Методическая разработка «Развитие функциональной грамотности обучающихся посредством формирования основ статистической культуры»

Развитие функциональной грамотности обучающихся посредством формирования основ статистической культуры

«Развитие критического мышления

и формирование правильного отношения

к информации в условиях информационного мира

является одной из задач школы будущего»

С.С. Кравцов,

Министр просвещения РФ

Современный мир характеризуется огромным объёмом данных, ежедневно поступающих к каждому человеку. Постоянно приходится сталкиваться с информацией разного уровня сложности и достоверности. Для успешного ориентирования в потоке данных крайне важно научиться проводить качественный анализ, выделяя главное и отбрасывая второстепенное.

Одной из приоритетных целей обучения математике в современной школе, согласно ФГОС, является формирование функциональной математической грамотности, которая предполагает овладение обучающимися такими умениями, как:

• умение читать, записывать и интерпретировать информацию, выполнять арифметические операции, использовать математические понятия и инструменты для решения практических задач;

• умение извлекать, интерпретировать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных процессов и явлений;

• умение воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в разных формах.

С 1 сентября 2023 года во всех общеобразовательных учреждениях Российской Федерации появился новый учебный курс «Вероятность и статистика», интегрированный в учебный предмет «Математика», который стал важной составляющей образовательного процесса в условиях современных реалий.

Согласно приказа № 732 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования, утверждённый приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 года № 413», подписанного 12 августа 2022 года министром просвещения Российской Федерации С.С. Кравцовым, определены требования к результатам освоения обучающимися учебных предметов.

Так, в части изучения «Вероятности и статистики», школьники должны овладеть следующими умениями:

• умение оперировать такими понятиями, как среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение числового набора;

• умение извлекать, интерпретировать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных процессов и явлений;

• представлять информацию с помощью таблиц и диаграмм;

• исследовать статистические данные, в том числе с применением графических методов и электронных средств;

• умение оперировать понятиями: случайный опыт и случайное событие, вероятность случайного события;

• умение вычислять вероятность с использованием графических методов;

• применять формулы сложения и умножения вероятностей, комбинаторные факты и формулы при решении задач;

• оценивать вероятности реальных событий;

• знакомство со случайными величинами; умение приводить примеры проявления закона больших чисел в природных и общественных явлениях;

Представленный в статье урок является первым в курсе изучения «Вероятности и статистики» в 7 классе. Построен на основе решения практико-ориентированных задач с применением элементов технологии развития критического мышления, здоровьесбережения школьников. Задания для урока подобраны с учётом регионального компонента с использованием материалов краеведческого альманаха «Донской временник» Донской государственной публичной библиотеки и отечественной электронной энциклопедии Знание.Вики Российского общества Знание.

Ключевые слова: информация, таблица, статистика.

Тема урока: «Что такое статистика. Представление данных в таблицах»

Цель урока:

• создать условия для совершенствования навыков решения задач по теме «Таблицы» (образовательный аспект);

• содействовать формированию и сбережению физического, психического и социального благополучия обучающихся (воспитательный,здоровьесберегающий аспект);

• организовать продуктивную деятельность школьников, направленную на осмысление содержания темы через решение практико-ориентированных задач; развитие речи, мышления, умения анализировать, сравнивать, обобщать объекты, сопоставлять, делать выводы (развивающий аспект, основанный на системно-деятельностном подходе).

Задачи и планируемые результаты:

личностные:

• умение слушать и слышать, вступать в контакт;

• умение точно и грамотно излагать и аргументировать свою точку зрения;

• умение высказывать согласие (несогласие), задавать вопросы;

• умение ставить перед собой цель и планировать свою деятельность;

метапредметные:

освоение способов деятельности:

познавательной:

• сравнение, сопоставление, классификация объектов по критериям;

• комбинирование известных алгоритмов деятельности в ситуациях, не предполагающих их стандартное применение;

• исследование практических ситуаций, выдвижение предположений, понимание необходимости их проверки на практике;

информационно-коммуникативной:

• умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге;

• умение аргументировать свои высказывания;

• умение отражать в устной и письменной форме результаты своей деятельности;

рефлексивной:

• оценивание своих учебных достижений («недостижений»);

• умение работать индивидуально, в парах, в группах;

• умение ставить личностные цели и оценивать степень их достижения;

предметные:

• умение извлекать информацию, представленную в различных таблицах;

• умение составлять таблицы;

• умение работать с математическим текстом;

• овладение математической грамотностью на всех этапах обучения.

Тип урока: комбинированный урок

Условия обеспечения учебной деятельности:

• Математика. Вероятность и статистика: 7-9-е классы: базовый уровень: учебник в 2 частях/ И.Р. Высоцкий, И.В. Ященко; под ред. И.В. Ященко. – Москва: Просвещение, 2023;

• мультимедийный комплект;

• презентация к уроку в формате PowerPoint(Приложение 1);

• рабочий лист ученика (Приложение 2);

Ход урока:

1. Организационно-мотивационный этап

(Создание обстановки доброжелательности, комфортного психологического микроклимата и положительного эмоционального настроя на урок)

Учитель: Добрый день, ребята! Рада встрече с вами! Великий русский писатель, философ Лев Николаевич Толстой отметил: «Нет ничего дороже для человека того, чтобы хорошо мыслить». (Слайд 2)

Надеюсь, что сегодняшний урок станет важным путешествием в удивительный мир разума! Ведь нет ничего ценнее умения думать, рассуждать и искать истину. Помните, каждый ваш вопрос и каждая мысль важны и нужны нам всем. Дерзайте, задавайте вопросы, сомневайтесь и ищите собственные ответы.

Будьте самими собой, не бойтесь сделать ошибку. Помните о том, что ошибка – это источник опыта, а самая большая ошибка – это боязнь её совершить!

1. Этап активизации субъективного опыта

(Обучающиеся вступают в речевое общение, участвуют в диалоге, высказывают согласие (несогласие), выдвигают предположение, излагают и аргументируют свою точку зрения)

Учитель: Внимание на экран! (Слайд 3). Внимательно рассмотрите объекты, представленные на слайде.

Ученики: Пенсионный фонд Российской Федерации, Центральный Банк Российской Федерации, Федеральная служба государственной статистики, Всероссийская перепись населения. Игральный кубик (игральная кость), лотерейный билет.

Учитель: согласитесь, что каждый из названных объектов в отдельности имеет своё предназначение и определённый функционал. А что может их объединять?

Ученики(предполагаемые ответы):Дети распределили объекты на две группы и определили, что Пенсионный фонд Российской Федерации, Центральный Банк Российской Федерации, Федеральная служба государственной статистики и Всероссийская перепись населения – это федеральные органы, ключевые элементы страны, которые отвечают за сбор, обработку и анализ официальной статистической информации, а также за предоставление её государственным органам и общественности. Основной их задачей является обеспечение государства и общества объективными и точными данными.

Лотерейный билет и игральный кубик – элементы случая и вероятности.

1. Актуализация и систематизация полученных ранее знаний

Учитель: 6 лет вы изучали математику. Начиная с седьмого класса, математика будет представлена такими учебными предметами, как алгебра, геометрия, вероятность и статистика. Обратимся к нашему учебнику «Математика. Вероятность и статистика» [1]. (Знакомство с учебником, его условными обозначениями)

Ученики: В рабочих листах записывают тему урока: «Что такое статистика. Представление данных в таблицах».(Слайд 4)

Каждый из вас, идя на урок, преследует какую-то определённую цель или даже несколько целей. Конечно, надо верно знать, чего ты хочешь и как этого достичь. Или, по крайней мере, стремиться к своей намеченной цели.

Подумайте, какая цель у вас на сегодняшнем уроке. В ваших рабочих листах есть таблица. Отметьте в ней те цели, которые вы хотели бы достичь на сегодняшнем уроке. Можете выдвинуть и записать собственные.

(Ученики выбирают цели из предложенных или формулируют собственные).

Учитель: обратимся к тексту учебника «Что такое статистика и как она связана с теорией вероятностей».

(Учебник служит основным источником теоретической информации для обучающихся. На каждом уроке организую активную работу по формированию смыслового чтения – умения воспринимать текст как единое смысловое целое, точно и полно понимать содержание текста и практически осмысливать извлечённую информацию).

Ученики: В рабочих листах: Статистика – это наука, которая занимается способами сбора, обработки и представления больших массивов данных.

Учитель: Отечественная электронная энциклопедия Знание.Вики Российского общества Знание даёт следующие определения статистики и вероятности.

«Статистика — наука, которая изучает массовые явления, определяет их развитие и ищет связи между ними. Она занимается сбором, анализом, интерпретацией и организацией массивов данных». (Слайд 4) [2]

«Вероятность — математическая, численная мера объективной возможности появления определённого случайного события в определённом опыте». (Слайд 5) [3]

Для расширения кругозора обучающихся на уроке дана небольшая историческая справка о формировании статистики как научной дисциплины.

Статистика играет важную роль в решении практических задач в различных областях человеческой деятельности: экономика, медицина, социология, политология и т.д.

Конец XII — начало XIII веков в истории России характеризуются развитием предпосылок формирования статистики как научной дисциплины. В этот период начали проводить первые переписи территорий и жителей страны.

Значительный вклад в развитие отечественной статистики внесли реформы Петра I. Глубокие преобразования, охватившие различные сферы государственной деятельности, вызвали необходимость ведения учёта. Центральным органом, ответственным за статистические исследования, стал Сенат, куда стекалась информация от всех государственных учреждений.

Еще в XVIII столетии фиксировались данные о рождаемости и смертности, а также производились переписи работников мануфактур.

Следующий важный этап эволюции статистики пришелся на XIX век. Высочайшим Манифестом от 8 сентября (20 сентября по новому стилю) 1802 г. повелено: каждому Министру в конце года подавать Его Императорскому Величеству через Правительственный Сенат письменный отчёт по управлению всех вверенных ему частей. Именно в этот день началось организационно-структурное оформление статистической деятельности в России. [4]

1. Выдвижение проблемы и формирование мотивации для работы по предложенной проблеме

Задание 1.(работа в парах)

Учитель: перед вами письменный отчёт о численности населения Ростова-на-Дону, начиная с 1762 года. (Слайд 6)

В 1762 г. число жителей составляло 1.600 чел., в 1809 г. - 3000, в 1823 г. - 6594, в 1833 г. - 8138, в 1841 г. - 9050, в 1850 г. - 10960, в 1856 г. - 13200, в 1860 г. - 17674, в 1866 г. - 39992, в 1873 г. - 47033, в 1886 г. - 80000, в 1892 г. - 92150, в 1897 г. - 116282, в 1898 г. - 118807, в 1899 г. - 120350, в 1900 г. - 121655, в 1901 г. - 123283, в 1902 г. - 128672, в 1903 г. - 127552, в 1904 г. - 12.280, в 1905 г. - 132578, в 1906 г. - 132353, в 1907 г. - 145261, в 1908 г. - 160188, в 1909 г. - 168525, в 1910 г. - 170902, в 1911 г. - 18874, в 1912 г. - 196657, в 1913 г. – 204875. [5]

1. Организация деятельности по решению проблемного вопроса

Учитель:изучите данные, представленные на слайде.

Обсудите в парах, удобно ли пользоваться таким отчётом? Легко среди такого набора цифр отыскать нужную информацию? В каком виде удобно представить эту информацию?

Ученики: представляют отчёт о народонаселении Ростова-на-Дону в виде таблицы, например:

Таблица 1 – Народонаселение Ростова-на-Дону, 1809–1913

Учитель: Приведите примеры таблиц, с которыми вам приходилось встречаться ранее. Для чего применяются таблицы?

Ученики(предполагаемые ответы):Таблица с целями на урок. Таблица умножения. Расписание уроков. Страницы в школьном дневнике. Расписание движения автобусов, поездов, самолётов.

Таблицы используют для упорядочивания больших массивов данных.

Учитель: действительно, таблицы – это один из простых и удобных способов упорядочивания данных. В статистике первым шагом является сбор данных. Собираемые данные могут быть качественными (например, цвет волос, пол) или количественными (например, возраст, рост). После сбора данных их необходимо организовать, чтобы легче было анализировать.

Задание 2.

Учитель: обратимся вновь к экрану. (Слайд7). Перед вами – таблица городов-миллионеров по количеству жителей. [6]

Ответьте на вопросы:

• Сколько строк в таблице?

• Сколько столбцов?

• Сколько ячеек?

• Определите количество жителей в Ростове-на-Дону и Самаре на начало 2023 года.

• Сравните число жителей в Москве и Санкт-Петербурге по итогам переписи населения в 2010 и 2021 годах. Сделайте выводы.

1. Организация деятельности по теме урока

Задание 3. (работа в группах)

Ученики объединяются в группы по шесть человек и выполняют задачу 1 из учебника, распределив следующие роли: сотрудница Елена, Алексей, представитель библиотеки, сотрудники лаборатории вероятностей и олимпиадного отдела. Кто будет координировать работу группы и вносить информацию в таблицу «Заказ мебели».(Каждая группа получает заготовленную заранее таблицу). По окончании выполнения групповой работы ответственный координатор вывешивает на доску заполненную таблицу.

Задание 4.

Учитель: Задания, которые ранее были предложены семиклассникам на ВПР, предполагают анализ таблиц. Внимание на экран!(Слайды 8-10)

1. Домашнее задание

Учитель: Учебник: стр. 3-7, ответить на вопрос 2 стр. 7, решить задачу 2.

VШ. Итог урока. Рефлексия

Учитель создает условия для выступления учащихся по предложенной на уроке проблеме.

• Что нового Вы сегодня узнали на уроке?

• Какие знания и умения Вам пригодились на уроке?

• Что вызвало у Вас затруднение и почему? Что вызвало удивление?

• Какой вид деятельности понравился Вам больше всего?

• В начале урока вы определяли цели сегодняшнего урока. Вернитесь и отметьте те цели, которые вами были достигнуты.

• Какую оценку, отметку выставили бы себе за урок?

Учитель даёт оценку деятельности обучающихся на уроке и объявляет отметки.

Учитель: Вы стоите на пороге увлекательного путешествия в мир статистики — науки, которая помогает нам лучше понимать жизнь, выявлять закономерности и строить будущее! Статистика окружает нас повсюду: от прогнозирования погоды до анализа рынков, от оценки эффективности проектов до планирования городов. Она учит думать критически, анализировать данные и видеть картину мира объективнее. Ваш путь будет полон открытий и интересных задач. Но самое главное — помните, что статистика не просто набор формул и цифр. Это инструмент, способный изменить мир к лучшему. Ваши знания и умения будут востребованы везде: в бизнесе, науке, медицине, экологии, экономике и многих других сферах. Будьте любопытны, внимательны и настойчивы. Любое открытие начинается с вопроса, любая гипотеза проверяется экспериментом, любой успех строится на упорстве и стремлении к совершенству. Пусть ваши исследования станут вкладом в развитие общества, экономики и культуры нашей страны. Вперед, будущие аналитики, исследователи и специалисты!

«Успешное будущее человека зависит от качественного образования и разностороннего развития» - заявил глава государства Владимир Путин на заседании Совета при Президенте по стратегическому развитию и нацпроектам.

Статистика – один из проводников в наше успешное будущее!

Литература, электронные ресурсы:

1. Математика. Вероятность и статистика: 7-9-е классы: базовый уровень: учебник в 2 частях/ И.Р. Высоцкий, И.В. Ященко; под ред. И.В. Ященко. – Москва: Просвещение, 2023

2. https://znanierussia.ru/articles/%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0 – статистика

3. https://znanierussia.ru/articles/%D0%92%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C – вероятность

4. https://stathistory.rosstat.gov.ru/history – история Российской статистики

5. http://www.donvrem.dspl.ru/Files/article/m1/23/art.aspx?art_id=1290 – Ростов-на-Дону сто лет назад. Народонаселение за столетие 1809–1913 годы

6. https://znanierussia.ru/articles/%D0%93%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B4%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%BB%D0%BB%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B5%D1%80%D1%8B_%D0%A0%D0%BE%D1%81%D1%81%D0%B8%D0%B8 – города-миллионеры

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/632653-razvitie-funkcionalnoj-gramotnosti-obuchajusc