Технологическая карта урока математики по теме «Простые и составные числа»

Тема урока:

«Простые и составные числа»

Учитель

Ледяева Лариса Александровна

Образовательная цель

Формирование познавательной культуры личности через развитие представлений о числе.

Планируемые образовательные результаты

ЛР-1: ученик включается в работу

ЛР-2: контролирует процесс и результат своей деятельности

ЛР-3: демонстрирует интерес и активную позицию на уроке.

ПУД-1: определяет понятия

ПУД-2: переводит текстовую информацию в знаково-символическую

ПУД-3: строит логические рассуждения, делает умозаключения и выводы

ПУД-4: устанавливает причинно-следственные связи

КУД-1: сотрудничает с учителем и сверстниками

КУД-2: работает индивидуально и в группе, находя общее решение

КУД-3: осуществляет взаимный контроль, оценку действий партнера

КУД-4: формулирует, аргументирует свое мнение.

РУД-1: определяет цели своего обучения

РУД-2: осуществляет рефлексию собственной учебной и познавательной деятельности

РУД-3: планирует свою деятельность на уроке

РУД-4: демонстрирует работу по алгоритму

Программные требования к образовательным результатам раздела

Ученик научиться:

- различать простые и составные числа;

- раскладывать числа на простые множители;

Ученик получит возможность:

- понимать суть канонического разложения;

- применять прием «решето Эратосфена» при решении задач.

- овладеть навыками устных, письменных вычислений.

Программное содержание

Разложение составных чисел на простые множители, запись разложения в канонической форме.

Мировоззренческая идея

«Цифры (числа) не управляют миром, но они показывают, как управляется мир. (И. Гете)

Целостно-смысловые ориентиры

Наука, коммуникация, познание, общение.

План изучения учебного материала

1. Простые и составные числа.

3. Таблица простых чисел от 2 до 997.

3. Способ «Решето Эратосфена».

4. Разложение на простые множители (основная теорема арифметики); каноническое разложение.

Основные понятия

- простые числа, составные числа, ни простое, ни составное число, числа-близнецы, таблица простых чисел, «решето Эратосфена», разложение на простые множители, основная теорема алгебры, каноническое разложение.

Тип урока

Изучение нового материала.

Форма урока

Комбинированный урок

Образовательная технология

Технология развивающего обучения

Оснащение урока

Рабочая тетрадь с печатной основой, учебник, раздаточный материал, лист оценивания, мультимедийные средства, презентация.

Мизансцена

3 группы по 3 ученика

Домашнее задание

Базовый уровень: №887, 891 стр.191, 194 учебника – правила выучить. Дополнительно: «Задание от учителя» на Учи.ру

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Деятельность учащихся группы риска

ПОР

ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ (3 мин.)

- приветствует учащихся;

- проверяет готовность к уроку;

- дает установку на урок

-приветствуют учителя;

-готовятся к уроку

-приветствуют учителя;

-готовятся к уроку

ЛР-1

ЛР-3

1. ПОСТАНОВКА УЧЕБНОЙ ЗАДАЧИ (10-12 мин.)

Дискуссия.(иллюстрация)

-что общего у числа и колеса?

Вывод и обобщение:

И числа и колеса не существует в природе. Эти изобретения оказали огромное влияние на всю эволюцию человеческого общества.

«Цифры (числа) не управляют миром, но они показывают, как управляется мир». (И. Гете)

ГЛАВНЫЙ ВОПРОС УРОКА:

Все ли мы знаем о числах?

Игровая

Верите ли вы, что бывают числа: простые, фигурные, близнецы, дружественные, непонятные, совершенные, хитрые, сложные, натуральные, целые, дробные, составные.

Вывод и обобщение

Подводит итог, предлагает сформулировать тему урока.

Формулирует тему урока: «Простые и составные числа».

Слайд 1, фронтально

-высказывают и обосновывают свою точку зрения.

- слушают, понимают

Слайд 2, весь класс.

-по очереди распределяют слова в 2 колонки, обсуждают, корректируют.

-высказывают свои предположения.

Слайд 3.

-записывают число и тему урока в тетрадь.

-слушают, понимают

-по очереди распределяют слова в 2 колонки,

-записывают число и тему урока в тетрадь.

ЛР-3

ПУД-2

КУД-1

РУД-2

РУД-3

КУД-4

1. ОТКРЫТИЕ НОВЫХ ЗНАНИЙ (15 мин.)

1. Простые и составные числа.

Работа с таблицей

Задание: распределите числа от 1 до 10 по столбикам таблицы

Объяснение:

Называет числа 2 и 3 столбика (простые, составные).

Дискуссия:

-можно ли отнести число один к простым или составным числам?

Подведение итога:

Единица не является ни простым, ни составным числом.

Задание:

-попробуйте сформулировать определение простых и составных чисел.

Выборочное чтение:

В учебнике на стр. 191 найдите и прочитайте определение. Сравните с собственными.

Упражнение:

-приведите примеры простых и составных чисел (по 5 шт)

Обобщение:

Итак, что нового мы знаем о числах?

2. Таблица простых чисел от 2 до 997.

Задание: Рассмотрите таблицу простых чисел на форзаце учебника

Беседа:

-назовите наименьшее простое число;

-число 2 – единственное четное простое число. Как вы думаете, почему?

- назовите первые 10 простых чисел;

Дискуссия:

- -почему некоторые числа в таблице выделены синим цветом?

Вывод и обобщение:

В таблице простых чисел синим цветом выделены числа – близнецы – простые числа, между которыми в натуральном ряду находится только одно число.

Задание:

- выпишете 3 любые пары чисел-близнецов;

- выпишете последнюю пару чисел-близнецов из первой 1000

3. Прием «Решето Эратосфена»

Практическая работа:

-придумайте, как из чисел от 1 до 100 выбрать все простые числа (не пользуясь таблицей из учебника)

Вывод и обобщение:

Изучением простых чисел занимались древнегреческие ученые Пифагор, Евклид, Эратосфен. Именно Эратосфен придумал интересный способ отыскания простых чисел. Этот способ получил название «решето Эратосфена», т. к. ученый выкалывал составные числа заостренной палочкой.

4. Разложение на простые множители (основная теорема арифметики); каноническое разложение.

Задание:

- разложите на простые множители числа 15, 18

(15=3*5 или 15=5*3; 18 = 2*3*3 или 18= 3*3*2… 18= 2* 3²)

Беседа:

- правильно ли выполнено задание учащимися у доски?

- можно ли менять порядок множителей?

- могут ли при разложении, например числа 18 получится другие простые множители?

Вывод и обобщение: предлагает сделать учащимся

Затем прочитать на слайде.

Разложение на множители называют каноническим, если множители расположены в порядке возрастания: 18= 2* 3²

Слайд 4. Письменно, индивидуально.

Самопроверка по образцу (слайд)

-записывают в тетрадь.

Фронтально

-отвечают на вопросы, высказывают свои предположения

-высказывают свои предположения, сравнивают с учебником стр. 191

-слушают, понимают, записывают в тетрадь

-высказывают свое мнение, советуются в группе, слушают других

-устно 1ученик от группы приводит пример

Фронтально

- слушают, понимают, проявляют интерес.

-отвечают на вопросы, высказывают свои предположения

- высказывают и обосновывают гипотезы.

-слушают, запоминают

- выполняют задание, пользуясь таблицей простых чисел

- фронтально по цепочке комментируют решение

Раздаточный материал (ПРИЛОЖЕНИЕ №2),

работа в группе

-высказывают свое мнение, советуются в группе, слушают других

- по 1 человеку от группы

 фронтально – высказывают свое мнение

- слушают, запоминают, проявляют интерес

Слайд 5

- работа в группе

-высказывают свое мнение, советуются в группе, слушают других

- ученик от группы

  высказывает свое мнение, записывает решение у доски

- фронтально отвечают на вопросы

Слайд 6

Пользуются таблицей умножения

Самопроверка по образцу (слайд)

записывают в тетрадь.

-отвечают на вопросы,

Учебник стр. 191 (читают определение простых и составных чисел)

Пользуются таблицей простых чисел. слушают других, записывают в тетрадь

- слушают, понимают, проявляют интерес.

-отвечают на вопросы, высказывают свои предположения

-слушают, запоминают

- работают в группе

-советуются в группе, слушают других

- слушают, запоминают, проявляют интерес

- работа в группе

-высказывают свое мнение, советуются в группе, слушают других

- отвечают на вопросы

ЛР-3

ЛР-1

ЛР-2

ПУД-1

ПУД-4

КУД-2

КУД-4

РУД-1

РУД-4

1. ПРИМЕНЕНИЕ НОВЫХ ЗНАНИЙ (5-7 мин.)

№1Потренируемся!

Разделите числа на простые и составные

№2 Проверь себя!

Самостоятельная работа (тест)

-выполняют задание из учебника

- фронтально по цепочке комментируют решение

ПРИЛОЖЕНИЕ №3

-работают в парах

-проверяют ответы по слайду № 7

-- самооценка

Критерии оценивания:

5 заданий. 5- на «5»

4- на «4»

3- на «3»

- пользуются карточкой – информатором (таблица простых чисел)

-взаимопомощь при

работе в парах

ЛР-2

ПУД-3

ПУД-4

ПУД-2

КУД-1

КУД-2

КУД-3

РУД-4

ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА (3 мин.)

- Оценивает работу класса и отдельных учащихся

-Мы плодотворно поработали на сегодняшнем уроке, давайте подведем итог. 

-Чему вы научились на уроке?

-Что удалось?

-Над чем надо работать?

Вывод и обобщение: мы продолжили знакомство с удивительным миром чисел. Числа сопровождают человека с древних времен, везде и всюду. Числа придуманы человеком, но человек до сих пор не раскрыл все тайны и загадки чисел. На последующих уроках мы продолжим знакомиться с числами, узнаем, какие тайны уже раскрыты, а какие не удается раскрыть до сих пор.

Домашнее задание: стр. 191, 194 – правила выучить, №887,891 Дополнительно: «Задание от учителя» на Учи.ру

-слушают комментарий

- высказывают своё мнение;

Пример:

• Я умею выполнять…

• Мне было важно узнать…

• Мне было сложно…

• Я научился…

• Мне показалось особенно трудным…

• Мне понравилось…

-слушают, понимают, проявляют интерес

-записывают домашнее задание в дневник

-слушают комментарий

- высказывают своё мнение;

Пользуются карточкой-инструкцией

-записывают домашнее задание в дневник

ЛР-3

ПУД-3

КУД-4

РУД-2