Организация проектной деятельности учащихся как метод повышения учебной мотивации на уроках математики

Дацко Е.В.,

учитель математики

МОУ – Гимназия №1

г. Клин Московской области

ОРГАНИЗАЦИЯ ПРОЕКТНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ КАК МЕТОД ПОВЫШЕНИЯ УЧЕБНОЙ МОТИВАЦИИ НА УРОКАХ

МАТЕМАТИКИ

“Там, где все думают одинаково, никто не думает слишком много”

Уолтер Липпман

В рамках действующего образовательного стандарта действия учителя должны быть направлены на всестороннее развитие личности. Для успешного обучения в школе нужно научить ребёнка учиться.

Учитель должен уметь строить урок с учётом формирования и развития универсальных учебных действий у учащихся, а также знать и использовать технологии, позволяющие осуществить достижение требований ФГОС второго поколения наилучшим образом. К таким технологиям можно отнести и метод проектов. Данный метод значительно повышает активность каждого ученика, его занятость и, соответственно, степень усвоения материала.

Применительно к уроку, проект – это специально организованный учителем и самостоятельно выполняемый учащимся комплекс действий, завершающихся созданием творческого продукта [1]. Проект, который выполняют ученики, должен увлекать их. В своей преподавательской практике автор использует различные типы уроков-проектов, среди которых можно выделить:

индивидуальные и групповые;

монопредметные и межпредметные;

информационные и практико-ориентировочные и т.д.

Чаще всего организуемые проекты представляют собой групповые исследовательские работы на несколько уроков, где каждый ученик получает возможность проявить свою творческую индивидуальность.

К примеру, проект «Исследование различных методов решения задач на концентрацию веществ в растворах, смесях и сплавах». Цель проекта заключается в исследовании математических способов решения задач на проценты и выяснении, в каких ситуациях рациональнее и предпочтительнее использовать каждый из них.

Учащимся класса предлагается задача: Имеется два сплава. Первый из них содержит 10% никеля, а второй – 30% никеля. Из двух данных сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса исходного второго сплава больше массы первого [2]?

Класс разбивается на 3 группы по несколько человек.

1 группарассматривает решение задачи на сплавы методом прямоугольников(методом чаш). Это универсальный метод, который изучается на уроках математики в школе и применяется чаще всего. Данный способ является весьма удобным, так как зрительное восприятие данных, расположенных в определённом порядке, позволяет компактно представить процессы соединения веществ, упростить составление уравнения и его решение.

I способ. Решение задачи с помощью уравнения

Изобразим каждый из сплавов в виде прямоугольника, разбитого на части согласно количеству входящих в состав сплава элементов.

Схема 1. Структура и процесс соединения двух сплавов.

Сплав состоит из никеля и еще одного неизвестного компонента.

Введем обозначения:х кг – масса первого сплава;

(200 – х) кг – масса второго сплава.

Переведем проценты в десятичную дробь: 10% = 0,1; 30% = 0,3; 25% = 0,25. Далее составим и решим уравнение:

,

,

,

.

Первый сплав = 50 кг,

Второй сплав = 200 – 50 = 150 кг.

кг.

Ответ: масса второго сплава на 100 кг превышает массу первого сплава.

При решении задач на смеси, растворы и сплавы выбор обозначения неизвестной величины зависит от интересующего нас параметра смеси. Так, в качестве неизвестного можно выбрать либо вес вещества, либо его концентрацию (т.е. вес данного вещества в единице веса всей смеси). Таким образом, очевидно, что при решении подобных задач требования к очень внимательному рассмотрению условий и данных задачи особенно высоки.

2 группа учащихся рассматривает решение задачи методом «креста».

Довольно часто встречаются задачи, в которых для приготовления раствора с определённой массовой долей растворённого в ней вещества требуется смешение двух других растворов иной концентрации. Решать такие задачи лучше с применением диагональной модели, называемой методом «креста», что позволит прийти к правильному ответу намного быстрее.

Пусть для получения c-% раствора кислоты требуется смешать два раствора кислоты, причём первый раствор содержит a-% кислоты, а второй – b-% кислоты. Предположим, что х г – масса раствора, содержащего a-% кислоты, тогда y г – масса b-% раствора.

г – масса чистой кислоты, содержащейся в первом растворе,

г – масса чистой кислоты, содержащейся во втором растворе,

г – масса чистой кислоты, содержащейся в получившейся смеси.

Справедливо равенство:

,

,

,

.

Используя схему, получаем ту же пропорцию:

Схема 3. Диагональная модель в общем виде

II способ. Метод «креста»

Запишем друг под другом содержание никеля в исходных сплавах, посередине слева от них – процентное содержание никеля в новом сплаве, образовавшемся в результате смешения двух, данных изначально.

Имеем две пары чисел: 25 и 10, 25 и 30. Далее согласно схеме вычитаем из одного числа пары другое и записываем полученные значения рядом, но поменяв строчки местами (накрест).

Схема 4. Диагональная модель, метод «креста»

Из 10-% сплава требуется взять 5 частей, а из 30-% сплава – 15 частей. Составляем пропорцию: (кг) – масса одной части.

Соответственно первый сплав – 5 частей – кг, второй сплав – 15 частей – кг. Второй сплав на 100 кг больше первого. Использование данного метода также позволило получить правильный ответ.

Диагональная схема очень удобна в применении, и в своей сущности она также является универсальным методом решения задач на смешение двух однородных смесей (растворов или сплавов).

3 группа рассматривает задачу на смеси с помощью формул.

Введём обозначения:

– процентное содержание вещества в исходной первой смеси (растворе или сплаве),

– процентное содержание вещества в исходной второй смеси (растворе или сплаве),

– процентное содержание вещества в получившейся или требуемой смеси (растворе или сплаве),

– масса первой смеси,

– масса второй смеси,

– масса получившейся или требуемой смеси.

Можем составить равенство:

или.

Соответственно из данного равенства можно выразить любую интересующую величину [3].

III способ. Использование ранее выведенных формул

Введём обозначения:

Подставляем данные значения в формулу:

,

,

,

,

,

,

,

.

Ответ: масса второго сплава на 100 кг превышает массу первого сплава.

Таким образом, данную задачу возможно решить несколькими способами. По одному ученику от каждой группы выходят к доске и рассматривают свой способ. При защите своего метода решения ребята доказывают его актуальность и практическую полезность, развивая при этом ораторские способности и умение аргументировать свои утверждения. Далее учащиеся класса обсуждают недостатки и преимущества каждого метода.

В заключении работы над проектом техническая группа (2-3 ученика) готовят его презентацию с помощью средств MicrosoftOfficeExcel. Метод проектов повышает уровень использования визуализации и наглядности на уроке, что делает процесс изучения предмета более привлекательным. Помимо презентации, итогом подобных школьных проектов могут быть составление брошюр, методичек, памяток с формулами, разработка компьютерных программ и моделей, электронных пособий и прочее. Здесь всё зависит от сложности исследуемой темы, её практической составляющей и, конечно, от творческого потенциала и желания самих учащихся. Так, в результате выполнения рассматриваемого выше проекта совместными усилиями учащихся 9 класса была создана памятка по решению задач на смеси, растворы и сплавы в форме рекомендательной таблицы (См. Приложение 1).

Прежде всего, проект ценен тем, что в ходе его выполнения, школьники учатся самостоятельно добывать знания, ориентироваться в потоке информации, анализировать, обобщать, сопоставлять факты, делать выводы и заключения. Метод проектов позволяет учащимся перейти от усвоения готовых знаний к их осознанному приобретению. Более того, использование метода проекта на уроках математики вовсе не ограничивается работой с учащимися старших классов. Такая форма организации учебной деятельности в младших классах способствует постепенному формированию у ребят критического мышления, развитию исследовательских навыков, повышению их учебной активности и заинтересованности в предмете.

Кроме того, проектная деятельность может организовываться не только исключительно в рамках математики, но и во взаимосвязи с другими школьными дисциплинами (физикой, химией, экономикой и т.д.). В результате приобретённые знания и умения позволяют учащимся легче ориентироваться в других областях науки, они расширяют их кругозор, на что, в конечном итоге, и нацелено школьное обучение.

Литература

1. ЕГЭ 2012. Математика. Задача В13. Задачи на составление уравнений. Рабочая тетрадь / Под ред. А.Л. Семенова и И.В. Ященко. – 3-е изд., дополн. – М.: МЦНМО, 2012. – 64с.

2. Пахомова Н. Ю. Метод учебного проекта в образовательном учреждении. – М.: АРКТИ, 2005.

3. Шевкин А.В. Текстовые задачи: 7-11 классы: Учебное пособие по математике. – М.: «ТИД «Русское слово – РС», 2003. – 184 с.

Приложение 1

Таблица 1

Рекомендация к решению задач на смеси, растворы и сплавы с кратким описанием различных методов

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/125649-organizacija-proektnoj-dejatelnosti-uchaschih