Приемы прорывных технологий на уроках математики

ПРИЕМЫ ПРОРЫВНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

Учитель математики Бывалина Людмила Леонидовна

МБОУ СОШ с.Киселевка Ульчского муниципального района Хабаровского края

Прорывные технологии в образовании - это приемы, техники, методы или средства, обладающие либо невиданными ранее, либо известными, но значительно улучшенными свойствами.

Прорывными педагогическими технологиями называются педагогические технологии, способствующие интеллектуальному прорыву, резкому скачку в развитии мышления человека.

На своих уроках применяю ряд приемов прорывных технологий, которые содействуют развитию коллективного мышления и способов деятельности. Они направлены на выращивание способностей обучающихся и освоение ими универсальных способов мыследеятельности.

МЕТОДИЧЕСКИЕ ПРИЕМЫ МОТИВАЦИИ И ЦЕЛЕПОЛАГАНИЯ

«Не может возникнуть никакой целесообразной деятельности без наличия цели и задачи пускающей в ход этот процесс, дающей ему направление». Л.С. Выготский

«Мотивация - главная движущая сила дидактического процесса. Мотивы занимают первое место среди факторов, определяющих его производительность» (И. Подласый).

В ситуации обучения ученые выделяют три группы мотивов:

1.Непосредственно побуждающие мотивы. Они могут возникнуть у школьников за счет педагогического мастерства преподавателя, формируя интерес к данному предмету.

Этивнешние факторы, которые формируют заинтересованность школьников к изучаемому предмету, к приемам, которые наиболее часто используются для мотивации, Н.М. Зверева относит:

1) связь изучаемого с жизнью, с достижениями науки и техники;

2) показ недостаточности имеющихся знаний;

3) создание проблемной ситуации;

4) использование художественной и научно-популярной литературы, произведений искусства;

5) экскурсы в историю:

6) использование сравнений;

7) привлечение занимательных приемов, опытов, парадоксов;

8) использование игровых ситуаций и др.

2. Перспективно-побуждающие мотивы. Учитель объясняет школьникам, что без усвоения данного конкретного раздела нельзя освоить следующий раздел. У учащихся формируется мотив к обучению.

При активных формах обучения и, в частности, проблемном обучении возникает совершенно новая группа мотивов: познавательно-побуждающих.

3. Познавательно-побуждающие мотивы бескорыстного поиска знаний. Интерес к обучению возникает в процессе умственного труда по решению проблемы, поиска новых знаний и новых способов решения проблемной задачи или группы задач. В этом случае возникает внутренняя заинтересованность ученика, которая формирует мотивационную среду на учебном занятии. Мотивационная среда воздействует на поведение и действия школьника в интересах саморазвития и самосовершенствования, а не просто стимулирует их на выполнение некой обязательной работы. Решению этих задач способствуют «активные методы и приемы обучения», все больше и больше привлекающие внимание учителей.

Как начать урок? Как вызвать интерес к уроку, к конкретной теме? Надежным средством является познавательный интерес, который можно сформировать с помощью определенных методических приемов.

Приём «З-Х-У». Графическая форма отображает три фазы, по которым строится процесс в технологии развития критического мышления: вызов, осмысление, рефлексия.

Формирует умения:

• определять уровень собственных знаний;

• анализировать информацию;

• соотносить новую информацию со своими установившимися представлениями.

Работа с таблицей ведется на всех трех стадиях урока. В начале урока, заполняя первую часть таблицы «Знаю», учащиеся составляют список того, что они знают или думают о данной теме. Через эту первичную деятельность ученик определяет уровень собственных знаний, к которым постепенно добавляются новые знания. Вторая часть таблицы - «Хочу узнать» - это определение того, что дети хотят узнать, пробуждение интереса к новой информации. После усвоения темы на стадии рефлексии учащиеся заполняют третью графу таблицы - «Узнали».

«Перепутанные цепочки». На доске или слайде записаны верные и неверные цитаты. Ученики должны прочитать и поставить «+» там, где они считают, что высказывание верное, а знак «-» там, где неверное. Правильность выполнения работы проверяется после изучения нового материала.

Геометрия 8 класс. Тема «Подобные треугольники»

Алгебра и начала анализа 10 класс. Тема «Логарифмическая функция»

Алгебра и начала анализа 11 класс. Тема «Геометрический смысл производной»

Признаки подобия треугольников

Разрежьте данную таблицу на 9 прямоугольников, перемешайте их и попробуйте, не заглядывая в справочные материалы, собрать таблицу так, чтобы в одной её строке оказалась вся информация для первого признака подобия треугольников, в другой – для второго, в третьей – для третьего.

Когда таблица будет собрана, проверьте себя, используя справочные материалы, или попросите, чтобы вас проверили родители. В случае ошибок, повторите работу через некоторое время.

Вопрос к теме. Перед изучением учебного текста ставится задача: составить к нему список вопросов. Иногда целесообразно оговорить их минимальное число. Например: не менее 3 репродуктивных вопросов (тонкие вопросы) и не менее 5 расширяющих и развивающих (толстые вопросы).

ПРИЕМЫ, ТЕХНИКИ И ТЕХНОЛОГИИ ИЗУЧЕНИЯ НОВОГО МАТЕРИАЛА

Можно привести коня на водопой, но нельзя заставить его пить.

Английская поговорка

Задача педагога на этом этапе: создать условия для приобретения обучаемым нового опыта, творческого продукта. Помочь ему перейти через барьер, называемый «зоной ближайшего развития», «включить» обучаемого в такую ситуацию, в которой он мог бы переживать событие, совершать умственные действия или моделировать нравственные поступки, приводящие его к новому опыту.

Логико-смысловое моделирование.

Логико-смысловое моделирование — метод представления понятия в виде логико-смысловой модели. Данная технология не только повышает эффективность освоения учебного материала, но и является инструментом успешного формирования ключевых учебных компетентностей. В основе технологии лежит моделирование содержания – один из приемов проектной деятельности. Оно заключает в себе две тенденции: сначала разложение содержания на элементы (анализ), потом - объединение этих элементов (синтез). Создание модели привлекательно тем, что позволяет «свернуть», скомпоновать объемную информацию. ЛСМ — технология, объединяющая вербальную и визуальную подачу материала. В ЛСМ производится структурирование содержания, связывание элементов структуры. Модель позволяет одновременно увидеть всю тему одного занятия или даже цикла занятий и каждый ее элемент в отдельности. ЛСМ состоит из двух компонентов: смыслового (ключевые слова) и логического (порядок расположения смысловых единиц — это график — система координат, связывающий эти слова-понятия по смыслу).

«Упаковка» большого учебного материала в модели, активизируя практически все мыслительные процессы, позволяет обучающимся целостно увидеть и осознанно усвоить содержание темы. Модели впоследствии играют роль мини-справочника.

Наши дети - это люди нового поколения, нового информационного общества. А значит, им нужны новые навыки и умения, касающиеся работы с информацией.

Прием «Кластер».

Алгоритм создания кластера.

• В центре чистого листа пишется ключевое слово, название рассматриваемой темы.

• Вокруг пишутся в «окошках» основные свойства, определения, понятия, характеристики, предложения, выражающие идеи, факты, образы, подходящие для данной темы.

• По мере записи появившиеся слова соединяются стрелками, показывающими связи с ключевым понятием, образом или чем-то еще. У каждого из «спутников», таким образом, появляются свои «спутники», устанавливаются логические связи. В итоге получается структура, которая графически отображает размышления, определяет информационное поле данного текста.

Иногда ключевое слово располагают вверху, ветви («гроздья») опускаются вниз, как гроздья винограда. Такой вариант хорошо воспринимается обучающимися и представляется более логичным.

Пример. Кластер по теме «Квадратные уравнения» (алгебра 8 класс)

Логическая схема «Паучки». Для работы над понятиями можно использовать небольшие структурно-логические схемы«паучки». К обведенному в овал слову подбирают ключевые понятия, которые характеризуют основное слово. Эти слова образовывают«ножки паучка».«Паучки» используют для устной речи, характеристики понятий.

Понятийные диктанты - учитель диктует или ученики выписывают из словаря необходимые понятия или их определения.

Терминологическая разминка - микрогруппам предлагают 2-3 понятия. Задача учеников - записать несколько определений каждого понятия и затем защитить свою точку зрения.

ПРИЕМЫ И ТЕХНИКИ, ОБЕСПЕЧИВАЮЩИЕ ЗАКРЕПЛЕНИЕ И ПРИМЕНЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА

Приём "Лови ошибку". Универсальный приём, активизирующий внимание учащихся. Формирует умения:

анализировать информацию;

применять знания в нестандартной ситуации;

критически оценивать полученную информацию.

Учитель предлагает учащимся информацию, содержащую неизвестное количество ошибок. Учащиеся ищут ошибку группой или индивидуально, спорят, совещаются. Придя к определенному мнению, группа выбирает спикера. Спикер передает результаты учителю или оглашает задание и результат его решения перед всем классом.

Чтобы обсуждение не затянулось, заранее определите на него время.

Приём «Связи».

Формирует умение:

находить связи между объектами в системе;

устанавливать связи между объектами, находящимися в различных надсистемах путем построения цепочки связанных объектов;

устанавливать связи между любыми объектами.

Учитель задает (или ученики выбирают) два объекта, на первый взгляд никак не связанных между собой (как вариант, объекты выбираются случайным образом, например, с помощью кубика). Дети строят цепочку объектов и взаимодействий между ними так, чтобы первое взаимодействие начиналось от одного из исходных объектов, а последнее заканчивалось вторым объектом.

Прием «шесть шляп критического мышления».

Класс делится на 6 групп. Каждая группа получает шляпу определенного цвета. При этом высказывается шесть точек зрения по одной теме.

«Белая шляпа» - статистическая (констатируются факты по теме, без обсуждения).

«Желтая шляпа» - положительная (высказываются положительные моменты).

«Черная шляпа» - негативная (определяются отрицательные стороны проблемы).

«Синяя шляпа» - аналитическая (проводится анализ по проблеме).

«Зеленая шляпа» - творческая (высказываются самые бредовые идеи и предложения).

«Красная шляпа» - эмоциональная (формулируются эмоции, которые испытали ребята при работе с материалом).

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДИКИ «СОСТАВЛЕНИЕ ТЕСТОВ» КАК ОДНОЙ ИЗ МЕТОДИК ФОРМИРУЮЩЕГО ОЦЕНИВАНИЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

ФГОС предлагает внедрить новую систему оценивания. Оценивание является постоянным процессом, осуществляется практически на каждом уроке. Оценивание должно быть только критериальным, а критерии оценивания и алгоритм выставления отметки заранее известен и педагогам, и ученикам. Результаты учебной деятельности оцениваются не только и не столько педагогом, сколько самими учащимися (механизмы самооценки). Эти форматы оценивания полностью отвечают стратегии и формам реализации формирующего подхода к оценке учебных достижений.

Формирующее оценивание понимается как процесс поиска и интерпретации данных, которые ученики и их учителя используют для того, чтобы решить, как далеко ученики уже продвинулись в своей учёбе, куда им необходимо продвинуться и как сделать это наилучшим образом. Формирующее оценивание принято выделять наряду с итоговым как второй обязательный элемент полноценной системы оценивания. Если итоговое оценивания происходит по завершении того или иного учебного этапа и решает задачи контроля и фиксации результата, то формирующее оценивание происходит в ходе обучения и является его частью. Его можно рассматривать как текущее, диагностическое, но наиболее точное название – «оценивание для обучения».

Формирующее оценивание

Центрировано на ученике. В центре формирующего оценивания — ученик. Внимание учителя и ученика в большей степени фокусируется на отслеживании и улучшении процесса учения, а не преподавания. При его использовании учитель и ученик получают информацию, на основании которой они принимают решения, как улучшать и развивать учение.

Направляется учителем. Применение формирующего оценивания предполагает автономию, академическую свободу и высокий профессионализм учителя, поскольку именно он решает, что оценивать, каким образом, как реагировать на полученную информацию.

Разносторонне результативно. Поскольку оценивание сфокусировано на учении, оно требует активного участия школьников, благодаря чему они глубже погружаются в материал и развивают навыки самооценивания. Это приводит к тому, что растёт их учебная мотивация, поскольку дети видят заинтересованность преподавателей, стремящихся помочь им стать успешными в учёбе. Кроме того, учителя постоянно спрашивают себя: «Какие наиболее существенные знания и умения я стремлюсь преподать своим ученикам?»; «Как я могу выяснить, научились ли они этому?»; «Как я могу помочь им учиться лучше?». Если учитель, отвечая на эти вопросы, работает в тесном контакте с учениками, он совершенствует свои преподавательские умения и приходит к новому пониманию своей деятельности.

Формирует учебный процесс. Цель формирующего оценивания – улучшать качество учения, а не обеспечивать основания для выставления отметок.

Определено контекстом. Формирующее оценивание осуществляется с учетом как нужд учителя, учеников, так и характеристик изучаемых дисциплин. Формы и критерии оценивания зависят от конкретной ситуации.

Непрерывно. Оценивание – это продолжающийся процесс, который запускает механизм обратной связи и постоянно поддерживает его в работающем состоянии. Используя раз-

личные техники, учитель получает от учеников обратную связь относительно того, как они учатся, и сообщает им, как можно улучшить процесс учёбы. Для того чтобы проверить, насколько эти предложения оказались полезны, учителя опять запускают механизм обратной связи, проводя новое оценивание. Этот подход интегрируется в ежедневную учебную работу, происходящую в классе.

Основано на качественном преподавании. Формирующее оценивание опирается на высокопрофессиональное преподавание и с помощью механизма обратной связи, информирующей учителя о том, как учатся ученики, позволяет ему работать более систематично, подвижно и эффективно.

Формирующее оценивание используется для того, чтобы выяснить, достигнуты ли поставленные учебные цели. Одной из методик формирующего оценивания является методика составления тестов.

Методика «Составление тестов»

Ее суть состоит в том, что учащиеся самостоятельно формулируют вопросы по теме.

Составление тестов представляет собой индивидуальную творческую работу учащегося, которая проявляет не только его знания, подготовленность, но и мотивацию.

Самостоятельное составление вопросов по теме – это порождение текста, имеющего форму вопроса. Для выполнения этой вроде бы простой работы ребенок должен выполнить множество действий: очертить для себя границы темы, вспомнить, что он знает из этой темы, структурировать знания, составить высказывание, касающееся темы и имеющее форму вопроса, спрогнозировать ответ. Другая особенность связана с тем, что отвечающий «общается» не с учителем, а с одноклассником, отвечает не на языке учебника и взрослых, а на языке соседа по парте, принимает на себя роль педагога, вносящего свой вклад в копилку знаний партнера.

Использование тестов наиболее эффективно на этапе закрепления материала, когда тема уже пройдена. Но этот метод выполняет свои функции и в ситуации, когда новая тема только

заявлена. Своими вопросами по новой теме учащиеся демонстрируют учителю свой стартовый уровень знаний, свою заинтересованность в их расширении и углублении. На основе таких вопросов и полученных по ним ответов учитель может сделать ознакомление с новым материалом не просто формальным изложением параграфа учебника, но апеллировать к прошлому опыту конкретных детей, «выращивать» научное знание из житейского, строить диалог по поводу изучаемого материала, основываясь на вопросах детей.

Задачи этой методики можно определить так:

Повысить качество выполнения домашнего задания.

Выявить уровень понимания учащимися материала и разобрать моменты, вызвавшие затруднение, как следствие – подготовить учащихся к проверочной работе по теме.

Развивать критическое мышление.

Строить обучение на основе сотрудничества учителя и учеников, повысить активную роль детей в процессе обучения.

В качестве домашнего задания ученикам предлагается написать по какой-либо теме вопросы для проверочной работы или теста. Это должны быть вопросы на понимание материала, а не механическое его воспроизведение. Вопросы могут быть сформулированы в тестовом виде, в таком случае к ним должны предлагаться несколько вариантов ответов. Самые простые вопросы такого плана имеют два варианта ответа: «верно-неверно» или «да-нет». Тестовые вопросы могут быть закрытой формы, тогда в качестве ответа будет число или словосочетание. Также можно использовать вопросы, требующие объяснения (начинаются со слова «Почему?»).

Удачные вопросы впоследствии будут использованы в проверочной работе по данной теме, неудачные послужат материалом для критической оценки, учащимся будет предложено письменно объяснить, почему некоторые из них (вопросов) были признаны не очень удачными. Тот, кто придумает больше хороших вопросов, будет лучше подготовлен к этой работе.

Проведенное формально тестирование не даст содержательной обратной связи учителю, не поможет оценить эффективность своей деятельности в формировании системных знаний и представлений детей. Используя методику самостоятельного составления теста, удаётся:

1. Выявить уровень выполнения домашнего задания (самостоятельное изучение теоретического материала). Стимулировать интерес к выполнению такого рода домашнего задания за счёт новизны работы и новой роли в учебном процессе.

2. Повысить ответственность при выполнении домашнего задания, так как результаты попадают на всеобщее обозрение, более того, «проверяются в деле» и подвергаются критике одноклассников.

3. Развивать критическое мышление, внимание к мелочам. Иногда одно неуместное слово превращает удачную идею в неудачный вопрос. Это положительным образом сказывается на грамотности речи учащихся.

4. Акцентировать внимание на индивидуальном прогрессе. Создать ситуацию успеха для большинства учеников.

5. Снять страх перед проверочной работой на знание пройденного материала.

Геометрия 8 класс. Тест составлен из заданий, придуманных учащимися

Тест по теме «Подобные треугольники, признаки подобия треугольников»

Числок, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников, называется

а) коэффициентом пропорциональности б) отношением в)коэффициентом подобия

Отношение площадей подобных треугольников равно ...

а) коэффициенту подобия б)квадрату коэффициента подобия в) периметру треугольников

Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами равны, то такие треугольники подобны. Это ...

а) первый признак подобия треугольников б) второй признак подобия треугольников в) третий признак подобия треугольников

N

К

А

В

С

М

а) подобны по 1 признаку подобия

б) подобны по 2 признаку подобия

в) треугольники не подобны

∆

В

О

А

С

М

К

а)

б)

в)

С

Точки М и N лежат на сторонах АС и ВС треугольника ∆АВС. Подобны ли ∆АВС и ∆МСN

а) треугольники не подобны

б) подобны по 2 признаку подобия

в) подобны по 1 признаку подобия

а) подобны по 1 признаку подобия

б) подобны по 2 признаку подобия

в) треугольники не подобны

М

N

В

А

Подобны ли треугольники ∆АВС и ∆КРМ, если АВ= 1м, АС=2м, ВС=1,5 м, КР=8 дм, КМ=16 дм, РМ = 12 дм.

а) подобны по 1 признаку подобия б) треугольники не подобны в) подобны по 3 признаку подобия

В трапеции АВСD с основаниями АВ и DС проведены диагонали АС и ВD. О – точка пересечения диагоналей трапеции. ОВ=6 см, ОD=12см,DС=26см. Найдите АВ

а) 6 б) 8 см в) 13 см

Геометрия 11 класс. Тест по теме «Объемы тел. Площади поверхностей» (по задачам учащихся)

Вариант №1

Найдите объем правильной четырехугольной призмы, сторона основания которой равна 5 см, высота призмы 8 см. а) 150 см³ б) 280 см³ в) 200 см³

Формула объема конуса а) б) в)

Во сколько раз увеличится объем шара, если его радиус увеличить в 4 раза?

а) в 27 раз б) в 64 раза в) в 81 раз

Радиус основания цилиндра равен 8 см, высота 3 см. Вычислите площадь полной поверхности цилиндра а) 48 π см² б) 176 π см² в) 128 π см²

Шар с центром в точке О касается плоскости  в точке А. Точка В принадлежит плоскости . ОВ=10 см, АВ=6 см. Найдите площадь поверхности шара а)356π см² б)256π см² в)32π см²

Вариант № 2

Формула объема пирамиды а) б) в)

Найдите высоту правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания 20 см, а объем 4800 см³. а) 14 см б) 12 см в) 20 см

Как изменится объем конуса, если радиус его основания увеличить в 1,5 раза?

а) увеличится в 1,5 раза б) увеличится в 5 раз в) увеличится в 2,25 раза г) не изменится

Найдите объем шара, диаметр которого 4 см а) б) в)

Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 27. а) 81 б) 27 в) 9

Вариант № 3

Формула объема цилиндра а) б) в)

Ученый, впервые получивший формулу объема пирамиды а)Архимед б) Пифагор в) Кавальери

Как изменится объем конуса, если его высоту уменьшить в 3 раза

а)увеличится в 3 раза б) уменьшится в 3 раза в) уменьшится в 9 раз

Чему равна площадь поверхности куба с ребром равным 1 а) б) 6 в) 1

Радиус кругового конуса равен 8 см, образующая равна 10 см. Найдите объем конуса.

а) 128π см³ б) 127π см³ в) 144π см³

Вариант № 4

Выберите справедливое свойство объемов

а) равные фигуры имеют равные площади б) объем фигуры в пространстве является отрицательным числом в) равные фигуры имеют равные объемы

Формула объема шара а) б) в)

Во сколько раз увеличится объем конуса, если его высоту увеличить в 3 раза?

а) в 3 раза б) в 9 раз в) в 6 раз

Диагональ куба равна 3 см. Вычислите объем куба а) б) в) 9

Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6 см, а высота 2 см. а) 24,5 см³ б) 216 см³ в) 24 см³

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/106449-priemy-proryvnyh-tehnologij-na-urokah-matemat