Многогранники вокруг нас

Открытый урок по геометрии 9 класс.

Учитель математики Основной общеобразовательной школы №25 г.Костаная: Кубенова В.Б.

Тема: Многогранники вокруг нас.

Цели:

Знакомство с правильными многогранниками и решение задач на построение сечение.

Развитие творческих способностей.

Формирование познавательного интереса учащихся.

Оборудование: интерактивная доска, пять Платоновых тел (модели выполнены руками учащихся), наглядные иллюстрации на тему кристаллическая решетка металлов и химических элементов и т.д.

Ход урока:

Целепологание.

Критерии оценки учащихся.

Работа в группах (распределение ролей в группах).

Устная разминка: «Мозговой штурм».

Презентация по теме: «пять Платоновых тел».

Обсуждения группами особенностей строения каждой из фигур.

Выступление спикеров в защиту своей фигуры.

Решение задач на построение сечений.

Презентация-исследование ведущего урока Демченко Д.

Выступление гостьи класса Соловей Лии по теме: «Многоугольники в оригами».

Итог урока. Рефлексия. Оценка работы учащихся.

Домашнее задание.

Устная разминка: « Мозговой штурм».

Решение устных задач по темам: Теорема Пифагора, теорема синусов, теорема косинусов. Подготовка к ВОУДу.

Презентация по теме: «Пять Платоновых тел».

Правильные многогранники

«Правильных многогранников вызывающе мало,
но этот весьма скромный по численности отряд сумел
пробраться в самые глубины различных наук»

Л. Кэррол

Правильным многогранником называется выпуклый многогранник, грани которого – равные правильные многоугольники, а двугранные углы при всех вершинах равны между собой. Доказано, что в каждой из вершин правильного многогранника сходится одно и то же число граней и одно и то же число ребер.

Всего в природе существует пять правильных многогранников (почему?).

Тетраэдр

Октаэдр

Гексаэдр

Додекаэдр

Икосаэдр

Названия правильных многогранников пришли из Греции. В дословном переводе с греческого "тетраэдр", "октаэдр", "гексаэдр", "додекаэдр", "икосаэдр" означают: "четырехгранник", "восьмигранник", "шестигранник". "двенадцатигранник", "двадцатигранник". Этим красивым телам посвящена 13-я книга "Начал" Евклида. Их еще называют телами Платона, т.к. они занимали важное место в философской концепции Платона об устройстве мироздания.

Изучая любые многогранники, естественнее всего подсчитать, сколько у него граней, сколько ребер и вершин. Как и для любых выпуклых многогранников, для правильных

Тетраэдр-четырехгранник, все грани которого треугольники, т.е. треугольная пирамида; правильный тетраэдр ограничен четырьмя равносторонними треугольниками.

Куб или правильный гексаэдр - правильная четырехугольная призма с равными ребрами, ограниченная шестью квадратами.

Октаэдр-восьмигранник, тело, ограниченное восемью правильными треугольниками.

Додекаэдр-двенадцатигранник, тело, ограниченное двенадцатью правильными многоугольниками.

Икосаэдр-двадцатигранник, тело, ограниченное двадцатью равносторонними треугольниками.

Философское представление Пяти Платоновых тел.

Решение задач на построение сечений.

Задача 1, группа 1:

Построить сечение куба, проходящее через три точки, лежащие в разных плоскостях.

Задача 2, группа 2:

Построение сечение тетраэдра, проходящего через три точки, лежащие в разных плоскостях.

Задача 3, группа 3:

Построение сечения прямой треугольной призмы , проходящее через три точки, параллельно одному из ребер.

Презентация-исследование ведущего урока Демченко Д. по теме: «Многогранники вокруг нас»

Раскрытие темы по средствам межпредметных связей химии, физики, биологии, черчения. Упоминание в произведениях литературы, изобразительного искусства и архитектуры. Демонстрация кристаллов соли , сахара, медного купороса и кристаллических решеток различных минералов и веществ.

Выступление гостьи класса Соловей Лии по теме: «Многоугольники в оригами». Звезда 3D.

Итог урока – Суммативное оценивание учащихся по критериям успешности.

Рефлексия – дерево роста, пожелания и отзывы о уроке.

Домашнее задание: Составить две задачи на сечение куба и тетраэдра, с решением и построением.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/113538-mnogogranniki-vokrug-nas