Разработка и реализация учебного проекта "Фрактальная геометрия природы"

Аликина Екатерина Семёновна

МАОУ «СОШ №19» г. Пермь

Учитель математики

Учебный проект «Фрактальная геометрия природы»

Данный проект был разработан и реализован в МОУ «СОШ №19» г.Перми в 2013 году учителем математики Аликиной Екатериной Семеновной вместе с учениками 8 класса. Работая с данной темой, учащиеся приобрели новые знания по геометрии и алгебре, навык работы с историческими источниками и компьютером. Собрали нужную информацию, выполнили математические вычисления для практического применения в виде творческих работ: круговая салфетка, связанная крючком и рисунок в цвете с применением структур и свойств фракталов. Проектным продуктом является письменная и творческая части проекта, создание презентации для участия в школьной НПК.

Методическое представление

• Введение.

• Методический паспорт учебного проекта.

• Характеристика учебного проекта.

• Осуществление учебного проекта.

• Заключение.

Введение

Изучаемые в школьной геометрии фигуры имеют гладкую, четкую форму. Площади таких фигур вычисляются по строгим формулам. Однако можно заметить, что многие природные объекты и явления содержат не гладкий, а изломанный характер. Листья, кора и кроны деревьев, горы, береговая линия, молния, облака, побережья, кровеносная система и система альвеол человека или животных и многое другое - все это выходит за рамки привычной евклидовой геометрии.

Структура и свойства природных образований часто имеют фрактальную форму или обладают фрактальными свойствами. Мы не можем описать камень или границы острова с помощью прямых, кружков и треугольников. И здесь нам приходят на помощь фракталы. Слово «фрактал» - это что-то, о чем много людей говорит в наши дни, от ученых до учеников средней школы. Оно появляется на обложках многих учебников математики, научных журналов и коробках с компьютерным программным обеспечением. Цветные картинки фракталов сегодня можно найти везде: от открыток до футболок. За последние два десятка лет количество производимых в месяц единиц продукции, связанной с фракталами, увеличилось от нескольких десятков до многих тысяч!

Методический паспорт учебного проекта

Данный учебный проект предназначен для осуществления учащимися средней общеобразовательной школы, проявляющими интерес к нестандартной геометрии, встречающейся в нашей жизни и вокруг нас, а также к информатике.

1. Тема и информационное содержание учебного проекта тесно связаны с изучением площадей фигур на плоскости, изучением бесконечной прогрессии и информатики.

2. Цели образовательные и воспитательные:

- вовлечение учеников в активный познавательный процесс;

- выявить умения и способности учащихся работать самостоятельно с информационным текстом и дополнительной литературой;

- формирование и развитие навыков научной работы;

- воспитание устойчивого интереса к предметам;

- публичная демонстрация результатов своей деятельности (организовать и провести презентацию: участие в школьной НПК).

3. Задачи учебно-педагогические:

- самостоятельное приобретение новых знаний;

- организация деятельности учащихся индивидуальной и парной;

- формирование навыков по практической деятельности;

- развитие творческих способностей;

- развитие эстетического вкуса;

- применение полученных знаний на практике.

4. Возраст учащихся: 8 класс.

5. Время работы над проектом: январь – февраль.

6. Режим работы: внеурочный, 2 часа в неделю.

7. Материально-техническое и учебно-методическое оснащение: компьютер с доступом в Интернет, сканер, учебная и учебно-методическая литература, библиотеки.

8. Дополнительно привлекаемые участники: руководитель медиацентра.

9. ЗУН и общеучебные навыки, необходимые учащимся для самостоятельной работы:

- владение устной и письменной речью;

- владение определенными знаниями по геометрии, алгебре, ИЗО, информатике;

- навыки работы с историческими источниками;

- умение работать с информационным текстом, дополнительной литературой, вести поиск нужной информации;

- умение анализировать имеющийся материал;

- умение делать выводы, выделять главное в исследуемом материале;

- умения и навыки работы с компьютером (в том числе в сети Интернет);

- умение определять цели и задачи работы, определять ее этапы.

10. Мотивация к познанию, работе: личный интерес учащихся, самореализация.

11. Предлагаемые «приращения»:

- новое содержание и новый взгляд на тему «Площади фигур на плоскости»;

- новые практические приемы: работа с компьютером и информацией из сети Интернет.

12. Знания, на получение которых нацелен результат проекта: вычисления площадей плоских фигур неевклидовой геометрии и применение их на практике.

13. Развитие навыков:

- самостоятельной работы с историческими источниками, информационными технологиями;

- самостоятельного принятия решения;

- коммуникативности в ролевом взаимодействии, обмене информацией;

- мыслительной деятельности при проектировании, планировании, работе с источниками информации, анализе, синтезе, структурировании информации;

- самоанализа и рефлексии.

Характеристика учебного проекта

Проект носит практико-орентированный характер с элементами творчества. Осуществляется межпредметная связь (геометрия, алгебра, ИЗО, информатика). Характер координации проекта: непосредственный (гибкий). На изготовление проекта ушло полтора месяца, была организована парная работа, использовался внутришкольный контакт.

Осуществление учебного проекта

Проект был задуман в качестве помощи учащимся, которые интересуются нестандартной геометрией для участия их с защитой проекта в школьной НПК.

I этап: организационный: выбор темы «Фрактал» (первичная), определили цель и задачи, спланировали свою деятельность. Роль учителя – направляющая на основе мотивации.

II этап: поисковый: сбор информации по теме, из которой учащимся предлагается выбрать главное в соответствии с темой проекта. Роль учителя – наблюдательная, учащиеся в основном работали самостоятельно.

III этап: практический: осуществляется вычислительная работа с применением темы «Бесконечная геометрическая прогрессия». Роль учителя - обучающая, так как данная тема изучается только в 9 классе.

IV этап: творческий: применяются изученные свойства и структуры фракталов для изготовления круговой салфетки крючком и изображения элемента фрактала с помощью рисунка в цвете. Роль учителя – консультационная.

V этап: предъявление проекта (письменная часть проекта) и его продукта (мультимедийная презентация проекта). На этом этапе учащиеся поменяли первичную тему проекта на основную: «Фрактальная геометрия природы». Сделали выводы и заключение: «Фракталы, особенно на плоскости, популярны благодаря сочетанию красоты с простотой построения при помощи компьютера. Фракталы в нашей жизни встречаются на каждом шагу…». Выступление с продуктом проекта на школьной НПК. Роль учителя – сотрудничество.

Заключение

Осуществление данного учебного проекта позволяет учащимся развить свои навыки работы не только с историческими источниками, учебной и учебно-методической литературой, но и с компьютером, сформировать навыки работы в сети Интернет. Участие в осуществлении проекта позволило углубить и закрепить знания по теме «Площади фигур на плоскости», получить новые знания по алгебре (о бесконечной прогрессии). Разработка данного проекта – это путь к саморазвитию личности, через осознание собственных потребностей, через самореализацию в предметной деятельности (изготовление кружевной салфетки, изображения элемента узора из детской игрушки «калейдоскоп»). Реализация данного проекта помогла учащимся получить Диплом I степени в школьной НПК и принять участие в XXX Краевом конкурсе исследовательских работ учащихся «Дерзание» в области естественно-математических наук.

Работы учащихся

Круговая салфетка, связанная крючком (рис. 1)

Рис. 1

Элемент узора из детской игрушки «Калейдоскоп» (рис. 2)

Рис. 2

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/93127-razrabotka-i-realizacija-uchebnogo-proekta-fr