"Математика 7 класс. Материалы для уроков"

МАТЕМАТИКА

7 класс

Материалы для уроков

Составитель : учитель математики высшей

категории Тельминова Галина Александровна

2024 г.

Это пособие является материалом для уроков по математике 7 класса. Материал составлен на основе планирования учебного материала по учебнику «Алгебра» 7 класс под ред. С.А. Теляковского, Однако пособие можно использовать и при работе по другим учебникам.

В пособии даны материалы диктантов по материалу алгебры 7 класс, даны тексты проверочных работ , карточки по коррекции знаний и тесты по материалам алгебры 7 класса.

Материалы рекомендованы для обучающихся и учителей общеобразовательных школ.

Оглавление:

1. Ведение.

2. Планирование уроков алгебра в 7 классе.

3. Диктанты по материалам разделов алгебра.

4. Задания для проверочных работ алгебра.

5. Карточки для коррекции знаний.

6. Тесты по материалам разделов алгебра.

Введение

Данный материал предназначен для работы учителя , в каждом классе есть слабоуспевающие и неуспевающие ученики и для улучшения качества образования , повышения успеваемости можно применять данный материал.

Первая часть материалов для урока – диктант , который предназначен для контроля знаний , полученных на предыдущем уроке. Диктант заменяет обычный устный счет в начале урока. Оценки на данном этапе получают все ученики , плюс полная занятость класса.

Вторая часть материалов – задания для проверочных работ. Оба варианта работ одного уровня , 4 задание повышенной сложности. Ученик получает оценку по числу полученных баллов , в соответствии один балл – одно задание , задание № 4 повышенной сложности оценивается как 2 балла.

Третья часть материалов – тесты , которые могут быть использованы для текущей , тематической и итоговой проверки знаний, а так же при работе со слабоуспевающими учениками.

Данный материал позволяет легко подготовиться к уроку и легко его провести в соответствии с технологией учебного цикла.

Так же в материалах представлены карточки для коррекции знаний учащихся, которые являются отстающими или слабоуспевающими по предмету.

Планирование уроков

Алгебра

(3 урока в неделю – 102 урока в уч. год, учебник : Алгебра 7 класс, под. ред. С.А. Теляковского)

Диктанты по материалам разделов.

Диктанты проводятся в начале уроков.

Цели диктантов:

1. Актуализировать знания , умения и навыки необходимые для восприятия нового материала.

2. Проконтролировать знания, полученные на предыдущих уроках.

Диктанты составлены по каждому разделу , учитель сообщает по итогу

выполнения только правильные ответы.

Диктант № 1

«Выражения. Уравнения с одним неизвестным»

1. Найдите значение выражения :

0*6+0*0

0*9+0*8

1. Решите уравнение: ( 4-4 ) х = 4 ; ( 6 – 6) у = 6

2. Найдите значение выражения : - 5 ( - 4 + 3 ) ; 6 ( - 12 + 4)

3. Что больше : 30 * 125 или 30 * 120 + 30 * 5

Диктант № 2

« Функция. Линейная функция. Функция у=х², у=х³»

Во время этого диктанта на доске имеются пронумерованные графики функции .

1. У = 3х , 2) у = 4 – х ; 3) у= 2 х² ; 4) у = х³

1. На каком из этих чертежей изображен график у = 2 х²

2. На каком из этих чертежей изображен график у = 4х

3. На каком из этих чертежей изображен график у = 4 - х

4. Постройте график у = 3х + 1.

Диктант № 3

«Степень с натуральным показателем. Одночлен. Свойства степени.»

1.Преобразуйте в произведение : 2 ⁵ .

2.Преобразуйте в степень: bbbbb.

3.Упростите выражение : а ⁶ а³ ; 7¹² : 7⁶

4.Упростите выражение : 50³ : 5³

Диктант № 4

«Многочлен. Сумма и разность многочленов . Умножение многочленов.»

1. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида.

1. 2а + 4b – 3а + 5b + 2 – 4 b -3

2. (4х + у ) – ( - 2 + у + 3)

3. ( 2х – 4 ) ( 2х + 4) ; ( а – 2 с ) ( а + 2 с)

4. 4сz – 2 c²z² – 6 c – ( 4 cz + 2 c)

Диктант № 5

«Квадрат суммы и квадрат разности.»

1. Раскрой скобки.

( х² + 8 )² ; ( b + 6 ) ² ; ( с – 7)² ; ( b – 4) ²

1. Разложите на множители.

х² – 12 х + 36 ; х² – 4 х + 4

1. Разложите на множители .

64 – 9b² ; 81 c² – 16

1. Разложите на множители .

х⁴ + 4х² + 4 ; х⁴ – 6х² + 9

Диктант № 6

«Линейное уравнение с двумя неизвестными и его график. Способ сложения, подстановки.»

1. Запишите , сколько решений имеет система уравнений.

х + у = 4х – у = 4

х – у = 2х + у = 5

1. Решите методом подстановки .

2х – 5 у = 7

2 х + у = 3

1. Реши методом сложения .

3х – 6 у = 3

4 х + 6 у = 2

1. Какой вид имеет график уравнения : 0х + 3 у = 6

Задания для проверочных работ .

Проверочная работа рекомендуется на последнем уроке изучаемого раздела. Поскольку главная ее цель – проверка полученных знаний , умений , навыков необходимо проводить работу в несколько вариантов . В данном материале разработано 2 варианта. Дифференцированность достигается тем , что задания базового уровня 1- 3 , задание повышенной сложности 4. Максимальное количество баллов за работу составляет 5 баллов.

Задание № 1

«Выражения. Уравнения с одним неизвестным»

1 вариант

1. Составьте выражение : произведение модулей числа а и b .

2. Какие натуральные числа удовлетворяют двойному неравенству ;

5< x <_ 9

1. Решите уравнение : 4, 5 + х = 2 ( 3,8 – х)

2. f ( х) = 7 + 8 : ( х – 3)

Найдите: чему равно f( 0)

2 вариант

1. Составьте выражение : сумма модулей числа а и b .

2. Какие натуральные числа удовлетворяют двойному неравенству ;

3< x < 7

1. Решите уравнение : 5, 7 – х = 2 ( 2.7 – х)

2. f ( х) = 15 + 13 : ( х + 13)

Найдите: чему равно f ( 0)

Задание № 2

« Функция. Линейная функция. Функция у=х², у=х³»

1 вариант

1. Построите график прямой пропорциональности : у = 3х

2. Построите график линейной функции : у = 0, 2 х + 2

3. Постройте параболу : у = х² , при – 1, 5 < х < 1

Взяв при этом, единичный отрезок 1 дм и заполни таблицу.

1. Постройте на одном чертеже график у = 1 х² и график у = - х + 3.

5

2 вариант

1. Построите график прямой пропорциональности : у = - 4х

2. Построите график линейной функции : у = 0, 5 х + 2

3. Постройте параболу : у = х² , при – 0, 5 < х < 2

Взяв при этом, единичный отрезок 1 дм и заполни таблицу.

1. Постройте на одном чертеже график у = 1х² и график у = х – 2.

2

Задание № 3

«Степень с натуральным показателем. Одночлен. Свойства степени.»

1 вариант

1. Представьте в виде произведения и вычислите :

а) 3³ б) ( - 2 ) ⁴

2. Представьте в виде степени :

а) ууууу ; б) 4с4с4с4с ; в) 3к3к3к

3. Упростите одночлен , представив его в стандартном виде :

8с²bz * 3b²z⁴

4.Раскройте скобки и упростите полученное выражение :

3а (а – с ) – 2а ( а³ – с)

2 вариант

1. Представьте в виде произведения и вычислите :

а) 3⁴ б) ( - 3 ) ⁴

2. Представьте в виде степени :

а)bbbbb ; б) 5с5с5с5с ; в) 8к8к8к

3. Упростите одночлен , представив его в стандартном виде :

10с⁵bz² * 3b⁴z⁴

4.Раскройте скобки и упростите полученное выражение :

9а (а² + с ) – 3а ( а³ – с)

Задание № 4

«Многочлен. Сумма и разность многочленов . Умножение многочленов.»

1 вариант

1. Преобразуйте выражения в многочлен стандартного вида:

( а + 4) + ( 2а – 8)

( а – 3 ) – ( 3а + 5)

1. ( 6 х²– 3х + 3 ) + ( 3х² + 7х )

( 4 х² + 6х – 3) – ( 4х² + 3х )

1. Построите график :

у = ( 4х² – 2х + 1) – ( 4 х² + 2х + 1)

1. Решите уравнение :

х³ – 6х = 2 + 6х + х³

1. вариант

1. Преобразуйте выражения в многочлен стандартного вида:

( с + 4) - ( 2с – 6)

( а – 5 ) + ( 3а - 5)

1. ( 6 х³– 3х² + 3 ) + ( 3х³ + 7х² )

( 2х² + 5х – 3) – ( 6х² + 4х )

1. Построите график :

у = ( 5х² – 6х + 1) – ( 5 х² + 6х + 1)

1. Решите уравнение :

2х³ – 3х = 2 + 3х + 2х³

Задание № 5

«Квадрат суммы и квадрат разности.»

1 вариант

1. Раскройте скобки:

( 2х + у) ²

( 3а – 3с )²

1. Разложите на множители:

а² – 8ас + 16 с²

4v² + 4v + 1

1. Решите уравнение :

( 3 х – 4 )² – (3х + 1)²= 33

1. Построите график :

У = 2х² + 4х + 2

Х+ 1

1. вариант

1. Раскройте скобки:

( 4х - у) ²

( 3а + 6с )²

1. Разложите на множители:

4а² – 16ас + 16 с²

9v² + 6v + 1

1. Решите уравнение :

( 2 х – 6 )² – (2х + 6)²= 24

1. Построите график :

У = х² + 6х + 9

Х+ 3

Задание № 6

«Линейное уравнение с двумя неизвестными и его график. Способ сложения, подстановки.»

1 вариант

1. Начертите график уравнений :

3х – 2 у = 6

5х – 0 у = 10

1. Решите графически систему уравнений:

х+ у = 4

х – у = 4

1. Решите систему уравнений методом подстановки:

2х – у = 3

4х + 2у = 10

4 .Решите систему уравнений методом сложения:

3х + у = 4

6 х – 2 у = 4

2 вариант

1. Начертите график уравнений :

3х + 2 у = 6

4х + 0 у = 8

1. Решите графически систему уравнений:

х+ у = 3

х – у = 3

1. Решите систему уравнений методом подстановки:

3х – у = 2

6х + 2у = 8

4 .Решите систему уравнений методом сложения:

3х + 2у = 4

6 х – 2 у = 4

Карточки для коррекции знаний

В материале представлены карточки для коррекции знаний по алгебре 7 класс. Каждая карточка посвящена одному вопросу и состоит из 4 частей : инструкции, образца применения и задания для выполнения, так же дано задание для выполнения дома.

Карточка предназначена для работы с отстающими . Карточка наиболее мобильное , обще доступное и не требующее особой подготовки средство работы . Карточки составлены по наиболее важным вопросам программы 7 класса, плохое знание которого оказывает огромное влияние не изучение дальнейшего материала.

Алгебра

Тематика карточек

1. Раскрытие скобок.

2. Умножение многочленов.

3. График линейной функции.

4. Свойство степени с натуральным показателем.

5. Формула квадрата суммы и квадрата разности.

6. Решение линейных уравнений.

Карточка № 1. Раскрытие скобок.

Карточка № 2. Умножение многочленов.

Карточка № 3. График линейной функции.

Карточка № 4. Свойство степени с натуральным показателем» .

Карточка № 5. «Формула квадрата суммы и квадрата разности.»

Карточка № 6. «Решение линейных уравнений»

Тесты

В данном методическом материале представлены тесты по курсу алгебры 7 класс.

Каждый тест требует выбора правильного ответа из четырех предложенных.

Тест состоит из 6 задании , если ученик выполняет верно 4 задания из 6 , то получает «3» , 4 задания из 6 - оценка «4» , все 6 заданий теста оцениваются по пятибалльной системе.

Алгебра

Тематика тестов

1. Раскрытие скобок.

2. График линейной функции.

3. Свойство степени с натуральным показателем.

4. Формула квадрата суммы и квадрата разности.

5. Решение линейных уравнений.

Тест № 1

«Выражения. Уравнения с одним неизвестным».

1. Вычислите : ( - 12,3 + 6,9) : 0,27

а) – 20в) - 2

б) 2г) другой ответ

2. Из данных чисел выберите наибольшее :

а) 2,75 в) 3 3

б) 2 1 5

3г) – 3, 18

3. Упростите выражение : 10у – 4х – 9у + х , и найдите его значение при х = 2 , у = - 2.

а) у – 3х ; - 8в) у + 4х ; 7

б) 2у – 4х ; 8г) другой ответ

4. При каком а равенство 4 ( 2z – 3 ) + 6 ( z – 2) = az – 24 , является тождеством ?

а) -8в) 12

б) 14г) ни при каком

5. Найти сумму корней уравнения 0, 5 х = 10 и 4 + 2х = 2 ;

а) 63, 5в) 19

б) 56, 5 г) другой ответ

6. Решите уравнение : 4 (х – 2,3) = 16

а) 6,4 в) 0,2

б) 1,7г) другой ответ

Тест № 2

« Функция. Линейная функция. Функция у=х², у=х³»

1. Выразите у через х из уравнения : 2х + 5 у – 16 = 0

а) у = 2,5 х + 8в) у = 2,5 х - 8

б) у = - 2,5х + 8г) другой ответ

2. Найдите область определения функции : у = - х + 1 / 2 + х

а ) х = - 2в) х = 0

б ) х = 2г ) другой ответ

3. При каких значениях аргумента значение функции у = 0,4х – 5 равно 13 ?

а) – 45в) 45

б) - 54г) 54

4. Какие из данных точек принадлежат графику функций у = х² – 4х ;

А ( 0; 0) , В ( - 4; 0) , С ( - 4 ; 16) , D ( 1 ; - 3) ?

а) А, В в) В, С

б) А, Сг) другой ответ

5. Выразите х через у из уравнения 10х + 5у – 7 = 0

а) х = - 0,5 у + 7в) х = 5у - 7

б) х = 0,5 х - 7г) х = 5х + 7

6. Найдите область определения функции у = 1 / 4 + х² ;

а ) х = 2в) х = 0

б ) х = - 2г) другой ответ

Тест № 3

«Степень с натуральным показателем. Одночлен. Свойства степени.»

1. Представьте в виде степени с показателем . большим 1 :

- 9 * 27

а) ( - 3)⁵в) 3⁵

б) – 3⁵ г) представить нельзя

2. Представьте число 0, 0016 в виде куба или квадрата.

а) 0,04²в) 0, 4²

б) 0, 04³г) представить нельзя

3. Найдите значение выражения : 81х²с² , при х = 1/3 , с = 7 ;

а) 441в) 651

б) 881г) найти нельзя

4. При каком натуральном m верно равенство : а¹⁶ * а² * а^m = а³²

а) 14в) ни при каком

б) 0г) другой ответ

5. Вычислите : __12⁶_____ ;

27² * 2¹⁵

а) 4,5в) 16

б) 18г) другой ответ

6. Упростите выражение ; ( х¹⁵ : х^{5 )2} ;

Х⁶ : х¹⁰

а) х²⁴в) х⁴

б) х¹⁶г) другой ответ

Тест № 4

«Квадрат суммы и квадрат разности.»

1. Выполните действия : ( а + 4b )² ;

а) а² – 8аb + 16b²в) а² – 8аb - 16b²

б) а² – 8аb + 16b²г) другой ответ

2. Решите уравнение : ( 2х + 1 )² – 4х² = 3х + 2

а) 1/7в) – 1/7

б) - 1г) другой ответ

3. Представьте в виде квадрата двучлена : 0 , 49 х² + у² – 0, 98 ху ;

а) ( у + 0, 7 х)²в) ( у + 0, 98 х)²

б) ( у - 0, 7 х)²г) другой ответ

4. Раскройте скобки : ( 2а + 9) ( 9 – 2а) ;

а) 4а² – 81в) 2а - 81

б) 81 – 4а²г) другой ответ

5. Найдите значение выражения : ( а + 3 b )² – (а – 2b)² , при а = 2,4 и b = 5, 2;

а) 244, 8в) 260

б) 240г) другой ответ

6. Разложите на множители : 9 – m² – 2mn – n² ;

а) (3 – m + n) (3 + n + m)в) ( 3+ m – n) (3 +n+m)

б) ( 3 – m – n) (3 + n + m) г) другой ответ

Тест № 5

«Линейное уравнение с двумя неизвестными и его график. Способ сложения, подстановки.»

1. Выберите линейное уравнение с двумя переменными:

а) 2х+4у² = 20 в) (х+4)(у-3) = 5

б) ху+6 = 26 г) 3х-у = 18

2. Абсцисса точки, принадлежащей графику уравнения 2х-3у =-7, равна 4. Найдите ординату этой точки.

а)5 в) 4

б) -5 г) 0

3. Решением системы служит пара:

а)(-4;3) в)(-3; 4)

б)(4; -3) г)(3;-4)

4. Подберите к данному уравнению 2х + 3у = -11 такое уравнение, чтобы решением получившейся системы была пара (2; -5) ;

а) 3х – у = 14 в) 7х+4у = 6

б) у – 5х = -20 г) –х – 4у = 18

5. Пара чисел (-4;-1) является решением уравнения 4х+ау+5 = 0, если а равно:

а) 11 в) -21

б) 21 г) -11

6. Ордината точки, принадлежащей графику уравнения 6х+2у = 2, равна 4. Найдите абсциссу этой точки.

а)-11 в)-1

б) 1 г) 11

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/605534--material-k-urokam-algebra-7-klass