Методы обучения, способствующие успешному решению задач

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

Листопадовская средняя общеобразовательная школа

Грибановского района Воронежской области

397223, с Листопадовка, ул. Глотова, д.2, тел.(47348) 3-11-74, e-mail:listopadovka.shkola @yandex.ru

Реферат

по теме

«Методы обучения, способствующие успешному

решению задач».

Выполнила: Гордеева В.М.

учитель математики

Листопадовка, 2014

СОДЕРЖАНИЕ.

1.Введение

2. Первые шаги в формировании умения решать задачи

3, Ознакомление с текстовыми задачами

4.Заключение

5. Литература.

ВВЕДЕНИЕ.

Я думаю, каждый из нас столкнулся с проблемой, как научить учеников решать математические задачи.

Умение решать задачи является одним из основных показателей уровня математического развития, глубины освоения учебного материала.

И вот тут обнаруживается, что многие из учеников не могут показать достаточные умения в решении задач.

На экзаменах, когда ученик показывает, казалось бы хорошие знания в области теории, но запутывается при решении весьма не сложной задачи .

В чём причина такого положения?

Причин на мой взгляд, конечно, много. В первую очередь эти трудности связаны с непониманием сути событий, происходящих в задаче. Дети, не вникая в смысл условия задачи, не анализируя ее, начинают решать задачу, наугад выбирая знак действия. Как могут учащиеся решить сложную задачу, если они не представляют, из чего складывается анализ задачи, как могут они решить задачу на доказательство, если они не знают в чём смысл доказательства?

Появляются первые пробелы в знаниях. Они нарастают, как снежный ком, от урока к уроку. Постепенно гаснет желание учиться. Исчезает радость познания математики.

А можно ли научиться решать любые задачи?

Первые шаги в формировании умения решать задачи.

Необходимо сформировать у детей общие приемы умственной деятельности, которые будут способствовать самостоятельному решению ими любой математической задачи.

Проблема обучения решению задач, вероятно, всегда будет оставаться одной из актуальных. В методической литературе выделены основные этапы работы над задачей: усвоение содержания текста, поиск решения, оформление решения, работа с решенной задачей.

Учащиеся нередко не умеют выделить искомые и данные, установить связь между величинами, входящими в задачу; составить план решения; выполнить проверку полученного результата.

Среди причин определяющих недостаточный уровень у учащихся умений решать задачи, я выделяю следующее:

-первая заключается в методике обучения, которая в данное время ориентировала учащихся не на формирование обобщенных умений, а на «разучивание» способов решения задач определенных видов;

-вторая причина кроется в том, что учащиеся объективно отличаются друг от друга характером умственной деятельности, осуществляемой при решении задач.

Какую бы задачу мы не решали, во всех случаях это очень трудное дело. Сначала следует научить ребёнка читать задачу, понимать смысл прочитанного, пересказывать содержание, подмечать, какие события произошли в задаче.

Перед учениками ставлю вопрос :что значить решить задачу?

Решить задачу – это значит найти её ответ. Что ж, в какой-то степени это верно, но все дело в том, как понимать слово «найти». Вот кто-то получив задачу, узнав каким- либо способом её ответ (например, подсмотрев в ответы задачника), просто сообщает этот ответ. Ученик , конечно , нашёл ответ. Но можно ли считать, что он решил задачу? Очевидно, что нет. Значит , решение задачи не просто состоит в том, чтобы найти ответ, а в чем-то ином.

Чтобы разобраться в этом, придется внимательно приглядеться к процессу решения задач.

Например, в 7 классе решаем задачу разложить на множители многочлен .

Внимательно анализируя приведенное решение, замечаю, что оно состоит из отдельных шагов, при этом каждый шаг решения есть применение какого- либо общего положения математики (правила, тождества, закона, формулы) к отдельным условиям задачи или к полученным следствиям из этих условий.

Из приведенных примеров можно сделать вывод: решить математическую задачу – это значит найти такую последовательность общих положений математики (определений, аксиом, теорем, правил, законов, формул),применяя которые к условиям задачи или к их следствиям, получаем то, что требуется в задаче,- её ответ.

Из каких этапов состоит процесс решения задачи?

1-й этап -анализ задачи;

2-й этап – схематическая запись задачи;

3-й этап – поиск решения задачи;

4-й этап – осуществление решения задач;

5-й этап – проверка решения задач;

6-й этап – исследование задачи;

7-й этап – формулирование ответа задачи;

8-й этап - анализ решения задач.

ОЗНАКОМЛЕНИЕ С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ

В обучении математики велика роль текстовых задач. Решая задачи, учащиеся приобретают новые математические знания, готовятся к практической деятельности. Задачи способствуют развитию логического мышления. Большое значение имеет решение задач и в воспитании личности учащегося. Поэтому важно, чтобы учитель имел глубокие представления о текстовой задаче, о ее структуре, умел решать задачи различными способами. Существуют простые и составные задачи.

Текстовая задача - есть описание некоторой ситуации на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между ее компонентами или определить вид этого отношения.

В реальной жизни довольно часто возникают самые разнообразные задачные ситуации.На основе возникающих в жизни задачных ситуаций могут быть сформулированы и задачи, в которых недостаточно информации для выполнения требований. Одна и та же задача может рассматриваться как задача с избыточными (недостающими) данными и как задача с достаточным числом данных в зависимости от имеющихся у решающего знаний. Например, ученик, не имеющий знаний о вспашке поля, не сможет решить задачу с недостающей информацией. Он решит ее, если в задачу ввести, например, значение о площади поля.

Ключ к решению задачи- это анализ её решения, на основе которого устанавливается зависимость между данными и искомыми значениями величин. Основной традиционный приём анализа задач- разбор от вопроса и от числовых данных.В результате такого разбора учащиеся устанавливают зависимость между числовыми значениями величин, расчленяют её на простые задачи и составляют план её решения.

При решении многих задач учащиеся допускают ошибки из-за того, что не умеют представить жизненную ситуацию, описанную в задаче, и не умеют осознать отношения между величинами.

Таким образом, следует творчески использовать в работе различные методические приёмы.

Существует арифметический метод решения задач. Этот метод развивает мышление не в меньшей степени, так как ученику необходимо разбить составную задачу на простые и на основе логических строгих рассуждений в определённой последовательности и решить их. Арифметический способ решения требует большего умственного напряжения, что положительно сказывается на развитии умственных способностей, математической интуиции, на формировании умения предвидеть реальную жизненную ситуацию.

Поэтому при решении задач учителю необходимо организовать работу таким образом, чтобы учащиеся находили различные способы решения, сравнивали их и выбирали наиболее легкий и рациональный.

Чтобы усилить развивающий аспект обучения, полезно решить задачу арифметическим способом. Осознать выбор действий, посредством которых решается задача, поможет правильно выбранная наглядная интерпретация задачи. Метод перебора при решении задач оказывает положительное влияние на развитие мышления учащихся, так как выбор предполагаемого ответа, соотнесение этого данного с условием задачи помогает осмыслению связей и зависимостей между величинами, входящими в задачу, развивает умение предвидеть, вырабатывает интуицию и последовательность рассуждений. При сравнении способов решения выясняется, что одни учащиеся отдали предпочтение арифметическому способу, другие - способу подбора. Тем не менее систематическая работа по решению задач разными способами, сравнение решений и их обсуждение, выбор рационального даёт возможность лучше осознать связи и зависимости между величинами, формирует умение рассуждать, делать выводы и обосновывать их.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Решение текстовых задач и нахождение разных способов решения на уроке математики способствуют развитию мышления, памяти, внимания, творческого воображения, последовательности рассуждения и доказательности; для развития умения кратко, четко и последовательно излагать свои мысли.

Решение задач разными способами, получение из неё новых более сложных задач и их решение в сравнении с решением исходной задачи создаёт предпосылки для формирования у ученика умения находить свой «оригинальный» способ решения задачи, воспитывает стремление вести самостоятельно поиск решения новой задачи, той, которая раньше ему не встречалась.

Задачи с многоспособовыми решениями весьма полезны так же для внеклассных занятий, так как при этом открываются возможности по настоящему дифференцировать результаты каждого ученика.

Такие задачи могут с успехом использоваться в качестве дополнительных индивидуальных знаний для тех учеников, которые легко и быстро справляются с задачей на уроке или желающих в качестве дополнительных домашних заданий.

К сожалению, в последние время из-за сокращения количества часов на изучение математики , содержание курса превратилось в набор готовых формул и алгоритмов решения задач. Мы, учителя, показываем способ решения какой- то задачи, и дети охотно повторяют его много раз, получая от этого сомнительное удовольствие. В этом случае, наверное, срабатывает психология успеха: ученику задачу нравится решать потому, что у него получается это делать. Задача ему знакома. Но стоит исправить условие, добавить незнакомое слово – и все!

Но мы, учителя, должны уметь создать положительную атмосферу на уроках математике, сделать процесс обучения математике творческим, что значительно повысить эффективность и качество всех уроков, которые мы проводим.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Л.М.Фридман, Е.Н.Турецкий Как научиться решать задачи , М.»Просвещение»,1990

2. Гороховцева, Л.А. Процесс решения текстовой задачи при изучении математики в средней школе . [Текст] / Л.А. Гороховцева // Теория и практика высш. проф. обр.– 2003.– № 9.– С. 14-21.

3. Дашинимаева, Ц.Д. Текстовые задачи [Текст]: учеб. пособие по математике для 7-11 кл. / Ц.Д. Данишимаева.– М.: Спутник, 2006.– 50 с: ил.

4. Зайцева, С.А. Организация работы над текстовой задачей на основе модели. [Текст] / С.А. Зайцева, И.И. Целищева // Начальное образование.– 2007.– № 4.– C. 9-15

5. Колягин, Ю.М. Задачи в обучении математике. [Текст] / Ю.М. Колягин.– М.: Просвещение, 1977.– 267 с.: ил.

6. Кузнецов, С.А. Научим учеников решать текстовые задачи по алгебре [Текст]: из опыта работы учителя математики Кузнецова С. А. / С.А. Кузнецов // М-лы метод. каб. Ромодан. отд. обр.– Б.М., 2000. – 32 с.

7. Сафонова, Л.А. О действиях, составляющих умение решать текстовые задачи [Текст] / Л.А. Сафонова // Математика в шк.– 2000.– № 8.– С. 34-36.

8. Захарова, А.Е. Как помочь школьникам преодолеть некоторые затруднения в овладении решением текстовых задач. [Текст] / А. Захарова // Сборник научных трудов математического факультета МГПУ. М.:МГПУ, 2005.- С. 119-124.

9. Савинцева, Н.В. О текстовых задачах в современном курсе математики 5-6 класса. [Текст] / Н. Савинцева // Сборник научных трудов математического факультета МГПУ. М.:МГПУ, 2005.- С. 144-148.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/89181-metody-obuchenija-sposobstvujuschie-uspeshnom