Технологическая карта урока математики в 3 классе по теме "Площадь фигуры. Сравнение площадей"

Предмет

Математика

Класс

3 класс

Тип урока

урок открытия нового знания

Технология построения урока

проблемно-диалогическая

Тема

Площадь. Сравнение площадей фигур.

Цель

создание условий для овладения обучающимися знаниями о площади фигур, способах сравнения площадей.

Основные термины, понятия

Площадь, периметр, треугольник, прямоугольник, квадрат, ромб.

Планируемый результат

Предметные умения:

иметь представление о понятии «площадь»;

уметь сравнивать площади фигур визуально, наложением одной фигуры на другую, подсчётом количества мерок;

решать текстовые и геометрические задачи; совершенствовать вычислительные навыки.

Личностные УУД:

понимать учебную задачу урока и стремиться к ее выполнению;

высказывать и аргументировать свою точку зрения;

проявлять мотивацию учебно-познавательной деятельности и личностного смысла учения;понимать смысл самоконтроля и самооценки результатов учебной деятельности.

Регулятивные УУД:

рассуждать и делать выводы, контролировать и оценивать свою работу и её результат; составлять план и последовательность действий.

Познавательные УУД:

выявлять особенности разных объектов в процессе их рассматривания; восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путём переформулирования, упрощённого пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации; способствовать формированию умения искать информацию в учебной книге, умения пользоваться инструкцией, умению обращаться к дидактической иллюстрации для решения проблемы.

Коммуникативные УУД:

оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом учебных задач; критично относиться к своему мнению; аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию;

формировать умения договариваться и распределять обязанности при работе в парах, группах.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Формируемые умения

Организационный

Громко прозвенел звонок.

Начинаем наш урок.

Слушаем запоминаем,

Ни минуты не теряем.

Проверка порядка на партах

Эмоциональный отклик на приветствие и настрой на урок.

Личностные

- создать мотивацию к учебной деятельности на личностно значимом уровне;

-выражать положительное отношение к процессу познания;

- проявлять желание познать новое.

Регулятивные

- нацеливание на успешную деятельность

Коммуникативные

- формирование умения слушать и слышать учителя;

Актуализация знаний

а)- Составь все возможные равенства из чисел 7, 8 и 56.

- Какое свойство умножения позволяет менять множители местами?

Поскольку умножение и деление – взаимообратные действия, то:

б) Как можно по-разному прочитать равенства 7 * 8 = 56 и 56 : 8 =7 ?

(Чтение разными способами: 7 * 8)

(Чтение разными способами: 56 : 8)

в) Математический диктант «Снайпер».

Сразу же следует показать верные ответы, обсудить решения отдельных заданий

Чтение вслух задания диктанта:

•Увеличьте 7 в 8 раз. (56)

•Во сколько раз 42 больше, чем 6. (7)

•Найдите произведение чисел 6 и 8. (48)

•На сколько нужно увеличить 21, чтобы получилось 50. (29)

•Уменьшите 45 в 9 раз. (5)

•На сколько 18 меньше, чем 32. (14)

•Я задумала число, увеличила его в 5 раз и получила 35. Какое число я задумала? (7)

•Какое число я умножила на само себя и получила 49. (7)

•Чему равно частное чисел 63 и 7. (9)

г) Решите примеры, расставьте буквы в порядке убывания соответствующих ответов и прочитайте слово.

(92 – 60) : 8 * 9 + 14(Г)

(70 – (25 + 15)) : 5 * 4(Р)

(100 : 10 + 70 : 7) * 3(И)

(34 + 6 * 6) + 9 * 0 + 4(Ф)

(48 – 6) : 7 + 63 : 7 + 4(Ы)

28 : 4 * 6 + (100 – 98)(У)

7 * 8 = 56

8 * 7 = 56

Свойство умножения: от перестановки множителей произведение (результат умножения не меняется).

56 : 7 = 8

56 : 8 = 7

Деление – это действие, обратное умножению.

Первый множитель 7, второй множитель 8, чему равно произведение – 56.

- Произведение чисел 7 и 8 равно 56.

- Семью восемь.

- По 7 взяли 8 раз.

- Если 7 увеличить в 8 раз, получится 56.

- Делимое 56, делитель – 8, чему равно частное.

- 56 разделить на 8.

- 56 уменьшить В 8 раз.

Учащиеся в тетрадях записывают ответы. При правильной записи – ответ обводят в кружок (попадание в цель)

Решают примеры, расставляют буквы в порядке убывания соответствующих ответов и читают слово ФИГУРЫ.

Личностные

- проявлять интерес к изучению темы.

Регулятивные

- умение определять успешность своего задания в диалоге с учителем;

Познавательные

- ориентироваться в системе знаний;Коммуникативные

- в рамках совместной учебной деятельности слушать других;

- высказывать свою точку зрения, вступать в беседу на уроке.

Предметные:

совершенствовать вычислительные навыки, умение решать уравнения, сравнивать

Формулирование проблемы, планирование

Определение темы урока, постановка учебной задачи.

- Какие геометрические фигуры вы знаете?

- Чем фигуры отличаются одна от другой?

На доске: круг, квадрат, треугольник и прямоугольник.

- Назовите свойства данных фигур.

- Какая из них больше всего занимает места?

- Как определили?

Беру квадрат, прикладываю к доске, обвожу его мелом по контуру и убираю фигуру.

- Что видите?

- Предположите: как называется место, которое занимает фигура?

- Предположите, какая у нас сегодня тема урока?

После ответов учащихся появляется «Тема: «Площадь. Способы сравнения фигур по площади»

- Как вы думаете, чему мы будем сегодня учиться?

- Сегодня на уроке вы будете исследователями и самостоятельно узнаете, как можно сравнивать площади фигур.

Круг, овал, треугольник, квадрат, четырехугольник, многоугольник, прямоугольник

Формой, размером, количеством углов или их отсутствием, цветом

Круг – не имеет вершин и сторон.

Квадрат – углы все прямые и стороны все равны.

У треугольника – 3 вершины и 3 стороны.

У прямоугольника противоположные стороны равны.

Прямоугольник

Видно «на глаз», что квадрат больше, чем другие фигуры.

Значит, он места займёт больше

Квадрат на доске занимает определенное место

Ответы детей

Площадь

Учиться сравнивать и определять: площадь какой фигуры больше или меньше

Предметные умения:

иметь представление о понятии «площадь»;

Личностные:

- устанавливать связь между целью учебной деятельности и ее мотивом.

- оценивать свою деятельность на этапах урока

Метапредметные (УУД)

Регулятивные

-определять и формулировать цель деятельности на уроке;

- под руководством учителя планировать свою деятельность на уроке;

- определять последовательность действий на уроке.

- волевая саморегуляцияв ситуации затруднения

Познавательные

- анализировать, делать умозаключения

Коммуникативные

- выражение своих мыслей с достаточной и полнотой и точностью; - учет разных мнений

Открытиенового знания

Если прочитать, что такое площадь в словаре, то там написано, что площадь – это незастроенное, большое и ровное место, например, в городе или в селе, от которого расходятся в разные стороны улицы.

- Какие самые известные площади Москвы и Санкт-Петербурга Вы знаете?

Ещё площадью называют пространство, помещение, предназначенное для какой-нибудь цели (Посевная площадь, площадь комнаты).

Какое определение площади дают математики?

Мы узнаем после просмотра видеофрагмента.

Мы нарисовали замкнутую линию. Это будет периметр данной фигуры. А все то, что внутри этой фигуры – площадь.

Таким образом, площадь – это …

Или площадь – это часть плоскости, ограниченная замкнутой кривой или ломаной линией.

Плоскость – это одно из самых главных понятий в геометрии. Это абсолютно ровная бесконечная поверхность. Представьте себе ровный бесконечный стол или лист бумаги.

Каждая ли фигура занимает в пространстве определенное место и имеет площадь?

Вывод: Каждая фигура занимает в пространстве определенное место и имеет площадь. Приведите примеры (классная доска и линолеум)

Когда мы сравниваем площади фигур, мы выясняем, больше или меньше места занимает данная фигура на плоскости.

- Какие геометрические фигуры лежат у вас на столе?

Задание 1:

Возьмите прямоугольник, квадрат и круг.

Что можете сказать о площади прямоугольника по сравнению с площадью других фигур?

- Каким способом определили?

- Назовите предметы в классе, которые имеют площадь.

- Площадь какого предмета больше? - Каким способом пользовались?

Задание 2. Возьмите красный круг и зелёный квадрат.

Можно ли «на глаз» сравнить их площади?

- Почему?

- Найдите другой способ сравнения.

- Какой вывод можно сделать?

Работа в парах

Задание 3. Возьмите белые квадрат и прямоугольник. Сравните. Можно ли «на глаз» сравнить их площади?

Почему?

А наложением?

Почему?

Проблема: как сравнить площади фигур, если «на глаз» и наложением одной на другую не получается?

- Чтобы ответить на этот вопрос, переверните фигуры. Что вы видите?

Это клетки-мерки.

- Что можете сказать о размерах клеток?

- Что можно сделать?

- Какой вывод можно сделать?

Таким образом, третий способ сравнения площади фигур – подсчет количества одинаковых мерок.

Красная площадь и Дворцовая площадь

… вся поверхность данной фигуры в пределах её границ.

Да

- Классная доска висит на стене. Можно сказать, что площадь классной доски меньше, чем площадь стены.

- Линолеум лежит на полу и полностью его закрывает. Площадь линолеума и площадь пола равны.

Круги, квадраты, прямоугольники.

Прямоугольник больше по размеру, следовательно, его площадь больше площади других фигур.

Определили «на глаз»

Доска, картина, стенд, парта и т.д.

Площадь доски

«На глаз»

Нет

Это сделать трудно. Одна фигура с углами, у второй углы отсутствуют

Наложить одну фигуру на другую

Так как круг полностью поместился в квадрат, площадь квадрата больше площади круга, а соответственно площадь круга меньше площади квадрата.

Нет

Трудно это сделать

Нет

Ответы детей

Фигуры поделены на клетки.

Посчитать количество клеток в каждой фигуре. Сравнить

Они одинаковые

Вывод: в квадрате 9 клеток, а в прямоугольнике – 8.

9>8. Значит, площадь квадрата больше площади прямоугольника.

Предметные умения:

- иметь представление о понятии «площадь»; уметь сравнивать площади фигур визуально, наложением одной фигуры на другую, подсчётом количества мерок;

решать текстовые и геометрические задачи; иметь представления о способах определения площади фигур;

Личностные

- проявлять интерес к способам решения новой частной задачи.

Регулятивные

- работать по предложенному плану, используя необходимые средства.

Познавательные

- задавать вопросы,

- устанавливать причинно-следственные связи (в рамках доступного);

- умение строить вывод

Коммуникативные

- в рамках учебной деятельности слушать других, высказывать свою точку зрения, строить рассуждения

Физкультминутка

Сменить деятельность обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся. Показ упражнений.

Раз – подняться, потянуться.

Два – согнуться, разогнуться.

Три – в ладоши три хлопка,

Головою три кивка.

Четыре – руки шире.

Пять – руками помахать.

Шесть – за парты тихо сесть.

Повторяют упражнения

Личностные

проявлять интерес к физическим упражнениям, получать удовольствие от упражнений

Первичная проверка понимания

Историческая справка (интересный факт о старинных русских единицах площади)

Десятина – старая русская единица земельной площади.

Десятина представляла собой прямоугольник со сторонами в 80 и 30 («тридцатка») или 60 и 40 («сороковка») саженей и носила название казённой десятины. Была основной русской поземельной мерой.

Са́жень, или саже́нь старорусская единица измерения расстояния. В XVII в. основной мерой была казённая сажень равная 2,16 м, и содержащая три аршина (72 см) по 16 вершков.

Косая сажень – самая длинная: от подошвы ноги до конца пальцев вытянутой вверх противоположной руки. Именно поэтому сказать про человека «у него косая сажень в плечах» — то же самое, что назвать его богатырём, великаном.

Работа по учебнику

стр. 57 № 1 – на рисунке изображены фигуры, которые при наложении не совпадут. Докажи, что их площади равны.

Предметные умения:

уметь сравнивать площади фигур визуально, наложением одной фигуры на другую, с использованием различных единиц измерения площади

Личностные

- проявлять интерес к способам решения новой частной задачи;

-оказывать одноклассникам эмоциональную поддержку и помощь в случаях затруднения.

Регулятивные

- оценивать свою работу по заданным критериям

Познавательные

- задавать вопросы, устанавливать причинно-следственные связи (в рамках доступного)

- работа по добыванию информации.

Коммуникативные

- слушать других, высказывать свою точку зрения,

- оформлять свои мысли в устной форме.

Применение новых знаний

Сравните площади фигур

Сосчитав количество квадратов в каждой фигуре, учащиеся могут прийти к ложному выводу.

В чём дело? Может, вы ошиблись в подсчётах квадратов? Квадраты разной величины и видно на глаз, что фигура 1 больше фигуры 2.

К какому выводу можно прийти:

- О необходимости измерять площадь одной единицей измерения мы поговорим завтра.

Сегодня же вспомним, что такое периметр.

Решение задачи

Периметр треугольника равен 45 см. Первая его сторона равна 21 см, а вторая в 3 раза короче первой. Найди длину третьей стороны этого треугольника.

Вывод: при сравнении площадей фигур необходимо пользоваться одной и той же единицей измерения площади.

Составляют краткую запись к задаче и решают её в три действия.

1) 21 : 3 = 7 (см) – II сторона.

2) 21 + 7 = 28 (см) –IиIIстороны.

3) 45 – 28 = 17 (см)

Записывают ответ

Предметные:

- уметь определять площадь фигур и выбирать способ определения площади фигур.

Метапредметные

регулятивные:

- отличать верно выполненное задание от неверного;

- осуществлять самоконтроль;

познавательные:

- осуществлять анализ учебного материала;

коммуникативные:

- слушать и понимать речь других;

- умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Рефлексияучебной деятельности

- Вспомните, какую цель ставили перед собой.

- Какие новые математические понятия узнали?

- Какими способами мы можем сравнить площади фигур?

- Оцените свою работу на уроке.

Домашнее задание: с.57 № 2 и задание под чертой – начертить фигуры и сравнить их способом подсчёта количества мерок.

Я узнал (а)…..

Я научился (ась)…..

Мне понравилось…

Мы узнали, что такое площадь и научились сравнивать фигуры тремя способами:

• на глаз

• наложением

• подсчётом количества мерок

Личностные

- объяснять самому себе, что делают с удовольствием, с интересом, что получается хорошо, а что – нет

- оценивать свои достижения, собственную учебную деятельность, степень самостоятельности.

Регулятивные

- оценка – осознание качества и уровня освоения и владения учебными действиями

- осуществлять итоговый контроль

Коммуникативные

- умение строить взаимодействие