- «Формирование основ финансовой грамотности дошкольников в соответствии с ФГОС ДО»
- «Патриотическое воспитание в детском саду»
- «Федеральная образовательная программа начального общего образования»
- «Труд (технология): специфика предмета в условиях реализации ФГОС НОО»
- «ФАООП УО, ФАОП НОО и ФАОП ООО для обучающихся с ОВЗ: специфика организации образовательного процесса по ФГОС»
- «Специфика работы с детьми-мигрантами дошкольного возраста»
- «Нормативно-правовое обеспечение работы социального педагога образовательного учреждения»
- «Организационные аспекты работы педагога-психолога ДОУ»
- «Ранний детский аутизм»
- «Специальная психология»
- «Психолого-педагогическое сопровождение процесса адаптации детей-мигрантов в образовательной организации»
Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014
- Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
- Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
- Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.
в СМИ
профессиональную
деятельность
Рабочая программа по математике 9 класс
Программа соответствует учебникам Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра. 9 класс.М. Просвещение. и «Геометрия» для 7-9 классов образовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.– М., «Просвещение»,
1818
0
Пояснительная записка
Данная программа разработана на основе федерального компонента образовательного стандарта образовательной области «Математика». За основу данной программы взяты «Программы общеобразовательных учреждений» под редакцией Бурмистровой Т.А. - М., «Просвещение», 2009. и программы авторского коллектива Ю.Н. Макарычева, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешкова, С.Б.Суворовой, которые ориентирована на учащихся 9 классов.
Программа соответствует учебникам Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра. 9 класс.М. Просвещение. 2009г. и «Геометрия» для 7-9 классов образовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.– М., «Просвещение», 2009-2014 гг.
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Р.Ф. на изучение математики на ступени основного общего образования в5- 9 классах отводится по 170 часов (из расчета 3 учебных часа в неделю по алгебре и 2 учебных часа по геометрии). Добавляется 1 час из школьного компонента. Таким образом, преподавание ведется 6 часов в неделю в течение всего учебного года.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие,формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитаниекультуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Требования к математической подготовке учащихся 9 класса
В результате изучения арифметики ученик должен
уметь:
- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить значения степеней с целыми и дробными показателями и корней; находить значения числовых выражений;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчётных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приёмов;
интерпретации результатов решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
В результате изучения алгебры ученик должен
Уметь:
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
- описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
В результате изучения элементов логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
ученик должен
Уметь:
- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и трафики;
- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
- вычислять средние значения результатов измерений;
- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
- находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
- распознавания логически некорректных рассуждений;
- записи математических утверждений, доказательств;
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
- решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
- решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
- сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
- понимания статистических утверждений.
В результате изучения курса геометрии ученик должен
уметь:
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Требования к ЗУН представлены и в тематическом плане по каждой теме.
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА «Математика 7-9»
(БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ)
(разделы 1-20)
АЛГЕБРА
1. Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.
2. Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.
3. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.
4. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.
5. Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.
Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.
6. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств.
Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.
Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.
7. Решение текстовых задач алгебраическим способом.
8. Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.
9. Сложные проценты.
10. Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.
Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы.
Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.
11. Координаты. Изображение чисел очками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.
Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.
ГЕОМЕТРИЯ
Начальные понятия и теоремы геометрии
Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек.
Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.
Многоугольники. Окружность и круг.
Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.
Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.
Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.
Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.
Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.
Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника.Вписанные и описанные четырехугольники.Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число ; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.
Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.
Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.
Площадь круга и площадь сектора.
Связь между площадями подобных фигур.
Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.
Векторы
Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.
Геометрические преобразования
Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.
Построения с помощью циркуля и линейки
Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.
Правильные многоугольники.
Учебно–тематический план
№ | Раздел | Кол-во часов | В т.ч. контр. работ |
Векторы. | 12 | 1 | |
Метод координат. | 11 | 1 | |
Квадратичная функция | 27 | 2 | |
Соотношения между сторонами и углами треугольника. | 15 | 1 | |
Уравнения и неравенства с одной переменной | 18 | 1 | |
Уравнения и неравенства с двумя переменными | 20 | 1 | |
Длина окружности и площадь круга. | 15 | 1 | |
Арифметическая и геометрическая прогрессии . | 19 | 2 | |
Движения. | 15 | 1 | |
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. | 15 | 1 | |
Начальные сведения из стереометрии. | 8 | - | |
12 | Итоговое повторение курса 9 класса | 29 | 1 |
ИТОГО | 204 | 13 |
Содержание математики в 9 классе.
Раздел 1,2. Векторы. Метод координат (23ч)
Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение. Угол между векторами. Средняя линия трапеции.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать: определение вектора, различать его начало и конец виды векторов, определять суммы и разности векторов, произведение вектора на число, что такое координаты вектора; определение средней линией трапеции;
Уметь: изображать и обозначать вектор, откладывать вектор, равный данному, находить координаты вектора по его координатам начала и конца, вычислять сумму и разность двух векторов по их координатам, строить сумму двух векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника; строить окружности и прямые заданные уравнениями.
Раздел 3. Квадратичная функция (26ч)
Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + bх + с, её свойства и график. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.
Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 ах2 + bх + с<0, где а 0.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать: определения функции, аргумента, значения функции, области определения и области значений функции; свойства функции; формулу разложения квадратного трехчлена на множители; свойства квадратичной функции; о преобразованиях графиков квадратичной функции; формулы координат вершины параболы; определение степени с рациональным показателем, её свойства.
Уметь: находить значение аргумента и значение функции, область определения и область значений функции; строить графики функций; применять свойства функций при чтении графиков; находить корни многочлена; находить координаты вершины параболы; сравнивать с нулем значения функции, сравнивать степени; находить значения корней третьей степени, знать о корне n-й степени; выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих степени с дробными показателями.
Раздел 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (15ч)
Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника. Скалярное произведение векторов.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать: определения косинуса синуса, тангенса для острого угла формулы, выражающие их связь; определения скалярного произведения векторов;
Уметь: воспроизводить доказательства теорем косинусов и синусов, применять в решении задач; находить скалярное произведение векторов в координатах, угол между векторами.
Раздел 5. Уравнения и неравенства с одной переменной (18ч)
Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.
Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2+вх+с>0 и ах2+вх+с<0, где а≠0.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать: определение целого уравнения с одной переменной, степень уравнения;понятие биквадратного уравнения, метод введения новой переменной и разложения на множители; определение дробного рационального уравнения, алгоритм его решения; определение неравенства второй степени с одной переменной, алгоритм его решения; теоремы о корне многочлена и о целых корнях целого уравнения.
Уметь: решать уравнения высших степеней; решать рациональные уравнения; решать неравенства второй степени с одной переменной; решать дробно-линейные уравнения.
Раздел 6. Уравнения и неравенства с двумя переменными (20ч)
Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.
Цель: выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать: определения решения уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения,графика уравнения с двумя переменными, уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке, решения системы; графический способ решения систем уравнений; алгоритмы решения систем уравнений второй степени способом подстановки и алгебраическим сложением; способ решения задач с помощью систем уравнений с двумя переменными; определение решения неравенства с двумя переменными; понятие уравнения с несколькими переменными; приемы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными, симметрические системы.
Уметь: находить решения уравнений с двумя переменными; строить графики уравнений с двумя переменными; записывать уравнение окружности; решать системы уравнений графическим способом, подстановкой и алгебраическим сложением; решать задачи с помощью систем уравнений с двумя переменными; изображать на координатной плоскости множество решений неравенства и системы неравенств; решать системы уравнений второй степени с двумя переменными.
Раздел 7. Длина окружности и площадь круга (15ч)
Длина окружности, число ; длина дуги. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Сектор, сегмент. Площадь круга и площадь сектора. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Формула, выражающая площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности. Площадь четырёхугольника.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать: определение правильного многоугольника, формулу длины окружности и ее дуги, площади сектора;
Уметь: вычислять стороны, площади и периметры правильных многоугольников, длину окружности и длину дуги; применять формулы площади круга, сектора при решении задач.
Раздел 8. Арифметическая и геометрическая прогрессии (19ч)
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых nчленов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать:способы задания числовой последовательности, свойства числовых последовательностей, формулы n-го члена, формулы суммы прогрессии.
Уметь: распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов.
Раздел 9. Движения (15ч)
Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать: определения преобразования плоскости, движения плоскости, определять их виды;
Уметь: решать задачи, используя определения видов движения.
Раздел 10. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. (15ч)
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.
Цель: ознакомить обучающихся спонятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать: Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия.Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Понятие и примеры случайных событий. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.
Уметь: решать простейшие комбинаторные и вероятностные задачи.
Раздел 11. Начальные сведение из стереометрии (8ч).
Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток. Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать: определения многогранников и тел вращения, их виды; элементы многогранников. Формулы объёмов многогранников и тел вращения.
Уметь: находить объёмы многогранников и тел вращения, используя формулы, свойства.
Календарно-тематическое планирование
Уроков математики
(предмет)
Классы: 9 класс
Учитель:________________________________________________________
Кол-во часов за год:
Всего 204 , в неделю 6 .
Плановых контрольных работ: 13 .
Учебник:Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра. 9 класс. М. Просвещение.2009г..
Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. / М.: Просвещение, 2009 (и последующие издания) – 384 с.:ил.
Литература для учителя
Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.
С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.
Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика
Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы: алгебра и геометрия 9класс. М.: ИЛЕКСА, 2005-2009
Дидактические материалы по алгебре для 9 класса – 5-е изд., перераб. Гусев В.А., Медяник А.И. – М.: Просвещение, 2000-2003.
Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов: Книга для учителя. Н.П. Кострикина. – М.: Просвещение, 1991.
История математики в школе. VII-VIII кл. Пособие для учителей. / Г.И. Глейзер – М.: Просвещение, 1982 – 240 с.
Жохов В.И. Уроки алгебры в 9 классе. Просвещение. 2005г.
Звавич Л.И. Контрольные и проверочные работы по алг.9 М.Дрофа.2005г.
Кузнецова Л.В. Сборник заданий к итоговой аттестации в 9 классе. М. Просвещ.2009г.
Литература для учащихся
Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии за 9 класс. – М.: Просвещение, 2005.
Кривоногов В.В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы.-М.Издательство «Первое сентября» 2003.
Абдрашитов Б.М. Учитесь мыслить нестандартно»: книга для учащихся.М.Просвещение: АО «Учебная литература» 1996.
Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы: алгебра и геометрия 9 класс. М.: ИЛЕКСА, 2005-2009.
Звавич Л.И. Контрольные и проверочные работы по алг.9 М.Дрофа.2005г.
Кузнецова Л.В. Сборник заданий к итоговой аттестации в 9 классе. М. Просвещ.2009г.
Календарно тематический план
Условные обозначения:
УИНЗ – урок изучения новых знаний и их первичного закрепления
КУ – комбинированный урок
УЗЗ – урок закрепления знаний (комплексного применения знаний)
УК – урок контроля
УОИСЗУ– урок обобщения и систематизации знаний и умений
Раздел стандарта | № урока | Тема урока | № пункта | Тип урока | Элементы содержания (элементы дополнительного содержания) | Требования к уровню подготовки учащихся | Дата проведения | |
план | факт | |||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 12 | 13 |
Раздел 1, 2. Векторы. Метод координат. | ||||||||
18 | Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. | 76 -78 | КУ | Вектор, длина вектора, равенство векторов, коллинеарные векторы. | Знать: определения вектора и равных векторов, Уметь: обозначать и изображать векторы, строить вектор, равный данному. | |||
18 | Сумма двух векторов. Законы сложения. | 79- 80 | КУ | Сумма 2-х векторов, правило треугольника, правило параллелограмма, законы сложения векторов. | Знать: законы сложения, определение суммы векторов, правила треугольника и параллелограмма. Уметь: строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила сложения, формулировать законы сложения. | |||
18 | Сложение нескольких векторов. | 81 | КУ | Правило многоугольника сложения векторов. | Знать: понятие суммы двух и более векторов. Уметь: строить сумму нескольких векторов по правилу многоугольника. | |||
18 | Вычитание векторов. | 82 | КУ | Разность векторов, противоположный вектор. | Знать: понятие разности векторов и противоположного вектора. Уметь: строить вектор, равный разности двух векторов. двумя способами. | |||
18 | Умножение вектора на число. | 83 | КУ | Произведение вектора на число, свойства умножения вектора на число | Знать: произведение вектора на число, Свойства умножения. Уметь: формулировать свойства, строить вектор, равный произведению вектора на число. | |||
18 | Умножение вектора на число. | 83 | УЗЗ | Уметь решать задачи на применение свойств умножения вектора на число. | ||||
18 | Применение векторов к решению задач. | 84 | УЗЗ | Задачи на применение векторов | Уметь решать геометрические задачи на алгоритм выражения вектора через данные векторы, используя правила сложения, вычитания, умножения вектора на число | |||
18 | Средняя линия трапеции. | 85 | УИНЗ | Понятие средней линии, теорема о средней линии трапеции. | Знатьопределение средней линии трапеции, Понимать суть теоремы о средней линии трапеции и алгоритм решения задач с применением этой теоремы | |||
Средняя линия трапеции. | 85 | УИНЗ | Понятие средней линии, теорема о средней линии трапеции. | Знатьопределение средней линии трапеции, Понимать суть теоремы о средней линии трапеции и алгоритм решения задач с применением этой теоремы | ||||
18 | Операции над векторами: умножение на число, сложение. Применение векторов к решению задач. | 76- 85 | УОИСЗУ | Задачи на применение векторов | Уметь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства векторов; находить среднюю линию трапеции по заданным её основаниям. | |||
Операции над векторами: умножение на число, сложение. Применение векторов к решению задач. | 76- 85 | УОИСЗУ | Задачи на применение векторов | Уметь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства векторов; находить среднюю линию трапеции по заданным её основаниям. | ||||
Контрольная работа №1 «Векторы» | УК | Контроль и оценка знаний и умений | Уметь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства векторов; находить среднюю линию трапеции по заданным её основаниям. | |||||
18 | Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам | 86 | УИНЗ | Анализ типичных ошибок. Координаты вектора, длина вектора, теорема о разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. | Знать и понимать суть леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам; Уметь: проводить операции над векторами с заданными координатами. | |||
Координаты вектора | 87 | УЗЗ | Координаты вектора, правила действия над векторами с заданными координатами. | Знать: понятие координат вектора, координат суммы разности, произведения вектора на число. | ||||
Координаты вектора | 87 | УЗЗ | Действия над векторами | Знать: определение координат вектора, координат суммы разности, произведения вектора на число, Уметь: решать простейшие задачи методом координат. | ||||
11 | Простейшие задачи в координатах. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. | 88 | КУ | Координаты вектора, координаты середины отрезка, длина вектора, расстояние между 2-мя точками. | Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длин отрезка и вектора, расстояния между двумя точками. Уметь: решать геометрические задачи с применением этих формул. | |||
11 | 89 | КУ | ||||||
11 | Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. | 90, 91 | УИНЗ | Уравнение окружности | Знать: уравнение окружности; Уметь :решать задачи на определение координат центра и радиуса окружности по заданному уравнению окружности; Составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности. | |||
11 | Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. | 92 | УИНЗ | Уравнение прямой | Знать: уравнение прямой, Уметь: составлять уравнение прямой по координатам двух её точек. | |||
11 | Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем. | 91- 92 | УЗЗ | Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем. | Уметь: графически интерпретировать уравнения с двумя переменными и их системы, неравенства с двумя переменными и их системы. |
Решение задач «Метод координат» | 86- 92 | УОИСЗУ | Задачи по теме «Метод координат». | Знать: правила действий над векторами; формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длин отрезка и вектора, расстояния между двумя точками, уравнений прямой и окружности. Уметь: решать простейшие задачи в координатах, пользуясь указанными формулами. | ||||
Решение задач «Метод координат» | 86- 92 | УОИСЗУ | Задачи по теме «Метод координат». | Знать: правила действий над векторами; формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длин отрезка и вектора, расстояния между двумя точками, уравнений прямой и окружности. Уметь: решать простейшие задачи в координатах, пользуясь указанными формулами. | ||||
Контрольная работа №2 «Метод координат» | УК | Контроль и оценка знаний, умений и навыков. | Уметь решать простейшие задачи в координатах методом координат, вычислять длину и координаты вектора, координаты середины отрезка, расстояния между двумя точками. | |||||
Раздел 3. Квадратичная функция. | ||||||||
10 | Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции | 1 | УИНЗ | Определение функции, аргумент, значения функции, область определения и область значений функции. | Уметь находить значение аргумента и значение функции, область определения и область значений функции. | |||
10 | График функции, возрастание и убывание функции | 2 | УИНЗ | Понятие возрастающей и убывающей функций, определение графика функции. | Знать свойства функций. Уметь строить графики функций. | |||
10 | Наибольшее и наименьшее значения функции Нули функции, промежутки знакопостоянства | 2 | КУ | Понятие наибольшего и наименьшего значения функции Промежутки знакопостоянства, нули функции. | Уметь находить наибольшее и наименьшее значение функции. Уметь находить нули функции и промежутки знакопостоянства | |||
10 | Чтение графиков функции | 2 | УЗЗ | Свойства функций. | Знать: свойства функций. Уметь: применять их при чтении графиков. | |||
10 | Чтение графиков функции | 2 | УЗЗ | Свойства функций. | Знать: свойства функций . Уметь: применять их при чтении графиков. | |||
| Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. | 3 | УИНЗ | Понятие многочлена и корня многочлена. | Уметь находить корни многочлена. | ||||
| Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. | 3 | КУ | Определение квадратного трехчлена, его дискриминанта. | Знать: определение квадратного трёхчлена. Уметь находить корни квадратного трехчлена. | ||||
Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. | 4 | КУ | Теорема о разложении квадратного трехчлена на множители. | Знать: формулу разложения квадратного трехчлена на множители. Уметь: ее применять. | ||||
Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. | 4 | УЗЗ | Теорема о разложении квадратного трехчлена на множители. | Знать: формулу разложения квадратного трехчлена на множители. Уметь: ее применять. | ||||
Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. | 4 | УЗЗ | Теорема о разложении квадратного трехчлена на множители. | Знать: формулу разложения квадратного трехчлена на множители. Уметь: ее применять. | ||||
Контрольная работа №3 «Свойства функции » | УК | Свойства функций, чтение графиков. Формула разложения квадратного трёхчлена на множители | Уметь:читать графики, раскладывать квадратный трёхчлен на множители по формуле. | |||||
10 | Квадратичная функция, ее график, парабола | 5 | УИНЗ | Определение квадратичной функции, свойства функции, парабола. | Знать: свойства квадратичной функции. Уметь: строить ее график. | |||
10 | Квадратичная функция, ее график, парабола | 5 | УЗЗ | Определение квадратичной функции, свойства функции, парабола. | Знать: свойства квадратичной функции. Уметь: строить ее график. | |||
Квадратичная функция, ее график, парабола | 5 | УЗЗ | Определение квадратичной функции, свойства функции, парабола. | Знать: свойства квадратичной функции. Уметь: строить ее график. | ||||
10 | Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей. | 6 | УИНЗ | Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей | Знать о преобразованиях графиков квадратичной функции. Уметь:преобразовывать графики с помощью параллельного переноса | |||
10 | Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей. | 6 | УЗЗ | Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей | Знать о преобразованиях графиков квадратичной функции. Уметь:преобразовывать графики с помощью параллельного переноса | |||
10 | Координаты вершины параболы, ось симметрии. | 7 | УИНЗ | Формулы координат вершины параболы, ось симметрии параболы. | Знать: формулы координат вершины параболы. Уметь: находить координаты вершины параболы. | |||
10 | Координаты вершины параболы, ось симметрии. | 7 | УЗЗ | Формулы координат вершины параболы, ось симметрии параболы. | Знать: формулы координат вершины параболы. Уметь: находить координаты вершины параболы. | |||
Квадратичная функция, ее график | 7 | УЗЗ | Квадратичная функция, её свойства и график. | Знать: свойства квадратичной функции. Уметь: строить ее график. | ||||
Квадратичная функция, ее график | 7 | УЗЗ | Квадратичная функция, её свойства и график. | Знать: свойства квадратичной функции. Уметь: строить ее график. | ||||
Квадратичная функция, ее график | 7 | УЗЗ | Квадратичная функция, её свойства и график. | Знать: свойства квадратичной функции. Уметь: строить ее график. |
Квадратичная функция, ее график | 5-7 | УЗЗ | Квадратичная функция, её свойства и график. | Знать: свойства квадратичной функции. Уметь: строить ее график. | ||||
10 | Степенные функции с натуральным показателем, их графики. | 8 | УИНЗ | Определение степенной функции с натуральным показателем, ее свойства. | Знать:определение степенной функции с натуральным показателем, ее свойства Уметь: сравнивать с нулем значения функции, сравнивать степени. | |||
Корень третьей степени. Понятие о корне п-й степени из числа. | 9 | УИНЗ | Определение корня и арифметического корня n- й степени из числа. | Знать:определение корня и арифметического корня n- й степени из числа Уметь: находить значения корней третьей степени, знать о корне n-й степени. | ||||
Запись корней с помощью степени с дробным показателем. | 11 | УЗЗ | Определение степени с рациональным показателем, свойства. | Знать:определение степени с рациональным показателем, свойства Уметь: выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих степени с дробными показателями. | ||||
Запись корней с помощью степени с дробным показателем. | 11 | УЗЗ | Определение степени с рациональным показателем, свойства. | Знать:определение степени с рациональным показателем, свойства Уметь: выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих степени с дробными показателями. | ||||
Контрольная работа №4 «Квадратичная функция» | УК | Квадратичная функция, её свойства и график. Определение степенной функции с натуральным показателем, ее свойства. | Уметь находить координаты вершины параболы, сьроить графики квадратичной функции. | |||||
Раздел4. Соотношения между углами и сторонами треугольника. | ||||||||
13 | Анализ контрольной работы. Синус, косинус, тангенс угла. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Основное тригонометрическое тождество | 93- 95 | УИНЗ | Синус, косинус, тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Синус, косинус, тангенс углов от 0ْдо 180ْْ | Знать: определение синуса, косинуса, тангенса углов от 0ْ до 180ْ; формулы для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество; Уметь: применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую | |||
13 | Синус, косинус, тангенс угла. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. | 93- 95 | УЗЗ | Синус, косинус, тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Синус, косинус, тангенс углов от 0ْдо 180ْْ | Знать: основное тригонометрическое тождество; формулы приведения; Уметь: определять значения тригонометрических функций для углов от 0ْ до 180ْ по заданным значениям углов; Находить значения тригоном. функций по значениям одной из них. | |||
17 | Формула, выражающая площадь треугольника: через две стороны и угол между ними | 96 | КУ | Формулы, выражающие площадь треугольника через две стороны и угол между ними | Знать: формулу 1 S = —absinφ, 2 Уметь: доказывать теорему о площади треугольника, решать задачи на вычисление площади треугольника | |||
13 | Теорема синусов | 97 | УИНЗ | Теорема синусов, примеры применения теоремы для вычисления элементов треугольника | Знать: формулировку теоремы синусов. Уметь: доказывать теорему и применять её при решении задач. | |||
Теорема синусов | 97 | УИНЗ | Теорема синусов, примеры применения теоремы для вычисления элементов треугольника | Знать: формулировку теоремы синусов. Уметь: доказывать теорему и применять её при решении задач. | ||||
13 | Теорема косинусов | 98 | УИНЗ | Теорема косинусов, примеры применения теоремы | Знать: формулировку теоремы косинусов. Уметь: доказывать теорему и применять её для вычисления элементов треугольника | |||
12 | Зависимость между величинам сторон и углов треугольника. | 99 | КУ | Задачи на использование теорем синусов и косинусов. | Знать основные виды задач. Уметь: применять теоремы при решении задач и выполнять чертёж по условию задачи. | |||
13 | Примеры применения теорем синусов и косинусов для вычисления элементов треугольника. | 96- 99 | УЗЗ | Решение треугольников | Знатьспособы решения треугольников. Уметь: решать треугольники по двум сторонам углу между ними; по стороне и прилежащим к ней углам; по трём сторонам. | |||
13 | Решение прямоугольных треугольников. Измерительные работы | 100 | УЗЗ | Методы решения задач, связанные с измерительными работами. | Знать методы измерительных работ. Уметь: выполнять чертёж по условию задачи; применять теоремы синусов и косинусов при выполнении измерительных работ. | |||
18 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. | 101, 102 | КУ | Понятие угла между векторами, скалярное произведении векторов и его свойства, скалярный квадрат вектора | Знать: определения угла между векторами и скалярного произведения векторов; условие перпендикулярности ненулевых векторов. Уметь: изображать угол между векторами, находить скалярное произведение | |||
18 | Скалярное произведение векторов в координатах | 103, 104 | УЗЗ | Понятие скалярного произведения векторов в координатах и его свойства | Знать: теорему о скалярном произведении двух векторов и её следствия. Уметь: доказывать теорему; находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах. | |||
13,18 | Решение треугольников. Скалярное произведение векторов. | 93 - 104 | УЗЗ | Задачи на применение теорем синусов, косинусов и скалярного произведения векторов | Знать: формулировки теорем синусов и косинусов, теоремы нахождения площади треугольника, определение скалярного произведения и формулу в координатах. Уметь: решать простейшие планиметрические задачи. |
Решение треугольников. Скалярное произведение векторов. | 93 - 104 | УЗЗ | Задачи на применение теорем синусов, косинусов и скалярного произведения векторов | Знать: формулировки теорем синусов и косинусов, теоремы нахождения площади треугольника, определение скалярного произведения и формулу в координатах. Уметь: решать простейшие планиметрические задачи. | ||||
13,18 | Решение треугольников. Скалярное произведение векторов. | 93 - 104 | УОИСЗУ | Задачи на применение теорем синусов, косинусов и скалярного произведения векторов | Знать: формулировки теорем синусов и косинусов, теоремы нахождения площади треугольника, определение скалярного произведения и формулу в координатах. Уметь: решать простейшие планиметрические задачи. | |||
Контрольная работа №5 «Соотношение между сторонами и углами треугольника» | УК | Контроль и оценка знаний, умений и навыков. | Уметь решать геометрические задачи с использованием тригонометрии. | |||||
Раздел 5. Уравнения и неравенства с одной переменной. | ||||||||
5 | Уравнение с одной переменной. | 12 | УИНЗ | Определение целого уравнения с одной переменной, степень уравнения | Знать определение целого уравнения с одной переменной. Уметь определять степень уравнения. | |||
Уравнение с одной переменной. | 12 | УИНЗ | Определение целого уравнения с одной переменной, степень уравнения | Знать определение целого уравнения с одной переменной. Уметь определять степень уравнения. | ||||
5 | Примеры решения уравнений высших степеней | 12 | УЗЗ | Метод введения новой переменной и разложения на множители. | Уметь решать уравнения высших степеней. | |||
5 | Биквадратные уравнения, методы замены переменной и разложения на множители. | 12 | УЗЗ | Понятие биквадратного уравнения, метод введения новой переменной и разложения на множители. | Уметь решать биквадратные уравнения. | |||
5 | Решение рациональных уравнений. | 13 | УИНЗ | Определение дробного рационального уравнения, алгоритм его решения. | Знатьопределение дробного рационального уравнения, алгоритм его решения. Уметь Решать рациональные уравнения. | |||
5 | Решение рациональных уравнений. | 13 | КУ | Определение дробного рационального уравнения, алгоритм его решения. | Знатьопределение дробного рационального уравнения, алгоритм его решения. Уметь Решать рациональные уравнения. | |||
5 | Решение рациональных уравнений. | 13 | УЗЗ | Определение дробного рационального уравнения, алгоритм его решения. | Уметь Решать рациональные уравнения. | |||
5 | Решение рациональных уравнений. | 13 | УЗЗ | Определение дробного рационального уравнения, алгоритм его решения. | Уметь Решать рациональные уравнения. | |||
5 | Решение рациональных уравнений. | 13 | УЗЗ | Определение дробного рационального уравнения, алгоритм его решения. | Уметь Решать рациональные уравнения. | |||
Неравенство с одной переменной. | 14 | УИНЗ | Определение неравенства второй степени с одной переменной, алгоритм его решения. | Знатьопределение неравенства второй степени с одной переменной, алгоритм его решения. Уметь решать неравенства второй степени с одной переменной. | ||||
Неравенство с одной переменной. | 14 | УИНЗ | Определение неравенства второй степени с одной переменной, алгоритм его решения. | Знатьопределение неравенства второй степени с одной переменной, алгоритм его решения. Уметь решать неравенства второй степени с одной переменной. | ||||
6 | Квадратные неравенства. Решение неравенств второй степени с одной переменной. | 14 | КУ | Определение неравенства второй степени с одной переменной, алгоритм его решения. | Знатьопределение неравенства второй степени с одной переменной, алгоритм его решения. Уметь решать неравенства второй степени с одной переменной. | |||
6 | Квадратные неравенства. | 14 | УЗЗ | Определение неравенства второй степени с одной переменной, алгоритм его решения. | Уметь решать неравенства второй степени с одной переменной. | |||
Квадратные неравенства. | 14 | УЗЗ | Определение неравенства второй степени с одной переменной, алгоритм его решения. | Уметь решать неравенства второй степени с одной переменной. | ||||
Квадратные неравенства. | 14 | УЗЗ | Определение неравенства второй степени с одной переменной, алгоритм его решения. | Уметь решать неравенства второй степени с одной переменной. | ||||
6 | Примеры решения дробно-линейных неравенств. | 15 | УИНЗ | Решение дробно-линейных уравнений. Знакомство с методом интервалов. | Знать о методе интервалов при решении дробно-линейных неравенств. Уметь решать дробно-линейные уравнения. | |||
5 | Решение рациональных уравнений и квадратных неравенств. Приемы решения уравнений в целых числах | 16 | УИНЗ | Приемы решения уравнений в целых числах.Теоремы о корне многочлена и о целых корнях целого уравнения. | Знатьо приемах решения уравнений в целых числах. | |||
Контрольная работа №6 «Уравнения и неравенства с одной переменной » | УК | Биквадратные уравнения рациональные уравнения, неравенства второй степени с одной переменной. | Уметь решать биквадратные уравнения рациональные уравнения, неравенства второй степени с одной переменной. | |||||
Раздел 6. Уравнения и неравенства с двумя переменными. | ||||||||
5 | Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. | 17. | УИНЗ | Определение решения уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения | Знатьопределение решения уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения Уметь находить решения уравнений с двумя переменными, Определять степень уравнения. | |||
5 | Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. | 17. | УЗЗ | Определение решения уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения | Знатьопределение решения уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения Уметь находить решения уравнений с двумя переменными, Определять степень уравнения. | |||
11 | Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными. | 17. | КУ | Определение графика уравнения с двумя переменными | Знатьопределение графика уравнения с двумя переменными Уметь строить графики уравнений с двумя переменными | |||
11 | Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. | 17. | УИНЗ | Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. | Знатьуравнение окружности Уметь записывать уравнение окружности | |||
5, 11 | Система уравнений; решение системы. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными. | 18. | УИНЗ | Определение решения системы; графический способ решения систем уравнений | Знатьопределение решения системы; графический способ решения систем уравнений Уметь решать системы уравнений графическим способом | |||
10 | Использование графиков функций для решения уравнений и систем | 18. | УЗЗ | |||||
5 | Система двух уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. | 19. | УИНЗ | Алгоритм решения систем уравнений второй степени способом подстановки и алгебраическим сложением | Знатьалгоритм решения систем уравнений второй степени способом подстановки и алгебраическим сложением Уметь решать системы уравнений с двумя переменными подстановкой и алгебраическим сложением | |||
5 | Система двух уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. | 19. | УЗЗ | Алгоритм решения систем уравнений второй степени способом подстановки и алгебраическим сложением | Уметь решать системы уравнений с двумя переменными подстановкой и алгебраическим сложением | |||
Система двух уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. | 19. | УЗЗ | Алгоритм решения систем уравнений второй степени способом подстановки и алгебраическим сложением | Уметь решать системы уравнений с двумя переменными подстановкой и алгебраическим сложением | ||||
Система двух уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. | 19. | УЗЗ | Алгоритм решения систем уравнений второй степени способом подстановки и алгебраическим сложением | Уметь решать системы уравнений с двумя переменными подстановкой и алгебраическим сложением | ||||
5 | Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. | 20. | УИНЗ | Способ решения задач с помощью систем уравнений с двумя переменными | Знатьспособ решения задач с помощью систем уравнений с двумя переменными Уметь решать задачи с помощью систем уравнений с двумя переменными | |||
5 | Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. | 20. | КУ | Способ решения задач с помощью систем уравнений с двумя переменными | Знатьспособ решения задач с помощью систем уравнений с двумя переменными Уметь решать задачи с помощью систем уравнений с двумя переменными |
5 | Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. | 20. | УЗЗ | Способ решения задач с помощью систем уравнений с двумя переменными | Знатьспособ решения задач с помощью систем уравнений с двумя переменными Уметь решать задачи с помощью систем уравнений с двумя переменными | |||
11 | Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными | 21. | Определение решения неравенства с двумя переменными | Знать определение решения неравенства с двумя переменными. Уметьизображать на координатной плоскости множество решений неравенства. | ||||
11 | Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными | 21. | УЗЗ | |||||
11 | Графическая интерпретация систем неравенств с двумя переменными | 22. | УЗЗ | |||||
5 | Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. | 23. | УИНЗ | Понятие уравнения с несколькими переменными; приемы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными, симметрические системы | Уметьрешать системы уравнений второй степени с двумя переменными | |||
Уравнения и неравенства с двумя переменными | 17-23 | УОИСЗУ | Решение систем уравнений с двумя переменными подстановкой и алгебраическим сложением, задачи с помощью систем уравнений с двумя переменными | Уметь решать системы уравнений с двумя переменными подстановкой и алгебраическим сложением, задачи с помощью систем уравнений с двумя переменными | ||||
Уравнения и неравенства с двумя переменными | 17-23 | УОИСЗУ | Решение систем уравнений с двумя переменными подстановкой и алгебраическим сложением, задачи с помощью систем уравнений с двумя переменными | Уметь решать системы уравнений с двумя переменными подстановкой и алгебраическим сложением, задачи с помощью систем уравнений с двумя переменными | ||||
Контрольная работа №7 «Уравнения и неравенства с двумя переменными » | УК | Решение систем уравнений с двумя переменными подстановкой и алгебраическим сложением, задачи с помощью систем уравнений с двумя переменными | Уметь решать системы уравнений с двумя переменными подстановкой и алгебраическим сложением, задачи с помощью систем уравнений с двумя переменными | |||||
Раздел 7. Длина окружности. Площадь круга. | ||||||||
15 | Анализ контрольной работы. Правильные многоугольники. | 105 | УИНЗ | Понятие правильного многоугольника, формула для вычисления угла правильного многоугольника | Знать: определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного многоугольника; Уметь: выводить формулу для вычисления угла правильного многоугольника и применять её в процессе решения задач. | |||
16 | Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники | 106, 107 | УИНЗ | Теоремы об окружностях описанной около правильного многоугольника и вписанной в него | Знать: формулировки теорем и следствий из них. Уметь: доказывать теоремы и следствия из теорем и применять их при решении задач. | |||
17 | Формула для вычисления площади правильного многоугольника, через его стороны и радиус вписанной . Формула, выражающая площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности . | 108, | УИНЗ | Формулы, связывающие площадь и сторону правильного многоугольника с радиусами вписанной и описанной окружностей. | Знать: формулы площади, стороны правильного многоугольника с радиусами вписанной и описанной окружностей; Уметь: применять формулы при решении задач. | |||
15, 17 | Правильные многоугольники Площадь четырехугольника | 109 | КУ | Задачи на построение правильных многоугольников | Уметь строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки | |||
15 | Правильные многоугольники | 105-109 | УЗЗ | Задачи по теме «Правильные многоугольники» | Уметь: решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. | |||
15 | Правильные многоугольники | 105-109 | УЗЗ | Задачи по теме «Правильные многоугольники» | Уметь: решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. | |||
17 | Длина окружности, число ; длина дуги. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. | 110 | УИНЗ | Формула длины окружности. Формула длины дуги окружности. | Знать: формулы длины окружности и длины дуги окружности, Уметь: применять формулы при решении задач | |||
17 | Длина окружности. Решение задач. | 108-110 | УЗЗ | Задачи на применение формул длины окружности и длины дуги окружности, | Знать: формулы длины окружности и длины дуги окружности; Уметь: применять формулы при решении задач и их выводить | |||
16,17 | Сектор, сегмент Площадь круга и площадь сектора. | 111, 112 | УИНЗ | Формулы площади круга и кругового сектора | Знать: формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе формул. | |||
17 | Площадь круга. Решение задач. | 111, 112 | УЗЗ | Задачи на применение формул площади круга и кругового сектора | Знать: формулы площади круга и кругового сектора; Уметь: применять формулы при решении задач. | |||
17 | Решение задач «Длина окружности. Площадь круга» | 105- 112 | УЗЗ | Длина окружности, площадь круга | Знать: формулы площади круга и кругового сектора, формулы длины окружности и длины дуги окружности; Уметь: применять формулы при решении задач | |||
Решение задач «Длина окружности. Площадь круга» | 105- 112 | УЗЗ | Длина окружности, площадь круга | Знать: формулы площади круга и кругового сектора, формулы длины окружности и длины дуги окружности; Уметь: применять формулы при решении задач | ||||
Решение задач «Длина окружности. Площадь круга» | 105- 112 | УЗЗ | Длина окружности, площадь круга | Знать: формулы площади круга и кругового сектора, формулы длины окружности и длины дуги окружности; Уметь: применять формулы при решении задач |
17 | Решение задач «Длина окружности. Площадь круга» | 105- 112 | УОИСЗУ | Длина окружности, площадь круга | Знать: формулы площади круга и кругового сектора, формулы длины окружности и длины дуги окружности; Уметь: применять формулы при решении задач | |||
Контрольная работа №8 «Длина окружности. Площадь круга» | УК | Контроль и оценка знаний по теме. | Знать: формулы площади круга и кругового сектора, формулы длины окружности и длины дуги окружности; Уметь: применять формулы при решении задач | |||||
Раздел 8. Арифметическая и геометрическая прогрессии. | ||||||||
8 | Понятие последовательности. | 24 | УИНЗ | Последовательности, члены последовательности, n-й член последовательности, бесконечные последовательности, формула n-го члена, рекуррентная формула, числа Фибоначчи | Знатьопределение последовательности, n-й член последовательности, бесконечные последовательности, формула n-го члена, рекуррентная формула, числа Фибоначчи Уметь находить члены последовательности, заданной формулой n-го члена и рекуррентной формулой | |||
8 | Понятие последовательности. | 24 | УЗЗ | |||||
8 | Арифметическая прогрессия. | 25 | УИНЗ | Определение арифметической прогрессии, разность арифметической прогрессии | ЗнатьОпределение арифметической прогрессии, разность арифметической прогрессии Уметь находить члены арифметической прогрессии по определению | |||
8 | Формула общего члена арифметической прогрессии | 25 | УЗЗ | Формула общего члена арифметической прогрессии и ее свойства | Знатьформулу общего члена арифметической прогрессии и ее свойства Уметь применять формулу общего члена арифметической прогрессии | |||
Формула общего члена арифметической прогрессии | 25 | УЗЗ | ||||||
Формула общего члена арифметической прогрессии | 25 | УЗЗ | ||||||
8 | Формула общего члена арифметической прогрессии | 25 | УЗЗ | |||||
8 | Формула суммы первых нескольких членов арифметической прогрессии. | 26 | УИНЗ | Формула суммы первых нескольких членов арифметической прогрессии | Знатьформулу суммы первых нескольких членов арифметической прогрессии Уметь применять, формулу суммы первых нескольких членов арифметической прогрессии | |||
8 | Формула суммы первых нескольких членов арифметической прогрессии. | 26 | УЗЗ | |||||
8 | Формула суммы первых нескольких членов арифметической прогрессии. | 26 | УОИСЗУ | |||||
Контрольная работа №9 «Арифметическая прогрессия» | УК | Формула общего члена арифметической прогрессии, формула суммы первых n членов арифметической прогрессии | Уметь применять формулу общего члена арифметической прогрессии, формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии | |||||
8 | Геометрическая прогрессия. | 27 | УИНЗ | Определение геометрической прогрессии, знаменатель геометрической прогрессии | Знать определение геометрической прогрессии, знаменатель геометрической прогрессии. Уметь находить члены геометрической прогрессии по определению | |||
8, 9 | Формула общего члена геометрической прогрессии. Сложные проценты. | 27 | УЗЗ | Формула общего члена геометрической прогрессии и ее свойства, сложные проценты | Знать формулу общего члена геометрической прогрессии и ее свойства Уметь применять формулу общего члена геометрической прогрессии | |||
Формула общего члена геометрической прогрессии. Сложные проценты. | 27 | УЗЗ | Формула общего члена геометрической прогрессии и ее свойства, сложные проценты | Знать формулу общего члена геометрической прогрессии и ее свойства Уметь применять формулу общего члена геометрической прогрессии | ||||
8 | Формула суммы первых нескольких членов геометрической прогрессии. | 28 | УИНЗ | Формула суммы первых нескольких членов геометрической прогрессии, метод математической индукции. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. | Знать формулу суммы первых нескольких членов геометрической прогрессии, метод математической индукции. Уметь применять формулу суммы первых нескольких членов геометрической прогрессии | |||
8 | Формула суммы первых нескольких членов геометрической прогрессии. | 28 | УЗЗ | |||||
8 | Геометрическая прогрессия. | 27-28 | УЗЗ | Геометрическая прогрессия. | Уметь решать задания на применение свойств геометрической прогрессии; решать сложные задания на применение свойств геометрической прогрессии. | |||
8 | Геометрическая прогрессия. | 27-28 | УОИСЗУ | Геометрическая прогрессия. | ||||
Контрольная работа №10 «Геометрическая прогрессия» | УК | Геометрическая прогрессия | Уметь решать задания на применение свойств геометрической прогрессии; решать сложные задания на применение свойств геометрической прогрессии. | |||||
Раздел 9. Движения. | ||||||||
19 | Анализ контрольной работы. Понятие движения. Примеры движений фигур | 113, 114 | УИНЗ | Понятие отображения плоскости на себя и понятие движения | Знать: понятие отображения плоскости на себя и понятие движения; Уметь: выполнять построение движений, осуществлять преобразования фигур | |||
19 | Понятие движения. Симметрия фигур. Осевая и центральная симметрии | 115 | УЗЗ | Осевая и центральная симметрии | Знать: понятия осевой и центральной симметрии; Уметь: осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрий, распознавать симметричные фигуры на готовых чертежах. | |||
Понятие движения. Симметрия фигур. Осевая и центральная симметрии | 115 | УЗЗ | Осевая и центральная симметрии | Знать: понятия осевой и центральной симметрии; Уметь: осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрий, распознавать симметричные фигуры на готовых чертежах. | ||||
19 | Понятие движения Понятие о гомотетии. Подобие фигур. | 115 | УЗЗ | Свойства движения | Знать: свойства движения; Уметь: применять свойства движения при решении задач. | |||
19 | Понятие движения | 115 | УЗЗ | Свойства движения | Знать: свойства движения; Уметь: применять свойства движения при решении задач. | |||
19 | Параллельный перенос | 116 | УИНЗ | Движение фигур с помощью параллельного переноса | Знать: основные этапы доказательства того, что параллельный перенос есть движение. Уметь: применять параллельный перенос при решении задач | |||
19 | Поворот | 117 | УИНЗ | Поворот | Знать: определение поворота; Уметь: доказывать, что поворот ─ движение, осуществлять поворот фигур. | |||
19 | Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот». | 117 | УЗЗ | Движение фигур с помощью параллельного переноса и поворота | Знать: определение параллельного переноса и поворота. Уметь: осуществлять поворот фигур и параллельный перенос. | |||
Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот». | 117 | УЗЗ | Движение фигур с помощью параллельного переноса и поворота | Знать: определение параллельного переноса и поворота. Уметь: осуществлять поворот фигур и параллельный перенос. | ||||
19 | Решение задач по теме «Движение» | 113-117 | УЗЗ | Задачи на движение | Знать: все виды движения; Уметь: распознавать и выполнять различные виды движений с помощью циркуля и линейки. | |||
19 | Решение задач по теме «Движение» | 113-117 | УЗЗ | Задачи на движение | Знать: все виды движения; Уметь: распознавать и выполнять различные виды движений с помощью циркуля и линейки. | |||
19 | Решение задач по теме «Движение» | 113-117 | УЗЗ | Задачи на движение | Знать: все виды движения; Уметь: распознавать и выполнять различные виды движений с помощью циркуля и линейки. | |||
Решение задач по теме «Движение» | 113-117 | УЗЗ | Задачи на движение | Знать: все виды движения; Уметь: распознавать и выполнять различные виды движений с помощью циркуля и линейки. | ||||
19 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе | 113-117 | УОИСЗУ | Задачи на движение | Уметь: осуществлять преобразования фигур | |||
Контрольная работа №11 «Движение» | УК | Контроль и оценка знаний по теме. | Уметь: выполнять различные виды движений с помощью циркуля и линейки. | |||||
Раздел 10. Элементы комбинатирики. | ||||||||
Примеры решения комбинаторных задач | 30 | УИНЗ | Комбинаторика, комбинаторные задачи | Уметь применять способ рассуждений при решении комбинаторных задач | ||||
Примеры решения комбинаторных задач | 30 | УИНЗ | Комбинаторика, комбинаторные задачи | Уметь применять способ рассуждений при решении комбинаторных задач | ||||
Примеры решения комбинаторных задач | 30 | УИНЗ | Комбинаторика, комбинаторные задачи | Уметь применять способ рассуждений при решении комбинаторных задач | ||||
Перебор вариантов, правило умножения. Перестановки. | 31 | УИНЗ | Перебор вариантов, правило умножения, определение перестановки из n элементов, формула перестановок | Знатьправило умножения, определение перестановки из n элементов, формулу перестановок Уметь применять правило умножения и формулу перестановок при решении комбинаторных задач | ||||
перебор вариантов, правило умножения. Перестановки. | 31 | УЗЗ | Перебор вариантов, правило умножения, определение перестановки из n элементов, формула перестановок | Уметь применять правило умножения и формулу перестановок при решении комбинаторных задач | ||||
перебор вариантов, правило умножения. Размещения. | 32 | УИНЗ | Определение размещения, формула размещений | Знатьопределение размещения, формулу размещений Уметь применять формулу размещений при решении комбинаторных задач | ||||
Перебор вариантов, правило умножения. Размещения. | 32 | УЗЗ | Определение размещения, формула размещений | Уметь применять формулу размещений при решении комбинаторных задач | ||||
Перебор вариантов, правило умножения. Сочетания. | 33 | УИНЗ | Определение сочетания, формула сочетаний | Знатьопределение сочетания, формулу сочетаний Уметь применять формулу сочетаний при решении задач | ||||
Перебор вариантов, правило умножения. Сочетания. | 33 | УЗЗ | Определение сочетания, формула сочетаний | Уметь применять формулу сочетаний при решении задач | ||||
Перебор вариантов, правило умножения. Сочетания. | 33 | УЗЗ | Определение сочетания, формула сочетаний | Уметь применять формулу сочетаний при решении задач | ||||
Частота события, вероятность | 34 | УИНЗ | Случайные события, теория вероятностей, относительная частота случайного события, статистический подход | Знать определения относительной частоты случайного события; Уметь вычислять относительную частоту. | ||||
Частота события, вероятность | 34 | УИНЗ | Случайные события, теория вероятностей, относительная частота случайного события, статистический подход | Знать определения относительной частоты случайного события; Уметь вычислять относительную частоту. | ||||
Равновозможные события и подсчет их вероятности. | 35 | УИНЗ | Вероятность равновозможных событий | Уметь вычислять вероятность события | ||||
Представление о геометрической вероятности. | 35 | УЗЗ | Несовместные события, независимые события, противоположные события, сложение и умножение вероятностей | Знать определения несовместных, независимых и противоположных событий; Уметьвычислять вероятность события | ||||
Контрольная работа №12 «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей» | УК | Комбинаторные и вероятностные задачи | Уметь применять правило умножения и формулы перестановок, размещений и сочетаний при решении задач | |||||
Раздел 11, Начальные сведения из стереометрии. | ||||||||
12 | Предмет стереометрия. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде. Правильные многогранники. Примеры сечений. Примеры разверток | 118, 119 | УИНЗ | Предмет стереометрия, геометрические тела, сечение тела, многогранники, элементы многогранника : грани, рёбра, вершины. Правильные многогранники: куб, тетраэдр, октаэдр; выпуклые многогранники | Знать: что изучает стереометрия, основные фигуры стереометрии, понятие многогранника и его элементов. основные правильные многогранники Уметь: изображать многогранники, строить простейшие сечения. Распознавать их на готовом чертеже и изображать с помощью линейки; объяснять, какие многогранники называются выпуклыми. | |||
12 | Наглядные представления о пространственных телах: призма. Примеры сечений. Примеры разверток | 120 | УИНЗ | Понятие призмы и её элементов, прямая, наклонная и правильная призмы | Знать: понятие призмы, Уметь: изображать различные виды призм и решать простейшие задачи. | |||
12 | Параллелепипед | 121, 123 | УИНЗ | Определение параллелепипеда, прямой, прямоугольный, наклонный, развёртка параллелепипеда, свойство диагоналей параллелепипеда, свойство транзитивности параллельных прямых, свойства прямоугольного параллелепипеда. | Знать: определение параллелепипеда; Свойство диагоналей параллелепипеда; свойства прямоугольного параллелепипеда Уметь: различать виды параллелепипедов и изображать их , формулировать свойство диагоналей и применять его при решении задач | |||
12 | Наглядные представления о пространственных телах: пирамида Примеры сечений. Примеры разверток | 124 | УИНЗ | Понятие пирамиды и её элементов: основание, боковые грани, вершина, высота, апофема правильной пирамиды, тетраэдр. правильная пирамида, развёртка пирамиды | Знать: понятие пирамиды и её элементов: основание, боковые грани, вершина, высота, апофема правильной пирамиды, Уметь: распознавать пирамиды на готовых чертежах и изображать их, решать простейшие задачи. | |||
17 | Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба. | 122 | УИНЗ | Понятие об объёме, свойства объёма, принцип Кавальери, формулы объёмов куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды | Знать: представление о способе измерения объёмов многогранников; свойства объёма. Уметь: изображать параллелепипед и вычислять объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды | |||
12 | Наглядные представления о пространственных телах: цилиндр, конус, сфера, шар. Примеры сечений. Примеры разверток | 125, 126 | УИНЗ | Цилиндр, конус, шар, сфера, радиус основания, образующая, высота; формулы площади боковой поверхности и объёма цилиндра, площади поверхности шара и объёма шара. | Знать: понятие цилиндра, его составляющих, формулы, Sб =2πRH, V = So.· H, V=4/3πRⁿ, S=4πRⁿ Уметь: изображать тела вращения, применять формулы при решении простейших задач | |||
12, 17 | Тела вращения: цилиндр, конус, сфера, шар. Формулы объема шара, цилиндра и конуса. | 127, | УЗЗ | Цилиндр, конус, шар, сфера, радиус основания, образующая, высота; формулы площади боковой поверхности и объёма цилиндра, площади поверхности шара и объёма шара. | Знать: понятие цилиндра, его составляющих, формулы, Sб =2πRH, V = So.· H, V=4/3πRⁿ, S=4πRⁿ Уметь: изображать тела вращения, применять формулы при решении простейших задач | |||
12 | Решение задач «Многогранники. Тела вращения» | 119-127 | УОИСЗУ | Многогранники, тела вращения | Иметь представление о многогранниках и телах вращения, решать простейшие задачи с использованием рассмотренных формул и свойств тел. |
Раздел 12. Итоговое повторение . | ||||||||
Выражения и их преобразования | УОИСЗУ | Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Доказательство тождеств. Преобразования выражений. Свойства степеней с целым показателем. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. | Уметь: -выполнять разложение многочленов на множители с помощью нескольких способов, -выполнять многошаговые преобразования целых и дробных выражений, применяя широкий набор изученных алгоритмов, -выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целями показателями, квадратные корни. | |||||
Выражения и их преобразования | УОИСЗУ | |||||||
Выражения и их преобразования | УОИСЗУ | |||||||
Положительные и отрицательные числа | УОИСЗУ | Действия с положительными и отрицательными числами | Уметь выполнять действия с положительными и отрицательными числами | |||||
Уравнения. | УОИСЗУ | Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Уравнения высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Уравнения в целых числах. | Уметь: -решать целые и дробно-рациональные уравнения, -применять при решении уравнений алгебраические преобразования, а также такие приемы, как разложение на множители, замена переменной, -решать уравнения графически. | |||||
Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах | УОИСЗУ | |||||||
Системы уравнений | УОИСЗУ | Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Нелинейные системы. | Уметь решать системы линейных равнений и системы, содержащие нелинейные уравнения, способами подстановки и сложения. | |||||
Системы уравнений | УОИСЗУ | |||||||
Неравенства | УОИСЗУ | Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства.Дробно-линейные неравенства. Числовые неравенства и их свойства.Доказательство числовых и алгебраических неравенств. | Уметь: -решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, требующих алгебраических преобразований, -выбирать решения, удовлетворяющие дополнительным условиям, -решать квадратные неравенства и системы, включающие квадратные неравенства. | |||||
Неравенства | УОИСЗУ | |||||||
Неравенства | УОИСЗУ УОИСЗУ | Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства.Дробно-линейные неравенства. Числовые неравенства и их свойства.Доказательство числовых и алгебраических неравенств. | Уметь: -решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, требующих алгебраических преобразований, -выбирать решения, удовлетворяющие дополнительным условиям, -решать квадратные неравенства и системы, включающие квадратные неравенства. | |||||
Неравенства | ||||||||
Функции | УОИСЗУ | Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы.Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей. | Уметь: -строить графики изученных функций, -использовать графические представления для ответа на вопросы, связанные с исследованием функций. | |||||
10 | Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы. | УОИСЗУ | ||||||
Координаты и графики | УОИСЗУ | Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем. | Уметь: -составлять уравнения прямых и парабол по заданным условиям. | |||||
Многочлены, действия с многочленами | УОИСЗУ | Многочлен, сложение, вычитание и умножение многочленов, разложение многочленов на множители | Уметь выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители |
Многочлены, действия с многочленами | УОИСЗУ | Многочлен, сложение, вычитание и умножение многочленов, разложение многочленов на множители | Уметь выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители | |||||
Арифметическая и геометрическая прогрессии | УОИСЗУ | Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. Сложные проценты. | Уметь решать задачи с применением формул n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий. | |||||
Арифметическая и геометрическая прогрессии | УОИСЗУ | |||||||
Решение текстовых задач | УОИСЗУ | Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом. | Уметьрешать текстовые задачи, используя как арифметические методы рассуждений, так и алгебраический метод (составление выражений, уравнений, систем), в том числе работать с алгебраической моделью, в которой число переменных превосходит число уравнений. | |||||
Решение текстовых задач | УОИСЗУ | |||||||
Соотношение между сторонами и углами треугольника | УОИСЗУ | Решение задач на соотношение между сторонами и углами треугольника | Уметь решать геометрические задачи с использованием тригонометрии. | |||||
Длина окружности. Площадь круга | УОИСЗУ | Длина окружности. Площадь круга и его частей | Уметь решать геометрические задачи на длину окружности, площадь круга и его частей | |||||
Движения | УОИСЗУ | Распознавать и выполнять различные виды движений с помощью циркуля и линейки. | Уметь: выполнять различные виды движений с помощью циркуля и линейки. | |||||
Контрольная работа №13 «Итоговая контрольная работа» | УК | Проверка умения обобщения и систематизации знаний.Умение формулировать полученные результаты;развернуто обосновывать суждения | Уметь применять все полученные знания за курс алгебры 9 класса | |||||
Анализ контрольной работы | УОИСЗУ | |||||||
Анализ контрольной работы | УОИСЗУ | |||||||
Анализ контрольной работы | УОИСЗУ | |||||||
Анализ контрольной работы | УОИСЗУ |
Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/68920-rabochaja-programma-po-matematike-9-klass
БЕСПЛАТНО!
Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)
Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.
- «Содержание и организация работы олигофренопедагога»
- «Труд (технология): специфика предмета в условиях реализации ФГОС НОО»
- «Основы управления персоналом»
- «Организация лагеря с дневным пребыванием детей на базе образовательного учреждения»
- «Концепция совершенствования деятельности органов опеки и попечительства в отношении несовершеннолетних граждан: основные аспекты реализации»
- «Здоровьесберегающие технологии в дошкольном образовательном учреждении»
- Педагогика и методика дошкольного образования
- Управленческая деятельность в дошкольной образовательной организации
- Педагогическое образование: теория и методика преподавания основ духовно-нравственной культуры народов России
- Управление специальной (коррекционной) образовательной организацией
- Воспитательная деятельность в образовательной организации
- История и обществознание: теория и методика преподавания в образовательной организации
Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.