Использование практико-ориентированных задач на уроках математики как средство повышения формирования математической грамотности

Доклад «Использование практико-ориентированных задач на уроках математики как средство повышения формирования математической грамотности»

Автор : Николина Галина Викторовна, учитель математики Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Красноподгорная средняя общеобразовательная школа имени Героя Социалистического Труда П.М.Волкова» Краснослободского муниципального района Республики Мордовия

Использование практико-ориентированных задач на уроках математики как средство формирования математической грамотности является одной из ключевых в современном математическом образовании.

1. Актуальность темы

Современные образовательные стандарты ориентируют нас не столько на передачу готовых знаний, сколько на формирование умения применять эти знания в реальных жизненных ситуациях. Международные исследования (PISA, TIMSS) показывают, что российские школьники часто демонстрируют хорошие предметные знания, но испытывают затруднения при применении их в практических, нестандартных контекстах.

Именно поэтому формирование математической грамотности — способности человека формулировать, применять и интерпретировать математику в разнообразных контекстах — становится приоритетной задачей учителя математики.

2. Что такое практико-ориентированная задача

Под математической грамотностью мы понимаем способность человека формулировать, применять и интерпретировать математику в разнообразных контекстах. Практико-ориентированная задача — это инструмент, который моделирует реальную ситуацию средствами математики. В отличие от традиционной текстовой задачи, она требует от ученика не просто выполнения арифметических действий, а построения математической модели: выделения существенных данных, отбрасывания лишнего, интерпретации результата.

Ключевые признаки таких задач:

• реальный контекст (жизненная ситуация, знакомая учащимся);

• недостающие или избыточные данные, требующие анализа;

• многовариантность решения или несколько способов;

• необходимость интерпретации полученного результата.

Примеры: расчёт стоимости ремонта квартиры, выбор тарифного плана, планирование семейного бюджета, задачи о покупках со скидками, расчёт количества материалов, задачи на проценты в банковских операциях и т.д.

3. Как практико-ориентированные задачи формируют математическую грамотность

Математическая грамотность включает три компонента (по модели PISA):

1. Формулировать ситуацию математически;

2. Применять математические знания и рассуждения;

3. Интерпретировать и оценивать результаты.

Практико-ориентированная задача как раз и «прогоняет» ученика через все три этапа: он переводит жизненную ситуацию на язык математики, решает её и возвращается к реальности с осмысленным ответом.

4. Из опыта работы: приёмы и примеры

В своей практике я использую несколько направлений:

а) Задачи с региональным и бытовым контекстом.

Например, в 5–6 классах — задачи о покупке продуктов к семейному празднику, расчёт коммунальных платежей; в 7–9 классах — задачи о ремонте класса, расчёт плитки, обоев, краски.

б) Работа с реальными источниками информации.

Квитанции ЖКХ, чеки, меню кафе, расписания транспорта, таблицы тарифов — ученики учатся извлекать данные и работать с ними.

в) Проектные и групповые формы.

Мини-проекты «Бюджет семьи», «Смета школьного мероприятия», «Выгодный тариф» — здесь практико-ориентированные задачи становятся основой исследовательской деятельности.

г) Задачи в формате PISA и ОГЭ/ЕГЭ.

Регулярно включаю задания практического содержания (первые пять заданий ОГЭ по математике — как раз яркий пример практико-ориентированных задач: «печь», «шины», «участок», «тариф»).

Примеры задач для разных ступеней обучения.

Приведу конкретные примеры, которые использую непосредственно на уроках.

Пример 1 (5–6 класс, тема «Проценты»). Задача о покупке в магазине. Ученику предлагается чек или ценник с указанием скидки, например: «Футболка стоит 1200 рублей. Скидка по дисконтной карте — 15%. Сколько рублей составит скидка и какова итоговая цена?» Данная задача формирует умение применять процентные расчёты в бытовой ситуации.

Пример 2 (7–9 класс, тема «Функции и графики»). Задача о тарифах мобильной связи или такси. Даны условия трёх тарифных планов: абонентская плата плюс стоимость минуты сверх пакета. Требуется определить, какой тариф выгоднее при разном количестве минут в месяц, и построить графики зависимости стоимости от времени разговора. Это классическая задача на кусочно-линейные функции, которая встречается в ОГЭ и PISA .

Пример 3 (10–11 класс, тема «Производная» или «Оптимизация»). Задача о проектировании коробки. Из прямоугольного листа картона заданного размера нужно вырезать по углам квадраты и склеить коробку наибольшего объёма. Требуется составить функцию зависимости объёма от стороны вырезаемого квадрата и найти её максимум. Это пример реальной оптимизационной задачи, демонстрирующей прикладное значение производной.

. Важно не сводить работу к «натаскиванию» на формат PISA. Эффективнее включать такие задачи в текущий учебный процесс как средство мотивации и иллюстрации практической ценности темы. Например, при изучении темы «Масштаб» предложить задачу о расчёте количества обоев или плитки для ремонта классной комнаты на основе плана помещения. При изучении «Площадей» — задачу о расчёте стоимости удобрений для школьного участка.

5. Результативность и наблюдения

По итогам работы можно отметить:

• повышение интереса учащихся к предмету (особенно у детей с низкой мотивацией — им понятен смысл задачи);

• улучшение результатов выполнения практико-ориентированных заданий ОГЭ;

• развитие умения работать с информацией, представленной в разных формах (таблицы, схемы, графики);

• формирование более осознанного отношения к математике как инструменту решения жизненных проблем.

6. Трудности и пути их преодоления

Нельзя не сказать о трудностях:

• нехватка готовых качественных задач — приходится составлять самостоятельно, опираясь на сборники и интернет-ресурсы (ФИПИ, РЭШ, «Учи.ру»);

• требуется больше времени на уроке — поэтому важно дозировать такие задачи и сочетать с традиционными;

• необходимость учить детей читать условие и выделять существенное — это отдельный навык, над которым нужно работать системно.

7. Выводы и предложения

Таким образом, систематическое использование практико-ориентированных задач:

• делает уроки математики более живыми и мотивирующими;

• напрямую работает на формирование математической грамотности;

• готовит учащихся к успешному прохождению итоговой аттестации и к реальной жизни.

Практико-ориентированные задачи не заменяют фундаментальной математической подготовки, но дополняют её, показывая ученику, что математика — это живой инструмент познания мира. Систематическое использование таких задач на уроках способствует не только повышению результатов диагностических работ, но и формированию устойчивого интереса к предмету.

Список литературы

1. Ковалёва Г.С., Рослова Л.О. (ред.). «Математическая грамотность. Сборник эталонных заданий. Выпуск 1 и 2». — М.; СПб.: Просвещение, 2021. (Серия «Функциональная грамотность. Учимся для жизни»). Это базовый сборник, содержащий задания в формате международного исследования, с критериями оценивания.

2. Рослова Л.О. «Функциональная математическая грамотность: что под этим понимать и как формировать» // Педагогика. — 2018. — № 10. — С. 48–56. Статья даёт теоретическое обоснование и практические ориентиры.

3. Захарова Т.А., Молчева Е.А., Семеняченко Ю.А. «Практико-ориентированные задания по математике для формирования математической грамотности учащихся: учебно-методическое пособие». — М.: МГПУ, 2022. — 103 с. Пособие содержит готовые задания с методическими комментариями.

4. Ветошкина Е.С., Хэкало С.П. «Внеурочная проектная деятельность учащихся по математике: составление и решение PISA-задачи» // Математика в школе. — 2021. — № 1. — С. 61–66. Материал полезен для организации проектной работы.

2. Банк заданий Института стратегии развития образования РАО (доступен онлайн). Ресурс содержит верифицированные задания по формированию функциональной грамотности для всех классов.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/649940-ispolzovanie-praktiko-orientirovannyh-zadach-