Рабочая программа индивидуального обучения по алгебре для учащихся 8 класса

РАССМОТРЕНО

Руководитель МО учителей математики, информатики, физики

________________________

----------

Протокол №1

от « » августа 202.. г.

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

________________________

--------------

от « » августа 202.. г.

УТВЕРЖДЕНО

Директор МБОУ СШ №62

________________________

-----------.

Приказ №

от « » августа 202.. г.

№ п/п

Наименование разделов и тем программы

Количество часов

Электронные (цифровые) образовательные ресурсы

Всего

Контрольные работы

Практические работы

1

Числа и вычисления. Квадратные корни

10

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417af8

2

Числа и вычисления. Степень с целым показателем

4

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417af8

3

Алгебраические выражения. Квадратный трёхчлен

5

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417af8

4

Алгебраические выражения. Алгебраическая дробь

10

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417af8

5

Уравнения и неравенства. Квадратные уравнения

10

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417af8

6

Уравнения и неравенства. Системы уравнений

9

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417af8

7

Уравнения и неравенства. Неравенства

9

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417af8

8

Функции. Основные понятия

3

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417af8

9

Функции. Числовые функции

4

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417af8

10

Повторение и обобщение

4

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417af8

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

64

5

0

№ п/п

Тема урока

Количество часов

Дата изучения

Электронные цифровые образовательные ресурсы

Всего

Контрольные работы

Практические работы

1

Квадратный корень из числа

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42d452

2

Понятие об иррациональном числе

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42eaaa

3

Десятичные приближения иррациональных чисел

1

4

Действительные числа

1

5

Сравнение действительных чисел

1

6

Сравнение действительных чисел

1

7

Арифметический квадратный корень

1

8

Уравнение вида x² = a

1

9

Свойства арифметических квадратных корней

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42d862

10

Преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42dd26

11

Степень с целым показателем

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4354a4

12

Стандартная запись числа. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до космических объектов), длительность процессов в окружающем мире

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f436098

13

Свойства степени с целым показателем

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f435648

14

Свойства степени с целым показателем

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f435648

15

Квадратный трёхчлен

1

16

Квадратный трёхчлен

1

17

Разложение квадратного трёхчлена на множители

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42fd38

18

Разложение квадратного трёхчлена на множители

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42fd38

19

Контрольная работа по темам "Квадратные корни.Степени. Квадратный трехчлен"

1

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42ec80

20

Алгебраическая дробь

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f430382

21

Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения

1

22

Основное свойство алгебраической дроби

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4308e6

23

Сокращение дробей

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f430a8a

24

Сокращение дробей

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f430f44

25

Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4318c2

26

Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f431a20

27

Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43259c

28

Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f432736

29

Контрольная работа по теме "Алгебраическая дробь"

1

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f431d36

30

Квадратное уравнение

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42ee1a

31

Неполное квадратное уравнение

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42ee1a

32

Неполное квадратное уравнение

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42ee1a

33

Формула корней квадратного уравнения

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42f3f6

34

Формула корней квадратного уравнения

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42f5a4

35

Теорема Виета

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f430076

36

Решение уравнений, сводящихся к квадратным

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43c3d0

37

Простейшие дробно-рациональные уравнения

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f432b6e

38

Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42f8f6

39

Контрольная работа по теме "Квадратные уравнения"

1

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4301f2

40

Линейное уравнение с двумя переменными, его график, примеры решения уравнений в целых числах

1

41

Линейное уравнение с двумя переменными, его график, примеры решения уравнений в целых числах

1

42

Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными

1

43

Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными

1

44

Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными

1

45

Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными и систем линейных уравнений с двумя переменными

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43d6d6

46

Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными и систем линейных уравнений с двумя переменными

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43d6d6

47

Решение текстовых задач с помощью систем уравнений

1

48

Решение текстовых задач с помощью систем уравнений

1

49

Числовые неравенства и их свойства

1

50

Числовые неравенства и их свойства

1

51

Неравенство с одной переменной

1

52

Линейные неравенства с одной переменной и их решение

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42c840

53

Линейные неравенства с одной переменной и их решение

1

54

Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42cd2c

55

Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение

1

56

Изображение решения линейного неравенства и их систем на числовой прямой

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42c9e4

57

Контрольная работа по темам "Неравенства. Системы уравнений"

1

1

58

Понятие функции. Область определения и множество значений функции

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f433c12

59

Способы задания функций .График функции

1

60

Свойства функции, их отображение на графике

1

61

Чтение и построение графиков функций

1

62

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f434bbc

63

Гипербола

1

64

Функцииy =x²,y = x³,y = ٧x,y = |х|; графическое решение уравнений и систем уравнений

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f434d38

65

Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний / Всероссийская проверочная работа

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4371aa

66

Итоговая контрольная работа / Всероссийская проверочная работа

1

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f434eb4

67

Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний

1

68

Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43736c

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

68

5

0

Код проверяемого результата

Проверяемые предметные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования

1

Числа и вычисления

1.1

Использовать начальные представления о множестве действительных чисел для сравнения, округления и вычислений, изображать действительные числа точками на координатной прямой

1.2

Применять понятие арифметического квадратного корня, находить квадратные корни, используя при необходимости калькулятор, выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни, используя свойства корней

1.3

Использовать записи больших и малых чисел с помощью десятичных дробей и степеней числа 10

2

Алгебраические выражения

2.1

Применять понятие степени с целым показателем, выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем

2.2

Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями

2.3

Раскладывать квадратный трёхчлен на множители

2.4

Применять преобразования выражений для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики

3

Уравнения и неравенства

3.1

Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух уравнений с двумя переменными

3.2

Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и прочее)

3.3

Переходить от словесной формулировки задачи к её алгебраической модели с помощью составления уравнения или системы уравнений, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат

3.4

Применять свойства числовых неравенств для сравнения, оценки, решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, давать графическую иллюстрацию множества решений неравенства, системы неравенств

4

Функции

4.1

Понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения), определять значение функции по значению аргумента, определять свойства функции по её графику

4.2

Строить графики элементарных функций вида:

y=k/x , y =x²,y = x³,y = |х|, описывать свойства числовой функции по её графику

Код

Проверяемый элемент содержания

1

Числа и вычисления

1.1

Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел

1.2

Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям. Действительные числа

1.3

Степень с целым показателем и её свойства.Стандартная запись числа

2

Алгебраические выражения

2.1

Квадратный трёхчлен, разложение квадратного трёхчлена на множители

2.2

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби

2.3

Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей

2.4

Рациональные выражения и их преобразование

3

Уравнения и неравенства

3.1

Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета

3.2

Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным

3.3

Простейшие дробно-рациональные уравнения

3.4

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и систем линейных уравнений с двумя переменными. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными

3.5

Решение текстовых задач алгебраическим способом

3.6

Числовые неравенства и их свойства

3.7

Неравенство с одной переменной

3.8

Равносильность неравенств

3.9

Линейные неравенства с одной переменной

3.10

Системы линейных неравенств с одной переменной

4

Функции

4.1

Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функций

4.2

График функции. Чтение свойств функции по её графику

4.3

Примеры графиков функций, отражающих реальные процессы

4.4

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики

4.5

Функцииy =x²,y = x³

4.6

Функцииy = ٧x, y = |х|

4.7

Графическое решение уравнений и систем уравнений

Код проверяемого требования

Проверяемые требования к предметным результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования на основе ФГОС

1

Умение оперировать понятиями: множество, подмножество, операции над множествами; умение оперировать понятиями: граф, связный граф, дерево, цикл, применять их при решении задач; умение использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач из других учебных предметов

2

Умение оперировать понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство; умение распознавать истинные и ложные высказывания, приводить примеры и контрпримеры, строить высказывания и отрицания высказываний

3

Умение оперировать понятиями: натуральное число, простое и составное число, делимость натуральных чисел, признаки делимости, целое число, модуль числа, обыкновенная дробь и десятичная дробь, стандартный вид числа, рациональное число, иррациональное число, арифметический квадратный корень; умение выполнять действия с числами, сравнивать и упорядочивать числа, представлять числа на координатной прямой, округлять числа; умение делать прикидку и оценку результата вычислений

4

Умение оперировать понятиями: степень с целым показателем, арифметический квадратный корень, многочлен, алгебраическая дробь, тождество; знакомство с корнем натуральной степени больше единицы; умение выполнять расчёты по формулам, преобразования целых, дробно-рациональных выражений и выражений с корнями, разложение многочлена на множители, в том числе с использованием формул разности квадратов и квадрата суммы и разности

5

Умение оперировать понятиями: числовое равенство, уравнение с одной переменной, числовое неравенство, неравенство с переменной; умение решать линейные и квадратные уравнения, дробно-рациональные уравнения с одной переменной, системы двух линейных уравнений, линейные неравенства и их системы, квадратные и дробно-рациональные неравенства с одной переменной, в том числе при решении задач из других предметов и практических задач; умение использовать координатную прямую и координатную плоскость для изображения решений уравнений, неравенств и систем

6

Умение оперировать понятиями: функция, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания, убывания, наибольшее и наименьшее значения функции; умение оперировать понятиями: прямая пропорциональность, линейная функция, квадратичная функция, обратная пропорциональность, парабола, гипербола; умение строить графики функций, использовать графики для определения свойств процессов и зависимостей, для решения задач из других учебных предметов и реальной жизни; умение выражать формулами зависимости между величинами

7

Умение оперировать понятиями: последовательность, арифметическая и геометрическая прогрессии; умение использовать свойства последовательностей, формулы суммы и общего члена при решении задач, в том числе задач из других учебных предметов и реальной жизни

8

Умение решать задачи разных типов (в том числе на проценты, доли и части, движение, работу, цену товаров и стоимость покупок и услуг, налоги, задачи из области управления личными и семейными финансами); умение составлять выражения, уравнения, неравенства и системы по условию задачи, исследовать полученное решение и оценивать правдоподобность полученных результатов

9

Умение оперировать понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, равнобедренный и равносторонний треугольники, прямоугольный треугольник, медиана, биссектриса и высота треугольника, четырёхугольник, параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция; окружность, круг, касательная; знакомство с пространственными фигурами; умение решать задачи, в том числе из повседневной жизни, на нахождение геометрических величин с применением изученных свойств фигур и фактов

10

Умение оперировать понятиями: равенство фигур, равенство треугольников; параллельность и перпендикулярность прямых, угол между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные треугольники, симметрия относительно точки и прямой; умение распознавать равенство, симметрию и подобие фигур, параллельность и перпендикулярность прямых в окружающем мире

11

Умение оперировать понятиями: длина, расстояние, угол (величина угла, синус и косинус угла треугольника), площадь; умение оценивать размеры предметов и объектов в окружающем мире; умение применять формулы периметра и площади многоугольников, длины окружности и площади круга, объема прямоугольного параллелепипеда; умение применять признаки равенства треугольников, теорему о сумме углов треугольника, теорему Пифагора, тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей

12

Умение изображать плоские фигуры и их комбинации, пространственные фигуры от руки, с помощью чертёжных инструментов и электронных средств по текстовому или символьному описанию

13

Умение оперировать понятиями: прямоугольная система координат; координаты точки, вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, скалярное произведение векторов; умение использовать векторы и координаты для представления данных и решения задач, в том числе из других учебных предметов и реальной жизни

14

Умение оперировать понятиями: столбиковые и круговые диаграммы, таблицы, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах числового набора; умение извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений; умение распознавать изменчивые величины в окружающем мире

15

Умение оперировать понятиями: случайный опыт (случайный эксперимент), элементарное событие (элементарный исход) случайного опыта, случайное событие, вероятность события; умение находить вероятности случайных событий в опытах с равновозможными элементарными событиями; умение решать задачи методом организованного перебора и с использованием правила умножения; умение оценивать вероятности реальных событий и явлений, понимать роль практически достоверных и маловероятных событий в окружающем мире и в жизни; знакомство с понятием независимых событий; знакомство с законом больших чисел и его ролью в массовых явлениях

16

Умение выбирать подходящий изученный метод для решения задачи, приводить примеры математических закономерностей в природе и жизни, распознавать проявление законов математики в искусстве, описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки, приводить примеры математических открытий и их авторов в отечественной и всемирной истории

Код

Проверяемый элемент содержания

1

Числа и вычисления

1.1

Натуральные и целые числа. Признаки делимости целых чисел

1.2

Обыкновенные и десятичные дроби, проценты, бесконечные периодические дроби

1.3

Рациональные числа. Арифметические операции с рациональными числами

1.4

Действительные числа. Арифметические операции с действительными числами

1.5

Приближённые вычисления, правила округления, прикидка и оценка результата вычислений

2

Алгебраические выражения

2.1

Буквенные выражения (выражения с переменными)

2.2

Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства степени

2.3

Многочлены

2.4

Алгебраическая дробь

2.5

Арифметический корень натуральной степени. Действия с арифметическими корнями натуральной степени

3

Уравнения и неравенства

3.1

Целые и дробно-рациональные уравнения.Системы и совокупности уравнений

3.2

Целые и дробно-рациональные неравенства.Системы и совокупности неравенств

3.3

Решение текстовых задач

4

Числовые последовательности

4.1

Последовательности, способы задания последовательностей

4.2

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов

5

Функции

5.1.

Функция, способы задания функции. График функции. Область определения и множество значений функции. Нули функции. Промежутки знакопостоянства. Промежутки монотонности функции. Максимумы и минимумы функции. Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке

6

Координаты на прямой и плоскости

6.1

Координатная прямая

6.2

Декартовы координаты на плоскости

7

Геометрия

7.1

Геометрические фигуры и их свойства

7.2

Треугольник

7.3

Многоугольники

7.4

Окружность и круг

7.5

Измерение геометрических величин

7.6

Векторы на плоскости

8

Вероятность и статистика

8.1

Описательная статистика

8.2

Вероятность

8.3

Комбинаторика

8.4

Множества

8.5

Графы