Индивидуальное домашнее задание по теме «Логарифмы»

Вариант

Задание 1.(№26646).

1

Найдите корень уравнения

2

Найдите корень уравнения

3

Найдите корень уравнения .

4

Найдите корень уравнения .

5

Найдите корень уравнения

6

Найдите корень уравнения

7

Найдите корень уравнения

8

Найдите корень уравнения

Вариант

Задание 2.(№26648).

1

Найдите корень уравнения

2

Найдите корень уравнения

3

Найдите корень уравнения .

4

Найдите корень уравнения

5

Найдите корень уравнения

6

Найдите корень уравнения

7

Найдите корень уравнения

8

Найдите корень уравнения

Вариант

Задание 3.(№26657).

1

Найдите корень уравнения

2

Найдите корень уравнения

3

Найдите корень уравнения

4

Найдите корень уравнения

5

Найдите корень уравнения

6

Найдите корень уравнения

7

Найдите корень уравнения

8

Найдите корень уравнения

Вариант

Задание 4.(№26658).

1

Найдите корень уравнения

2

Найдите корень уравнения

3

Найдите корень уравнения

4

Найдите корень уравнения

5

Найдите корень уравнения

6

Найдите корень уравнения

7

Найдите корень уравнения .

8

Найдите корень уравнения

Вариант

Задание 5.(№26659).

1

Найдите корень уравнения

2

Найдите корень уравнения

3

Найдите корень уравнения

4

Найдите корень уравнения

5

Найдите корень уравнения

6

Найдите корень уравнения

7

Найдите корень уравнения

8

Найдите корень уравнения

Вариант

Задание 6.(№77380).

1

Найдите корень уравнения

2

Найдите корень уравнения

3

Найдите корень уравнения .

4

Найдите корень уравнения

5

Найдите корень уравнения

6

Найдите корень уравнения

7

Найдите корень уравнения

8

Найдите корень уравнения

Вариант

Задание 7.(№77381).

1

Найдите корень уравнения .

2

Найдите корень уравнения

3

Найдите корень уравнения

4

Найдите корень уравнения

5

Найдите корень уравнения

6

Найдите корень уравнения

7

Найдите корень уравнения

8

Найдите корень уравнения

Вариант

Задание 8.(№ 77382).

1

Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них

2

Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

3

Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них

4

Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них

5

Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них

6

Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них

7

Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

8

Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них

Вариант

Задание 9.(№26843).

1

Найдите значение выражения

2

Найдите значение выражения

3

Найдите значение выражения

4

Найдите значение выражения

5

Найдите значение выражения

6

Найдите значение выражения

7

Найдите значение выражения

8

Найдите значение выражения

Вариант

Задание 10.(№26845).

1

Найдите значение выражения

2

Найдите значение выражения .

3

Найдите значение выражения

4

Найдите значение выражения .

5

Найдите значение выражения

6

Найдите значение выражения

7

Найдите значение выражения .

8

Найдите значение выражения

Вариант

Задание 11.(№26851).

1

Найдите значение выражения

2

Найдите значение выражения .

3

Найдите значение выражения

4

Найдите значение выражения

5

Найдите значение выражения

6

Найдите значение выражения

7

Найдите значение выражения

8

Найдите значение выражения

Вариант

Задание 12.(№26848).

1

Найдите значение выражения .

2

Найдите значение выражения

3

Найдите значение выражения

4

Найдите значение выражения

5

Найдите значение выражения

6

Найдите значение выражения

7

Найдите значение выражения

8

Найдите значение выражения

Вариант

Задание 13.(№26849)

1

Найдите значение выражения

2

Найдите значение выражения

3

Найдите значение выражения

4

Найдите значение выражения

5

Найдите значение выражения

6

Найдите значение выражения

7

Найдите значение выражения

8

Найдите значение выражения

Вариант

Задание 14.(№26889).

1

Найдите значение выражения

2

Найдите значение выражения

3

Найдите значение выражения

4

Найдите значение выражения

5

Найдите значение выражения

6

Найдите значение выражения

7

Найдите значение выражения

8

Найдите значение выражения

Вариант

Задание 15.(№26862).

1

Найдите значение выражения

2

Найдите значение выражения

3

Найдите значение выражения

4

Найдите значение выражения

5

Найдите значение выражения .

6

Найдите значение выражения

7

Найдите значение выражения

8

Найдите значение выражения

Вариант

Задание 16.(№26857).

1

Найдите значение выражения

2

Найдите значение выражения

3

Найдите значение выражения

4

Найдите значение выражения

5

Найдите значение выражения

6

Найдите значение выражения

7

Найдите значение выражения

8

Найдите значение выражения

Вариант

Задание 17.(№26859).

1

Найдите значение выражения

2

Найдите значение выражения

3

Найдите значение выражения

4

Найдите значение выражения

5

Найдите значение выражения

6

Найдите значение выражения

7

Найдите значение выражения

8

Найдите значение выражения

Вариант

Задание 18.(№77417).

1

Найдите , если .

2

Найдите , если

3

Найдите , если

4

Найдите , если

5

Найдите , если

6

Найдите , если

7

Найдите , если

8

Найдите , если

Вариант

Задание 19.(№77418).

1

Вычислите значение выражения: .

2

Вычислите значение выражения: .

3

Вычислите значение выражения: .

4

Вычислите значение выражения: .

5

Вычислите значение выражения:

6

Вычислите значение выражения: .

7

Вычислите значение выражения:

8

Вычислите значение выражения: .

Вариант

Задание 20.(№27994- 27997).

1

Для обогрева помещения, температура в котором равна , через радиатор отопления, пропускают горячую воду температурой . Расход проходящей через трубу воды  кг/с. Проходя по трубе расстояние x (м), вода охлаждается до температуры , причeм  (м), где  — теплоeмкость воды,  — коэффициент теплообмена, а  — постоянная. До какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы 140 м?

2

Eмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре  Ф. Параллельно с конденсатором подключeн резистор с сопротивлением  Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе  кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения  (кВ) за время, определяемое выражением (с), где  — постоянная. Определите наибольшее возможное напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло не менее 21 с. Ответ дайте в кВ (киловольтах).

3

Водолазный колокол, содержащий в начальный момент времени  моля воздуха объeмом  л, медленно опускают на дно водоeма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объeма . Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением  (Дж), где постоянная, а  К — температура воздуха. Какой объeм (в литрах) станет занимать воздух, если при сжатии газа была совершена работа в 10350 Дж?

4

Находящийся в воде водолазный колокол, содержащий моля воздуха при давлении атмосферы, медленно опускают на дно водоeма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением  (Дж), где  — постоянная,  К — температура воздуха,  (атм) — начальное давление, а  (атм) — конечное давление воздуха в колоколе. До какого наибольшего давления можно сжать воздух в колоколе, если при сжатии воздуха совершается работа не более чем 6900 Дж? Ответ приведите в атмосферах

5

Находящийся в воде водолазный колокол, содержащий молей воздуха при давлении атмосферы, медленно опускают на дно водоeма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением  (Дж), где  — постоянная,  К — температура воздуха,  (атм) — начальное давление, а  (атм) — конечное давление воздуха в колоколе. До какого наибольшего давления можно сжать воздух в колоколе, если при сжатии воздуха совершается работа не более чем 34500 Дж? Ответ приведите в атмосферах

6

Водолазный колокол, содержащий в начальный момент времени  моля воздуха объeмом  л, медленно опускают на дно водоeма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объeма . Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением  (Дж), где постоянная, а  К — температура воздуха. Какой объeм (в литрах) станет занимать воздух, если при сжатии газа была совершена работа в 10380 Дж?

7

Ёмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре  Ф. Параллельно с конденсатором подключeн резистор с сопротивлением  Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе  кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения  (кВ) за время, определяемое выражением (с), где  — постоянная. Определите наибольшее возможное напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло не менее 28 с. Ответ дайте в кВ (киловольтах).

8

Для обогрева помещения, температура в котором равна , через радиатор отопления, пропускают горячую воду температурой . Расход проходящей через трубу воды  кг/с. Проходя по трубе расстояние x (м), вода охлаждается до температуры , причeм  (м), где  — теплоeмкость воды,  — коэффициент теплообмена, а  — постоянная. До какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы 66 м?

Вариант

Задание 21.(№26714).

1

Найдите наименьшее значение функции на отрезке

2

Найдите наименьшее значение функции на отрезке

3

Найдите наименьшее значение функции на отрезке

4

Найдите наименьшее значение функции на отрезке

5

Найдите наименьшее значение функции на отрезке

6

Найдите наименьшее значение функции на отрезке

7

Найдите наименьшее значение функции на отрезке

8

Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

Вариант

Задание 22.(№26720).

1

Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

2

Найдите наибольшее значение функции на отрезке

3

Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

4

Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

5

Найдите наибольшее значение функции на отрезке

6

Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

7

Найдите наибольшее значение функции на отрезке

8

Найдите наибольшее значение функции на отрезке

Вариант

Задание 23.(№77487).

1

Найдите точку максимума функции .

2

Найдите точку максимума функции .

3

Найдите точку максимума функции

4

Найдите точку максимума функции

5

Найдите точку максимума функции .

6

Найдите точку максимума функции .

7

Найдите точку максимума функции

8

Найдите точку максимума функции .

Вариант

Задание 24.(№245178).

1

Найдите точку минимума функции

2

Найдите точку минимума функции

3

Найдите точку минимума функции

4

Найдите точку минимума функции

5

Найдите точку минимума функции .

6

Найдите точку минимума функции

7

Найдите точку минимума функции

8

Найдите точку минимума функции

Вариант

Задание 25.(№245180).

1

Найдите наибольшее значение функции

2

Найдите наибольшее значение функции

3

Найдите наибольшее значение функции

4

Найдите наибольшее значение функции

5

Найдите наибольшее значение функции

6

Найдите наибольшее значение функции

7

Найдите наибольшее значение функции

8

Найдите наибольшее значение функции

Вариант

Задание 1 Решить уравнение.

1

C 1 № 500447.

а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

2

C 1 № 500467. а) Решите уравнение .

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

3

C 1 № 501480. а) Решите уравнение:

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

4

C 1 № 500447.

а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

5

C 1 № 500467. а) Решите уравнение .

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

6

C 1 № 501480. а) Решите уравнение:

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

7

C 1 № 500447.

а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

8

C 1 № 500467. а) Решите уравнение .

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Вариант

Задание 2. Решить неравенство.

1

C 3 № 484581. Решите неравенство .

2

C 3 № 484578. Решите неравенство .

3

C 3 № 484579. Решите неравенство

4

C 3 № 484580.Решите неравенство

5

C 3 № 484583. Решите неравенство

6

C 3 № 484582. Решите неравенство

7

C 3 № 484584. Решите неравенство

8

C 3 № 484585. Решите неравенство: .

Вариант

Задание 3. Решить систему.

1

C 3 № 484601. Решите систему неравенств

2

C 3 № 484597. Решите систему неравенств

3

C 3 № 484600. Решите систему неравенств

4

C 3 № 484601. Решите систему неравенств

5

C 3 № 484596. Решите систему неравенств

6

C 3 № 484605. Решите систему неравенств

7

C 3 № 485963. Решите систему неравенств

8

C 3 № 485971. Решите систему

Вариант

Задание 4(с параметром).

1-4

C 5 № 501632. При каких значениях параметра уравнение имеет решения на промежутке

5-8

C 5 № 502138. Найдите все значения a, при которых уравнение имеет хотя бы один корень, принадлежащий промежутку (-1; 2].

Вариант

Задание 5 (с параметром).

1-8

C 5 № 484637. При каждом значении а решите систему