НОД и НОК в практико ориентированных задачах

Цель: закрепить навыки нахождения НОД и НОК; применение полученных знаний, умений и навыков к решению задач практической направленности.

1. Вдоль дороги от пункта А поставлены бетонные столбы через каждые 75 м. Эти столбы решили заменить новыми стальными столбами, поставив их на расстоянии 30 м друг от друга. Найдите расстояние от пункта А до ближайшего стального столба, который будет стоять на месте бетонного, кроме столба в точке А.

2. Друзья Алексей Николаевич и Борис Петрович решили заняться гостиничным бизнесом. Для своей гостиницы Алексей Николаевич завез 108 кроватей и 72 шкафа, а Борис Петрович — 128 кроватей и 64 шкафа. Кровати и шкафы распределяются по комнатам поровну. У кого из них остановиться третьему другу Александру Ивановичу, если он отдыхает с семьей, состоящей вместе с ним из 8 человек?

3. Заведующая хозяйством Раиса Максимовна дала поручение учителю труда Ильдару Олеговичу закупить доски, которые можно распилить на равные части и по 30 см, и по 40 см. Какой длины и сколько потребуется досок, если нужно 16 кусочков по 30 см и 12 кусочков по 40 см.

4. Бегун Коля знает, что через каждые 400 м от старта стоит наблюдатель, а через каждые 700 м от старта можно попить воды. На каком минимальном расстоянии от старта можно попить воды и задать вопрос наблюдателю?

5. Заместитель директора Вера Александровна организует проведение дня здоровья. 424 человека повезут на стадион “Спартак” для проведения эстафет, а 477 человек — в плавательный бассейн с морской водой. Для перевозки нужно заказать автобусы. Перевозчик имеет автобусы с одинаковым количеством мест, все места должны быть заняты. Сколько автобусов надо заказать и сколько пассажиров будет в каждом автобусе?

6. ​Родители Мирослава — люди очень интересных профессий. Мама — стюардесса, а папа — машинист скорого поезда. Мама бывает дома один раз в четыре дня, а папа — один раз в семь дней. Так получилось, что оба они 1 января 2025 года уходят в рейс. Когда Мирослав увидит своих родителей дома вместе?

7. Для спортивной команды купили 45 маек и 27 футболок. Какое наибольшее число спортсменов может быть в команде, если каждый получит одинаковый набор одежды и будут использованы все вещи?

8. Длина шага Бори 50 см, а его отца — 70 см. Боря утверждает, что первый раз, сделав целое количество шагов, они с папой окажутся на одинаковом расстоянии от начала пути через 3 метра, а папа не соглашается. Кто прав в этом споре?

9.Теплоход «Суворов» свой рейс туда и обратно совершает за 8 дней, теплоход «Горький» за 12 дней, а теплоход «Киров» за 18 дней. Через сколько дней теплоходы снова встретятся в порту, если они ушли в рейс одновременно?

10. Из речного порта одновременно 1 мая 2024 года вышли два теплохода. Продолжительность рейса одного из них – 15 суток, а продолжительность рейса второго – 24 суток. Через сколько дней теплоходы снова одновременно отправятся в рейс? Сколько рейсов за это время сделает первый теплоход?

Ключи

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/598528-nod-i-nok-v-praktikoorientirovannyh-zadachah