Спецификация комплексной контрольной работы по алгебре за курс 7 класса (углубленный уровень)

Код

раздела

Код

элемента

Проверяемые элементы содержания

1.

ЧИСЛА И ВЫЧИСЛЕНИЯ

1.1

Дроби обыкновенные и десятичные, переход от одной формы записи дробей к другой. Понятие рационального числа, запись, сравнение, упорядочивание рациональных чисел

1.2

Арифметические действия с рациональными числами. Решение задач из реальной практики на части, на дроби

1.3

Степень с натуральным показателем: определение, преобразование выражений на основе определения, запись больших чисел

1.4

Проценты, запись процентов в виде дроби и дроби в виде процентов. Три основные задачи на проценты, решение задач из реальной практики

1.5

Применение признаков делимости, разложение на множители натуральных чисел

1.6

Реальные зависимости, в том числе прямая и обратная пропорциональности

2.

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ

2.1

Переменные, числовое значение выражения с переменной. Допустимые значения переменных

2.2

Представление зависимости между величинами в виде формулы. Вычисления по формулам

2.3

Преобразование буквенных выражений, тождественно равные выражения

2.4

Свойства степени с натуральным показателем

2.5

Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов

2.6

Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Разложение многочленов на множители

3.

УРАВНЕНИЯ

3.1

Уравнение, корень уравнения, правила преобразования уравнения, равносильность уравнений

3.2

Линейное уравнение с одной переменной, число корней линейного уравнения, решение линейных уравнений

3.3

Составление уравнений по условию задачи. Решение текстовых задач с помощью уравнений

3.4

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

3.5

Система двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений способом подстановки. Примеры решения текстовых задач с помощью систем уравнений

4.

КООРДИНАТЫ И ГРАФИКИ. ФУНКЦИИ

4.1

Координата точки на прямой

4.2

Числовые промежутки. Расстояние между двумя точками координатной прямой

4.3

Прямоугольная система координат, оси и . Абсцисса и ордината точки на координатной плоскости

4.4

Примеры графиков, заданных формулами. Чтение графиков реальных зависимостей

4.5

Понятие функции. График функции. Свойства функций

4.6

Линейная функция, её график. График функции

4.7

Графическое решение линейных уравнений и систем линейных уравнений

№ за­да­ния

Код

проверяе­мого

резуль­тата

Проверяемые предметные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образова­ния

Мета­пред­метный резуль­тат

Тип

задания

Уро­вень

Макс.балл

1.

2.1

Использовать алгебраическую терминологию и символику, применять её в процессе освоения учебного материала

МП 1.1, 1.3

РО

БУ

2

2.2

Находить значения буквенных выражений при заданных значениях переменных

2.4

Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен, применять формулы квадрата суммы и квадрата разности

2.5

Осуществлять разложение многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя, группировки слагаемых, применения формул сокращённого умножения

2.

3.1

Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя правила перехода от исходного уравнения к равносильному ему. Проверять, является ли число корнем уравнения

МП 1.1, 3.2

РО

БУ

2

3.

4.2

Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам

МП 1.1, 1.2, 1.3, 3.1, 3.2

РО

БУ

2

4.3

Строить графики линейных функций. Строить график функции

4.5

Находить значение функции по значению её аргумента

4.6

Понимать графический способ представления и анализа информации, извлекать и интерпретировать информацию из графиков реальных процессов и зависимостей

4.

1.6

Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, оценку значений числовых выражений. Выполнять действия со степенями с натуральными показателями

МП 1.1, 1.2, 1.3, 3.2,

РО

БУ

2

1.8

Решать практико-ориентированные задачи, связанные с отношением величин, пропорциональностью величин, процентами, интерпретировать

результаты решения задач с учётом ограничений, связанных со свойствами рассматриваемых объектов

3.6

Составлять и решать линейное уравнение или систему линейных уравнений по условию задачи, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат

5.

4.2

Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам

МП 1.1, 1.2, 1.3, 3.1, 3.2

РО

ПУ

3

4.3

Строить графики линейных функций. Строить график функции

4.5

Находить значение функции по значению её аргумента

4.6

Понимать графический способ представления и анализа информации, извлекать и интерпретировать информацию из графиков реальных процессов и зависимостей

6.

1.6

Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, оценку значений числовых выражений. Выполнять действия со степенями с натуральными показателями

МП 1.1, 1.3, 3.2

РО

ПУ

2

1.7

Применять признаки делимости, разложение на множители натуральных чисел

2.7

Использовать свойства степеней с натуральными показателями для преобразования выражений

7.

3.1

Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя правила перехода от исходного уравнения к равносильному ему. Проверять, является ли число корнем уравнения

МП 1.1, 3.2

РО

ПУ

2

1 вариант

2 вариант

1

64

1

2

2

2,75

2

26

3

Принадлежит

3

Принадлежит

4

10 км

4

30 км

5а

max=2, min=-6

5а

max=4, min=-2

5б

3

5б

1

6

Кратно 12 (доказательство)

6

Кратно 30 (доказательство)

7a

7а

7б

7б

Критерии оценивания

Баллы

Верно упрощено выражение И верно найдено значение

2

Верно упрощено, но допущена 1 вычислительная ошибка ИЛИ наоборот, ошибка в упрощении, но выполнено верное вычисление

1

Неверное преобразование ИЛИ дан ответ, но не приведено решение

0

Максимальный балл:

2

Критерии оценивания

Баллы

Верный ход решения уравнения И верный корень

2

Верный ход, но 1 арифметическая ошибка

1

Неверный ход или только ответ

0

Максимальный балл:

2

Критерии оценивания

Баллы

Верно построен график, найдены точки пересечения, дан обоснованный ответ о принадлежности точки

2

Допущена 1 ошибка в построении или вычислениях, но логика верна

1

Неверный график или отсутствие решения

0

Максимальный балл:

2

Критерии оценивания

Баллы

Верно составлена математическая модель, решено уравнение, дан ответ с единицами

2

Верная модель, но ошибка в решении ИЛИ отсутствует проверка/ответ

1

Неверная модель или только ответ

0

Максимальный балл:

2

Критерии оценивания

Баллы

Верно построен график, точно определены экстремумы И верно найдена сумма целых аргументов

3

График построен верно, но допущена 1 ошибка в анализе ИЛИ верно найдена только одна часть пункта (а) или (б)

2

График построен верно, но анализ отсутствует ИЛИ серьёзные ошибки в построении

1

Неверный график или отсутствие решения

0

Максимальный балл:

3

Критерии оценивания

Баллы

Представление степеней к одному основанию, верное вынесение множителя, чёткое обоснование кратности

2

Верное приведение к общему основанию, но ошибка в вынесении ИЛИ вычисление «в лоб» с верным ответом

1

Неверные преобразования или только ответ

0

Максимальный балл:

2

Критерии оценивания

Баллы

Верно указаны условия для обоих случаев (а и б) с обоснованием

2

Верно указан только один случай ИЛИ верные условия, но без обоснования

1

Неверные условия или отсутствие решения

0

Максимальный балл:

2

Уровни

Ниже базового

(до 49%)

Базовый/средний (50 – 65 %)

Повышенный (66 – 85 %)

Высокий

(86 – 100%)

Первичные

баллы

0 – 6 б.

7 – 9 б.

10 – 12 б.

13 – 15 б.

Отметка по пятибалльной шкале

«2»

«3»

«4»

«5»