Простые и составные числа

Технология проведения

Деятельность учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия (УУД)

1.Мотивация к учебной деятельности

Цели: анализировать требования к ученику с позиции учебной деятельности; создание условий для внутренней потребности во включении в учебную деятельность, развития умения устанавливать тематические рамки, уточнить тип урока и наметить шаги учебной деятельности.

Организует актуализацию требований к ученику с позиции учебной деятельности;

Создает условия для внутренней потребности во включении в учебную деятельность.

Уточняет тип урока и намечает шаги учебной деятельности.

Вычислите: 72 : 4; 42 : 6; 57 – 35; 4 · 8; 100 – 74; 132 : 132; 125 : 25

На какие группы можно разделить данные результаты? Почему?

Назовите делители данных чисел.

В виде каких множителей можно представить числа: 8; 22; 32

Как вы думаете, как называются эти числа?

Если затрудняются, то следующий вопрос: что мы делаем с числами?

А числа другой группы?

А к какой группе мы отнесем число 1?

Как вы думаете, что мы сегодня будем

изучать на уроке?

Сегодня мы познакомимся с новой темой «Простые и составные числа».

Слушают учителя, дают ответы на вопросы

18; 7; 22; 32; 26; 1; 5

В результате получили: четные и нечетные числа;

По количеству делителей: один, два и несколько

18 = 2·9 = 2·3·3;

22 = 2·11;

32 = 2·16 = 4·8 = 2·2·2·2·2

Представляем их в виде произведения других чисел. Составляем их.

Составные.

Простые.

Оно будет само по себе

Простые и составные числа

Уметь читать математические записи, уметь устанавливать связь компонентов при умножении

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме.

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.

Организует фиксирование индивидуального затруднения, обобщение актуализированных знаний

Скажите какую цель мы должны перед собой поставить, чтобы изучить тему: «Простые и составные числа»?

Записываем в тетрадь

Натуральные числа, имеющие более двух делителей, называют составным. Запишите два своих примера

Число, которое имеет только два делителя – самого себя и 1, называют простым.Запишите два своих примера

Отвечают на вопрос.

Формулировать определение простого и составного числа, приводить примеры простых и составных чисел

Выяснять, является ли число составным

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме.

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличить новое от уже известного, структурировать свои знания).

3. Историческая справка

Постановка проблемы

Часто бывает сложно определить, простым или составным является число. Поэтому еще с древнейших времен математики составляли специальные таблицы простых чисел. Интересный способ составления списка простых чисел придумал древнегреческий математик ЭРАТОСФЕН(ок. 275–194 до н.э.), один из самых разносторонних ученых античности. Особенно прославили Эратосфена труды по астрономии, географии и математике, однако он успешно трудился и в области филологии, поэзии, музыки и философии, за что современники дали ему прозвище Пентатл, т.е. Многоборец. Другое его прозвище, Бета, т.е. «второй», по-видимому, также не содержит ничего уничижительного: им желали показать, что во всех науках Эратосфен достигает не высшего, но превосходного результата.

Назвали его таблицу «Решето Эратосфена». А вот почему ее так назвали и как с ее помощью определяются простые числа, я предлагаю вам узнать дома самостоятельно.

Слушают

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Организует реализацию построенного проекта.

Устно:назовите наибольшее простое число; наименьшее простое число

Запишите первые 10 простых чисел

Работа с учебником: стр. 222 таблица простых чисел

Устно: при помощи таблицы определите к простым или составным являются следующие числа:

691; 34: 947; 589; 342

Нет

2

2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29

Работают по учебнику

Составные: 34; 589; 342

Уметь работать с текстом учебника

Познавательные:

Уметь добывать новые знания

(умение находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке)

5. физкульт минутка

6. Реализация построенного проекта.

Организует реализацию проекта, фиксирование новых знаний

Учебник: №337(вывод)

Решают одновременно с доской и далее делают вывод

Уметь проводить простейшие умозаключения

Познавательные: Уметь добывать новые знания

(умение находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке)

7. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Организует усвоение учениками нового способа действий с проговариванием во внешней речи.

Учебник № 332; № 346;

Выполняют задания в тетрадях одновременно комментируя с места

Умение находить дели и кратные натуральных чисел.

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке.

8.Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону.

Организует выполнение учащимися самостоятельной работы на новое знание, проверку по эталону, выявление места и причин затруднений, работа над ошибками.

Перед вами лежит тест. К каждому вопросу по три ответа. Ваша задача обвести кружком тот ответ, который вы считаете верным. (работы сдаются, но оценка не ставится)

Тест

1. Какое число является простым числом?

а) 13 б) 24 в) 1

2. Какое число не является простым?

а) 5 б) 17 в) 1

3. Какое число является составным?

а) 21 б) 23 в) 1

4. Какое число не является составным?

а) 25 б) 18 в) 1

5.При умножении простых чисел всегда получается

а) простое число б) составное число в) 1.

Выполняют самостоятельно задание в тетради, осуществляют самопроверку по эталону. Называют с помощью учителя место своего затруднения и исправляют ошибки

Осуществляют самооценку

Уметь самостоятельно находить делители и кратные натуральных чисел.

Регулятивные: уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок.

Личностные: умение осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

9. Рефлексия учебной деятельности.

Организует фиксирование нового содержания, рефлексию, самооценку учебной деятельности.

Подведем итог работы на уроке.

Какую цель мы ставили на уроке?

Достигли ли цели?

Назовите тему урока.

Расскажите, чему вы научились на уроке?

Оцените свою деятельность на уроке.

«Смайлик» в тетрадях; выходя из кабинета выберите один из кружочков: зеленый – у меня все получилось, я все понял, домашнее задание выполню без затруднений; желтые – у меня не все получилось, остались моменты, которые мне необходимо дома еще раз прочитать по учебнику; красный – на уроке мне было не комфортно, с домашним заданием будут затруднения

Заполните оценочный лист и сдайте его.

Кто набрал 12 – 15 балов? Молодцы. А остальные поработают и у них тоже се получится.

Отвечают на вопросы учителя.

Регулятивные: умение проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Личностные: умение осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

10. Домашнее задание

Обсуждение домашнего задания

У: №347; № 345(а); № 348(а); Т: №141; № 142; № 151. Историческая справка

Тест

учени___ ____________________5 «А» класса

1. Какое число является простым числом?

а) 13 б) 24 в) 1

2. Какое число не является простым?

а) 5 б) 17 в) 1

3. Какое число является составным?

а) 21 б) 23 в) 1

4. Какое число не является составным?

а) 25 б) 18 в) 1

5.При умножении простых чисел всегда получается

а) простое число б) составное число в) 1.

Тест

учени___ ____________________5 «А» класса

1. Какое число является простым числом?

а) 13 б) 24 в) 1

2. Какое число не является простым?

а) 5 б) 17 в) 1

3. Какое число является составным?

а) 21 б) 23 в) 1

4. Какое число не является составным?

а) 25 б) 18 в) 1

5.При умножении простых чисел всегда получается

а) простое число б) составное число в) 1.

Тест

учени___ ____________________5 «А» класса

1. Какое число является простым числом?

а) 13 б) 24 в) 1

2. Какое число не является простым?

а) 5 б) 17 в) 1

3. Какое число является составным?

а) 21 б) 23 в) 1

4. Какое число не является составным?

а) 25 б) 18 в) 1

5.При умножении простых чисел всегда получается

а) простое число б) составное число в) 1.

Тест

учени___ ____________________5 «А» класса

1. Какое число является простым числом?

а) 13 б) 24 в) 1

2. Какое число не является простым?

а) 5 б) 17 в) 1

3. Какое число является составным?

а) 21 б) 23 в) 1

4. Какое число не является составным?

а) 25 б) 18 в) 1

5.При умножении простых чисел всегда получается

а) простое число б) составное число в) 1.

Тест

учени___ ____________________5 «А» класса

1. Какое число является простым числом?

а) 13 б) 24 в) 1

2. Какое число не является простым?

а) 5 б) 17 в) 1

3. Какое число является составным?

а) 21 б) 23 в) 1

4. Какое число не является составным?

а) 25 б) 18 в) 1

5.При умножении простых чисел всегда получается

а) простое число б) составное число в) 1.

Тест

учени___ ____________________5 «А» класса

1. Какое число является простым числом?

а) 13 б) 24 в) 1

2. Какое число не является простым?

а) 5 б) 17 в) 1

3. Какое число является составным?

а) 21 б) 23 в) 1

4. Какое число не является составным?

а) 25 б) 18 в) 1

5.При умножении простых чисел всегда получается

а) простое число б) составное число в) 1.

Тест

учени___ ____________________5 «А» класса

1. Какое число является простым числом?

а) 13 б) 24 в) 1

2. Какое число не является простым?

а) 5 б) 17 в) 1

3. Какое число является составным?

а) 21 б) 23 в) 1

4. Какое число не является составным?

а) 25 б) 18 в) 1

5.При умножении простых чисел всегда получается

а) простое число б) составное число в) 1.

Тест

учени___ ____________________5 «А» класса

1. Какое число является простым числом?

а) 13 б) 24 в) 1

2. Какое число не является простым?

а) 5 б) 17 в) 1

3. Какое число является составным?

а) 21 б) 23 в) 1

4. Какое число не является составным?

а) 25 б) 18 в) 1

5.При умножении простых чисел всегда получается

а) простое число б) составное число в) 1.

Тест

учени___ ____________________5 «А» класса

1. Какое число является простым числом?

а) 13 б) 24 в) 1

2. Какое число не является простым?

а) 5 б) 17 в) 1

3. Какое число является составным?

а) 21 б) 23 в) 1

4. Какое число не является составным?

а) 25 б) 18 в) 1

5.При умножении простых чисел всегда получается

а) простое число б) составное число в) 1.