Зачет по теме «Векторы» 9 класс

Учитель математики МБОУ «СОШ № 171» Григорьева Ольга Николаевна

9 класс. Зачет по теме «Векторы»

Вариант 1

Дайте определение вектора и его длины.

В чем заключается правило треугольника при сложении векторов? Приведите пример.

Какие вектора называют коллинеарными?

Сформулируйте и докажите теорему о законах сложения векторов.

Что такое радиус-вектор точки?

Запишите формулу вычисления длины вектора.

Разложите вектор а(3; -5) по координатным векторам.

Как найти координату вектора АВ, если А(-1;7) и В(4; 2)?

Запишите уравнение окружности с центром в точке А(4; -1) и радиусом 3.

Запишите формулу средней линии трапеции.

9 класс. Зачет по теме «Векторы»

Вариант 2

Что такое нулевой вектор?

В чем заключается правило параллелограмма при сложении векторов? Приведите пример.

Как построить вектор противоположный данному?

Сформулируйте и докажите теорему о средней линии трапеции.

Что такое координатные векторы?

Запишите формулу для вычисления расстояния между двумя точками.

Найдите длину вектора а(-3; 7).

Разложите вектор b(-2; 5) по координатным векторам.

Запишите уравнение окружности с центром в точке А (1; -3) и радиусом 5.

Напишите уравнение осей координат.

9 класс. Зачет по теме «Векторы»

Вариант 3

Что такое вектор?

Что называется длиной ненулевого вектора? Чему равна длина нулевого вектора?

В чем заключается правило многоугольника при сложении нескольких векторов.

Сформулируйте основные свойства умножения вектора на число.

Какой отрезок называется средней линией трапеции?

Найдите координату середины отрезка АВ, если А(5; -4) и В(-2; 0).

Запишите уравнение прямой, проходящей через точки С (-1;3) и В(2; -5).

Найдите длину вектора а(4:-1).

Запишите уравнение окружности с центром в точке А(2;-2) и радиусом 4.

Найдите а+b, если а(6;0) и b (-2;4).

9 класс. Зачет по теме «Векторы»

Вариант 4

Какие вектора называются равными?

Какой вектор называется разностью двух векторов? Приведите пример.

Какой вектор называется произведением данного вектора на данное число?

Сформулируйте и докажите теорему о разложении произвольного вектора по координатным векторам.

Что такое угловой коэффициент прямой?

Запишите формулу для вычисления расстояния между двумя точками.

Найдите координаты середины отрезка АВ, если А(4;-3) и В(7;-10).

Запишите формулу уравнения прямой.

Запишите уравнение окружности с центром в точке А(1;-8) и радиусом 7.

Разложите вектор а(3;-9) по координатным векторам.

9 класс. Зачет по теме «Векторы»

Вариант 5

Что такое координатные векторы?

Что значит разложить вектор по двум данным векторам?

Что такое радиус-вектор точки?

Дайте определение равных векторов.

Докажите, что для любого вектора а справедливо равенство а+0=а.

Запишите формулу для вычисления длины вектора.

Запишите уравнение прямой, проходящей через А(3;-1) и В(-6;7).

Запишите уравнение окружности с центром в А (4;-3) и радиусом 5.

Найдите вектор d=a+b, если a=(2;-5) и b=(3-7).

Найдите координаты середины отрезка АВ, если А(2;7) и В(-1;-9).

9 класс. Зачет по теме «Векторы»

Вариант 6

Приведите примеры векторных величин, известных вам из курса физики.

Дайте определение равных векторов.

Какой отрезок называется средней линией трапеции.

Сформулируйте основные свойства умножения вектора на число.

Что такое угловой коэффициент прямой?

Запишите формулу нахождения координат середины отрезка.

Найдите длину вектора а(5;-5).

Запишите уравнение окружности с центром в В (4;-2) и радиусом 9.

Запишите уравнение прямой, проходящей через точку А(1;5) параллельно оси ОХ.

Найдите вектор d=2a-b, если a=(5;-3) и b=(1;0)