Статья «Просто о сложном: о мнемотехнике на уроках математики»

«Просто о сложном. О мнемотехнике на уроках математики»

Успешное освоение школьного курса математики предполагает не только глубокое понимание изучаемого материала, но также и запоминание достаточно большого количества правил и определений.

Запоминание некоторых фактов облегчают специальные приёмы, которые называют мнемоническими. Мнемоника занимается разработкой совокупности специфических приёмов, которые позволяют легко и быстро запоминать информацию, а также увеличивают объём памяти. Достигается такой результат путём образования определённых ассоциаций, замены одних запоминаемых объектов другими. Следует отличать мнемонические приёмы запоминания от запоминания механического («зубрёжки»): в первом случае обязательно предполагается наполнение запоминаемого объекта определённым смыслом и содержанием, что позволяет держать в памяти нужную информацию неограниченное время. Поэтому, стоит отметить, что наиболее предпочтительным для учащихся является использование именно мнемонических приёмов, которые обеспечивают и запоминание, и понимание материала.

Цель данной статьи: выявить и обосновать педагогические условия, которые обеспечивают формирование и запоминание большого объема теоретического материала.

  Причина, которая заставила меня обратиться к мнемотехнике, это ограниченные возможности слабых учеников, которых пугают и отворачивают от предмета громоздкие логические рассуждения, терминология, и как следствие, потеря интереса к предмету.

Исследования психолога нашей школы выявило следующие проблемы:

у 37% учащихся низкий уровень памяти

у 34% низкий уровень учебной мотивации

Причины:

• плохо развитая память

• низкий уровень развития общеучебных навыков

• рост числа слабоуспевающих учащихся с низким уровнем мотивации

Во-первых, простое механическое запоминание не справляется с объемом информации, которая «сыплется» на них.

  Во-вторых, зачем что-то запоминать, если с помощью одного клика можно все найти в сети Интернет.

  Мой опыт по данной проблеме начал формироваться с началом моей педагогической деятельности. Я начала изучать психолого-педагогическую и методическую литературу в контексте решения проблемы развития памяти, учебной мотивации при использовании мнемонических приемов.

  Сначала использовала приемы мнемотехники, описанные в методической литературе и, опыт коллег. Затем появились собственные наработки.

Известны следующие приемы мнемотехники:

• группировка

• классификация

• рифмитизация

• аналогия

• ассоциация

• метод ключевых слов (МКС)

Позвольте представить вашему вниманию мой опыт по использованию мнемонических приемов при обучении математике.

Аналогия

Особые затруднения испытывают школьники при изучении отрицательных чисел.

Актуальность использование данной технологии при формировании вычислительных навыков у школьников особенно возрастает на современном этапе, когда результатом образовательного процесса становится умение применить полученные знания в различных жизненных ситуациях, т.е. их метапредметный характер.

Поэтому, очень полезно выполнять задания на аналогии.

Пример1: Опишите ситуации с помощью знаков + и –

• Сегодня мороз 10 градусов

• Глубина черного моря 5500 метров

• Высота горы 2300 метров

• Максимальная зарегистрированная температура на земле 53 градуса (жара)

• Минимальная отрицательная зарегистрированная температура на земле 89 градусов (холод)

• Маша потратила в магазине 257 рублей

Пример2: Придумайте и опишите с помощью + и – явления в различных областях.

Отрицательные числа в других науках:

• Положительные  и  отрицательные  числа в природе

• Отрицательные числа в географии

• Отрицательные числа в физике.

• Отрицательные числа в истории.

• Отрицательные числа в биологии.

• В литературе…….

В Китае, примерно во II веке до н.э.   стали применять отрицательные числа и считали их «долгами», при этом положительные называли «имуществом».

7+ 8= Сумма двух имуществ – имущество

(-7) + (-8) = Сумма двух долгов есть долг

(-7) +8= Долг и имущество - находим разницу

(что больше, тот знак и будет)

Почему умножение двух отрицательных чисел дает положительное? Многие учителя испытывают затруднения, когда дети задают им данный вопрос.

Для того чтобы показать, что значит умножение одного из них на другое, можно использовать финансы.

Решение задач с деньгами - отличный способ научиться осуществлять действия с положительными и отрицательными числами.

Например, если у вас есть три купюры по пять рублей, то, чтобы посчитать деньги, нужно решить пример: +3 * (+5). Получается, что всего имеется +15.

А если вы должны трем людям по пять рублей, то +3 *(-5)= - 15.

Если эти долги отдать каждому из трех людей, то получается: (-3) * 5 = -15.

То есть, ваш "убыток" в данном случае составляет пятнадцать рублей.

А если эти три человека решили простить вам долг, то есть снять с вас обязательство его выплачивать, то математически эта ситуация будет выглядеть так: (-3)* (-5) = +15 Почему результат положительный? Потому что можно сказать, что вам подарили эти пятнадцать рублей, избавив от необходимости выплачивать долги.

Условившись обозначать слово «друг» – положительным числом, а слово «враг» – отрицательным, можно получить интересное правило умножения чисел.

Друг моего друга - мой друг   (+) · (+)= (+)

Друг моего врага - мой враг    (+) · (-)= (-)

Враг моего друга - мой враг    (-) · (+)= (-)

Враг моего врага - мой друг    (-) · (-)= (+)

Рифмитизация

Все мы с вами, знаем, что мнемоническая фраза: «Каждый охотник желает знать, где сидит фазан» поможет нам вспомнить порядок цветов в спектре. Веселые рифмованные строки помогают вспомнить и математические понятия. Например, про биссектрису.

Или, как быстро запомнить число Пи

Вот такой я умный очень,

Пи число сумел прочесть:

Три, четырнадцать, пятнадцать, девяносто два и шесть.

Ассоциация

Часто на своих уроках применяю прием ассоциаций.

При изучении действий с обыкновенными дробями в 5-6 классах я предлагаю следующие зрительные образы – схемы:

Вместо букв ставить рисунки, символы. И записывать правила с помощью них.

  Предложенные схемы позволяют ученикам самостоятельно сформулировать новое правило, т.е. делают их соучастниками открытия нового знания. Наглядная иллюстрация позволяет запомнить и само правило. Можно использовать любые символы и образы. Например: солнышко и тучка (вместо а и в).

  Можно использовать такие зрительные образы при изучении формул сокращенного умножения в курсе алгебры 7 класса.

В литературе по педагогической мнемотехнике подчеркивается, что главное в образовании ассоциаций – это яркость образа, необычность, нестандартность, абсурдность, неожиданность, новизна.

  Тема «Уравнения» является сквозной линией курса математики 5-11 классов. Освоить алгоритм решения уравнений в 5-6 классах – это залог успеха в старших классах

Например, правило: при переносе слагаемого из одной части уравнения в другую часть уравнения, знак этого слагаемого меняется на противоположный.
7х-35 = -3х-5

7х+3х =35-5

10х =30

Х =30:10

Х =3

По знаку «=» провожу вертикальную линию,

Делю на 2 государства «Левое- Правое». При перелете из одной страны в другую меняем паспорт (в данном случае -знак)

   Ассоциация помогает запомнить правило, что при переносе слагаемых в другую часть уравнения, знаки этих слагаемых меняем на противоположные.

  Курс алгебры 7-9 классов изобилует множеством формул, буквенные выражения преобладают над числовыми выражениями.

Чтобы разобраться с правилом умножения одночлена на многочлен (раскрытие скобок), использую ассоциацию: «гнездо» - многочлен в скобках, одночлен за скобкой – «птица».

  Фраза: «Птица прилетела к гнезду, и кормит каждого своего птенца», вызывает ассоциации и позволяет запомнить правила.

Еще это правило с ребятами, мы называем правило «фонтанчика»

  Тема «Неравенства» так же является основной в курсе алгебры 7-11 классов. Решая неравенства, учащиеся затрудняются в представлении геометрической модели решения самого неравенства. Ассоциативная фраза: «указательная стрелка» неравенства показывает направление штриховки на координатной прямой», помогает в правильной интерпретации схематического изображения неравенства и выборе верного ответа.

Например: х> 2 показывает, что штриховка идет в право от цифры 2

Также, слабые дети путаю знак «больше», «меньше».

Фраза «птичка открывает клюв в ту сторону, где больше корма» позволяет запомнить ребенку, какая часть неравенства является большей.

  Тема «Тригонометрия» является одной из основных тем курса алгебры и начал 10 класса. Большой объем формул, которые просто зазубрить невозможно. Без особых приемов, которые помогут обучающимся их запомнить, а главное научиться применять на практике, не обойтись.

  «Любимым» мнемоническим приемом для десятиклассников, является прием, который я применяю при объяснении темы «Формулы приведения».

Качаем головой: вверх – вниз, т.е. соответствуют слову «да»;

или влево – вправо, т.е. соответствует слову «нет».

При применении формул приведения запоминаем порядок:

1) определяем знак исходной функции,

2) определяем необходимость изменения названия функции по правилу «да-нет».

Метод ключевых слов

  Продуктивным приемом я считаю и метод ключевых слов (МКС), который помогает запоминать формулировки и определения в геометрии. При изучении курса планиметрии в 7-9 классах учащиеся сталкиваются с большим объемом определений и формулировок теорем. Переписывать определения из учебника в тетрадь считаю малоэффективным методом. Поэтому все формулировки структурирую по ключевым словам

Например:

Определение «треугольник» - это

1)фигура

2) 3 точки (не лежащие на одной прямой)

3) 3 отрезка (соединяющих эти точки)

Определение «параллелограмм» - это

• 1. четырехугольник

  2. противоположные стороны параллельны

Определение «ромб» - это

1. параллелограмм

2. все стороны равны

И так далее…..

При этом загибаем пальцы (подключаем моторную память)

После каждого раздела в обязательном порядке провожу устные зачеты. Очень трудоемкая работа, но, в последствии, обязательно приносит положительные результаты.

Алгоритм решения простейших систем уравнений в 7 классе по МКС выглядит так:

• Выразить

• Подставить

• Решить

Сокращенно «ВПР»

Метод МКС позволяет детям не только легче запомнить все определения, но и не упустить важное. Ведь не секрет, что при потере хотя бы одного ключевого слова, может поменяться весь смысл высказывания.

  Анализ опроса учащихся и их родителей показывает, что мнемонические приемы помогают в учении, они активно применяются школьниками не только на уроках математики.

Основной принцип преподавания: от простого к сложному. Поэтому принципы мнемотехники актуальны.

Зрительные образы окружают нас повсюду.

  Посмотрите на монитор. Вы увидите большое количество символов. Дорожные знаки – это тоже яркий пример внедрения мнемотехники в повседневную жизнь.

Я считаю, что мнемотехника может повысить обучаемость по любым учебным предметам и вызвать интерес учащихся. Мнемонических техник огромное множество. Я привела лишь малую часть примеров. Необходимое условие развития памяти – это создание на уроке противоречивых ситуаций, придумывание вместе со школьниками различных способов запоминания с помощью мнемотехники путем образования искусственных ассоциаций.

Пусть ребёнок среди их многообразия выберет те, которые ему больше по душе, и использует их на уроках математики.

Мнемотехника не требует особого оборудования и материальных затрат, что достаточно важно в современном мире. Я уверена, что использование различных мнемонических приемов и методов помогает современным школьникам учиться.

Мне очень нравиться цитата из выступления М. Н. Задорнова:

«Скажи человеку, что в небе 3 миллиарда звезд, и он просто поверит тебе на слово, но, если ты скажешь ему, что скамейка окрашена, он непременно потрогает ее!»

Так давайте учить так, чтобы наши дети могли потрогать звезды!

Учитель математики высшей категории: Ерхова В. А.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/612714-statja-prosto-o-slozhnom-o-mnemotehnike-na-ur