Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

Вариант I

1) (1 балл)

2) (1 балл)

3) (1 балл)

Вариант II

1) (1 балл)

2) (1 балл)

3) (1 балл)

Указания учителя

Список правильных ответов и критерии оценивания возьмите у учителя. Исправьте ошибки, если они есть. Число набранных баллов поставьте в графу «Основные задания» оценочного листа. Если вы набрали 3 балла, то переходите к следующему учебному элементу. Если же набрано меньше баллов, то решите задания другого варианта, аналогичные тем, в которых была допущена ошибка. Набранные баллы поставьте в графу «Корректирующие задания».

Учебный элемент № 2

Цель: научить учащихся освобождению от иррациональности в знаменателе дроби.

Указания учителя

Прочитайте данные ниже пояснения.

Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби

Пример. Преобразуйте дробьтак, чтобы знаменатель не содержал квадратного корня.

Решение. Умножив числитель и знаменатель дроби на , получим:

.

Выполните письменно самостоятельную работу.

Задания для самостоятельной работы

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

Вариант I

1) (1 балл)

2) (1 балл)

3) (2 балла)

4) (2 балла)

Вариант II

1) (1 балл)

2) (1 балл)

3) (2 балла)

4) (2 балла)

Указания учителя

Список правильных ответов и критерии оценивания возьмите у учителя. Исправьте ошибки, если они есть. Число набранных баллов поставьте в графу «Основные задания» оценочного листа. Если вы набрали 4 балла и более, то переходите к следующему учебному элементу. Если же набрано меньше баллов, то решите задания другого варианта, аналогичные тем, в которых была допущена ошибка. Набранные баллы поставьте в графу «Корректирующие задания».

Учебный элемент № 3

Цель: научить учащихся преобразовывать выражения, содержащих квадратные корни путем приведения подобных слагаемых.

Указания учителя

Прочитайте данные ниже пояснения.

Пример. Упростите выражение .

Решение. Вынесем из-под знака корня в выражении число 2, а в выражении число 3. Получим:

Заметим, что, заменив сумму выражением , мы выполнили приведение подобных слагаемых.

Выполните письменно самостоятельную работу.

Задания для самостоятельной работы

Упростите выражение:

Вариант I

1) (1 балл)

2) (2 балла)

3) (3 балла)

4) (3 балла)

Вариант II

1) (1 балл)

2) (2 балла)

3) (3 балла)

4) (3 балла)

Указания учителя

Список правильных ответов и критерии оценивания возьмите у учителя. Исправьте ошибки, если они есть. Число набранных баллов поставьте в графу «Основные задания» оценочного листа. Если вы набрали 6 баллов и более, то переходите к следующему учебному элементу. Если же набрано меньше баллов, то решите задания другого варианта, аналогичные тем, в которых была допущена ошибка. Набранные баллы поставьте в графу «Корректирующие задания».

Учебный элемент № 4

Цель: научить учащихся преобразовывать произведение выражений, содержащих квадратные корни.

Указания учителя

Прочитайте данные ниже пояснения.

Пример. Преобразуйте произведение .

Решение. Умножив каждый член первой суммы на каждый член второй, получим:

Выполните письменно самостоятельную работу.

Задания для самостоятельной работы

Выполните действия:

Вариант I

1) (2 балла)

2) (2 балла)

3) (3 балла)

4) (3 балла)

Вариант II

1) (2 балла)

2) (2 балла)

3) (3 балла)

4) (3 балла)

Указания учителя

Список правильных ответов и критерии оценивания возьмите у учителя. Исправьте ошибки, если они есть. Число набранных баллов поставьте в графу «Основные задания» оценочного листа. Если вы набрали 6 баллов и более, то переходите к следующему учебному элементу. Если же набрано меньше баллов, то решите задания другого варианта, аналогичные тем, в которых была допущена ошибка. Набранные баллы поставьте в графу «Корректирующие задания».

Учебный элемент № 5

Цель: научить учащихся сокращать дроби, содержащие квадратные корни.

Указания учителя

Прочитайте данные ниже пояснения.

Пример. Сократите дробь

Решение. Так как 3 = , то числитель данной дроби можно представить в виде разности квадратов двух выражений. Получим:

Выполните письменно самостоятельную работу.

Задания для самостоятельной работы

Выполните действия:

Вариант I

1) (1 балл)

2) (2 балла)

3) (3 балла)

Вариант II

1) (1 балл)

2) (2 балла)

3) (3 балла)

Указания учителя

Список правильных ответов и критерии оценивания возьмите у учителя. Исправьте ошибки, если они есть. Число набранных баллов поставьте в графу «Основные задания» оценочного листа. Если вы набрали 3 баллов и более, то переходите к следующему учебному элементу. Если же набрано меньше баллов, то решите задания другого варианта, аналогичные тем, в которых была допущена ошибка. Набранные баллы поставьте в графу «Корректирующие задания».

Учебный элемент № 6

Цель: проверить умения учащихся выбирать способ преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Указания учителя

Вы прошли I уровень усвоения материала. Теперь вы самостоятельно выбираете способ преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Для этого вспомните все способы преобразования выражений, содержащих квадратные корни, изученные ранее.

Выполните письменно самостоятельную работу.

Задания для самостоятельной работы

Преобразуйте выражение:

Вариант I

1) ) (2 балла)

2) (3 балла)

4) (2 балла)

Вариант II

1) (2 балла)

2) (3 балла)

3) (2 балла)

Указания учителя

Список правильных ответов и критерии оценивания возьмите у учителя. Исправьте ошибки, если они есть. Число набранных баллов поставьте в графу «Основные задания» оценочного листа. Оцените свои работы.