Урок математики в 4 классе по теме «Нахождение числа по доле»

Математика 4 класс

Автор: Гурова Татьяна Ивановна

Тип урока: ОНЗ

Тема: «Нахождение числа по доле».

Основные цели:

1) Сформировать способность к решению задач на нахождение числа по доле.

2) Актуализировать умение сравнивать доли и находить долю числа.

3) Тренировать навыки табличного, внетабличного деления, решения текстовых задач.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, синтез, обобщение.

Демонстрационныйматериал:

1. Карточки для этапа актуализации:

25

780

52

4

700

9

2. Опорный сигнал «Нахождение доли числа»:

1 – а

- ?

а : п

3. Опорный сигнал «Нахождение числа по доле»:

1 – ?

-b

b · п

Раздаточныйматериал:

1. Планшетки.

2 . Карточка с самостоятельной работой:

1. Реши задачу:

Скорость движения по городу автомобиля FordMondeo 60 км/ч , что составляет часть максимальной скорости автомобиля этой марки. Какова максимальная скоростьFordMondeo?

2. Найди весь путь путешественника, если известно, что:

а) этого пути составляет 23 км;б) 1% этого пути составляет 3 км;

3. Эталон для самопроверки.

1 .1 – ? км/ч1 - ?

- 60 км/ч - b

b · п

Решение:

60 · 4 = 240 (км/ч)

Ответ:максимальная скорость FordMondeo240 км/ч.

2.

а) 23 · 12 = 276 (км)б) 3 · 100 = 300 (км)

4. Конверт для этапа рефлексии карточками красного, желтого и синего цвета.

На обороте карточек надписи:

Я работал на уроке с желанием, был уверен в себе. Мне было интересно.

Я работал на уроке с желанием, но не очень уверенно, чувствовал какое-то неудобство, волновался.

Я работал на уроке без желания, боялся отвечать, выполнять работу.

Ход урока:

1. Самоопределение к учебной деятельности.

Цель:

мотивировать к учебной деятельности посредством анализа высказывания;

определить содержательные рамки урока: дробные числа.

Организация учебного процесса на этапе 1:

Слайд 1.

- Прочитайте высказывание, записанное на экране.

- Как вы понимаете это высказывание? (…)

- Как это высказывание связано с темой предыдущего урока? (На предыдущем уроке мы познакомились с процентами и в этом высказывании речь идет о процентах.)

- Какую долю составляет 1% от величины? (долю величины.)

- Сегодня на уроке мы продолжим работать над темой «Доли». Я желаю вам успеха на уроке. Что бы вы пожелали товарищам? (…)

- Пусть все ваши пожелания сбудутся.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в индивидуальной деятельности.

Цель:

1) актуализировать знания о сравнении долей, нахождении доли числа

2) тренировать навыки табличного и внетабличного деления;

3) зафиксировать затруднение в выполнении учащимися заданий, в которых требуется обобщенный способ записи решения задач на нахождение числа по доле.

Организация учебного процесса на этапе 2:

1.Сравнение долей.

Слайд 2.

На экране карточки:

- Прочитайте доли.

- Расположите доли в порядке убывания.

- Какое правило нужно знать, чтобы сравнивать доли? (Чем больше долей, тем меньше каждая доля.)

Слайд 3.

Учитель на экране выстраивает карточки с названными долями в столбик.

-Подберите к каждой доле число так, чтобы можно было найти от него данную долю. Для этого вспомним, как найти долю от числа а. (Чтобы найти от числа а,нужно а разделить на пили значение целого разделить на количество равных частей.)

Слайд 4.

1 – а

На экране появляется опорный сигнал:

- ?

а : п

- Каким способом надо подобрать число? (Нужно, чтобы число было кратно количеству долей.)

Учащиеся подбирают числа.

Слайд 5.

2. Нахождение доли от числа.

- Найдите долю от числа. Запишите ответы в тетрадь.

Слайд 6.

Самопроверка по эталону.

Слайд 7.

Решите задачу:

- Что обозначает m в записи числа? (Разделили на m равных частей.)

- Что обозначает 1 в записи числа? (Взяли одну такую часть.)

Один ученик записывает решение задачи на доске, а все остальные в тетради (c : m).

3) Индивидуальное задание:

- Мы решали задачу все вместе, а следующую вы решите самостоятельно.

Слайд 8.

Задача:

Императорский пингвин весит bкг, что составляет часть от массы африканского страуса. Сколько весит страус?

- Запишите решение на планшетке самостоятельно.

- Что получилось?

Дети показывают свои записи. Они могут предложить, например, такие варианты записи:

b : n, b·n, b : . Возможно, некоторые учащиеся вообще не смогут выполнить задание. Учитель просит нескольких детей с различными вариантами записи, в том числе и с его отсутствием, выставить свои планшетки на доске и предлагает остальным детям определить свою позицию, например, при помощи поднятия руки.

- Докажите правильность решения, опираясь на известный эталон? (Не можем, так как у нас нет эталона для решения этой задачи.)

3. Постановка проблемы.

Цель:

1) организовать выявление и фиксацию детьми места и причины затруднения;

2) организовать согласование цели урока и ее фиксацию в речи.

Организация учебного процесса на этапе 3:

- Давайте вместе выведем эталон для решения этой задачи. Уточните, какое задание вы выполняли? (Находили массу страуса.)

- Чем это задание сходно с предыдущим? (Задача на части и целое. Используются буквы.)

- Чем это задание отличается от предыдущего? (В этом случае находится целое по его доле.)

- Почему не удалось выполнить это задание? (Изученные способы решения не подходят для этого случая).

- Поставьте перед собой цель. (Узнать способ нахождения числа по доле.)

- Как бы вы сформулировали тему урока? (Нахождение числа по доле.)

Слайд 9.

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель:сформировать способность к моделированию и решению задач на нахождение числа по доле;

Организация учебного процесса на этапе 4:

- Что усложнило решение задачи? (Буквенное обозначение.)

- Как доказать правильный ли ваш ответ? Чем можно воспользоваться для доказательства? (Попробуем решить задачу с числовыми значениями.)

Рассматриваются задачи с числовыми значениями. Учитель вместо букв в текст задачи помещает числа.

- Начертите схему к задаче.

- Отрезок какой длины удобнее начертить, чтобы обозначить ? (9см, 12 см.)

Слайд 10.

И мператорский пингвин весит 45кг, что составляет часть от массы африканского страуса. Сколько весит страус?

1 – ? кг

- 45 кг

Решение:

45 · 3 = 145 (кг)

Ответ: 145 кг весит страус.

Дети записывают схему и решение задачи в тетради, один ученик работает у доски.

- Проанализируйте задачу. (Известно, что императорский пингвин весит 45кг. Это составляет часть от массы африканского страуса. Надо узнать, сколько весит страус. Масса страуса – это целое, единица. Его разделили на три равные части. доля составляет 45 кг. Для ответа на вопрос задачи нужно долю (45 кг) умножить на 3.)

- Запишем решение нашей задачи с буквами.

Учитель в текст задачи помещает буквы.

Слайд 11.

И мператорский пингвин весит bкг, что составляет часть от массы африканского страуса. Сколько весит страус?

1 – ?

-b

Решение:

b · п

- Анализируя способ решения задачи с числами, сделайте вывод, как найти число по доле. (Чтобы найти неизвестное число, нужно его долю умножить на п.)

Слайд 12.

1– ?

П оявляется опорный сигнал:

-b

b · п

- Итак, мы сформулировали правило нахождения числа по доле. А где еще смогут нам пригодиться полученные знания. (В магазине, в кулинарии, …)

5. Первичное закрепление во внешней речи.

Цель:

зафиксировать новый способ действий во внешней речи.

Организация учебного процесса на этапе 5:

1) Работа с текстом учебника.

Работа проводится фронтально.

- К чему мы можем обратиться для уточнения своих предположений? (К тексту учебника.)

- Откройте учебник на стр.75 и прочитайте текст, выделенный в рамке.

Учащиеся работают с текстом учебника.

- Наши предположения верны? (Да.)

- Как найти число по доле? (Чтобы найти неизвестное число, нужно его долю умножить на п.)

- Полученные знания помогут нам выполнить следующие задания.

2) Выполнение заданий из учебника.

№ 3, стр. 75

- Заполните схему к задаче и решите ее.

Дети дополняют схему в тетради на печатной основе, а решение записывают в рабочей тетради. Один ученик работает на доске.

Слайд 13.

З адание:

Дорисуй схему и ответь на вопрос задачи:

а) Сколько стоит книга, если часть ее цены составляет 14 р.?

1 – ? р.

- 14 р.

Решение:

14 · 6 = 84 (р.)

Ответ: 84 рубля стоит книга.

- Проанализируйте задачу. (Известно, что часть цены книги составляет 14 рублей. Надо узнать, сколько стоит книга. Для ответа на вопрос задачи нужно долю (14 р.) умножить на количество частей (6).)

- Заполните схему к следующей задаче и решите ее.

Один учащийся решает с комментированием у доски, а остальные – в тетради.

Слайд 14.

З адание:

б) Сколько человек было в кинотеатре, если 1% всех зрителей составляет 7 человек?

1 – ? ч.

1% - 7 ч.

Решение:

7 · 100 = 700 (ч.)

Ответ: 700 человек было в кинотеатре.

- Что общего в этих двух задачах? (Эти задачи на нахождение числа по части.)

- Чем это задание отличается от предыдущего? (В этом задании находится 1 % от числа.)

- Что такое 1 %? (1 % - это 1 сотая величины.)

- Проанализируйте задачу. (Известно, что 1% всех зрителей составляет 7 человек. Надо узнать, сколько человек было в кинотеатре. 1 % - это одна сотая величины. Для ответа на вопрос задачи нужно долю (7 человек) умножить на количество частей (100).)

Слайд 15.

№ 4, стр. 75

З адание:

Найди массу яблок, если известно, что:

а) этой массы составляет 8 кг;в) массы составляет 15 кг;

б) 1% массы составляет 2 кг;г) 1% массы составляет 400 г.

Решение:

а) 8 · 7 = 56 (кг);в) 15 · 3 = 45 (кг);

б) 2 · 100 = 200 (кг);г) 400 · 100 = 40 000 (г), 40 000 г = 40 кг

Задания а) и б) выполняются в рабочей тетради, комментирование учащимися ведется с места.

Задания в) и г) комментируются в парах.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цель:

1) организовать самостоятельное выполнение учащимися заданий на новый способ действий с самопроверкой по эталону;

2) организовать самооценку детьми правильность выполнения задания (при необходимости – коррекцию возможных ошибок);

Организация учебного процесса на этапе 6:

- Полученные знания помогут нам выполнить самостоятельную работу. Прочитайте задание на карточке.

Используется карточка Р-2. Учащиеся читают задание про себя.

- Выполните задания самостоятельно.

Учащиеся выполняют самостоятельную работу, по окончании которой проверяют себя по эталону для самопроверки.Используется карточка Р-3.

- Проверьте себя по эталону для самопроверки и зафиксируйте результат проверки при помощи знаков «+» или «?».

- Кто допустил ошибки при выполнении задания? (…)

- В чем причина?

- Что нам поможет исправить ошибки? (Эталон.)

- Поднимите руки, у кого все верно.

- Вы молодцы!

Можно организовать работу по коррекции ошибок в группах или фронтально. Консультантами назначаются учащиеся, которые не допустили ошибок.

7. Включение в систему знаний и повторение.

Цель:

1) включение новых способов действий в систему знаний: решение составных задач, включающих в себя нахождение числа по доле;

2) тренировать навык устных вычислений с многозначными числами, именованными числами.

Организация учебного процесса на этапе 7:

№ 5, стр. 76.

Слайд 16.

Задание:

Мотоциклист за день проехал некоторое расстояние. 1% пути он ехал по проселочной дороге, что составило 3 км. Остальную часть пути он ехал по шоссе. Сколько километров ехал мотоциклист по шоссе?

1 - ? км

1%- 3 км

Решение:

1) 3 · 100 = 300 (км) – весь путь.

2) 300 – 3 = 297 (км)

Ответ:297 км мотоциклист ехал по шоссе.

дорога

шоссе

- Начертите схему к задаче.

Дети записывают схему в тетради, один ученик на доске.

- Проанализируйте задачу. (Известно, что 1% всего пути мотоциклист проехал по проселочной дороге, что составляет 3 км. Остальную часть пути он ехал по шоссе. Надо узнать, сколько километров ехал мотоциклист по шоссе?

Мы не можем ответить на вопрос задачи, так как не знаем каков весь путь. Для ответа на этот вопрос нужно долю умножить на количество частей. 1 % - это одна сотая величины, значит нужно 3 умножить на 100. Чтобы ответить на главный вопрос задачи, нужно из всего пути вычесть часть, которую мотоциклист проехал по проселочной дороге.)

Один учащийся работает у доски, а остальные – в тетради.

№8, стр. 76

Задание:

Прочитай неравенство и найди множество его решений:

а) ≤ <

б) < ≤

Решение:

а)x = {5, 6, 7, 8}

б)x = {7, 8, 9, 10, 11}

Один учащийся работает у доски, а остальные – в тетради.

- Какое правило нужно знать, чтобы сравнивать доли? (Чем больше долей, тем меньше каждая доля.)

- Что означает число х в записи . (Количество долей в целом.)

- Рассмотрим множество решений, которое может принимать х. (Чтобы была больше или равна , нужно чтобы количество долей было меньше или равно 8, значит хможетпринимать значения меньше или равно 8. Чтобы была меньше , нужно чтобы хпринимал значения больше 4.)

а)

○ ● ● ● ● x = {5, 6, 7, 8}

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

б) - Что означает число у в записи . (Количество долей в целом.)

- Найдите множество решений, которое может принимать у самостоятельно.

Один из учащихся работает на закрытой части доски, остальные – на печатной основе. Затем фронтально проводится проверка.

Образец рассуждения:

Чтобы была больше , нужно чтобы количество долей было меньше 12, значит уможетпринимать значения меньше 12. Чтобы была меньше или равна , нужно чтобы хпринимал значения больше или равно 7.

● ● ● ● ● ○

x = {7, 8, 9, 10, 11}

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

8. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цели:

1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;

2) оценить собственную деятельность на уроке;

3) обсудить и записать домашнее задание.

Организация учебного процесса на этапе 8:

- Подведем итог нашего урока. В каком задании было общее затруднение? (В решении задачи на нахождении массы страуса.)

- Почему возникло затруднение? (Не знали способ решения задачи на нахождение числа по доле.)

- Что помогло выйти из затруднения? (Решение задачи с числами, схема.)

- Как найти число по доле? (Чтобы найти неизвестное число, нужно его долю умножить на п.)

- Достигли ли мы цели урока? (Да.)

- Оцените свою работу на уроке. Откройте конверт и достаньте карточки красного, желтого, синего цвета.

Если вы работали на уроке с желанием, были уверенны в себе. Вам было интересно, то выберите карточку красного цвета.

Если вы работали на уроке с желанием, но не очень уверенно, чувствовали какое-либо неудобство или волновались, то выберите желтую карточку.

Если вы работали на уроке без желания, боялись отвечать или выполнять работу, то выберите синюю карточку.

Ученики поднимают карточки оценки своей работы на уроке.

- Вспомните высказывание Т. Эдисона

Гений состоит из 1% вдохновения и 99% потения.

- Легко ли вам далось новое знание или пришлось попотеть?

Учитель выслушивает нескольких учащихся.

Домашнее задание:

 правило на стр. 75.

№ 2, стр. 75; №7, 9 (а) стр. 76.

 Придумай свою задачу на нахождение числа по доле.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/128740-urok-matematiki-v-4-klasse-po-teme-nahozhdeni