Программа прикладного курса

Елюбаева Гайша Ищановна

Айдабульская средняя школа

Учитель математики

Программа прикладного курса « Элементы высшей математики»по математике для 11 класса общеобразовательной средней школы

Направление: естественно-математическое.

Содержание основной части курса не входит в школьный программный материал по математике. Что позволяет расширить и углубить знания учащихся по предмету, создать фундамент для дальнейшего изучения математического анализа и смежных дисциплин.

Именно благодаря изучению незнакомого материала учащиеся осваивают искусство анализировать, классифицировать, вырабатывать умения отличать известное от неизвестного, ставить гипотезы, опровергать их или доказывать. Вырабатывают стремление и умение самостоятельно мыслить, способность ориентироваться в новой ситуации, развивают желание понять не только усваиваемые знания, но и способы их добывания.

Данный курс позволяет овладеть конкретными знаниями в обеспечении базы для изучения смежных дисциплин. Опыт, приобретенный в процессе решения задач, способствует развитию навыков рационального мышления и способов выражения мысли, так и интуиции – способности предвидеть результат и предугадать путь решения.

Цель программы – подготовка учащихся к продолжению образования в ВУЗах, повышение уровня общей математической подготовки.

Задачи:

- формирование и развитие личностных качеств учащихся, адекватных полноценной математической деятельности;

- формирование умений, навыков, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе.

Основные компетенции учащихся после изучения курса.

В результате изучения курса учащиеся должны овладеть следующими умениями:

Иметь представление о матрицах; выполнять операции над ними.

Вычислять определители;

Решать системы уравнений с помощью определителей;

Применять метод Гаусса;

Находить значения пределов;

Применять метод координат при решении геометрических задач;

Уметь выполнять действия с комплексными числами.

В результате посещения курса у учащихся целенаправленно формируется постоянный интерес к предмету, непосредственно ориентированного на подготовку продолжения образования.

Способы проверки результатов: самоанализ учащимися собственных умений, навыков; наблюдение за процессом деятельности; анализ проверочных заданий, диагностических работ.

Основные методами проведения занятий являются: лекция, семинары, практикумы, тестирования.

Формы работы: коллективная, групповая, индивидуальная.

Содержание и структура учебного материала.

Матрицы, определители.

Матрицы и операции над ними.

Ранг матрицы.

Определители.

Системы линейных уравнений.

Формулы Крамера, Метод Гаусса.

Предел функции.

Предел функции. I и II замечательный предел. Теоремы о пределе суммы, произведения, частного.

Аналитическая геометрия.

Расстояние между точками, векторы, уравнение прямой,

Метод координат.

Комплексные числа.

Основные определения. Умножение комплексных чисел в тригонометрической форме. Извлечение корня.

Тематическое планирование курса ( 1ч в неделю, всего 34 ч)

Cписок использованной литературы.

1.Виленкин Н.Я. Пределы. Пособие для учителей .М.,Просвещение, 1977.

2.Шарыгин И. Факультативный курс по математике. Решение задач. Пособие для 10кл. М., Просвещение , 1989.

3.Фадеев Д. Элементы высшей математики для школьников. М., Наука, 1987.

4.Петраков И., Математические кружки. М., Просвещение. 1987.

5.ШыныбековА.Н. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10кл. Алматы, Атамура .2010.

6.Ивлев Б.М. Сборник задач по алгебре и начала анализа для 9,10кл. Пособие для учителя. М., Просвещение, 1978..

7.Хамзина Б.Е. Сборник проверочных диктантов по математике для 10,11кл.

Кокшетау, Келешек,2008..

8.Болтянский В.Г. Лекции и задачи по элементарной математике. М., Наука, 1971..

9.Виленкин Н.Я. Алгебра и начала анализа .Учебник для 10кл., М, Просвещение, 1981.

10.Цыпкин А.Г, Справочник по математике. М., Наука. 1974.

11.Рустюмова И.П. Рустюмова С.Т. Пособие для подготовки к ЕНТ. Алматы. 2007.

Приложение

Самостоятельная работа №1. Определители.

Необходимые знания и умения:

Определение определителя второго порядка.

Вычислить определители.

1) 13 – 15

7 3

2) 35 –15

41 3

3) 13 35

41

Ответы: 1)144; 2) 720; 3) 288.

Самостоятельная работа №2. Определители.

Необходимые знания и умения:

Определение определителя третьего порядка.

Вычислить определители.

1 3 7

- 1 2 0

3 4 5

2) 5 -1 2

2 3 1

4 2 -2

3) 2 4 – 5

0 -1 7

5 -2 -3

4) 5 1 4

2 3 -1

4 1 6

5) 5 1 4

4 1 6

2 3 -1

6) 5 1 4

2 3 6

2 3 6

7) 2 1 0

7 -2 0

5 -1 6

Ответы: 1) -45, 2) 64, 3) 149, 4) 39, 5) -39, 6) 0 ,7) -45.

Самостоятельная работа №3. Определители.

Необходимые знания и умения:

Определение определителя третьего порядка.

Вычислить определители.

5 1 4

2 3 -1

4 6 -2

2) 5 1 4

10 5 11

4 1 6

Ответы: 1) 0, 2) 39.

Самостоятельная работа № 4. Пределы функций.

Необходимые знания и умения:

Знать основные теоремы о пределе функции. Уметь вычислять пределы.

1вариант.

1) lim х² -5х+11

х → 2 2х² +х-1

2) lim 2х² -3х -9

х → 3 х² - х – 6

3) lim 4х² +х -5

х → ∞ 5х² -2х +1

4) lim (3х² -4х +1)

х →1

5) lim х² -3х -10

х → 5 х² -4х -5

6) lim 3х² -4х +5

х → 1 х² +х +1

Ответы: 1)5\9; 2)9\5; 3)4\5; 4)0; 5)7\6;6)4\3.

Самостоятельная работа № 5. Метод координат.

Необходимые знания и умения:

Нахождение длины отрезка. Уравнение прямой.

А (-6;8), В (6;-1), С (4;13)

Найти:

а) АВ,

б) Уравнения прямых АВ; ВС.

Ответы:а)15, б) Уравнение АВ 9х+12у-42=0

Уравнение ВС -14х-2у+82=0

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/59821-programma-prikladnogo-kursa