Рабочая программа по геометрии в 11 классе (профильный уровень)

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного курса по геометрии для 11 класса разработана на основе следующих документов:

1. Федеральный компонент Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике (геометрия) на углубленном уровне.

2. Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике(геометрия) на углубленном уровне / составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009. – 96 с.

3. Авторская программа по геометрии (базовый и профильный уровни) 11 класс Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова, С.Б.Кадомцева и др.

Реализациярабочей программы осуществляется с использованием учебника для общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) «Геометрия 10-11 классы»; Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Л.С.Кисилёва, Э.Г.Позняк; Москва: «Просвещение» 2014г.

Задачи III ступени образования:

Задачами среднего (полного) общего образования являются развитие интереса к познанию и творческих способностей обучающегося, формирование навыков самостоятельной учебной деятельности на основе дифференциации обучения.

Изучение геометрии в 11 классе направлено на достижение следующих целей:

развитие логического мышления, пространственного воображения и интуиции, кри­тичности мышления на уровне, необходимом для продолжения образования и самостоятельнойдеятельности в области математики и ее производных, в будущей профессиональной деятель­ности;

воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры.

Задачи курса для достижения поставленных целей:

систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве;

формирование умения применять полученные знания для решения практических задач, проводить доказательные рассуждения, логически обосновывать выводы для изучения школь­ных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

Предлагаемая программа предусматривает отводить больше уроков на повторение тех вопросов учебного предмета, которые выносятся на контроль знаний и умений в формате ЕГЭ.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся.

В углубленном курсе содержание геометрии, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

совершенствование техники вычислений;

совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов;

использование различных языков математики для иллюстрации, аргументации и доказательства;

поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнение расчётов практического характера;

проверки и оценки результатов своей работы, соотнесение их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования её в личный опыт.

Промежуточный контроль знаний осуществляется с помощью проверочных и самостоятельных работ,зачётов, тестов, математических диктантов, устных и письменных опросов по теме урока, контрольных работ по разделам учебника.

Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой и углубленной подготовки учащихся.

МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Согласно действующему в МБОУ «Налимовская СОШ» учебному плану на изучение математики в 11 классе с учетом направленности класса (физико-химический профиль) отводится 204 часа, из которых 68 часов - на изучение геометрии из расчёта 2 часа в неделю.

В течение года возможны коррективы календарно-тематического планирования, связанные с объективными причинами.

РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРЕДМЕТА

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все выпускники, изучающие курс геометрии на углубленном уровне.

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения геометрии на углубленном уровне в старшей школе ученик должен

возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики.

Уметь:

соотносить плоские геометрические фигуры и трёхмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертёж по условию задачи;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объёмы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления длин, площадей и объёмов объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

1. Повторение курса геометрии 10 класса (4 часа)

Логическое строение геометрии. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Многогранники.

2. Векторы в пространстве (6 часов)

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель ― закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трём некомпланарным векторам.

3. Метод координат в пространстве. Движения (15 часов)

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия.

Основная цель ― сформировать умения учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

4. Цилиндр, конус, шар ( 16 часов)

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости, сферы и прямой. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. Сечения цилиндрической и конической поверхностей.

Основная цель ― дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения - цилиндре, конусе, сфере, шаре.

5. Объёмы тел (17 часов)

Объём прямоугольного параллелепипеда. Объёмы прямой призмы и цилиндра. Объёмы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объём шара и площадь сферы. Объёмы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель ― ввести понятие объёма тела и вывести формулы для вычисления объёмов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

6. Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации (10 часов)

Основная цель ―повторение и обобщение знаний по планиметрии и стереометрии, решение задач ЕГЭ.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО – ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

Для учителя:

С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10-11 классах. Книга для учителя.  Москва. Просвещение.2007г.

Геометрия. 11 класс: поурочные планы по учебнику Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова и др./авт.-сост. Г.И.Ковалёва - Волгоград: учитель, 2005. -127 с.

Бутузов, В. Ф. Геометрия. 11 класс. Рабочая тетрадь : пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, И. И. Юдина. – М. : Просвещение, 2012.

Геометрия. Дидактические материалы. 11 класс. Базовый и профил. уровни / Б. Г. Зив. – М. : Просвещение, 2012.

А.П. Ершова, В.В. Голобородько. Математика. Устные проверочные и зачётные работы. Устная геометрия. 10-11 классы. Москва. ИЛЕКСА. 2008г,-112с.

Математика; ЕГЭ-учебник / А.П.Власова, Н.И.Латанова и др. - М.: Астрель; Владимир: ВКТ, 2012. - 446 с.

Тематические тесты по геометрии. 10-11 классы, В.К.Шарапова, Феникс, 2007г.

Математика. Подготовка к письменному экзамену за курс средней школы: Решение задач с методическими комментариями / Г.В. Дорофеев, Г.В. Муравин - М.: Дрофа, 2002. - 352 с.

Математика. Для поступающих в вузы: Учеб. пособие. - М.: Дрофа, 2000.-416с

Азевич А. И. Рубежные тестовые работы по математике для 5-11 классов. - М.: Школьная пресса, 2002. - 96 с.

Геометрия. 7-11 классы. Определения, свойства, методы решения задач - в таблицах. Сер. Комплексная подготовка к ЕГЭ и ГИА. М.: ИЛЕКСА, 2014. - 128 с.: ил.

Для учащихся:

Учебник: Геометрия. 10-11 классы; Л.С.Атанасян и др.; М.: Просвещение; 2014 г.

Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. Москва.    Просвещение.2012г

А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.Ф.Крижановский. Тетрадь-конспект по геометрии для 11 класса. -М.: ИЛЕКСА, 2012.-112с.

А.П. Ершова, В.В. Голобородько. Математика. Устные проверочные и зачётные работы. Устная геометрия. 10-11 классы. Москва. ИЛЕКСА. 2008г,-112с.

Тематические тесты по геометрии. 10-11 классы, В.К.Шарапова, Феникс, 2007г.

В.А.Смирнов. Рабочие тетради. ЕГЭ 2013 . Планиметрия. Стереометрия. / под ред.А.Л.Семёнова и И.В.Ященко. -изд. М.:МЦНМО,2013г.

Современный справочник школьника: 5-11 классы. Все предметы/А.Н.Роганин и др. -М.: Эксмо, 2012г

Шуба, М. Ю. Занимательные задания в обучении математике / М. Ю. Шуба. – М., 1997.

Геометрия. 7-11 классы. Определения, свойства, методы решения задач - в таблицах. Сер. Комплексная подготовка к ЕГЭ и ГИА. М.: ИЛЕКСА, 2014. - 128 с.: ил.

Личная коллекция презентаций, тестов, ЭОР по курсу геометрии 10-11 классов.

Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР) для поддержки и подготовки школьников.

Интернет-портал Всероссийской олимпиады школьников. – Режим доступа : http://www.rusolymp.ru

Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады по математике. – Режим доступа : http://www.eidos.ru/olymp/mathem/index.htm

Информационно-поисковая система «Задачи». – Режим доступа : http://zadachi.mccme.ru/easy

Задачи: информационно-поисковая система задач по математике. – Режим доступа : http://zadachi.mccme.ru

ЦОРы единой коллекции цифровых образовательных ресурсов. http://school-collection.edu.ru/

Виртуальная школа юного математика. – Режим доступа : http://math.ournet.md/indexr.htm

Web-сайты Интернет:       

http://www.fipi.ru/     портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий

http://www.edu.ru/      Центральный образовательный портал,  содержит нормативные документы  Министерства, стандарты, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена:

 http://www.ege.edu.ru/   Официальный портал Единого Государственного Экзамена, содержит общую информацию о ЕГЭ, экзаменационные материалы,   нормативные документы.    

http://www.mathgia.ru  http://www.mathege.ru -открытый банк заданий  по математике
для выпускников 9-х и 11х классов

http://it-n.ru/  -  Сообщество учителей математики в сети творческих учителей. Творческая группа "Подготовка учителей к итоговой аттестации

http://egetrener.ru/ -ЕГЭ-тренер. Видео уроки по математике.  Подготовка к ЕГЭ.

http://www.univer.omsk.su/omsk/Edu/Rusanova/title.htm Планиметрия. Задачник

http://tmn.fio.ru/works/21x/306/p2101/sret.htm Основные понятия стереометрии с наглядным материалом

http://www.intelteach.ru/UMPcatalog/f_v801/u_w801/f_x801.esp?path=web%2Findex.htm О том, что такое стереометрия и аксиома

http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/MATH/STAT/ALGORITM/algoritm.html 20 задач по стереометрии.

Материально – техническое обеспечение.

СD-ROM: Математика. ЕГЭ: ШАГИ к УСПЕХУ -систематизация и обобщение учебного материала через пошаговое включение всех разделов при повторении школьного курса алгебры и геометрии -изд. «Учитель», 2013г.

СD-ROM: Планирование учебной деятельности. ФГОС. Геометрия. Рабочие программы. 7-11 классы. УМК Л.С.Атанасяна.-изд. «Учитель»,2013г.

СD-ROM: Развивающие образовательные технологии. ФГОС. Стереометрия 10-11 классы. Задания на готовых чертежах.- изд. «Учитель», 2015.

DVD-VIDEO: Геометрии для 7–9 классов. Для учителей и учеников. 2012@Игорь Жаборовский (Видеуроки-127, презентации-127, тесты -55

DVD-VIDEO:«Стереометрия». Курс Игоря Жаборовского.2012. Содержание: Анимированный ролик «Ведение в стереометрию»; Компьютерные модели стереометрических фигур; Анимационные флэш-ролики с решениями задач по стереометрии; Анимационные флэш-ролики с решениями задач на построение; Демонстрационные 3D - объекты.

СD-ROM: Геометрия. Поурочные планы 7-11 классы. Изд. «Учитель», 2013 г.

CD-ROM. Практикум. Математика 5-11. Учебное электронное издание ООО «Дрофа», 2003г.

СD-ROM:Демонстрационные таблицы. Геометрия 7-11 классы. Изд. «Учитель», 2011

Компьютер.

Мультимедийный проектор.

Звуковые колонки.

Сканер.

Таблицы.

Модели геометрических тел: угольники, транспортиры, циркули.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕПЛАНИРОВАНИЕПриложение 1.

Виды контроля: СР - самостоятельная работа. ПР - проверочная работа. КР - контрольная работа. Д-диктант. Т - тестовая работа.

КИМ - задачи ЕГЭ. ЗЧ - зачёт

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/96988-rabochaja-programma-po-geometrii-v-11-klasse-