Задачи по теме: «Отношения между множествами. Круги Эйлера»

ЗАДАЧИ ПО ТЕМЕ:
«ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ МНОЖЕСТВАМИ. КРУГИ ЭЙЛЕРА»

6 КЛАСС

КРУГИ ЭЙЛЕРА

ВАРИАНТ 1

1. В магазин «Мир музыки» пришло 35 покупателей. Из них 20 человек купили новый диск певцаSHAMAN, 11 – диск Басты, 10 человек купили оба диска. Сколько человек посетили магазин?

2. В классе 30 учеников. Из них 7 не посещают кружков математики и физики. 20 человек ходят на занятия по математике, 22 занимаются физикой. Сколько учеников занимается и математикой, и физикой?

КРУГИ ЭЙЛЕРА

ВАРИАНТ 2

1. В классе 25 учащихся. Из них 5 умеют играть и в шашки, и в шахматы. 18 учащихся умеют играть только в шашки, 20- только в шахматы. Сколько учащихся в классе?.

2. Из 35 студентов группы 10 не интересуются футболом и баскетболом.
   20 увлекаются футболом, 28 любят баскетбол. Сколько студентов увлекается обоими видами спорта?

КРУГИ ЭЙЛЕРА

ВАРИАНТ 3

1. В кондитерском отделе магазина посетители обычно покупают либо одно пирожное, либо упаковку печенья, либо пирожное и печенье вместе. За день было продано 34 пирожных и 28 упаковок печенья. Сколько всего посетителей было в магазине, если известно, что 8 человек купили одновременно и пирожные, и печенье?

2. Среди 40 школьников 12 не участвуют в театральных постановках и спортивных секциях. 18 вовлечены в театр, 20 занимаются спортом. Определите число школьников, участвующих и в театре, и в спортсекциях.

КРУГИ ЭЙЛЕРА

ВАРИАНТ 4

1. В пекарне продают булочки и круассаны. За один день было реализовано
   46 булочек и 32 круассана. Известно, что посетители обычно покупают либо булочку, либо круассан, либо булочку и круассан вместе. Если 6 покупателей купили и булочку и круассан, сколько всего было покупателей?

2. В различные секции записано 45 детей. Пять из них не занимаются плаванием и гимнастикой. 20 детей регулярно посещает бассейн, 25 увлечено гимнастикой. Найдите число детей, занимающихся обеими дисциплинами.

КРУГИ ЭЙЛЕРА

ВАРИАНТ 5

1. В кафе продаются пицца и суши. За один день продано 38 пицц и 22 порции суши. Покупают либо одну пиццу, либо одну порцию суши, либо одну пиццу и одну порцию суши вместе. Сколько всего клиентов было в этот день, если таких "смешанных" заказов было 5?

2. Группа туристов состоит из 50 человек. Четверо из них не путешествуют ни пешком, ни на велосипеде. 35 предпочитают пеший туризм, 40 ездят на велосипедах. Какое количество туристов совмещают оба вида отдыха?

КРУГИ ЭЙЛЕРА

ВАРИАНТ 6

1. В овощном киоске продают помидоры и огурцы. За день было куплено 65 кг помидоров и 43 кг огурцов. Покупают либо один кг помидоров, либо один кг огурцов. Известно, что несколько покупателей приобрели и то, и другое. Если таких покупателей было 27, то какое общее количество покупателей было в этом киоске?

2. Фирма насчитывает 60 сотрудников. Шестеро не используют компьютер и телефон в работе. 45 работают с компьютером, 50 активно пользуются телефоном. Сколько сотрудников применяют оба устройства ежедневно?

КРУГИ ЭЙЛЕРА

ВАРИАНТ 7

1. В цветочном магазине продаются розы и тюльпаны. За неделю было продано 82 розы и 56 тюльпанов. Покупают либо один тюльпан, либо одну розу. Часть покупателей купила и те, и другие цветы. Если их было 49, то сколько всего покупателей посетили магазин за эту неделю?

2. В классе 30 учеников. Семеро не участвуют в олимпиадах по русскому языку и литературе. 20 успешно выступают на олимпиаде по русскому, 15 — по литературе. Вычислить число победителей обеих дисциплин.

КРУГИ ЭЙЛЕРА

ВАРИАНТ 8

1. В мясной лавке продают говядину и свинину. За один день было продано
   53 кг говядины и 37 кг свинины. Покупают либо один кг говядины, либо один кг свинины. Известно, что некоторые покупатели приобретали оба вида мяса. Если таковых было 11 человек, то каково общее количество покупателей?

2. Спортивный клуб включает 80 членов. Двадцать не посещают тренировки по футболу и теннису. 35 приходят на футбольные матчи, 40 — на теннисные турниры. Определите численность участников обоих видов спорта.

КРУГИ ЭЙЛЕРА

ВАРИАНТ 9

1. В библиотеке выдают книги и журналы. За месяц было выдано 124 книги и
   86 журналов. Читатели брали или одну книгу, или один журнал. Некоторые читатели взяли и книгу, и журнал. Если таких читателей было 14, то какое общее количество читателей воспользовалось библиотекой за этот месяц?

2. Клуб любителей искусства объединяет 100 членов. Десять из них не рисуют картины и не пишут стихи. 70 посвящают свободное время живописи, 80 — поэзии. Установите число творчески активных участников клуба.

КРУГИ ЭЙЛЕРА

ВАРИАНТ 10

1. В зоомагазине продаются корма для кошек и собак. За неделю было продано 97 пакетов кошачьего корма и 63 пакета собачьего корма. Известно, что некоторое количество покупателей приобрело корм и для кошки, и для собаки. Если их было 13, то сколько всего покупателей посещало магазин за эту неделю?

2. Группа детского сада состоит из 25 малышей. Из них 12 регулярно посещают занятия танцами, 18 участвуют в занятиях рисованием. Один ребёнок, Лёня, не ходит ни на танцы, ни на рисование. Найдите число дошкольников, участвующих сразу в обоих видах занятий.

ОТВЕТЫ

Вариант 1: 1) 212) 19

Вариант 2: 1) 332) 23

Вариант 3: 1) 542) 10

Вариант 4: 1) 722) 5

Вариант 5: 1) 552) 29

Вариант 6: 1) 812) 41

Вариант 7: 1) 892) 12

Вариант 8: 1) 792) 15

Вариант 9: 1) 1962) 60

Вариант 10: 1) 1472) 6

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/609512-zadachi-po-teme-otnoshenija-mezhdu-mnozhestva