Рабочая программа по алгебре 7 класс9(Индивидуальное обучение)

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Репьёвская средняя школа им. Героя Советского Союза Н.Ф.Карпова»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

поалгебре 7 КЛАСС 2023 – 2024 учебный год

базовый уровень(индивидуальное обучение)

Планирование составлено на основе:

Примерная рабочая программа основного общего образования. Математика. Базовый уровень (для 5-9 классов образовательных организаций)

Программа: сборник примерных рабочих программ. Алгебра. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций/(сост. Т.А. Бурмистрова).-6 изд., доп.- М.: Просвещение, 2020

Учебник: Алгебра: 7 класс:базовый уровень: учебник/ Ю.Н.Миндюк,К.И.Нешков,С.Б.Суворова;под ред. С.А.Теляковского.-15 изд.,перераб.- М.: Просвещение, 2023.

Количество часов по программе: 34 (1 час в неделю)

с. Репьёвка 2023 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯЗАПИСКА

Алгебраявляетсяоднимизопорныхкурсовосновногообщегообразования: она обеспечивает изучение других дисциплин, как естественно-научного,такигуманитарногоциклов,еёосвоениенеобходимодляпродолжения образования и в повседневной жизни. Развитие у обучающихсянаучныхпредставленийопроисхожденииисущностиалгебраическихабстракций, способе отражения математической наукой явлений и процессоввприродеиобществе,ролиматематическогомоделированиявнаучномпознании и в практике способствует формированию научного мировоззренияи качеств мышления, необходимых для адаптации в современном цифровомобществе.Изучениеалгебрыобеспечиваетразвитиеумениянаблюдать,сравнивать,находитьзакономерности,требуеткритичностимышления,способностиаргументированнообосновыватьсвоидействияивыводы,формулировать утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает развитиелогическогомышленияобучающихся:онииспользуютдедуктивныеииндуктивные рассуждения, обобщение и конкретизацию, абстрагирование ианалогию.Обучениеалгебрепредполагаетзначительныйобъёмсамостоятельнойдеятельностиобучающихся,поэтомусамостоятельноерешениезадачявляетсяреализациейдеятельностногопринципаобучения.

Вструктурепрограммыучебногокурса«Алгебра»дляосновногообщего образования основное место занимают содержательно-методическиелинии: «Числа и вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения инеравенства»,«Функции».Каждаяизэтихсодержательно-методическихлиний развивается на протяжении трёх лет изучения курса, взаимодействуя сдругимиеголиниями.Входеизученияучебногокурсаобучающимсяприходится логически рассуждать, использовать теоретико-множественныйязык.Всвязисэтимвпрограммуучебногокурса«Алгебра»включенынекоторыеосновылогики,представленныевовсехосновныхразделахматематического образования и способствующие овладению обучающимисяосновуниверсальногоматематическогоязыка.Содержательнойиструктурнойособенностьюучебногокурса«Алгебра»являетсяегоинтегрированныйхарактер.

Содержаниелинии«Числаивычисления»служитосновойдлядальнейшего изучения математики, способствует развитию у обучающихсялогического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, атакже приобретению практических навыков, необходимых для повседневнойжизни. Развитие понятия о числе на уровне основного общего образованиясвязаносрациональнымиииррациональнымичислами,формированием

представленийодействительномчисле.Завершениеосвоениячисловойлинииотнесеноксреднемуобщемуобразованию.

Содержание двух алгебраических линий – «Алгебраические выражения»и «Уравнения и неравенства» способствует формированию у обучающихсяматематическогоаппарата,необходимогодлярешениязадачматематики,смежныхпредметовипрактико-ориентированныхзадач.Науровнеосновногообщегообразованияучебныйматериалгруппируетсявокруграциональных выражений. Алгебра демонстрирует значение математики какязыкадляпостроенияматематическихмоделей,описанияпроцессовиявленийреальногомира.Взадачиобученияалгебревходяттакжедальнейшееразвитиеалгоритмическогомышления,необходимого,вчастности,дляосвоениякурсаинформатики,иовладениенавыкамидедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм способствуетразвитиювоображения,способностейкматематическомутворчеству.

Содержание функционально-графической линии нацелено на получениеобучающимися знаний о функциях как важнейшей математической моделидляописанияиисследованияразнообразныхпроцессовиявленийвприродеиобществе.Изучениематериаласпособствуетразвитиюуобучающихсяумения использовать различные выразительные средства языка математики –словесные,символические,графические,вноситвкладвформированиепредставленийо ролиматематикивразвитиицивилизацииикультуры.

Согласноучебномупланув7–9классахизучаетсяучебныйкурс

«Алгебра»,которыйвключаетследующиеосновныеразделысодержания:

«Числаивычисления»,«Алгебраическиевыражения»,«Уравненияинеравенства»,«Функции».

Наизучениеучебногокурса«Алгебра»отводится306часов:в7классе

–102часа(3часавнеделю),в8классе–102часа(3часавнеделю),в9классе–102часа (3часа внеделю).

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ7 КЛАСС

Числаивычисления

Дроби обыкновенные и десятичные, переход от одной формы записидробейкдругой.Понятиерациональногочисла,запись,сравнение,упорядочиваниерациональныхчисел.Арифметическиедействиясрациональными числами. Решение задач из реальной практики на части, надроби.

Степеньснатуральнымпоказателем:определение,преобразованиевыражений на основе определения, запись больших чисел. Проценты, записьпроцентов в виде дроби и дроби в виде процентов. Три основные задачи напроценты,решениезадачизреальной практики.

Применениепризнаковделимости,разложениенамножителинатуральных чисел.

Реальныезависимости,втомчислепрямаяиобратнаяпропорциональности.

Алгебраическиевыражения

Переменные, числовое значение выражения с переменной. Допустимыезначения переменных. Представление зависимости между величинами в видеформулы. Вычисления по формулам. Преобразование буквенных выражений,тождественноравныевыражения,правилапреобразованиясуммипроизведений,правилараскрытияскобокиприведенияподобныхслагаемых.

Свойствастепениснатуральнымпоказателем.

Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание,умножениемногочленов.Формулысокращённогоумножения:квадратсуммыиквадратразности.Формуларазностиквадратов.Разложениемногочленовна множители.

Уравненияинеравенства

Уравнение,кореньуравнения,правилапреобразованияуравнения,равносильностьуравнений.

Линейноеуравнениесоднойпеременной,числокорнейлинейногоуравнения,решениелинейныхуравнений.Составлениеуравненийпоусловиюзадачи.Решениетекстовыхзадачспомощьюуравнений.

Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Система двухлинейныхуравненийсдвумяпеременными.Решениесистемуравненийспособомподстановки.Примерырешениятекстовыхзадачспомощьюсистемуравнений.

Функции

Координата точки на прямой. Числовые промежутки. Расстояние междудвумяточками координатной прямой.

Прямоугольная система координат, осиOx и Oy. Абсцисса и ординататочки на координатной плоскости. Примеры графиков, заданных формулами.Чтениеграфиковреальныхзависимостей.Понятиефункции.Графикфункции. Свойства функций. Линейная функция, её график. График функцииy=|x|.Графическоерешениелинейныхуравненийисистемлинейныхуравнений.

ПЛАНИРУЕМЫЕРЕЗУЛЬТАТЫОСВОЕНИЯПРОГРАММЫУЧЕБНОГОКУРСА«АЛГЕБРА»НАУРОВНЕОСНОВНОГООБЩЕГООБРАЗОВАНИЯ

ЛИЧНОСТНЫЕРЕЗУЛЬТАТЫ

Личностные результаты освоения программы учебного курса

«Алгебра»характеризуются:

1. 1. патриотическоевоспитание:

проявлениеминтересакпрошломуинастоящемуроссийскойматематики,ценностнымотношениемкдостижениямроссийскихматематиков и российской математической школы, к использованию этихдостиженийвдругих наукахи прикладных сферах;

1. 1. гражданскоеидуховно-нравственноевоспитание:

готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации егоправ,представлениемоматематическихосновахфункционированияразличных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанныхспрактическимприменениемдостиженийнауки,осознаниемважностиморально-этическихпринципов вдеятельности учёного;

1. 1. трудовоевоспитание:

установкойнаактивноеучастиеврешениипрактическихзадачматематическойнаправленности,осознаниемважностиматематическогообразованиянапротяжениивсейжизнидляуспешнойпрофессиональнойдеятельностииразвитиемнеобходимыхумений,осознаннымвыборомипостроением индивидуальной траектории образования и жизненных планов сучётомличныхинтересовиобщественныхпотребностей;

1. 1. эстетическоевоспитание:

способностьюкэмоциональномуиэстетическомувосприятиюматематическихобъектов,задач,решений,рассуждений,умениювидетьматематическиезакономерности вискусстве;

1. 1. ценностинаучногопознания:

ориентациейвдеятельностинасовременнуюсистемунаучныхпредставлений об основных закономерностях развития человека, природы иобщества,пониманиемматематическойнаукикаксферычеловеческойдеятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,овладением языком математики и математической культурой как средствомпознаниямира,овладениемпростейшиминавыкамиисследовательскойдеятельности;

1. 1. физическоевоспитание,формированиекультурыздоровьяиэмоциональногоблагополучия:

готовностьюприменятьматематическиезнаниявинтересахсвоегоздоровья,веденияздоровогообразажизни(здоровоепитание,сбалансированныйрежимзанятийиотдыха,регулярнаяфизическаяактивность),сформированностьюнавыкарефлексии,признаниемсвоегоправанаошибкуи такогожеправадругогочеловека;

1. 1. экологическоевоспитание:

ориентациейнаприменениематематическихзнанийдлярешениязадачвобластисохранностиокружающейсреды,планированияпоступковиоценкиихвозможныхпоследствийдляокружающейсреды,осознаниемглобальногохарактераэкологических проблеми путейих решения;

1. 1. адаптация к изменяющимся условиям социальной и природнойсреды:

готовностьюкдействиямвусловияхнеопределённости,повышениюуровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числеумениеучитьсяудругихлюдей,приобретатьвсовместнойдеятельностиновыезнания, навыкии компетенцииизопытадругих;

необходимостьювформированииновыхзнаний,втомчислеформулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числеранеенеизвестных,осознаватьдефицитысобственныхзнанийикомпетентностей,планироватьсвоёразвитие;

способностьюосознаватьстрессовуюситуацию,восприниматьстрессовуюситуациюкаквызов,требующийконтрмер,корректироватьпринимаемыерешенияидействия,формулироватьиоцениватьрискиипоследствия,формироватьопыт.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕРЕЗУЛЬТАТЫ

Познавательные универсальные учебные действияБазовыелогические действия:

• выявлять и характеризовать существенные признаки математическихобъектов,понятий,отношениймеждупонятиями,формулироватьопределенияпонятий,устанавливатьсущественныйпризнакклассификации,основаниядляобобщенияисравнения,критериипроводимого анализа;

• воспринимать,формулироватьипреобразовыватьсуждения:утвердительныеиотрицательные,единичные,частныеиобщие,условные;

• выявлятьматематическиезакономерности,взаимосвязиипротиворечиявфактах,данных,наблюденияхиутверждениях,предлагатькритериидлявыявлениязакономерностейипротиворечий;

• делатьвыводысиспользованиемзаконовлогики,дедуктивныхииндуктивных умозаключений,умозаключенийпо аналогии;

• разбирать доказательства математических утверждений (прямые и отпротивного),проводитьсамостоятельнонесложныедоказательстваматематическихфактов,выстраиватьаргументацию,приводитьпримерыиконтрпримеры,обосновыватьсобственныерассуждения;

• выбиратьспособрешенияучебнойзадачи(сравниватьнескольковариантоврешения,выбиратьнаиболееподходящийсучётомсамостоятельно выделенныхкритериев).

Базовыеисследовательскиедействия:

• использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,формулироватьвопросы,фиксирующиепротиворечие,проблему,самостоятельноустанавливатьискомоеиданное,формироватьгипотезу,аргументироватьсвоюпозицию,мнение;

• проводитьпосамостоятельносоставленномупланунесложныйэксперимент,небольшоеисследованиепоустановлениюособенностейматематическогообъекта,зависимостейобъектовмеждусобой;

• самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатампроведённогонаблюдения,исследования,оцениватьдостоверностьполученных результатов,выводовиобобщений;

• прогнозироватьвозможноеразвитиепроцесса,атакжевыдвигатьпредположенияоего развитии вновыхусловиях.

Работасинформацией:

• выявлятьнедостаточностьиизбыточностьинформации,данных,необходимых для решения задачи;

• выбирать,анализировать,систематизироватьиинтерпретироватьинформациюразличныхвидовиформпредставления;

• выбиратьформупредставленияинформацииииллюстрироватьрешаемыезадачисхемами,диаграммами,инойграфикойиихкомбинациями;

• оцениватьнадёжностьинформациипокритериям,предложеннымучителемили сформулированнымсамостоятельно.

Коммуникативныеуниверсальныеучебныедействия:

• восприниматьиформулироватьсуждениявсоответствиисусловиями и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать своюточку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения походурешения задачи,комментироватьполученныйрезультат;

• в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поискрешения,сопоставлятьсвоисужденияссуждениямидругихучастников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, вкорректнойформеформулироватьразногласия,своивозражения;

• представлятьрезультатырешениязадачи,эксперимента,исследования,проекта,самостоятельновыбиратьформатвыступлениясучётомзадачпрезентациииособенностейаудитории;

• пониматьииспользоватьпреимуществакоманднойииндивидуальнойработыприрешенииучебныхматематическихзадач;

• принимать цель совместной деятельности, планировать организациюсовместнойработы,распределятьвидыработ,договариваться,обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения несколькихлюдей;

• участвоватьвгрупповыхформахработы(обсуждения,обменмнениями,мозговыештурмыидругие),выполнятьсвоючастьработы и координировать свои действия с другими членами команды,оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,сформулированнымучастниками взаимодействия.

Регулятивные универсальные учебные действияСамоорганизация:

• самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или егочасть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов исобственныхвозможностей,аргументироватьикорректироватьвариантырешенийсучётом новой информации.

Самоконтроль,эмоциональныйинтеллект:

• владетьспособамисамопроверки,самоконтроляпроцессаирезультатарешенияматематической задачи;

• предвидетьтрудности,которыемогутвозникнутьприрешениизадачи,вноситькоррективывдеятельностьнаосновеновыхобстоятельств,найденных ошибок,выявленных трудностей;

• оцениватьсоответствиерезультатадеятельностипоставленнойцелии условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,находитьошибку,даватьоценкуприобретённомуопыту.

ПРЕДМЕТНЫЕРЕЗУЛЬТАТЫ

Кконцуобученияв7классеобучающийсяполучитследующиепредметныерезультаты:

Числаивычисления

Выполнять,сочетаяустныеиписьменныеприёмы,арифметическиедействиясрациональными числами.

Находитьзначениячисловыхвыражений,применятьразнообразныеспособы и приёмы вычисления значений дробных выражений, содержащихобыкновенныеи десятичные дроби.

Переходить от одной формы записи чисел к другой (преобразовыватьдесятичнуюдробьвобыкновенную,обыкновеннуювдесятичную,вчастностивбесконечнуюдесятичнуюдробь).

Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.Округлятьчисла.

Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, оценку значенийчисловыхвыражений.Выполнятьдействиясостепенямиснатуральнымипоказателями.

Применятьпризнакиделимости,разложениенамножителинатуральных чисел.

Решатьпрактико-ориентированныезадачи,связанныесотношениемвеличин,пропорциональностьювеличин,процентами,интерпретироватьрезультаты решения задач с учётом ограничений, связанных со свойствамирассматриваемых объектов.

Алгебраическиевыражения

Использовать алгебраическую терминологию исимволику, применятьеёвпроцессеосвоения учебногоматериала.

Находитьзначениябуквенныхвыраженийпризаданныхзначенияхпеременных.

Выполнятьпреобразованияцелоговыражениявмногочленприведениемподобныхслагаемых,раскрытием скобок.

Выполнятьумножениеодночленанамногочленимногочленанамногочлен,применятьформулыквадрата суммы иквадратаразности.

Осуществлятьразложениемногочленовнамножителиспомощьювынесениязаскобкиобщегомножителя,группировкислагаемых,примененияформулсокращённогоумножения.

Применять преобразования многочленов для решения различных задачизматематики,смежныхпредметов,изреальнойпрактики.

Использоватьсвойствастепенейснатуральнымипоказателямидляпреобразованиявыражений.

Уравненияинеравенства

Решатьлинейныеуравнениясоднойпеременной,применяяправилаперехода от исходного уравнения к равносильному ему. Проверять, являетсяличислокорнем уравнения.

Применять графические методы при решении линейных уравнений и ихсистем.

Подбиратьпримерыпарчисел,являющихсярешениемлинейногоуравненияс двумя переменными.

Строитьвкоординатнойплоскостиграфиклинейногоуравнениясдвумяпеременными,пользуясьграфиком,приводитьпримерырешенияуравнения.

Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными, в томчислеграфически.

Составлятьирешатьлинейноеуравнениеилисистемулинейныхуравненийпоусловиюзадачи,интерпретироватьвсоответствиисконтекстомзадачи полученный результат.

Функции

Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданнымкоординатам, лучи, отрезки, интервалы, записывать числовые промежутки наалгебраическомязыке.

Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам,строитьграфикилинейных функций.Строитьграфик функцииy=|х|.

Описыватьспомощьюфункцийизвестныезависимостимеждувеличинами:скорость,время,расстояние,цена,количество,стоимость,производительность,время,объём работы.

Находитьзначениефункциипозначениюеёаргумента.

Понимать графический способ представления и анализа информации,извлекать и интерпретировать информацию из графиков реальных процессовизависимостей.

Кконцуобученияв8классеобучающийсяполучитследующиепредметныерезультаты:

Числаивычисления

Использоватьначальныепредставленияомножестведействительныхчисел для сравнения, округления и вычислений, изображать действительныечислаточкамина координатной прямой.

Применятьпонятиеарифметическогоквадратногокорня,находитьквадратныекорни,используяпринеобходимостикалькулятор,выполнятьпреобразованиявыражений,содержащихквадратныекорни,используясвойствакорней.

Использовать записи больших и малых чисел с помощью десятичныхдробейи степенейчисла10.

Алгебраическиевыражения

Применятьпонятиестепенисцелымпоказателем,выполнятьпреобразованиявыражений,содержащих степенисцелымпоказателем.

Выполнятьтождественныепреобразованиярациональныхвыраженийнаосновеправилдействийнадмногочленамииалгебраическимидробями.

Раскладыватьквадратныйтрёхчленнамножители.

Применять преобразования выражений для решения различных задач изматематики,смежныхпредметов,изреальной практики.

Уравненияинеравенства

Решатьлинейные,квадратныеуравненияирациональныеуравнения,сводящиесякним,системы двух уравнений сдвумяпеременными.

Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, втом числе с применением графических представлений (устанавливать, имеетли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, ипрочее).

Переходитьотсловеснойформулировкизадачикеёалгебраическоймоделиспомощьюсоставленияуравненияилисистемыуравнений,интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат.Применятьсвойствачисловыхнеравенствдлясравнения,оценки,решатьлинейныенеравенствасоднойпеременнойиихсистемы,даватьграфическуюиллюстрациюмножестварешенийнеравенства,системы

неравенств.

Функции

Понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины,символическиеобозначения),определятьзначениефункциипозначениюаргумента,определятьсвойствафункциипоеёграфику.

Строитьграфикиэлементарныхфункцийвида:

y = k/x, y = x2, y = x3,y = |x|, y = √x, описывать свойства числовойфункциипоеёграфику.

Кконцуобученияв9классеобучающийсяполучитследующиепредметныерезультаты:

Числаивычисления

Сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональные числа.Выполнятьарифметическиедействиясрациональнымичислами,

сочетаяустныеиписьменныеприёмы,выполнятьвычислениясиррациональнымичислами.

Находитьзначениястепенейсцелымипоказателямиикорней,вычислятьзначениячисловыхвыражений.

Округлятьдействительныечисла,выполнятьприкидкурезультатавычислений,оценкучисловыхвыражений.

Уравненияинеравенства

Решатьлинейныеиквадратныеуравнения,уравнения,сводящиесякним,простейшие дробно-рациональныеуравнения.

Решатьсистемыдвухлинейныхуравненийсдвумяпеременнымиисистемыдвухуравнений,вкоторыходноуравнениенеявляетсялинейным.

Решатьтекстовыезадачиалгебраическимспособомспомощьюсоставленияуравненияилисистемыдвух уравненийсдвумяпеременными.

Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, втом числе с применением графических представлений (устанавливать, имеетли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, ипрочее).

Решатьлинейныенеравенства,квадратныенеравенства,изображатьрешение неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощьюсимволов.

Решатьсистемылинейныхнеравенств,системынеравенств,включающиеквадратноенеравенство,изображатьрешениесистемынеравенствначисловойпрямой,записыватьрешениеспомощьюсимволов.

Использоватьнеравенстваприрешенииразличных задач.

Функции

Распознаватьфункцииизученныхвидов.Показыватьсхематическирасположениенакоординатнойплоскостиграфиковфункцийвида:y=kx,y

=kx+b,y=k/x,y=ax2+bx+c,y=x3,y=√x,y=|x|,взависимостиотзначенийкоэффициентов,описыватьсвойства функций.

Строитьиизображатьсхематическиграфикиквадратичныхфункций,описыватьсвойстваквадратичных функций по ихграфикам.

Распознаватьквадратичнуюфункциюпоформуле,приводитьпримерыквадратичных функцийиз реальнойжизни,физики,геометрии.

Числовыепоследовательностиипрогрессии

Распознаватьарифметическуюигеометрическуюпрогрессииприразных способахзадания.

Выполнятьвычислениясиспользованиемформулn-гочленаарифметическойигеометрическойпрогрессий,суммыпервыхnчленов.

Изображатьчленыпоследовательноститочкаминакоординатнойплоскости.

Решать задачи, связанные с числовыми последовательностями, в томчисле задачи из реальной жизни (с использованием калькулятора, цифровыхтехнологий).

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ7 КЛАСС

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ7 КЛАСС

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/603732-rabochaja-programma-po-algebre-7-klass9indivi