урока: «Тела вращения».

Тип урока: урок закрепления знаний

Ведущая деятельность, осваиваемая в системе занятости (на уроке): учебная, познавательная

Форма организации учебно-познавательной деятельности: индивидуальная

Цели урока:

1. Повторить определение фигуры, основные элементы, способ получения фигуры;

2. научить учащихся решать типовые задачи по изучаемой теме, а также задачи из ЕГЭ по математике.

Задачи урока:

1. обучающие:научить решать типовые задачи; формировать практические умения работы.

2. развивающие:развивать умение классифицировать, выявлять связи, формулировать выводы; развивать познавательный интерес; продолжать развивать навыки самоконтроля; формировать логическое мышление.

3. воспитательные:воспитывать общую культуру, эстетическое восприятие окружающего; создать условия для реальной самооценки учащихся, реализации его как личности; воспитывать ответственное отношение к учебному труду, волю и настойчивость для достижения конечных результатов при изучении темы.

Конспект урока

I. Организационный момент

Объявление темы и цели урока

II. Актуализация знаний

Повторить термины, элементы фигур, формулы.

Решение задач по готовым чертежам.

III. Первичное закрепление

Выполнение заданий из рабочих листов. (см Приложения А, Б, В).

IV. Подведение итогов урока

Мы повторили тела вращения, рассмотрели типовые задачи, а также задания из ЕГЭ. В ваших рабочих листах оцените свою работу, выбрав один из предложенных вариантов ответа.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Представлен универсальный конспект урока, который используется после изучения каждой фигуры: цилиндр, конус, шар.

После изучения каждой фигуры выполняется работа в рабочих листах.

Данные рабочие листы используются на уроках, ученикам нравится новый формат проверки знаний.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

• 1. Геометрия: учеб. для 10-11 кл. сред. шк / Л. С. Атанасян.

  2. Открытый банк заданий ЕГЭ https://ege.fipi.ru/bank/

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Рабочий лист по теме «Цилиндр»

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

Рабочий лист по теме «Конус»

ПРИЛОЖЕНИЕ В

Рабочий лист по теме «Сфера и шар»