Летние задания на повторение курса математики 6 класс

Июнь

1. Витя задумал число. Если к этому числу прибавить 23 и к полученной сумме прибавить 18, то получится 52. Какое число задумал Витя?

2. Найдите значение выражения:

а) 15 · 430 + (9839 − 8425) : 14;

б) 497 · 323 – 323 · 297.

3. Решите уравнение:

4.Выполните действия:
4,3 ∙ (–7) – 9,6 : (9,2 – 10,8)

5. Теп­ло­ход прошёл по те­че­нию реки 60 км за 4 ч. Сколь­ко вре­ме­ни по­на­до­бит­ся на об­рат­ный путь, если ско­рость те­че­ния реки равна 1,5 км/ч?

6.Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния   при 

7.Оля потратила в книжном магазине 500 рублей. На покупку книги она израсходовала 65% этой суммы, а на покупку календаря  — 20% этой суммы. Сколько рублей стоили остальные товары?

8.Ре­ши­те урав­не­ние:

9.Найдите НОД и НОК чисел240

и 182

10. Постройте по точкам:

1) (- 9; 5), (- 7; 5), (- 6; 6), (- 5; 6), (- 4; 7), (- 4; 6), (- 1; 3), (8; 3), (10; 1), (10; - 4),
(9; - 5), (9; - 1), (7; - 7), (5; - 7), (6; - 6),

(6; - 4), (5; - 2), (5; - 1), (3; - 2), (0; - 1),
(- 3; - 2), (- 3; - 7), (- 5; - 7), (- 4; - 6),

(- 4; - 1), (- 6; 3), (- 9; 4), (- 9; 5).

2) Глаз: (- 6; 5)

11. В саду 40 деревьев, 12 из них – яблони. Какой процент деревьев составляют яблони?

12.В олимпиаде по истории принимало участие 60 школьников. Четверть участников олимпиады  — мальчики. Сколько девочек принимали участие в олимпиаде по истории?

13.Пачка бумаги дороже набора карандашей на 36 р. Сколько стоит пачка бумаги и сколько – набор карандашей, если за 4 пачки бумаги заплатили столько же, сколько за 10 наборов карандашей?

14.За 5 ч туристы прошли намеченного марш-рута. За какое время они пройдут маршрута ?

15.Вы­чис­ли­те:

16.Если задуманное число уменьшить в 5 раз, то получившееся число будет на 24 меньше этого задуманного числа. Найдите задуманное число

17. Постройте прямоугольник ABCD, если А (-4;5), С(3;-2), D(-4;-2). Найдите координаты точки В и вычислите периметр прямоугольника

18.Решите уравнение

3(0,4x + 7) – 4(0,8x – 3) = 2

19.Вычислите:

20.Найдите значение выражения приx  =  − 6.

21.Вычислите:

22.Хоккейные коньки стоили 4500 руб. Сначала цену снизили на 20%, а потом эту сниженную цену повысили на 20%. Сколько стали стоить коньки после повышения цены?

23.Решите уравнение:

0,3 ⋅ (6 – 3x) = 2,4 – 0,2 ⋅ (x – 4).

24.В составе пассажирского поезда все вагоны одинаковые. Всего в нём 432 места. Сколько вагонов в поезде, если известно, что в каждом вагоне больше 40, но меньше 50 мест?

25.Если от задуманного числа отнять 180, то получится число, которое в шесть раз меньше задуманного. Найдите задуманное число.

26.Вычислите:   

27.На первой стоянке в 4 раза меньше автомашин, чем на второй. После того как на первую приехали 35 автомашин, а со второй уехали 25 автомашин, автомашин на стоянках стало поровну. Сколько автомашин было на каждой стоянке первоначально?

28.Решите уравнение .

29.Возле школы построен стадион с игровым полем (см. рис.). Найдите площадь стадиона. Число принять равным 3,14.

30.На рисунке изображены багет и булка. Длина багета составляет 48 см. Определите примерную длину булки в метрах (с точностью до десятых). Считайте, что фотографии выполнены с одинакового расстояния при одном и том же увеличении.

Июль

1.Выполните действия:
4,2 ∙ (–7) – 9,3 : (5,8 – 8,9)

2.В коробки разложили 7 кг печенья. В большую коробку помещается 500 г, а в маленькую  — 300 г печенья. Было использовано 5 больших коробок. Сколько потребовалось маленьких коробок?

3.Решите уравнение

4.Найдите среднее арифметическое чисел 103, 99, 107, 100, 95 и 96.

5.Выполните действия:
4,2 ∙ (–7) – 9,3 : (5,8 – 8,9)

6.Задумали три числа. Первое число составляет 42% суммы всех трёх чисел, второе  — 30% этой суммы. Найдите сумму всех трёх чисел, если разность между наибольшим и наименьшим числами равна 77.

7. Решите уравнение: 6x − 8  =  5x − 3(x − 4).

8.Найти неизвестный член пропорции:

9. В художественной школе организовали выставку детских рисунков, на которой было представлено 144 работы. При этом графические рисунки составляли всех работ, рисунки акварелью  —  остальных работ. Сколько рисунков акварелью было представлено на выставке?

10.Стену размерами 3 м и 6 м надо выложить кафельной плиткой размерами 30 см и 20 см. Сколько плиток понадобится?

11. Решите уравнение

4(0,2x – 7) – 5(0,3x + 6) = 5

12.Сумма двух чисел равна 48. Найдите эти числа, если 40% одного из них равны другого.

13.Цены на крабов сначала понизились на 20%, а затем повысились на 25%. Сколько изначально стоили крабы, если после повышения цен они стоили 150 руб.?

14.Вычислить периметр и площадь комбинированной фигуры

15.В двух коробках было поровну конфет. Когда из первой коробки взяли 10 конфет, а из второй – 28 конфет, то в первой коробке стало конфет в 4 раза больше, чем во второй. Сколько конфет было в каждой коробке вначале?

16.В салоне самолёта 243 кресла  — в каждом ряду поровну. Сколько рядов кресел в самолёте, если известно, что в каждом ряду больше 5, но меньше 12 кресел?

17.На координатной прямой точками К,М,N,Р и Q отмечены числа.

Известно, что среди отмеченных есть числа и

Установите соответствие между точками и их координатами.

18.Из пря­мо­уголь­ни­ка вы­ре­за­ли квад­рат. Най­ди­те пло­щадь по­лу­чив­шей­ся фигуры.

19.

20.Решите уравнение .

21.Число 42 является искомого числа. Найдите это число.

22.Решите уравнение:

0,2 ⋅ (7 – 2у) = 2,3 – 0,3 ⋅ (у – 6).

23.Вы­чис­ли­те:

24.В театре нужно отремонтировать 120 кресел. Первая мастерская может завершить этот ремонт за 12 дней, а вторая  — за 4 дня. За сколько дней они смогут отремонтировать все кресла, если будут работать вместе?

25.Найдите значение выражения .

26.Друзья Алеша, Боря и Витя учатся в одном классе. Один из них ездит домой от школы на автобусе, другой  — на трамвае, а третий  — на троллейбусе. Однажды после уроков Алёша пошёл проводить своего друга до остановки автобуса. Когда мимо них проходил троллейбус, третий друг крикнул из окна: «Боря, ты забыл в школе тетрадку!» Кто на чем ездит домой?

27.Сравните числа:

28.Решите уравнение:

0,9(b – 5) – 0,8(b – 2) = 2,3

29.Для перевозки груза автомашине грузоподъемностью 7,5 т пришлось сделать 12 рейсов. Сколько рейсов придется сделать автомашине грузоподъемностью 9 т для перевозки этого же груза?

30.

31.В кондитерской на прилавке лежат 3 булочки с маком, 2 трубочки с кремом, 2 эклера с кремом, 3 медовика.

Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов.

1)  Больше всего на прилавке медовиков.

2)  Пирожных с кремом  — большинство.

3)  Трубочек не меньше, чем эклеров.

4)  В кондитерской можно взять 3 набора, которые будут состоять из одной булочки с маком и медовика.

Август

1. Вычислите:

2.Лодка стоила 24000 руб. Сначала цену повысили на 12%, затем эту повышенную цену повысили еще на 12%. Сколько стала стоить лодка после второго повышения цены?

3.Решите уравнение:

13 − 6(3 − x)  =  25

4.Пять девочек собирали орехи. Первая собрала 81, вторая  — 34, третья  — 17, четвертая  — 23, а пятая  — 75 орехов. Все орехи они поделили поровну. Сколько орехов получила каждая девочка?

5.Библиотеке надо переплести 900 книг. Первая мастерская может выполнить эту работу за 10 дней, а вторая  — за 15 дней. За сколько дней выполнят эту работу мастерские, если будут работать вместе?

6.В течение недели папа ездит на автомобиле пять раз из дома на работу и обратно и один раз  — из дома на дачу и обратно. Расстояние от дома до работы 15 км, а от дома до дачи 65 км. Сколько километров папа проедет на автомобиле за три недели?

7.Сколько целых чисел расположено между числами – 199 и 38?

8.Колесо обозрения «Солнце Москвы» на ВДНХ имеет диаметр около 90 м. Найдите длину окружности аттракциона. Считать «Солнце Москвы» окружностью, число принять за 3,14.

9.Раскрыть скобки, привести подобные:

5(2х – 4) – (10х – 24)

10.Отрезку на карте длиной 2 см соответствует расстояние на местности в 10 км. Какой масштаб у карты?

11.Вычислите:

12.Найдите корни уравнения

(6,2х + 9,3)(4х – 3,6) = 0.

13.Постройте по точкам: (-11;-2); (-11;-3); (-12;-2);

(-11;-2); (-8;0); (-8;1); (-7;-1); (-7;3); (-6;-2); (-6;4);

(-5;-2,5); (-5;5); (-4;-3); (-4;5,5); (-3;-3); (-3;6); (-2;-3);

(-2;6); (-1;-3); (-1;6); (0;-3); (0;6); (1;-3); (1;6); (2;-3); (2;6); (3;-3); (3;5,5); (4;-3); (4;5); (5;-2,5); (5;4,5);(6;-2); (6;4); (7;-1,5);(7;3); (8;-1); (8;2); (9;0); (10;-1); (11;-1); (10;-2); (6;-4); (5;-6);(4;-6); (5;-6); (4;-4); (-3;-4); (-4;-6); (-5;-6); (-4;-6); (-5;-4); (-9;-4); (-11;-3);

глаз: (-9;-2); (-8;-1); (-8;-2); (-9;-2).

14.Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами –16 и 17?

15.Петя в компьютерном магазине купил товары на сумму 1200 рублей. На покупку клавиатуры было израсходовано 35% этой суммы, а 20% всей суммы  — на покупку мыши. Сколько рублей стоили остальные товары, купленные Петей?

16.Вычислите:

2,25 ⋅ (9 − 7,5) − 8 ​ ∶ 3

17.В первой вазе было в 4 раза больше ромашек, чем во второй. Когда из первой вазы взяли 14 ромашек, а из второй – 2 ромашки, то во второй вазе стало на 15 ромашек меньше, чем в первой. Сколько ромашек было в каждой вазе вначале?

18.Выполните действия:

19.Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке.

20.Вычислите:

а) |-26|-|-14|+|+18|;

б) |-13,2|+|+8,9|-|-10,1|;

21.Решите уравнение

22.Вместо * поставьте такое число, чтобы получилось верное числовое равенство:

а) б)

23.Для изготовления 8 одинаковых приборов требуется 12 кг цветных металлов. Сколько килограммов цветных металлов потребуется для изготовления 6 таких приборов?

24.Раскрыть скобки, привести подобные слагаемые:

3 (4х + 5) – (21 + 12х).

25.

26.На координатной прямой отмечены точки A, B и C.

Установите соответствие между точками и их координатами.

В таблице под каждой буквой укажите номер соответствующей координаты без пробелов, запятых или других дополнительных символов.

27.На рисунке изображён правильный шестиугольник, проведены его оси симметрии и несколько других прямых. Какие из прямых являются осями симметрии шестиугольника?

28.На рис. 1 на клетчатой бумаге изображены фигуры, симметричные относительно изображённой прямой.

Нарисуйте на рис. 2 фигуру, симметричную заштрихованной фигуре относительно данной прямой.