Повышение вычислительной культуры учащихся

Муниципальное образовательное учреждение

Грузинская основная общеобразовательная школа

Торжокский район

Тверская область

Повышение вычислительной культуры учащихся

Разработал

Копосова Алевтина Петровна

учитель математики

д.Грузины

2014г

Приходилось ли тебе наблюдать, как люди с природными способностями к счету бывают восприимчивы, можно сказать, ко всем наукам? Даже все те, кто туго соображает, если они обучаются этому и упражняются, то хотя бы они не извлекали из этого для себя никакой иной пользы, все же становятся более восприимчивыми, чем были раньше.

Платон.

Одной из основных задач преподавания курса математики в школе является формирование у учащихся сознательных и прочных вычислительных навыков. Вычислительная культура формируется у учащихся на всех этапах изучения курса математики, но основа её закладывается в первые 5–6 лет обучения. В этот период школьники обучаются умению осознанно использовать законы математических действий (сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень). В последующие годы, полученные умения и навыки совершенствуются и закрепляются в процессе изучения математики, физики, химии и др. предметов. Вычислительные умения и навыки можно считать сформированными только в том случае, если учащиеся умеют с достаточной беглостью выполнять математические действия с натуральными числами, десятичными и обыкновенными дробями, рациональными числами, а также производить тождественные преобразования различных числовых выражений и приближенные вычисления.

Для выработки у учащихся вычислительных умений и навыков требуется систематическая организация разнообразных видов работы, связанных с вычислениями.

О наличии у учащихся вычислительной культуры можно судить по их умению производить устные и письменные вычисления, рационально организовать ход вычислений, убеждаться в правильности полученных результатов ( использование различных приемов проверок решения повышает вычислительную культуру учащихся).

Однако, в последнее время уровень вычислительных навыков, преобразований выражений имеет ярко выраженную тенденцию к снижению, учащиеся допускают массу ошибок при подсчетах, все чаще используют калькулятор, не мыслят рационально, что отрицательно сказывается на качестве обучения и уровне математических знаний учащихся .

В зависимости от сложности задания на практике используются три вида вычислений: письменное, устное и письменное с промежуточными устными вычислениями.

Качество вычислительных умений определяется знанием правил и алгоритмов вычислений. Поэтому степень овладения вычислительными умениями зависит от четкости сформулированного правила и от понимания принципа его использования. Умение формируется в процессе выполнения целенаправленной системы упражнений. Очень важно владение некоторыми вычислительными умениями доводить до навыка.

Вычислительные навыки отличаются от умений тем, что выполняются почти бесконтрольно. Такая степень овладения умениями достигается в условиях целенаправленного их формирования. Образование вычислительных навыков ускоряется, если учащемуся понятен процесс вычислений и их особенности.

Как в письменных, так и в устных вычислениях используются разнообразные правила и приемы. Уровень вычислительных навыков определяется систематичностью закрепления ранее усвоенных приемов вычислений и приобретением новых в связи с изучаемым материалом.

Перечислю важнейшие вычислительные умения и навыки :

5-й класс:

У учащихся необходимо закреплять умение выполнять все арифметические действия с натуральными (многозначными) числами. В результате прохождения программного материала пятиклассники должны уметь выполнять основные действия с десятичными дробями; применять законы сложения и умножения к упрощению выражений, округлять числа до любого разряда, определять порядок действий при вычислении значения выражения.

 6-й класс:

У учащихся необходимо закрепить умение находить числовое значение выражение с использованием всех действий с десятичными дробями. В процессе изучение нового материала учащиеся должны уметь использовать признаки делимости на 10, 2, 5, 3, выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями, умножение и деление дробей. Совместные действия над обыкновенными и десятичными дробями, применять переместительный и сочетательный законы сложения к упрощению вычислений с дробями, использовать распределительный закон умножения, выполнять действия с положительными и отрицательными числами.

У учащихся 7–9-х классов развивается и закрепляется умение находить числовое значение выражения на все действия с обыкновенными и десятичными дробями. Эта работа проводится как при изучении нового материала, так и при выполнении заданий вычислительного характера.

7-й класс:

Вычислительная техника школьников совершенствуется при выполнении тождественных преобразований над степенями с натуральным показателем, с одночленами и многочленами, при использовании тождеств сокращенного умножения.

8-й класс:

9-й класс:

В процессе изучения тем: “Квадратные неравенства”, “Уравнения и неравенства с двумя переменными”, “Системы уравнений и неравенств”, “Степень с рациональным показателем” – девятиклассники должны свободно владеть навыками действий с рациональными числами.

Формирование вычислительных умений и навыков – это сложный процесс, его эффективность зависит от индивидуальных особенностей ребенка, уровня его подготовки и организации вычислительной деятельности.Не секрет, что у детей с прочными вычислительными навыками гораздо меньше проблем с математикой. Успех в вычислениях во многом определяется степенью отработки у учащихся навыков устного счета.

Организация устных вычислений в методическом отношении представляет собой большую ценность. Устные упражнения используются как подготовительная ступень при объяснении нового материала, как иллюстрация изучаемых правил, законов, а также для закрепления и повторения изученного. В устном счете развивается память учащихся, быстрота реакции, воспитывается умение сосредоточиться, наблюдать, проявляется инициатива учащихся, потребность к самоконтролю, повышается культура вычислений. Обращение к устному счету на уроке, позволяет организовать локальное повторение.

В моих классах есть учащиеся, для которых достижение уровня обязательной подготовки определенною стандартом математического образования – непростая задача, во многом из-за низкого уровня вычислительной культуры школьников. Такие школьники, при отсутствии своевременной помощи учителя, обречены на неуспеваемость в обучении. Даже если они хорошо разберутся в новой теме, то все равно при выполнении заданий будут допускать ошибки при вычислениях и в лучшем случаи за свой ответ получат отметку «удовлетворительно».

Поэтому я ставлю перед собой следующую цель: ознакомить учащихся с дополнительными приемами устных и письменных вычислений, которые позволили бы значительно сократить время, потраченное на вычисления и запись решения, и избежать использования различных вычислительных средств, что в свою очередь позволит сэкономить время на решение заданий ГИА.

Один из принципов организации устной работа в классе : на каждом уроке должна выполняться устная работа всем классом, а не учителем и группой успевающих учеников. То есть необходимо создать такую ситуацию – ситуацию «успеха», при которой каждый ученик смог бы почувствовать себя полноценным участником учебного процесса. Ведь одна из задач учителя заключается не в доказательстве незнания или слабого знания ученика, а во вселении веры в ребенка, что он может учиться лучше, что у него получается. Нужно помочь ребенку поверить в собственные силы, мотивировать его на учебу. При такой организации каждый ученик будет занят делом и его работу всегда можно контролировать.

Первые уроки вводного повторения в 5класе организую так чтобы в ходе устного счета повторить самое главное, без чего нельзя обойтись, приступая к изучению темы «Натуральные числа», а именно: к началу изучения темы «Натуральные числа» каждый учащийся должен:

- владеть техникой счета( считать по порядк у и в обратном порядке, считать парами, десятками, и т.д, называть предшествующее и последующее число и т.д.), читать и записывать числа в пределах нескольких тысяч;

-помнить результаты табличных случаев сложения и вычитания, умножения и деления, выполнять письменно сложения двузначных чисел, вычитание двузначного числа из трехзначного, умножение и деление трехзначного на однозначное;

- решать простые текстовые задачи, опираясь на понимание смысла арифметических действий, смысла отношений «больше на(в)», «меньше на((в)» и выражений «всего», «осталось», «поровну».

Поэтому материал для повторения можно разбить на 6 фрагментов, каждый из которых имеет свою цель и рассчитан примерно на 10 минут.

(приложение 1)

Чтобы все учащиеся быстро считали, выполняли простейшие алгебраические действия, необходимо время  для их  отработки: 5-7 минут устного счёта на уроке недостаточны не только для развития вычислительных навыков, но и для их закрепления, если нет системы устного счёта.

Работая над этой темой и изучая методические разработки и статьи по данной теме можно определить систему работы по совершенствованию вычислительных навыков, которую я использую в своей работе:

1.Этап вводного контроля

1. 1 На первых уроках работы с классом, провожу проверку знаний таблиц сложения ,умножения, вычитания и деления по карточкам и таблицам. Форма проверки – устный счет. Учащимся, допустившим ошибки, предлагаю сборники таблиц для отработки навыков, затем повторная проверка.

1.2.Решение простейших уравнений, нахождение компонентов действий и порядок действий с натуральными числами. Все это проверяется в форме устного счёта, небольших письменных работ; отдельных заданий при выполнении текущих самостоятельных работах.

1.3.Счет на время.

1.4.Работа с родителям учеников 5 класса тех учащихся, которые считают слабо. При беседе с родителями я стараюсь убедить и ученика, и его родителей в том, что для ликвидации пробелов в знаниях необходима ежедневная работа ученика.

Ведется диагностика результатов и индивидуальная работа с неуспевающими учениками.

2.Этап по формированию вычислительных навыков.

На этом этапе использую серии таблиц следующих видов.

2.1.Таблицы для отработки отдельных навыков в определенном классе:

-Действия с десятичными дробями 5 класс

-Действия с отрицательными и положительными числами 6 класс

-Формулы сокращенного умножения, свойства степени с натуральным показателем 7 класс

-Свойства арифметического квадратного корня 8 класс

-Свойства степени с рациональным показателем 9 класс

2.2.Сводные таблицы по отработке нескольких навыков при обобщающем повторении( например действия с натуральными числами, целыми, дробными числами – в 9 классе).

На этом этапе использую следующие формы работы:

1.Устный фронтальный опрос по карточкам.

2.Письменный опрос(с записью ответа) по подготовленным заданиям и примерам –столбикам.

3.Письменный счет (совместные действия над числами)-с конца 6 класса. Один ученик решает за доской , а остальные в тетрадях за партой. Самопроверка.

4. Тестирование. Взаимопроверка, самопроверка.

5.Разбор образцов решений заданий и их оформления.

6.Отработка алгоритмов (правил) вычислений.

7.Расмотрение примеров на использование рациональных способов решения.

Работая на данном этапе по формированию вычислительных навыков :

- при изучении нового материла обращать внимание учащихся на тот материал, где наиболее часто допускаются ошибки;

-изучать новый в сравнении с ранее изученным;

-при объяснении нового материала использовать деятельностный подход в обучении;

- воспитывать осознанное отношение к выполнению любого задания, чтобы ученик вдумался в смысл задания, установил закономерности, связывающие величины, наметил пути решения проблемы и только после после этого приступил к выполнению задания.

- использовать различные приемы проверок решения: соотношение результатов с действительностью, с данными по условию задачи; проведения выкладок в обратном порядке; решение различными способами;

- использовать различные виды самостоятельных работ. Ведь знания только тогда являются знаниями , когда они добыты собственной мыслью.

На этом этапе используются различные формы контроль. Наиболее характерные - самостоятельные и контрольные работы. Самостоятельные работы проводятся в конце изучения каждой темы и рассчитаны на 10-15 минут. Важной частью работы на данном этапе является коррекционная работа над ошибками.

3.Этап итогового контроля

Итоговый контроль провожу в форме устно - письменного зачета. Для этого готовлю карточки - задания по теме. На зачете учащиеся отвечают теорию, решают задания. Итоговые оценки выставляю в журнал.

К работе по совершенствованию вычислительных навыков активно привлекаю учащихся: они самостоятельно составляют тесты для устного счета, для закрепления теоретических знаний, проводят устный счет, консультируют других учащихся.

На каждом этапе ведется диагностика достижений учащихся по повышению вычислительных навыков .

(см. приложения №2)

Хочется отметить и тот факт, что данные карточки помогают учащимся не упустить из виду ни одного момента основ математики.

Считаю, что карточки можно усовершенствовать и приспосабливать к своей методике другим учителям.

Целенаправленная и системная работа позволяет сформировать высокий уровень вычислительных умений и навыков обучающихся. Они играют большую роль в развитии мышления школьников, их сообразительности, математической зоркости, наблюдательности. Все это делает новые знания личностно значимыми, развивает учебно - познавательные мотивы учащихся, вырабатывает у них творческий подход к жизни, приучает их вдумчиво относится к любой выполняемой деятельности, без чего немыслимо овладеть основами наук, а также почти любым видом практической и профессиональной деятельности.

Приложение №2

Карточки представленные в приложении можно использовать в на уроке со всем классом, и при индивидуальной работе, а так же для работы дома. Можно применять для контроля и для самостоятельной работы.

Карточка№1.

Приложение №1

Фрагмент 1

ЦЕЛЬ: восстановление навыков счета, чтения и записи чисел (в пределах десятков тысяч), табличного сложения и вычитания.

Считайте парами от 26 до 50, а потом в обратном порядке.

Считайте пятерками от 75 до 115, а в обратном порядке –десятками.

Назовите предшествующее и последующее числа для чисел 109, 289,400.

Назовите числа, заключенные между числами 196 и 205.

Прочитайте числа: 1048, 5607, 10 008, 3900.

Запишите числа: четыреста четыре, сто восемьдесят, тысяча семьдесят пять, тысяча пятьсот.

Запишите двузначное, трехзначное, четырехзначное, пяти­значное числа, используя только цифру 3, а затем только цифру 4.

Запишите двузначное, трехзначное, четырехзначное, пяти­значное числа, используя только цифры 3 и 4. Прочитайте записанные числа.

9.Вычислите устно:

а) 15 + 6,б) 20 – 7,в) 18 – 9,

12 + 8,12-6,9 + 13,

26 + 7,16-9,15-6,

6 + 18,13 – 4,14 + 7,

+ 17,11-7,20-6,

+ 28;23-5;5 + 27.

Фрагмент 2

ЦЕЛЬ: восстановление навыков использования таблицы сложе­ния в вычислениях с «круглыми числами»; решение текстовых задач, содержащих в условии выражения «всего», «вместе», «осталось».

Как можно разложить в две коробки 11 карандашей? (12, 13,…, 18 карандашей.) А в три коробки?

В двух корзинах 20 белых грибов. Сколько грибов может ока­заться в каждой корзине?

В классе 9 мальчиков и 16 девочек. Сколько всего учащихся в классе?

У продавца было 23 кг орехов. Он продал 18 кг. Сколько килограммов орехов у него осталось?

Когда девочка прочитала в журнале 28 страниц, ей оста­лось прочитать еще 4 страницы. Сколько всего страниц в журнале?

Мама слепила 16 пельменей, дочь 8 пельменей, а сын 7 пель­меней. Сколько пельменей они слепили вместе?

Придумайте сами задачу со словом «всего», «вместе», «осталось».

Вычислите устно:

а) 7000 + 6000,б) 12 000 – 6000,

650 + 400,15 000 – 8000,

900 + 425,1100-700,

1300 + 800,2000 – 300,

500 + 1600,1500 – 600,

2200 + 900;2300 – 800.

Дополнительное задание:

а) К числу 12 прибавьте число 7. К полученной сумме прибавь­те еще 7. Продолжайте сложение до тех пор, пока не получится число, оканчивающееся единицей. Какое получилось число?

1.П.Б.Ройтман,С.С.Минаев.Повышение вычислительной культуры учащихся//Пособие для учителя. Москва «Просвещение»1981г.

2.Н.Мельникова.Развитие вычислительной культуры учащихся.//Математика. Учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» -2001 г.№18.-с.9-14.

3.В.Жохов,В.Погодин. Методические советы из опыта преподавания. //Математика. Учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» -2001 г.№8.-с.21-24.

4. В.Жохов, В.Погодин. Методические советы из опыта преподавания. //Математика. Учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» -2001 г.№10.-с.9-12.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/76805-povyshenie-vychislitelnoj-kultury-uchaschihsj