Рабочая программа по математике для 6 класса с расширенным изучением

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Общая характеристика программы.

Данная рабочая программа по математике для 5 класса составлена на основе следующих документов:

Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089. Стандарт опубликован в издании "Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Часть I. Начальное общее образование. Основное общее образование" (Москва, Министерство образования Российской Федерации, 2004)

Примерной и авторской программы основного общего образования по математике (Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы / [авт.-сост. В.И. Жохов] – 2-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010. – 31 с.).

Учебник для общеобразовательных учреждений. Математика. 5 класс: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чеснокоа А.С., Шварцбурд С.И. М.: Мнемозина, 2012.

На изучение предмета отводится 6 часов в неделю, итого 204 часа за учебный год.

Выбор данной программы мотивирован тем, что она

- рекомендована Министерством образования РФ для общеобразовательных классов;

- соответствует стандарту основного общего образования по математике, социальному заказу родителей;

- полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы;

- конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса;

- построена с учетом принципов системности, научности, доступности и приемственности;

- способствует развитию коммуникативной компетенции учащихся;

- обеспечивает условия для реализации практической направленности, учитывает возрастную психологию учащихся.

Цели обучения:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи обучения:

научить выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

научить переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

научить округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

научить пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

научить решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

Содержание курса обучения.

Натуральные числа и шкалы. Чтение и запись натуральных чисел. Отрезок. Измерение и построение отрезков. Координатный луч, единичный отрезок, координаты точек. Сравнение чисел.

Сложение и вычитание натуральных чисел. Сложение, свойства сложения. Вычитание. Числовые и буквенные выражения. Уравнение.

Умножение и деление натуральных чисел. Умножение, свойства умножения. Деление. Упрощение выражений, раскрытие скобок. Порядок выполнения действий. Степень числа.

Площади и объёмы. Площадь, единицы измерения площади. Формула площади прямоугольника. Объём, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда.

Обыкновенные дроби. Окружность, круг. Доли, обыкновенные дроби. Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел с одинаковыми знаменателями.

Десятичные дроби. Десятичная запись дробных чисел. Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей. Приближённые значения. Округление чисел.

Умножение и деление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение и деление десятичной дроби на десятичную дробь. Среднее арифметическое.

Инструменты для вычислений и измерений. Микрокалькулятор. Проценты. Угол, измерение и построение углов. Чертёжный треугольник, транспортир. Круговые диаграммы.

Основные требования к уровню подготовки учащихся.

Натуральные числа и шкалы.

Учащиеся должны знать / понимать:

понятия:число, цифра, натуральный ряд чисел, разряд, класс; отрезок, длина отрезка, плоскость, прямая, луч; координатный луч, единичный отрезок, координата точки;

правила чтения и записи многозначных чисел, сравнения чисел.

Учащиеся должны уметь:

читать и записывать многозначные числа;

строить прямую, отрезок, луч; определять длину отрезков, сравнивать отрезки между собой;

строить координатный луч, находить координаты точек, строить точки по координатам.

Сложение и вычитание натуральных чисел.

Учащиеся должны знать / понимать:

понятия: слагаемое, сумма; уменьшаемое, вычитаемое, разность; буквенное выражение, значение выражения; уравнение, корень уравнения;

свойства сложения и вычитания;

переместительный и сочетательный законы сложения;

формулу периметра многоугольника.

Учащиеся должны уметь:

выполнять сложение и вычитание многозначных чисел;

пользоваться свойствами сложения и вычитания;

находить значения числовых и буквенных выражений;

находить корни уравнений.

Умножение и деление натуральных чисел.

Учащиеся должны знать / понимать:

понятия: множитель, произведение; делимое, делитель, частное, неполное частное, остаток; степень числа, квадрат и куб числа;

свойства умножения и деления;

распределительный закон умножения относительно сложения и относительно вычитания;

правила порядка выполнения действий при вычислении значений выражений.

Учащиеся должны уметь:

выполнять умножение и деление натуральных чисел;

пользоваться свойствами умножения и деления;

пользоваться распределительным законом умножения при упрощении выражений;

соблюдать порядок выполнения действий при вычислении значений выражений;

возводить число в квадрат и в куб.

Площади и объёмы.

Учащиеся должны знать / понимать:

понятия: площадь, объём; прямоугольный параллелепипед, куб;

формулы площади прямоугольника и квадрата, объёма прямоугольного параллелепипеда и куба;

единицы измерения площадей и объёмов, их соотношения.

Учащиеся должны уметь:

вычислять площадь прямоугольника и квадрата, объём прямоугольного параллелепипеда и куба по формулам;

пользоваться основными единицами измерения площади и объёма, переводить одни единицы измерения в другие.

Обыкновенные дроби.

Учащиеся должны знать / понимать:

понятия: окружность, радиус, диаметр окружности; доля, обыкновенная дробь, числитель, знаменатель дроби, правильная, неправильная дробь, смешанное число;

правила сравнения обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями;

свойство деления суммы на число;

правила сложения и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.

Учащиеся должны уметь:

строить окружность с помощью циркуля;

читать и записывать обыкновенные дроби;

сравнивать обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями;

пользоваться свойством деления суммы на число;

переходить от одной формы записи к другой: представлять смешанное число в виде неправильной дроби и наоборот;

выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел с одинаковыми знаменателями.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.

Учащиеся должны знать / понимать:

понятия: десятичная дробь, приближённое значение чисел с недостатком, с избытком;

правило сравнения десятичных дробей;

правила сложения и вычитания десятичных дробей;

правило округления чисел.

Учащиеся должны уметь:

читать и записывать десятичные дроби;

переходить от одной формы записи к другой: представлять правильные дроби и смешанные числа в виде десятичных дробей;

сравнивать десятичные дроби между собой, изображать их на координатном луче;

выполнять сложение и вычитание десятичных дробей;

округлять числа.

Умножение и деление десятичных дробей.

Учащиеся должны знать / понимать:

правила умножения десятичной дроби на натуральное число, на 10, 100, 1000…, на десятичную дробь;

правила деления десятичной дроби на натуральное число, на 0,1; 0,01; 0,001…; на десятичную дробь;

понятия: среднее арифметическое, средняя скорость движения.

Учащиеся должны уметь:

выполнять умножение и деление десятичных дробей;

вычислять среднее арифметическое нескольких чисел, среднюю скорость движения.

Инструменты для вычислений и измерений.

Учащиеся должны знать / понимать:

понятия: процент, угол, прямой, развёрнутый угол, градус, транспортир, биссектриса угла, круговая диаграмма;

правила пользования микрокалькулятором;

правила построения и измерения углов с помощью транспортира, построения прямого угла с помощью чертёжного треугольника.

Учащиеся должны уметь:

выполнять все арифметические действия с помощью микрокалькулятора;

переводить десятичные дроби в проценты и наоборот;

строить прямые углы с помощью чертёжного треугольника;

пользоваться транспортиром для построения и измерения углов;

читать и изображать круговые диаграммы.

Нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся по математике

I.Оценка письменных контрольных работ учащихся

Устный опрос является одним из основных способов учета знаний учащихся по математике. Развернутый ответ ученика должен представлять собой связное, логически последовательное сообщение на заданную тему, показывать его умение применять определения, правила в конкретных случаях.

При оценке ответа ученика надо руководствоваться следующими критериями, учитывать:

1) полноту и правильность ответа;

2) степень осознанности, понимания изученного;

3) языковое оформление ответа.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1.Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

незнание наименований единиц измерения;

неумение выделить в ответе главное;

неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

неумение делать выводы и обобщения;

неумение читать и строить графики;

неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

потеря корня или сохранение постороннего корня;

отбрасывание без объяснений одного из них;

равнозначные им ошибки;

вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

неточность графика;

нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3.Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований;

небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.

УЧЕБНОЕ И УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ.

Жохов В.И. Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы. М.: Мнемозина, 2009.

Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чеснокоа А.С., Шварцбурд С.И. Математика. 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2009.

Жохов В.И. Преподавание математики в 5 и 6 классах: Методические рекомендации для учителя к учебнику Н.Я. Виленкина и др. М.: Мнемозина, 2001.

Жохов В.И. Математический тренажер. 5 класс. М.: Мнемозина, 2010.

Жохов В.И., Митяева И.М. Математиак. Математические диктанты. 5 класс. М.: Мнемозина, 2010.

Жохов В.И., Крайнева Л.Б. Математика. Контрольные работы. 5 класс. М.: Мнемозина, 2008.

Контрольно-измерительные материалы. Математика. 5 класс / Сост. Л.П. Попова. М.: ВАКО, 2011.

Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса. М.: Илекса, 2010

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

_________Т.А. Шубина

«____» __________________2014 г

СОГЛАСОВАНО

на заседании ШМО учителей естественно-математического цикла

Протокол от «____» __________________2014 г. №___

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/91950-rabochaja-programma-po-matematike-dlja-6-klas