Методика изучения десятичных дробей

Методика изучения деления десятичных дробей.

Нам известны два основных способа введения нового материала. Один, из которых конкретно-индуктивный (мотивационный), а второй абстрактно-дедуктивный (формальный).

Рассмотрим несколько способов из учебников введения деления десятичных дробей:

«Десятичные дроби в Муми Доме» (практикум). Авторы: Э. Г. Гельфман и другие.

В этом учебнике рассмотрен мотивационный подход к введению материала.

Пример на мотивацию

Деление на натуральные числа

Буквенное введение

Деление уголком

Правило деления

Деление десятичных на десятичные

Правило

Деление на 10, 100, 1000

Правило

Проверочная

«Математика 5 класс». Авторы: И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович.

В этом учебнике так же рассмотрен мотивационный подход.

Запись обыкновенной дроби в виде десятичной

В конце каждого примера умножение на 10, 100, 1000

Анализ проделанной работы

Попытка сформулировать правило деления

Записываются правила умножения и деления

Проверка правила

Пример

Контроль

«Математика 6 класс». Г. В. Дорофеев, И. Ф. Шарыгин и другие.

Они рассматривали формальный подход.

Перевод десятичных дробей в обыкновенную дробь

Рассмотрение двух случаев деления

Рассмотрим один из результатов деления, в котором получилась десятичная дробь

Деление на натуральное число

Деление уголком

Правило

Деление десятичную дробь сводиться к делению на натуральное число

Правило

Пример бесконечной дроби (уголком)

Вывод

«Десятичные дроби в Муми Доме». Авторы: Э. Г. Гельфман, М. А. Холодная и другие.

Здесь объединены оба подхода.

Перед изучением деления десятичных дробей изучаются темы деления с остатком и деление многозначных на однозначные.

Деление десятичных дробей на однозначные

Таблица разрядов (проверка)

Задается вопрос: «Как не потерять запятую без таблицы»

Рассказывается деление (про запятую)

Пример: 3208:8=04010 (запятая прыгает, появляются нули)

(в виде десятичной - уголком)

Бесконечная периодическая дробь

Правило деления натурального на натуральное

Деление десятичной на натуральное многозначное

Вывод (те же принципы, что и при делении на натуральное)

Деление на десятичную дробь (мотивационный)

Объяснение

Правило

Примеры

Но лучше всего изучение деление десятичных дробей начинается с рассмотрения простейших случаев, то есть, деление десятичных дробей на натуральное число. При рассмотрении ряда примеров выясняется, что деление десятичной дроби на натуральное число имеет тот же смысл, что и деление натурального числа на натуральное число, а именно – разделить число а на число в – это значит найти такое число, которое, будучи умножено на в, дает число а. При делении десятичной дроби на натуральное число важным моментом является постановка запятой, после окончания деление целой части данного числа.

К простейшим случаям деления десятичных дробей относиться деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д. Путем рассмотрения ряда соответствующих примеров и использования правила деления натурального числа на 10, 100, 1000 и т. д. учащихся подводят к формулировке нужного правила. Только после рассмотрения частных случаев деления десятичных дробей предлагается изучение деление десятичной дроби на десятичную дробь. Деление на десятичную дробь вводиться в связи с определением деления как действия, обратного умножению десятичных дробей.

Учащихся подводят к правилу деления на десятичную дробь, которая требует хорошего усвоения прежде всего свойств умножения и навыков деления на натуральное число.

Большое место при изучении десятичных дробей занимают задачи на все действия.

Большинство из приведенных нами авторов рассматривают мотивационный подход к изучению деления десятичных дробей.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/96016-metodika-izuchenija-desjatichnyh-drobej