Формирование устного счета на уроках математики

Петрова А. В.., учитель математики

МБОУ СОШ с . Соколовка муниципального района имени Лазо

Работа по теме самообразования «Устный счет на уроках математики».

Актуальность и перспективность опыта.

Повышение эффективности вычислительных навыков, устный счет на уроках математики - одна из главных задач, которая должна быть решена в ходе обучения детей в основной и средней школе. Эти навыки должны формироваться осознанно и прочно, так как на их базе строится весь курс обучения математике, который предусматривает формирование вычислительных навыков на основе сознательного использования приемов вычислений.

Вычислительная культура является тем запасом знаний и умений, который находит повсеместное применение, является фундаментом изучения математики и других учебных дисциплин. Кроме того, вычисления активизируют память учащихся, их внимание, стремление к рациональной организации деятельности. Поэтому неслучайно вычислительная линия является одной из основных содержательных линий школьного курса математики.

В век компьютерной грамотности значимость вычислительных навыков, несомненно, уменьшилась. Использование компьютера, калькулятора во многом облегчает процесс вычислений. Но пользоваться техникой без осознания вычислительных навыков невозможно, да и микрокалькулятор не всегда может оказаться под рукой. Следовательно, владение вычислительными навыками необходимо.

Условия формирования ведущей идеи опыта, условия возникновения, становления опыта

Выбор темы « Устный счет на уроках математики» из опыта моей работы в школе не случаен. Важнейшей задачей обучения математике является обеспечение учащихся прочными знаниями и умениями, нужными в повседневной жизни. В связи с этим необходимо подчеркнуть роль вычислительной подготовки учащихся.

В последнее время уровень навыков вычислений у учащихся резко снизился: они плохо и нерационально считают, кроме того, при вычислениях все чаще прибегают к помощи технических средств – калькуляторов.

Практика показывает, что те обучающиеся, которые выполняли вычисления на микрокалькуляторе в течение длительного времени, в 9- 11 классах сталкиваются с проблемой того, что на экзамене пользоваться калькуляторами запрещено и, подчас, им приходится заново учиться выполнять вычисления «столбиком» и вспоминать правила выполнения действий над десятичными дробями.

Но было бы ошибкой решать эту задачу только путем зазубривания таблиц сложения и умножения и использования при выполнении однообразных тренировочных упражнений. Не менее важная задача современной школы – развитие у учащихся в процессе обучения познавательной самостоятельности, творческой активности, потребности в знаниях.

Технология опыта. Система конкретных педагогических действий, содержание, методы, приёмы воспитания и обучения.

Вычислительные навыки рассматриваются как один из видов учебных навыков, функционирующих и формирующихся в процессе обучения. Они входят в структуру учебно-познавательной деятельности и существуют в учебных действиях, которые выполняются посредством определенной системы операций.

Полноценный вычислительный навык обучающихся характеризуется следующими показателями: правильностью, осознанностью, рациональностью, обобщенностью, автоматизмом и прочностью.

Правильность – ученик правильно находит результат арифметического действия над данными числами, т.е. правильно выбирает и выполняет операции, составляющие прием.

Осознанность – ученик осознает, на основе каких знаний выбраны операции и установлен порядок их выполнения. Это для ученика своего рода доказательство правильности выбора системы операции. Осознанность проявляется в том, что ученик в любой момент может объяснить, как он решал пример и почему можно так решать. Это, конечно, не значит, что ученик всегда должен объяснять решение каждого примера. В процессе овладения навыком объяснение должно постепенно свертываться.

Рациональность – ученик, сообразуясь с конкретными условиями, выбирает для данного случая более рациональный прием, т. е. выбирает те из возможных операций, выполнение которых легче других и быстрее приводит к результату арифметического действия. Разумеется, что это качество навыка может проявляться тогда, когда для данного случая существуют различные приемы нахождения результата, и ученик, используя различные знания, может сконструировать несколько приемов и выбрать более рациональный. Как видим, рациональность непосредственно связана с осознанностью навыка.

Обобщенность – ученик может применить прием вычисления к большему числу случаев, т. е. он способен перенести прием вычисления на новые случаи. Обобщенность так же, как и рациональность, теснейшим образом связана с осознанностью вычислительного навыка, поскольку общим для различных случаев вычисления будет прием, основа которого - одни и те же теоретические положения.

Автоматизм (свернутость) – ученик выделяет и выполняет операции быстро и в свернутом виде, но всегда может вернуться к объяснению выбора системы операции. Осознанность и автоматизм вычислительных навыков не являются противоречивыми качествами. Они всегда выступают в единстве: при свернутом выполнении операции осознанность сохраняется, но обоснование выбора системы операции происходит свернуто в плане внутренней речи. Благодаря этому ученик может в любой момент дать развернутое обоснование выбора системы операции.

Прочность – ученик сохраняет сформированные вычислительные навыки на длительное время. Формирование вычислительных навыков, обладающих названными качествами, обеспечивается построением курса математики и использованием соответствующих методических приемов.

При выборе способов организации вычислительной деятельности необходимо ориентироваться на развивающий характер работы, отдавать предпочтение обучающим заданиям. Способы решения проблем: 1) игры, игровые моменты и занимательные задачи. 2) тесты «Проверь себя сам». 3) математические диктанты. 5) творческие задания и конкурсы; 6) различные приемы устных вычислений.

Одной из форм работы по формированию вычислительных навыков являются устные упражнения. Овладение навыками устных вычислений имеет большое образовательное, воспитательное и практическое значение:

Работу над темой«Устный счет на уроках математики» я начала с 2022/2023 учебного года

О наличии учащихся вычислительной культуры можно судить по их умению производить устные и письменные вычисления, рационально организовывать ход вычислений, убеждаться в правильности полученных результатов.

Качество вычислительных умений определяется знанием правил и алгоритмов вычислений. Поэтому степень овладения вычислительными умениями зависит от четкости сформулированного правила и от понимания принципа его использования. Умение формируется в процессе выполнения целенаправленной системы упражнений. Очень важно владение некоторыми вычислительными умениями доводить до навыка.

Для оценки уровня наличия у учащихся того или иного умения требуется провести определенную работу, направленную на его установление.

Для того чтобы установить уровень вычислительных умений и навыков учащихся, мною разработаны самостоятельные работы, тестовые задания, письменные проверочные работы, которые помогают узнать, какие навыки у ребят уже сформированы, и над чем нужно работать. Кроме того, анализируя эти работы можно выявить и наиболее встречающиеся ошибки.

Каждая самостоятельная работа может иметь свою определенную цель, но система таких работ должна выполнять свое назначение – проверку вычислительных умений и навыков учащихся.

Для того чтобы проверить ученик запомнил ответ или вычисления производит осознанно ему предлагаются задачи из базового Е/ГЭ

1 В школе мальчики составляют 55% учащихся Сколько в этой школе мальчиков , если их на 60 человек больше?

2 В школе мальчики составляют 55% учащихся Сколько в этой школе всего учеников , если их на 60 человек больше?

3 В школе мальчики составляют 55% учащихся Сколько в этой школе девочек , если их на 60 человек больше?

На уроках математики используются следующие приемы, направленные на преодоление причин возникновения ошибок:

1) игры, игровые моменты и занимательные задачи;

2) тесты «Проверь себя сам»;

3) математические диктанты;

4) творческие задания и конкурсы.

Основная задача учителя – повышение мотивации учащихся к учению.

Наиболее остро проблема активизации познавательной деятельности учащихся встает при обучении детей подросткового возраста. Это связано с тем, что в 13-14 лет начинается интенсивное нравственное и социальное формирование личности, наблюдается стремление ребенка к «взрослости», главной проблемой становится общение со сверстниками, желание подростка найти себя, самоопределиться. Интерес к учебе ослабевает, снижается работоспособность, следовательно, качество знаний ухудшается. Между тем подростковый возраст является важным в становлении личности ребенка, именно в этот период закладывается фундамент ценностей и знаний, полезных и необходимых для жизни.

Одной из главных задач учителя является организация учебной деятельности таким образом, чтобы у учащихся сформировались потребности в осуществлении творческого потенциала учебного материала с целью овладения новым знанием.

Познавательный интерес, как и всякая черта личности и мотив деятельности школьника, развивается и формируется в деятельности, и прежде всего в учении.

Первое, что является предметом осознанного отношения к учебе – это новые знания о мире. Вот почему глубоко продуманный отбор содержания учебного материала, показ богатства, заключенного в научных знаниях, являются важнейшим звеном формирования интереса к учению.

Интерес возбуждает и подкрепляет такой учебный материал, который является для учащихся новым, неизвестным, поражает их воображение, заставляет удивляться. Удивление – сильный стимул познания, его первичный элемент. Удивляясь, человек как бы стремится заглянуть вперёд. Он находится в состоянии ожидания чего-то нового.

Ученики испытывают удивление когда, составляя задачу, узнают, что одна сова за год уничтожает тысячу мышей, которые за год способны истребить тонну зерна, и что сова, живя в среднем 50 лет, сохраняет нам 50 тонн хлеба. Такого вида задачи я часто использую при проведении устного счёта.

Чтобы разбудить желание учиться, нужно развивать потребность ученика заниматься познавательной деятельностью, а это значит, что в самом процессе её школьник должен находить привлекательные стороны, чтобы сам процесс учения содержал в себе положительные заряды интереса.

В целях выполнения этой задачи на уроках математики часто используются игры. Еще известный французский ученый Луи де Бройль утверждал, что все игры (даже самые простые) имеют много общих элементов с работой ученого. В игре привлекает поставленная задача и трудности, которые надо преодолеть, а затем радость открытия и ощущение преодоленного препятствия. Еще Л. С. Выготский отмечал, что игра сама по себе – «источник развития и создает зону ближайшего развития».

Применение игр в первую очередь предназначено для того, чтобы заинтересовать наиболее пассивную часть класса, редко принимающую участие в работе на уроке при традиционном его проведении. Поэтому на начальном этапе, при введении в практику урока дидактических игр, представляется целесообразным применять игры, не требующие глубокого знания и даже понимания текущего материала. В этом случае назначение дидактических игр – в развитии познавательного интереса, способствующего накоплению знаний, умений, навыков, в придании уроку более неформального характера, в привлечении внимания учащихся к проводящейся работе.

Так как я веду математику в 10 -11 классах использую игровые моменты при изучении темы Логарифмы состязание капитанов ( кто вперед решит логарифмическое уравнение) ; Логарифмическая комедия ( найти ошибку в задании на свойства логарифмов; задание самостоятельное Сам себе режиссер; проба сил ( задания по вариантам на решение логарифмических неравенств и уравнений.

По теме тригонометрия конкурс шифровальщиков 8 примерв ответы зашифрованы буквами. Из этих букв должно сложиться слово. Девиз урока слова Сухомлинского, зашифрованные в ребусе. Для этого надо решить устные упражнения и по ответам находить слова этого крылатого выражения: « Сегодня мы учимся вместе я ваш учитель, а вы мои ученики.Но в будущем ученик должен превзойти соего учителя, иначе в науке не будет прогресса»

«Домино».Каждому примеру из левого столбика нужно сопоставить ответ из правого.

Кроссворды. Важно не только хорошо научиться считать, но и знать математические термины. Не забыть их помогают математические кроссворды, заданиями в которых служат определения каких-либо понятий. Кроссворды также можно использовать при сообщении темы урока.

Постепенно назначение дидактических игр изменяется. Они начинают применяться для проверки полученных знаний посредством решения нестандартных задач в привлекательной, интересной для детей форме. При этом во время игры в группе главным действующим лицом на уроке становятся сами дети, а не учитель.

С активным внедрением ИКТ в учебный процесс появилась замечательная возможность разнообразить свои уроки, сделать их ярче и интереснее, устный счет превратить в увлекательную игру.

Информационные технологии способны решать многие педагогические задачи, предоставляют совершенно новые возможности для творчества, приобретения и закрепления профессиональных навыков, позволяют реализовать принципиально новые формы и методы обучения. Использование информационных технологий на уроках позволяет формировать и развивать познавательную мотивацию школьников к получению новых знаний, помогает создавать условия успешности каждого ученика на уроке, значительно улучшает четкость в организации работы класса или группы учащихся. Позволяет создавать информационную обстановку, стимулирующую интерес и пытливость ребенка.

Таким образом, использование компьютерных технологий позволяет преподавателю в определённой степени добиться следующих целей:

-представить на уроках математики максимальную наглядность (благодаря настройки изображений, анимации и др);
-повысить мотивацию обучения (в связи с развитием информатизации);
-использование на уроках разнообразных форм и методов работы с целью максимальной эффективности урока;
-вовлечение учащихся в сознательную деятельность.
Использование Интернет – ресурсов позволяет мне, как преподавателю, пополнять банк материалов для проведения уроков.

На уроках у меня есть возможность использовать тесты. Тесты позволяют отслеживать успешность усвоения учащимися знаний, дать оценку их умениям и навыкам. Такой вид контроля ЗУН даёт мне возможность видеть результативность работы учащихся быстро, практически после каждой изученной устной темы. Тесты помогают выявить типичные ошибки, допускаемые учащимися при изучении различных тем по математике.

Анализ результативности

Благодаря применению различных форм устной работы, мне удалось улучшить вычислительные умения учащихся:

1) повысилась техника счёта;

2) понизился процент вычислительных ошибок при выполнении контрольных работ;

3) повысилась плотность урока;

4) учащиеся стали более внимательными, наблюдательными;

5) повысился интерес к предмету.

6) появилась возможность самостоятельно ликвидировать пробелы в знаниях.

Считаю, что систематичная тренировка в устных вычислениях поможет прочным формированиям вычислительных навыков учащихся, что в свою очередь поможет сдаче ГИА и ЕГЭ.

В связи с введением обязательного ОГЭ и ЕГЭ по математике возникает необходимость научить учащихся старших классов решать качественно задачи базового уровня. Важность формирования прочных вычислительных навыков учащихся осознают все участники процесса обучения, особенно после отмены тестовой части.

Результаты промежуточной аттестации учащихся в форме ЕГЭ и ОГЭ:

2023уч.г. ЕГЭ(базовый уровень) -100% кач. знаний

В век компьютерных технологий у учащихся появилась возможность участия в интернет-олимпиадах и конкурсах различных уровней. Мои ученики активно принимают участие в открытой российской математической интернет–олимпиаде и конкурсах по математике.

Использую компьютерные презентации

Так же в 2022 году в олимпиаде по математике на учи ру Грак Кирилл получил грамоту

Использую компьютерные призентации при устном счете , самостоятельной работе в тетради, проведение физкультминуток

Применяю обучающие программы « Веселые уроки . Математика» Использую программы для демонстрации наглядного материала « Занимательные задания»

Данные результаты не считаются конечными. Необходимо и далее разрабатывать и совершенствовать приемы и методы формирования вычислительных навыков в зависимости от индивидуальных свойств и особенностей каждого отдельно взятого ученика. Многое также будет зависеть от педагога - предметника, а именно от того, будет ли он учитывать особенности познавательных процессов школьников и применять приемы активизации знаний, умении и навыков в ходе объяснения и закрепления материала и от многих других факторов

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/620532-formirovanie-ustnogo-scheta-na-urokah-matemat