Решение задач с использованием законов гидростатики и гидродинамики

Практическое Занятие

Тема:Решение задач с применением основных законов гидростатики и гидродинамики

Цели:

1) определить физические параметры и свойства жидкости, основные характеристики потока;

1. научиться выполнять графические построения;

2. научиться анализировать полученные результаты.

Задания:

1) рассмотреть этапы решения задач;

2) решить предложенные задачи в соответствии со своим вариантом;

3) выполнить графические построения для указанных задач;

4) делать вывод с указанием законов и уравнений, с помощью которых

были решены задачи.

Информационное обеспечение:[ 1 ] , [ 3 ] , [ 4 ]

Алгоритм решения задач

1 прочитать условие задачи;

2 определить рассматриваемый раздел гидравлики;

3 провести кодирование условия задачи;

4 определить основное расчетное уравнение;

5 выделить известные и искомые величины;

6 провести необходимые математические преобразования;

7 сделать вычисления;

8 оценить реальность полученных результатов;

9 написать ответ.

Примеры решения задач

Задача 1

Определить полное гидростатическое и манометрическое давление на дно сосуда, наполненного водой. Сосуд сверху открыт, давление на свободной поверхности атмосферное. Глубина воды в сосуде .

Дано: Решение:

h = 1,2 м Р₀

Р₀= Р_а

Р-? Р_изб-? Н

Полное гидростатическое давление в точке определяется по основному уравнению гидростатики

,

где- давление на свободную поверхность жидкости;

- удельный вес воды.

Тогда

Манометрическое (избыточное) давление на дне сосуда определяется как разность между полнымгидростатическим давлением иповерхностным давлением (в нашем случае атмосферным давлением).

.

Ответ: р = 109,872 кПа, р_изб = 11,772 кПа.

Задача 2

определить гидравлический радиус открытого анала шириной и глубиной

Дано: Решение:

b = 3 м

h = 1 м

R_г -?

Гидравлический радиус представляет собой отношение площади живого сечения к смоченному периметру

.

Площадь живого сечения данного прямоугольного канала определяется формулой:

.

Смоченный периметр:

.

.

Тогда, гидравлический радиус равен:

.

Ответ: R_г = 0,6 м.

Задача 3

Определить расход воды в трубе, на которой установлен водомер Вентури, если и разность уровней воды в пьезометрических трубкаха

Дано: Решение:

F₁ = 0,1 м²

F₂ = 0,05м² 1 2

h =0,5 м

z = 0

Q -? F₁ 1 F₂ 2

Решим задачу в общем виде. Для этого составим уравнение бернулли для сечений 1-1 и 2-2 (потерями напора пренебрегаем):

Расход воды в трубе можно определить по уравнению неразрывности потока

Для расчета выберем сечение 2-2 и определим скорость движения воды в нем.

Из уравнения Бернулли:

Но - из уравнения неразрывности.

Подставив значение в уравнение Бернулли, и сделав преобразования, получим:

.

Подставим численные значения величин:

Тогда, расход воды в трубе равен

Ответ: q = 0,18 м³/с.

Задачи для самостоятельного решения

Задача 1

Определить удельный объем и удельный вес воды , находящейся при температуре .

Данные вариантов приведены в таблице 1.1

Таблица 1.1 - Данные вариантов

Задача 2

Определить коэффициент динамической вязкости жидкости с условной вязкостью . Плотность жидкости принять равной .

Данные вариантов приведены в таблице 1.2.

Таблица 1.2 - Данные вариантов

Задача 3

Определить абсолютное и избыточное давление на плоское дно вертикального сосуда диаметром , если высота столба жидкости в нем равна, а свободная поверхность испытывает давление . Плотность жидкости принять равной .

Данные вариантов приведены в таблице 1.3.

Таблица 1.3 - Данные вариантов

Задача 4

Определить гидравлический радиус живого сечения потока, движущегося в трапецеидальном канале (рисунок 1.1).

Н

А

Рисунок 1.1 - Трапецеидальный канал

Данные вариантов приведены в таблице 1.4.

Таблица 1.4 - Данные вариантов

Задача 5

Прямолинейный трубопровод имеет постоянный диаметри длину 200 м. Геодезические отметки верхнего конца трубопровода , а нижнего -. Замеренные манометром давления в начале трубопровода , в конце .определить потери напора на трение в трубопроводе(местные сопротивления не учитывать) и гидравлический уклон .

Данные вариантов приведены в таблице 1.5.

Таблица1.5 - Данные вариантов

Задача 6

В расширяющейся трубе имеет место напорное движение жидкости. При этом средние скорости потока в первом и втором сечениях соответственно равны и . Диаметр трубы в первом сечении . Определить диаметр трубы во втором сечении .

Данные вариантов приведены в таблице 1.6.

Таблице 1.6 - Данные вариантов

Задача 7

Построить напорную и пьезометрическую линии при движении жидкости по трубопроводу переменного сечения (рисунок 1.2).

Н

Рисунок 1.2 - Трубопровод переменного сечения

Задача 8

Подобрать площадь живого сечения канала прямоугольного поперечного сечения для пропуска расхода при средней скорости течения .

Данные вариантов приведены в таблице 1.8.

Таблица 1.8 - Данные вариантов

Задача 9

К потребителю подается горячая вода с температурой . Расход подаваемой воды , диаметр трубы , а длина . Отметка оси трубопровода в начале больше, чем в конце на . Давление воды в начале трубопровода было . Определить полный напор и давление в конце трубопровода, если суммарные потери напора составили 15 % от значения полного напора. Изобразить напорную и пьезометрическую линии для заданных условий.

Данные вариантов приведены в таблице 1.9.

Таблица 1.9 - Данные вариантов

Задача 10

Определить весовой расход жидкости , если ее объемный расход составил , а плотность среды в данных условиях .

Данные вариантов приведены в таблице 1.10.

Таблица 1.10 - Данные вариантов

Примечание

Теплофизические параметры воды принимаются по ПРИЛОЖЕНИЮ А.

Задание повышенной сложности

Задача

жидкость вытекает из открытого резервуара через трубку Вентури, используемую в качестве расходомера, и далее движется по основной трубе. Трубка-расходомер представляет собой плавное сужение до диаметра d₁, а затем постепенное расширение до диаметра основной трубы d₂. Истечение происходит под действием напора н. Пренебрегая потерями энергии, определить расход жидкости и показания манометра р₁, установленного в узком сечении трубы.

при решении задачи считать заданными: высоту р, показание второго манометра р₂, диаметр основной трубы d₂ и плотность жидкости . Режим течения принять турбулентным.

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Справочные данные по воде

ТаблицаА 1 - Физические свойства воды на линии насыщения

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/640590-reshenie-zadach-s-ispolzovaniem-zakonov-gidro