Преподавание элективного курса «Основы криптографии» в муниципальном бюджетном образовательном учреждении дополнительного образования детей «Станция юных техников» г. ессентуки

ПРЕПОДАВАНИЕ ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА «ОСНОВЫ КРИПТОГРАФИИ» В МУНИЦИПАЛЬНОМ БЮДЖЕТНОМ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОМ УЧРЕЖДЕНИИ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ДЕТЕЙ «СТАНЦИЯ ЮНЫХ ТЕХНИКОВ» Г. ЕССЕНТУКИ

Шитова Анастасия Александровна

МБОУ ДОД «Станция юных техников» г. Ессентуки

педагог дополнительного образования

Е-mail:anastasiya353@mail.ru

На протяжении всей своей многовековой истории, вплоть до совсем недавнего времени, искусство криптографии было доступно немногим, в основном верхушке общества, не выходя за пределы резиденций глав государств, посольств и, конечно же, разведывательных миссий. И лишь несколько десятилетий назад все изменилось коренным образом – информация приобрела самостоятельную коммерческую ценность и стала широко распространенным, почти обычным товаром. Ее производят, хранят, транспортируют, продают и покупают, а значит – воруют и подделывают – и, следовательно, ее необходимо защищать. Стало быть, проблема надежного обеспечения сохранности информации является одной из важнейших проблем современности, особенно с появлением новых мощных компьютеров, технологий сетевых и нейронных вычислений, что сделало возможным дискредитацию криптографических систем еще недавно считавшихся  практически не раскрываемыми.

Сегодня область применения криптографии касается разных сторон жизни человека, в том числе и бытовых. Любой пользователь, даже школьник, не раз сталкивается со словами «шифр», «ключ», «криптограмма». В настоящее время перед системой образования встает новая проблема – подготовить подрастающее поколение к жизни и профессиональной деятельности в новой, высокоразвитой информационной среде, эффективному использованию ее возможностей и защите электронных информационных ресурсов от негативных воздействий сторонних пользователей, поэтому современные профессии, предлагаемые выпускникам учебных заведений, становятся все более интеллектоемкими.

В фундаментальных работах в области компетентностного подхода отечественных и зарубежных исследователей Д.А. Иванова, Е.Я. Когана, Т. Орджи, Дж. Шапиро проблеме формирования криптографической компетентности уделяется большое внимание. Однако, несмотря на значительные теоретические результаты, полученные исследователями, методическая проблема формирования компетентности в данной области не нашла своего решения. Анализ работ А.Г. Гейна, В.А. Каймина, А.Г. Кушниренко, Н.В. Макаровой, И.Г. Семакина свидетельствует о том, что школьные учебники по информатике не содержат достаточного учебного материала по криптографии, а, следовательно, отсутствуют разработанные методики обучения криптографическим методам защиты информации в школе [16, с. 12-14].

В Концепции модернизации российского образования на период до 2020 года подчеркивалось, что общеобразовательная школа должна формировать целостную систему универсальных знаний, умений, навыков осуществления самостоятельной деятельности и личной ответственности обучающихся, то есть ключевые компетенции, отсюда вывод: программы школьного курса информатики должны включать инструменты, отвечающие современной Концепции модернизации российского образования.

При формировании понятий информатики необходимо учитывать, что они имеют весьма абстрактный характер (например, понятие «информационная модель», «информация»).

«Педагогическая психология на основе изучения процесса формирования у школьников многих понятий дает следующие рекомендации: чем абстрактнее понятие, тем больше конкретных объектов должно быть подвергнуто анализу с целью выявления существенных его черт, тем шире должно «работать» данное понятие при описании и объяснении конкретных объектов. Лишь на основе анализа конкретных объектов и в процессе использования понятие предстает в своем полном объеме, выделяются все его существенные стороны. В противном случае усвоение понятия имеет словесный, книжный характер, его словесное обозначение не вызывает у учащихся никакой ассоциации» [6, с. 98].

Логические схемы понятий являются именно таким представлением информации человеку, когда смысловое содержание понятия дополняется не только перечислением его признаков, но и наглядным представлением его взаимосвязи с другими понятиями.

Включенность понятия в совокупность взаимосвязей помогает появлению дополнительных ассоциаций, закреплению понятия в схемах мышления учащихся, переносу знаний о понятии из одной области на знания из другой областей.

Практика применения логических схем понятий на уроках информатики подтверждает положение о том, что чем больше умственных усилий мы прилагаем к тому, чтобы организовать информацию, придать ей целостную, осмысленную структуру, тем легче она потом запоминается.

Очень интересна работа учащихся, когда они «подыскивают место» новому понятию в существующей структуре. В процессе такой деятельности обучаемые должны анализировать структуры своих собственных знаний, что помогает им включать новые знания в структуры уже имеющихся знаний и представлений. Самостоятельное составление учащимися информационно-логических схем по незаполненным (пустым) схемам-паутинкам способствует повышению познавательного интереса учащихся, достижению успехов в обучении. Умение систематизировать знания и представлять их в различных видах имеет также самостоятельную ценность для развития мышления учащихся.

Данная форма организации работы на уроках информатики является хорошим пропедевтическим приемом изучения вопросов криптографии.

Развитию логического мышления способствует формирование навыков построения алгоритмов. Поэтому в курс информатики включен раздел «Основы алгоритмизации». Основная цель раздела – формирование у школьников основ алгоритмического мышления.

Под способностью алгоритмически мыслить понимается умение решать задачи различного происхождения, требующие составления плана действий для достижения желаемого результата.

Алгоритмическое мышление, наряду с алгебраическим и геометрическим, является необходимой частью научного взгляда на мир.

Каждый человек постоянно выполняет алгоритмы. Обычно нет необходимости думать о том, какие действия и в каком порядке при этом совершаются. Если же алгоритм требуется объяснить человеку, ранее с ним незнакомому (или, скажем, ЭВМ), то алгоритм необходимо представить в виде четкой последовательности простейших действий.

Любой формальный исполнитель (в том числе и ЭВМ) рассчитан на выполнение ограниченного набора действий (операций). При работе с ним учащиеся сталкиваются с необходимостью построения алгоритмов с использованием фиксированного набора операций (системы команд).

Под алгоритмической культурой школьников понимается совокупность специфических представлений, умений и навыков, связанных с понятием алгоритма и средствами его записи.

Таким образом, понятие алгоритма является первым этапом формирования у учащихся представлений об автоматической обработке информации на ЭВМ.

Алгоритмы используются при решении не только вычислительных задач, но и для решения большинства практических задач.

При построении алгоритмов учащиеся учатся анализировать, сравнивать, описывать планы действий, делать выводы; у них вырабатываются навыки излагать свои мысли в строгой логической последовательности [12, с. 264].

Подбирая задания при изучении основных алгоритмических конструкций необходимо учитывать следующие аспекты:

какие мыслительные операции будут «работать» при ее решении;

будет ли сама постановка задачи способствовать активизации мышления учащихся;

какие критерии развития мышления можно применить в ходе решения этой задачи.

Чтобы при разборе задачи направить обсуждение в нужное русло, рекомендуется использовать побуждающие вопросы. Эти вопросы носят открытый характер, т.е. не предполагают какого-либо единственного «правильного» ответа. Учащиеся ведут активный и свободный интеллектуальный поиск, сообразно со своими личными мыслительными способностями.

Конструирование криптографических задач тоже базируется на принципах моделирования и алгоритмизации процессов. Поэтому специалисты всегда считали криптографию и наукой, и искусством. Решение криптографических задач имеет большое общеобразовательное значение, так как для него необходимы знания в различных областях наук, таких, как: математика, лингвистика, знание иностранных языков и др. Как искусство криптография развивает интуицию, наблюдательность, терпение, усидчивость и упорство в достижении поставленных целей.

Таким образом, изучение криптографии способствует:

интеллектуальному развитию учащихся;

формированию межпредметных связей и развитию логического и абстрактного мышления путем решения нестандартных задач (задач, имеющих много вариантов решения или не имеющих алгоритма для решения);

развитию дискретного математического мышления в процессе углубленного изучения криптографии через элементы теории графов;

развитию способностей к анализу: выявлению взаимосвязей, вычленению существенного, нахождению закономерностей, классификации по общему признаку и т.п.;

развитию способностей к концентрации внимания, к логическим рассуждениям, к созданию зрительных образов, умению принимать верные решения, ясно и творчески мыслить.

Особое внимание при изучении криптографии уделяется рассмотрению парадоксальных логических задач, так как все парадоксальное вызывает живой интерес учащихся, что создает мотивацию к изучению данного предмета. Кроме того, многие задачи имеют связь с реальной жизнью, что также повышает значимость рассматриваемых задач. Содержание учебной деятельности определяется системой учебных задач. Система задач будет удовлетворять требованиям системности и полноты, отражать межпредметные связи криптографии с другими учебными дисциплинами, обеспечивать формирование способов интеллектуальной и практической деятельности, а также использование компьютера не только, как инструмента решения задач, но и как средства получения знания и развития. Отбор содержания обучения производился с учетом современной концепции обучения информатике, концепции профильного обучения [13, с. 233].

Таким образом, изучение криптографии носит интегративный характер, так как в ней представлена естественная реализация межпредметных связей с другими дисциплинами. Реализация межпредметных связей позволяет увидеть одни и те же предметы, явления или процессы с разных точек зрения, получить целостное представление о мире, охватить все свойства и связи изучаемых объектов.

Итак, исследования проблем методики обучения информатике последних лет свидетельствуют о недооценке важности криптографии как инструмента развития логического и абстрактного мышления школьников. Существует ряд исследований на уровне диссертаций, посвященных изучению криптографии, в которых она является лишь средством защиты информации. Однако эти исследования не ставят целью выяснение того, будет ли данная наука способствовать развитию мыслительных способностей учащихся, а также того, как ввести курс криптографии в школу. Можно сделать вывод о том, что до сих пор один из важнейших вопросов методического обеспечения обучения информатике остается не раскрытым.

Первым шагом на этом пути может стать изучение основ криптографии в рамках одного из элективных курсов по информатике.

Для проведения практически-экспериментальной работы за основу взято преподавание элективного курса «Основы криптографии». На основе теоретических знаний, опыта преподавателей, вышеизложенных методов были разработаны уроки по преподаванию криптографии в 10-11 классах. Для эксперимента были взяты группа воспитанников МБОУ ДОД СЮТ г. Ессентуки в количестве 10 человек.

При проведении эксперимента воспитанникам было предложено тестирование на определение верности логических утверждений для определения уровня развития логического и абстрактного мышления.

Входное тестирование

1. Найдите закономерность построения числового ряда и напишите недостающие числа:

24, 21, 19, 18, 15, 13, –, –, 7.

2. Найдите закономерность построения числового ряда и напишите недостающие числа:

19, 16, 14, 11, 9, 6, –, –.

3. Определите, верно ли умозаключение.

Все металлы проводят электричество. Ртуть – металл. Следовательно, ртуть проводит электричество.

4. Определите, верно ли умозаключение.

Лица, занимающиеся мошенничеством, привлекаются к уголовной ответственности. Петров не занимался мошенничеством. Следовательно, Петров не привлекался к уголовной ответственности.

5. Определите, верно ли умозаключение.

Все студенты высшей школы изучают логику. Смирнов изучает логику. Следовательно, Смирнов – студент вуза.

6. Определите, верно ли умозаключение.

Некоторые работники 2-го управления – юристы. Фомин – юрист. Следовательно, Фомин - работник второго управления.

7. Определите, верно ли умозаключение.

Все металлы куются. Золото – металл. Следовательно, золото куется.

8. Решите задачу.

Оля мечтала о конфете, но ей на покупку не хватало 10 рублей. Дима тоже мечтал о конфете, но мальчику не доставало всего 1 рубля. Когда дети захотели купить вместе хотя бы одну конфету, им все равно не хватило 1 рубля. Какова цена конфеты?

9. Решите задачу.

Для составления 4-значных чисел используются цифры 1, 2, 3, 4, 5, при этом соблюдаются следующие правила:

На первом месте стоит одна из цифр 1, 2 или 3.

После каждой четной цифры идет нечетная, а после каждой нечетной – четная.

Третьей цифрой не может быть цифра 5.

Какое из перечисленных чисел получено по этим правилам?

1) 43252) 14323) 12414) 3452.

10. Вам предлагается три слова. Между первым и вторым словом существует определенная связь. Между третьим и одним из пяти слов, предлагаемым на выбор, существует аналогичная, та же самая связь. Найдите это слово.

Папоротник : спора = сосна : ?

а) шишка;б) иголка;в) растение;г) семя;е) ель.

Ответы на входное тестирование. (Рис. 1.).

Рис. 1. Ответы на входное тестирование

Анализ и результаты входного тестирования. (Табл. 1, 2.).

Таблица 1.

Анализ входного тестирования

Итак, с работой справились 7 человек.

Таблица 2.

Результаты входного тестирования

Подведение итогов эксперимента

В завершении эксперимента было проведено итоговое контрольное тестирование в обеих группах для определения уровня развития логического и абстрактного мышления воспитанников.

Контрольное тестирование

1. Найдите закономерность построения числового ряда и напишите недостающие числа:

1, 4, 9, 16, –, –, 49, 64, 81, 100.

2. Найдите закономерность построения числового ряда и напишите недостающие числа:

29, 28, 26, 23, 19, 14, –, –.

3. Определите, верно ли умозаключение.

Все арабы смуглы. Ахмед смугл. Следовательно, Ахмед – араб.

4. Определите, верно ли умозаключение.

Все граждане России имеют право на труд. Иванов – гражданин России. Следовательно, Иванов имеет право на труд.

5. Определите, верно ли умозаключение.

Когда идет дождь – крыши домов мокрые. Крыши домов мокрые. Следовательно, идет дождь.

6. Определите, верно ли умозаключение.

Все коммунисты выступают против войны. Джонс вступает против войны. Следовательно, Джонс – коммунист.

7. Определите, верно ли умозаключение.

Все коренные жители Конго – негры. Мухаммед – негр. Следовательно, Мухаммед – житель Конго.

8. Решите задачу.

У фокусника 2 мешочка: в одном находятся карты, а в  другом – шарики. Каждый из мешков подписан: один с картами - верно, другой с шариками – заведомо ложно. На 1 написано: «В этом мешке нет шариков»; на 2 – «Шарики и карты здесь».  В каком мешочке карты?

9. Решите задачу.

Для составления цепочек используются разные бусины, которые условно обозначаются цифрами 1, 2, 3, 4, 5. Каждая такая цепочка состоит из 4 бусин, при этом соблюдаются следующие правила построения цепочек:

На первом месте стоит одна из бусин 1,4 или 5.

После четной цифры в цепочке не может идти снова четная, а после нечетной – нечетная.

Последней цифрой не может быть цифра 3.

Какая из перечисленных цепочек создана по этим правилам?

1) 43252) 41233) 12414) 3452.

10. Вам предлагается три слова. Между первым и вторым словом существует определенная связь. Между третьим и одним из пяти слов, предлагаемым на выбор, существует аналогичная, та же самая связь. Найдите это слово.

Понижение атмосферного давления : осадки = антициклон : ?

а) ясная погода;б) циклон;в) климат;г) влажность;е) метеослужба.

Ответы на контрольное тестирование. (Рис. 2.).

Рис. 2. Ответы на контрольное тестирование

Анализ и результаты контрольного тестирования. (Табл. 3, 4.). Результаты экспериментальной работы. (Табл. 5.).

Таблица 3.

Анализ контрольного тестирования

Итак, с работой справились 8 человек.

Таблица 4.

Результаты контрольной работы после проведения эксперимента

Таблица 5.

Результаты экспериментальной работы

Обученность и качество знаний показаны на диаграмме. (Рис. 3).

Рис. 3. Диаграмма обученности и качества знаний

После проведения входного тестирования качество знаний воспитанников составляло 40%, а обученность 70%.

После проведения элективного курса «Основы криптографии» и проведения контрольного тестирования можно наблюдать следующие изменения: качество знаний повысилось до 60%, а обученность до 80%.

Из вышеизложенного можно сделать вывод: знания, полученные при изучении элективного курса «Основы криптографии», могут быть использованы на уроках математики, например при изучении комбинаторики. На уроках информатики, например при создании программ использующих связи с внешними файлами, при алгоритмизации математической модели.

Знания и умения, приобретённые при изучении курса, могут служить фундаментом для дальнейшего создания объектно-ориентированных программ по защите данных.

Разработанный нами элективный курс криптографии построен на основе деятельностного подхода, а содержание учебной деятельности определяется специально разработанной системой учебных задач. Разработанная система задач удовлетворяет требованиям системности и полноты, отражает межпредметные связи информатики с другими учебными дисциплинами, обеспечивает формирование способов интеллектуальной и практической деятельности, а также использование компьютера не только, как инструмента решения задач, но и как средства получения знания и развития.

Такой подход в обучении позволит сформировать специалиста новой формации, что и подтверждает гипотезу дипломного проекта: криптографические знания–средство ориентации современного специалиста на достижение нового качества, адекватного современным запросам личности, общества и государства.

Список литературы:

Алферов А.П., Зубов А.Ю., Кузьмин А.С., Черемушкин А.В. Основы криптографии: Учебное пособие. – М.: Гелиос АРВ, 2009. – 480 с.

Бунин О.М. Занимательное шифрование // Журнал «Мир ПК», 2011, №7. – 68 с.

Введение в криптографию. / Под ред. В.В. Ященко. – 2-е изд., испр. – М.: МЦНМО: ЧеРо, 2010. – 272 с.

Грибунов В.Г., Оков И.Н., Туринцев И.В. Цифровая стеганография. – М.: СОЛОН-Пресс, 2010. – 268 с.

Зубов А.Ю. Совершенные шифры. – М.: Гелиос АРВ, 2009. – 198 с.

14 Иванова Л.А. Активизация познавательной деятельности учащихся при изучении математики. – М.: Просвещение, 2010. – 154 с.

Молдовян А.А, Молдовян Н.А., Советов Б.Я. Криптография. – СПб.: Лань, 2011. – 224 с.

Панасенко С.П. Защита информации в компьютерных сетях // Журнал «Мир ПК», 2009, № 2. – 69 с.

Панасенко С.П., Ракитин В.В. Аппаратные шифраторы // Журнал «Мир ПК», 2009, № 8. – 65 с.

Панасенко С.П. Чтобы понять язык криптографов // Журнал «Мир ПК», 2009, № 5. – 70 с.

Партыка Т.Л., Попов И.И. Информационная безопасность. Учебное пособие для студентов учреждений среднего профессионального образования.— М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2011. – 269 с.

22 Поспелов Н.Н., Поспелов И.Н. Формирование мыслительных операций у школьников. – М.: Просвещение, 2009. – 303 с.

24 Рубинштейн С.Л. О мышлении и путях его исследования. – СПб.: Питер, 2010. – 312 с.

Саломма А.Г. Криптография с открытым ключом. – М.: Мир, 2010. – 458 с.

Столяренко Л.Д. Основы психологии. 3-е издание. – М.: АСТ, 2009. – 364 с.

30 Элективные курсы в профильном обучении. Образовательная область информатика. / Под редакцией А.Г. Каспрожаком. – М.: НФПК, Вита-Пресс, 2009. – 237 с.

http://ru.wikipedia.com – Электронная энциклопедия

http://e-science.ru – Портал естественных наук

http://criptograf.narod.ru – Сайт, посвящённый криптографии

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/80439-prepodavanie-jelektivnogo-kursa-osnovy-kripto