Рабочая программа 7-9 класс «Геометрия» Л. Атанасян

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ "Затеченская основная общеобразовательная школа»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО ГЕОМЕТРИИ

Учитель: Евсельева Галина Валентиновна,

Категория обучающихся: учащиеся7-9 классов

Сроки освоения программы: 3года

Объем учебного времени: 204часа

Режим занятий: 2часа в неделю

С.Затеченское

Пояснительная записка

Рабочая программа основного общего образования по геометрии составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования по предмету. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что её объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении геометрии способствует также усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, геометрия развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить четкие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления школьников.

Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, усвоению понятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. Её изучение развивает воображение школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные представления.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих ц е л е й:

• • овладениесистемой математических знаний и умений,необходимых для применения в

• практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности,необходимых человеку дляполноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность

мышления,интуиция,логическоемышление,элементыалгоритмическойкультуры,

_пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка

• науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• • воспитаниекультуры личности,отношения к математике как к части общечеловеческойкультуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Цели изучения курса геометрии:

• • развивать пространственное мышление и математическую культуру;

•  учить ясно и точно излагать свои мысли;

• • формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение

• преодолевать трудности, доводить начатое дело до конца;

• • помочь приобрести опыт исследовательской работы.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Место предмета в учебном плане

На изучение предмета «Геометрия» в 7 классе в обязательной части отводится 2 часа в неделю или 68 часов в год.

Итого: всего 2 часа в неделю или 68 часов в год.

На изучение предмета «Геометрия» в 8 классе в обязательной части отводится 2 часа в неделю или 68 часов в год.

Итого: всего 2 часа в неделю или 68 часов в год.

На изучение предмета «Геометрия» в 9 классе в обязательной части отводится 2 часа в неделю или 68 часов в год.

Итого: всего 2 часа в неделю или 68 часов в год

Планируемые результаты освоения учебного предмета .

Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

Личностные результаты:

• • обучающегося сформируется:

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• способность к преодолению стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• качества личности, обеспечивающие социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• качества мышления, необходимые для адаптации в современном обществе;

• интерес и уважение к другим народам России и мира, принятие их, межэтническая толерантность, готовность к равноправному сотрудничеству;

• уважение к личности и её достоинству, доброжелательное отношение к окружающим, нетерпимость к любым видам насилия и готовность противостоять им;

• уважение к ценностям семьи, любовь к природе, признание ценности здоровья, своего и других людей, оптимизм в восприятии мира;

• потребность в самовыражении и самореализации, социальном признании;

• позитивная моральная самооценка и моральные чувства – чувство гордости при следовании моральным нормам, переживание стыда и вины при их нарушении. В рамках деятельностного (поведенческого) компонента будут сформированы:

Обучающийся получит возможность для формирования:

• выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к учению;

• готовности к самообразованию и самовоспитанию;

• адекватной позитивной самооценки и Я-концепции;

• компетентности в реализации основ гражданской идентичности в поступках и деятельности;

• морального сознания на конвенциональном уровне, способности к решению моральных дилемм на основе учёта позиций участников дилеммы, ориентации на их мотивы и чувства; устойчивое следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям;

• эмпатии как осознанного понимания и сопереживания чувствам других, выражающейся в поступках, направленных на помощь и обеспечение благополучия адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации;

• основ прогнозирования как предвидения будущих событий и развития процесса.

Метапредметные результаты

Регулятивные УУД

Обучающийся научится:

• целеполаганию, включая постановку новых целей, преобразование практической задачи в познавательную;

• самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале;

• планировать пути достижения целей;

Выпускник получит возможность научиться:

• самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи;

• построению жизненных планов во временной перспективе;

• при планировании достижения целей самостоятельно, полно и адекватно учитывать условия

  • средства их достижения;

• выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ;

• основам саморегуляции в учебной и познавательной деятельности в форме осознанного управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей;

• осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных

  • познавательных задач;

• адекватно оценивать объективную трудность как меру фактического или предполагаемого расхода ресурсов на решение задачи; адекватно оценивать свои возможности достижения цели определённой сложности в различных сферах самостоятельной деятельности;

• основам саморегуляции эмоциональных состояний;

• прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей.

Коммуникативные УУД Обучающийся научится:

• адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи. Ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установление родовидовых связей;

• устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение и выводы;

• создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства. Модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

• организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие

• • общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; случать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

• сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно- коммуникационных технологий;

• первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

• видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимать сущность алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом;

• задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;

• осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

• адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;

• адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач; владеть устной и письменной речью; строить монологическое контекстное высказывание;

• организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы;

• осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать;

• работать в группе – устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми;

• основам коммуникативной рефлексии;

• использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей, мотивов

  • потребностей;

• отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий как в форме громкойсоциализированной речи, так и в форме внутренней речи.

Выпускник получит возможность научиться:

• учитывать и координировать отличные от собственной позиции других людей в сотрудничестве;

• учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;

• понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;

• продуктивно разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников, поиска и оценки

• альтернативных способов разрешения конфликтов; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

• брать на себя инициативу в организации совместного действия (деловое лидерство);

• оказывать поддержку и содействие тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности;

• осуществлять коммуникативную рефлексию как осознание оснований собственных действий и действий партнёра;

• в процессе коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия.

Познавательные УУД

Обучающийся научится:

• основам реализации проектно-исследовательской деятельности;

• проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек

  • Интернета;

• создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

• давать определение понятиям;

• устанавливать причинно-следственные связи;

• осуществлять логическую операцию установления родовидовых отношений, ограничение понятия;

• обобщать понятия – осуществлять логическую операцию перехода от видовых признаков к родовому понятию, от понятия с меньшим объёмом к понятию с большим объёмом;

• осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания

  • критерии для указанных логических операций;

• строить классификацию на основе дихотомического деления (на основе отрицания);

• строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

• объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе исследования;

• основам ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения;

• структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное, главную идею текста, выстраивать последовательность описываемых событий;

• работать с метафорами – понимать переносный смысл выражений, понимать и употреблять обороты речи, построенные на скрытом уподоблении, образном сближении слов.

Выпускник получит возможность научиться:

• основам рефлексивного чтения;

• ставить проблему, аргументировать её актуальность;

• самостоятельно проводить исследование на основе применения методов наблюдения и эксперимента;

Предметные результаты

Обучающийся научится:

• • оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции

• над функциями углов:

• • решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений

• между ними и применяя изученные методы доказательств;

•  вычислять площади кругов и секторов; длину окружности, длину дуги окружности;

• • решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и

• длины дуги окружности, формул площадей фигур;

• • решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин

• (используя при необходимости справочники и технические средства).

• • вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

_использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

• • оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных

• геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

• • находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя

• при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

• • вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между

• векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

• • владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной

• и рефлексивной;

•  работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

• • распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские

• и пространственные геометрические фигуры;

• • распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной

• пирамиды, цилиндра и конуса;

• • определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры

• и наоборот;

• • вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Обучающийся получит возможность научиться:

• • вычислять площади фигур, составленных из двух или более

• прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

• • приобрести опыт применения Геометрияического и тригонометрического аппарата и

• идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

•  овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;

• • приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных

• случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

• • решать математические задачи и задачи из смежных предметов, выполнять

• практические расчёты;

• • вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из

• прямоугольных параллелепипедов;

• • углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• • применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Основное содержание курса геометрии в 7 классе

• • Наглядная геометрия. Наглядные представления о пространственных фигурах:куб,

• параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр.

• • Геометрические фигуры. Геометрические фигуры и тела.Равенство в геометрии.Прямыеи углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Прямой угол. Острые и

• тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.

• • Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей. Теорема о перпендикуляре к прямой.

• Признаки параллельных прямых.

• • Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников.

• Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

•  Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.

• • Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр, хорда.

•  Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур.

• • Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трем

сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла.

• • Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств

• изученных фигур (треугольника).

• • Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой.

• Расстояние между параллельными прямыми.

• • Периметр треугольника.

  • Градусная мера угла.

•  Решение задач на вычисление и доказательство с использование изученных формул.

• • Теоретико-множественные понятия. Множество. Элемент множества. Задание множествперечислением элементов, характеристическим свойством. Подмножество. Объединение и

• пересечение множеств.

• • Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от

• противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.

• • Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если…,то…,в

• том и только в том случае, логические связки и, или.

• • Геометрия в историческом развитии. Возникновение геометрии из практики. Отземлемерия к геометрии. «Начала» Евклида. История пятого постулата.

Тематический план

Содержание курса геометрии в 8 классе

Четырехугольники.Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Сумма угловвыпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Осевая и центральна симметрия.

Площадь. Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма,треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Подобные треугольники. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников.Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Окружность.Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, еесвойство и признак. Центральный, вписанный углы; величина вписанного угла; двух окружностей; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность,

описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Тематический план

Содержание курса геометрии в 9 классе

1. Вводное повторение (2часа).

Повторить свойства и признаки треугольника и четырехугольника

1. Векторы( 9 часов).

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

Цель: научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

1. Метод координат(10 часов)

Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой.

Применение векторов и координат при решении задач.

Цель: расширить и углубить представления учащихся о методе координат, развить умение применять Геометрический аппарат при решении геометрических задач.

4 . Соотношения между сторонами и углами треугольника (14 часов)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.

Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Цель: развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

1. Длина окружности и площадь круга(11 часов)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Цель: расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления

1. Движения (7 часов)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии.

Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Цель: познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

1. Начальные сведения из стереометрии (5 ч.)

Предмет стереометрия.Многогранник.Призма.Параллелепипед.Цилиндр.Конус.

Сфера и шар. Об аксиомах геометрии.

Основная цель – познакомить учащихся с многогранниками; телами и поверхностями

вращения.

1. Повторение (10 часов)

Векторы. Метод координат. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов. Правильные многоугольники.

Тематический план

Используемая литература:

1. П.И. Алтынов. Тесты. Геометрия 7 – 9. / Учебно-методическое пособие. / М.: Дрофа, 2017.

1. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. Геометрия. 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / / М.: Просвещение, 2017 год (и последующие издания)

1. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, В.Б. Некрасов, И.И. Юдина. Изучение геометрии в 7 – 9 классах. / Методические рекомендации к учебнику. / 4-е издание. М.: Просвещение, 2017.

1. Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Математические диктанты для 5-9 классов. – М.: Просвещение, 2017.

1. Бурмистрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений Геометрия 7-9 классы. М.: Просвещение, 2017

1. Видеман Т.Н. Математика 5-9 классы развернутое тематическое планирование. – Волгоград: издательство «Учитель», 2017

1. Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике. М., "Дрофа", 2017.

1. Жохов В.И., Карташева Г.Д., Крайнева Л.Б., Саакян С.М. Примерное планирование учебного материала и контрольные работы по математике, 5-11 классы.- М.: Вербум- М,

2017

1. Иченская М. А. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л.С. Атанасяна 7-9 классы. М.: Просвещение, 2017

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/634297-rabochaja-programma-7-9-klass-geometrija-lata