Урок -практикум по теме «Решение ригонометрических уравнений и неравенств»

Методическая разработка

урока-практикума

Жанталиевой Карлгаш Бактыгалиевны

Место работы : Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Саратовской области

«Дергачёвский агропромышленный лицей»

Преподаватель математики

Тема урока: Решение тригонометрических уравнений.

Предварительная подготовка к уроку: учащиеся должны уметь решать уравнения вида sinx =a,cosx=a в общем виде и знать частные случаи. Преподаватель выбирает счетовода, который готовит сообщение из истории математики.

Цели урока: 1) образовательная: обобщение знаний учащихся, повторение определения арксинуса числа, формул решения тригонометрических уравнений sinx =a,cosx=a в общем виде и в частных случаях, демонстрация умения применять полученные знания для решения уравнений;

2) воспитательная: воспитание самостоятельности, умения выслушивать других и общаться в группах, повышение интереса к предмету; 3) развивающая: развитие логического мышления, алгоритмической культуры, навыков самоорганизации, работы в группах при выполнении заданий.

Оборудование. Мультимедийный проектор, экран, компьютер, формулы, лото, тест. карточки с заданиями, ведомость для заполнения - оценочный лист.

Тип урока: урок-практикум.

Ход урока

Организационный момент ( Сообщение темы и цели урока) Группа делится на три бригады. Каждая бригада выбирает бригадира.В течение урока счетовод и бригадир оценивают работу каждого и заполняют ведомость. Бригада, выполнившая работу качественно становится победителем в соревновании, награждается Похвальной грамотой.

Планерка. Устный счет. ( 1 балл за правильный ответ) 1) Назовите уравнения, которые не имеют решений: а) cosx= ; b)sinx = - ; c)cosx+2= 1; d) 2sinx = ; e) -2cosx = 4; f)cosx= ;g) sinx -1 = -2; h)sinx = -3;

Вычислите:

а) arccos x= ; b) arcsin (- ) = x; c) arccos 1 = x; d) arcsin = x ; e) cos( arccos )= x; f) cos ( arccos )= x; g) sin (arcsin = x ; h) sin (arcsin x ; m) arccos 0 = x.

3) Назовите промежутки возрастания функции y = cosx .

4) Найдите у _наим , у _наиб для функции y = sinx .

Повторение изученного материала. Практическая работа бригады.

1) Математическое лото. Кто быстрее. ( 1 балл)

2) Решите уравнение. Задания в конвертах. ( Бригада получает по 3 конверта с названиями : «Метод ведения новой переменной», «Метод разложения на множители», «Однородное уравнение первой степени». Каждая бригада берет одно задание, выполняет его и сдает счетоводу на проверку. Верное решение оценивается в 1 балл.)

- «Метод ведения новой переменной»

2cos²x + cosx = 0;

- «Метод разложения на множители»

(cosx - ) ( sinx + ) = 0 ;

-«Однородное уравнение первой степени»

sin x – cos x = 0;

Из истории математики. Перерыв. Сообщение подготовил счетовод.

Леонард Эйлер ( 1707- 1783) На экране портрет Л.Эйлера.

«Читайте, читайте Эйлера, он – наш общий учитель», - любил повторять П.С.Лаплас ( 1749-1827). Его труды изучали «король математиков» К.Ф.Гаусс ( 1777- 1855), знаменитые ученые последних двух столетий и продолжают изучать учащиеся в курсе тригонометрии, студенты ВУЗов при знакомстве с высшей математикой. Леонард Эйлер оставил свыше 800 работ. Если грубо считать, то он по 10 работ делал в год. И надо учесть, что последние 7 лет он диктовал. Через много лет после смерти Эйлера, его работы побуждают ученых всего мира к новым исследованиям в самых различных областях математики.

Всем нам знакомы понятия о прямой Эйлера, точках Эйлера и окружности Эйлера в треугольнике, о теореме Эйлера для многогранников . Один из вариантов простейших методов приближенного решения дифференциальных уравнений называется методом ломаных Эйлера. В гидродинамике рассматривается число Эйлера, в механике при описании движения тел пользуются углами Эйлера. Нет, пожалуй ни одной области естественных наук, в которой не оставил бы след один из величайших математиков.

Самостоятельная работа. 1)Задания для бригадиров с взаимопроверкой. ( Задания выполняют бригадиры у доски, а члены другой бригады проверяют. За правильно выполненную работу бригадир получает 2 балла и бригада, справившая с заданием также – 1 балл) Решите неравенство: а) cosx ; b)sinx ; sinx . 2) Тест. Задания выполняют в тетрадях, код ответа подают счетоводу. ( 3 балла)

Подведение итогов урока. Все закройте глаза, расслабьтесь, представьте каникулы, солнце, море .Мы отдыхаем. А сейчас открывают глаза только те учащиеся, у которых есть трудности в решении тригонометрических уравнений. Теперь все открывайте глаза. Выставление оценок по результатам количество баллов: от 15 до 20 б. - «5 », от 13 до 15 б.- «4 », от 10 до 13 б. – «3».

Домашнее задание. Повторить тригонометрические формулы и формулы для решения простейших тригонометрических уравнений.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/95655-urokpraktikum-po-teme-reshenie-rigonometrich