Длина окружности

Областное государственное бюджетное общеобразовательное учреждение кадетская школа интернат «Смоленский фельдмаршала Кутузова кадетский корпус»

г. Смоленск

Методическое объединение учителей математики

Математика 6 класс

Конспект урока по теме «Длина окружности»

Выполнил учитель

Бигбашева Лариса Валентиновна

Высшая квалификационная категория

Тема урока: Длина окружности

Цель урока:Сформировать у учащихся понятие «длина окружности» ; умений и навыков нахождения длины окружности.

Задачи:

Обучающие: -дальнейшее закрепление понятий «окружность», «диаметр», «радиус»;

- формирование понятия «длина окружности», «число »;

-выявление зависимости длины окружности от ее диаметра;

- отработка умений и навыков нахождения длины окружности и решения обратных задач;

Воспитательные: - дальнейшее формирование навыков коллективной и самостоятельной работы;

- дальнейшее воспитание умения выслушать товарища, взаимопомощи, аккуратности, трудолюбия, активности;

Развивающие; - продолжить работу по развитию мышления, логики, умения применять знания в новой ситуации, интереса к математике.

План урока.

1.Организационный момент.

2. Что я знаю про …

3.Обучающая практическая работа.

4.Исторические сведения.

5.Зрительная зарядка.

6. Решение задач устно с комментариями.

7.Самостоятельное решение задач.

8.Итог урока.

Ход урока.

Цель урока: научиться находить длину окружности и вычислять ее по формулам.

2. Что я знаю про …

Используя, чертеж ученик показывает и вводит понятия: а)окружность, б)круг, в)диаметр, г)радиус. д)хорда .

2. Обучающая практическая работа.

Когда чертим окружность, то говорим «мел прошел путь». Длина этого пути называется длиной окружности. Обозначают длину окружности С , а измеряют…(отвечают дети – мм, дм, м…)

А как ее найти? (Варианты ребят)

Очень простой способ «опоясать» окружность нитью. Показать, как это делать правильно и выяснить у детей, почему возможны неточности.

Теперь вы будите работать в парах, как настоящие исследователи. От вашей слаженности, точности будет зависеть результат всего класса.

Практическая работа.

Цель работы: вычислить во сколько раз длина окружности больше длины диаметра.

Измерительные приборы и материалы: нить, линейка, два угольника, предметы, включающие в себя окружность (3шт крышки от бутылок, бутылки разного диаметра, флаконы)

Ход работы.

1. С помощью нити измерьте длину выбранной окружности в мм. (используйте насечки)

2 . Измерьте диаметр окружности в мм с помощью двух угольников как показано на рисунке .

3. Вычислите во сколько раз длина окружности больше длины диаметра ( . Результат округлите до сотых.

4.Выполните еще два таких же измерения для других предметов. Занесите результаты в таблицу.

5.Найдите среднее арифметическое вычислений.

6. Вывод: (запишите во сколько раз длина окружности больше длины диаметра )

Несколько пар учащихся зачитывают свои выводы.

Делаем общий вывод: Отношение длины окружности к ее диаметру является одинаковым для всех окружностей и обозначается греческой буквой (записываем в тетрадь)

Не зависимо от размеров окружностей длина окружности в раз больше длины диаметра.

Значит длина окружности находится по формуле С=или С=

4.Исторические сведения.

Число π имеет богатую историю. В науке число π используют в любых расчетах, где есть окружности. Начиная от объема банки газировки, до орбит спутников. И не только окружности. Ведь в изучении кривых линий число πпомогает понять периодические и колебательные системы.
Например, электромагнитные волны и даже музыку.

Жители Междуречья применяли довольно грубое приближение числа π. Как следует из древних задач, в своих расчетах они используют значение  π≈3. Более точное значение для π использовали древние египтяне π=3,16. Древнегреческий математик Архимед (287-212 гг. до н.э.) впервые поставил задачу измерения круга на научную почву.Архимед выразил приближение числа πв виде дроби 22/7, которое до сих называется архимедовым числом.

В 1706 году в книге «Новое введение в математику» британского ученого Уильяма Джонса (1675-1749 гг.) для обозначения числа 3,141592… впервые была использована буква греческого алфавита π. Это обозначение происходит от начальной буквы греческих слов περιϕερεια - окружность, периферия и περιµετρoς - периметр. Общепринятым обозначение стало после работ Леонарда Эйлера в 1737 году. XX век ознаменован совершенно новым этапом в вычислении числа π. Индийский математик Сриниваса Рамануджан (1887-1920 гг.) обнаружил множество новых формул для π

Текущим рекордом является рекорд Александра Йи и Сингеру Кондо, который составляет 12,1 триллиона цифр после запятой числа π.

5.Зрительная зарядка.

6.Решение задач устно с комментариями.

а)d =2дм, C-?

б) ,C-?

в)C-?

г)C=6,2мм,,

7.Самостоятельное решение задач.

Вариант 1.

1.Найдите длину окружности, если диаметр ее равен а) 8,3 дм, б) см.

2.Чему равен радиус окружности, если ее длина 56,32м?

3.Найдите половину длины окружности, если длина радиуса 2,1 мм.

Вариант 2.

1. Вычислите длину окружности, если ее радиус а)8дм, б) м.

2.Чему равен диаметр окружности, если ее длина 12,56 дм?

3.Найдите половину длины окружности, если длина радиуса 1,2 мм.

8.Итог урока.

Какое открытие сегодня на уроке мы сделали?

Какая связь между длиной окружности и ее диаметром?

Что научились вычислять на уроке?

Покажите смайликом ваше отношение к уроку.

9.Домашняя работа.

1.Экваториальный радиус Земли - 6378245 м. Найдите длина окружности экватора нашей планеты...

2.Как нарисовать окружность без циркуля? При вычерчивании окружности на клетчатой бумаге от руки нужно запомнить одно правило, которое записывается в виде трёх пар чисел: 3 — 1, 1 —1, 1 — 3.

Действовать по этому правилу нужно так: 1.Возьмём пересечение линий (узел клетчатой бумаги) – это будет первая точка;

2.Отступив на три клетки вправо и на одну вниз, поставим вторую точку;

3.Отступая от второй точки по одной клетке вправо и вниз, получаем третью;

4.Четвёртая точка находится на расстоянии одно клетки вправо и трёх вниз от третьей точки.

5.Соединив плавной линией, полученные точки изобразим четверть окружности;

6.Дальше сможете сами.

Литература

Жуков А.В. Вездесущее число Пи – М.:Изд-во ЛКИ, 2007 – 216 с.

Шумихин, С. Число Пи. История длиною в 4000 лет / С. Шумихин, А. Шумихина. - М.: Эксмо, 2011. - 192с.

Автор УМК Н.Я.ВИленкин, В.И.Жохов. А. С.Чесноков, С. И.Шварцбург

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/106862-dlina-okruzhnosti