Открытый урок: Роль скобок в числовых и алгебраических выражениях

Зуева Маргарита Анатольевна,

педагог дополнительного образования

МБОУ ДО ЦДО "Аэрокосмическая школа" города Красноярска

"Раскрытие скобок"

методическая разработка занятия для обучающихся 7 класса

Основная функция скобок – менять порядок действий при вычислениях значений числовых выражений.

При выполнении алгебраических выражений, содержащих переменные

вычислить значение в скобке не получается, так как мешает переменная, поэтому в таком случае скобки «раскрывают», используя для этого соответствующие правила.

Цель занятия: создание условий для освоения обучающимися 7 класса правил раскрытия скобок и применения их при решении различных заданий.

Задачи:

-определять тему занятия;

-актуализировать ранее изученные правила раскрытия скобок;

-изучить и закрепить правила раскрытия скобок при умножении на множитель;

- выполнять сравнение и анализ, делать выводы.

План занятия

1. Организационный момент. Игра "Верно или неверно?"

2. Актуализация знаний. Правила раскрытия скобок

3. Изучение новой темы (теория)

4. Закрепление новой темы (практика)

5. Рефлексия

Ход занятия

Организационный момент. Игра "Верно или неверно?"

Обучающимся предлагается рассмотреть формулы и определить, какие из них верные, а какие неверные, объяснить почему и определить тему занятия.

a^.a=2a

a + a = 2a

-a -a = 0

-a + a = 0

4x(-10y) = -40xy

Актуализация знаний. Правила раскрытия скобок

Обучающимся предлагается вспомнить правила открытия скобок и привести примеры для них.

Правило 1.

Если перед скобкой стоит знак плюс, то скобка просто снимается, а выражение в ней при этом остаётся неизменным (знаки слагаемых, стоящих в скобках, не меняются)

Примеры: 7 + (8a - 6b) = 7 + 8a - 6b;

18 + ( -5x + 12y) = 18 - 5x + 12y.

Правило 2.

Если перед скобками стоит знак минус, то знаки в скобках меняются на противоположные.

Примеры: 5a - (9b - 7c) = 5a - 9b + 7c;

9 - (-4y + 2z) = 9 + 4y - 2z.

Изучение новой темы (теория)

Обучающимся предлагается к изучению и закреплению правила раскрытия скобок при умножении на множитель:

-при умножении скобки на какое-либо число или букву (множитель) необходимо каждый член скобки умножить на этот множитель;

-при умножении скобки на скобку нужно каждый член первой скобки перемножить с каждым членом второй скобки (не забывать правильно расставлять знаки).

Пример: раскрыть скобки 5(3 − x).

Решение: в скобке стоят 3 и −x, а перед скобкой - пятерка. Значит, каждый член скобки умножается на 5 и получается 15 − 5x (знак умножения между числом и скобкой в математике не пишут для сокращения размеров записей).

Дополнительные примеры для рассмотрения новой темы:

5(x + y) − 2(x − y);

-2(-3х+5);

5(х+у)-2(х-у).

Закрепление новой темы (практика)

Педагог предлагает обучающимся выполнить задания на упрощение выражений.

Вариант 1. Простой.

(х-у)10;

2(а+b+c);

(х-у)+(2у-3в);

-(а-в)+(-х+а)-(в-х);

-(х-9)+(а-5);

(а-7)-(5+а)-(9-а).

Вариант 2. Усложнение.

7(а+3);

а(x-y);

а(a+b);

(х-а)(у+в);

-(m+n)(n-p);

(b-4) (-c+7);

(-m+8)(m-4)(-8+m).

Вариант 3. Сложный.

2а(x+y);

(a-b)(-6);

(-2)(x+y);

(-ac)(a+2c);

3ab(a²-2a+1);

(x²+2x+y²)(-12xy³);

(-abc)(ab+ac+bc);

(7+3y-x²y)(-2xy);

21a²b⁵(a³-4ab²-b²).

Рефлексия

Обучающимся предлагается встать в круг и по очереди ответить на вопросы:

-что нового вы узнали на занятии?

- какие из примеров вызвали затруднения?

-что на занятии понравилось больше всего?

Используемые Интернет-ресурсы

1. https://zaochnik-com.com/spravochnik/matematika/vyrazhenija/raskrytie-skobok/

2. https://skysmart.ru/articles/mathematic/raskrytie-skobok

3. http://cos-cos.ru/math/150/

4. https://dzen.ru/a/Yv5il-vghQHJzHS3

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/601330-raskrytie-skobok