- Курс-практикум «Педагогический драйв: от выгорания к горению»
- «Труд (технология): специфика предмета в условиях реализации ФГОС НОО»
- «ФАООП УО, ФАОП НОО и ФАОП ООО для обучающихся с ОВЗ: специфика организации образовательного процесса по ФГОС»
- «Специфика работы с детьми-мигрантами дошкольного возраста»
- «Учебный курс «Вероятность и статистика»: содержание и специфика преподавания в условиях реализации ФГОС ООО и ФГОС СОО»
- «Центр «Точка роста»: создание современного образовательного пространства в общеобразовательной организации»
Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014
- Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
- Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
- Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.
в СМИ
профессиональную
деятельность
Геометрия 9 класс «Теорема Пифагора» разработка урока
962
0
Тема урока : «Теорема косинусов»
Приключения Алисы в стране чудес или знакомство с Королевой.
Цели урока:
Образовательные :
отработать умение учащихся применять теорему и следствия из неё в решении задач при нахождении косинусов углов треугольника по трем данным сторонам;
закрепить умения использовать теорему при нахождении третьей стороны треугольника по данным двум сторонам и углу между ними;
Общеучебные:
пользоваться доской;
организовывать себя на работу;
пользоваться умением взаимопроверки.
Развивающие:
интеллектуальное, эмоциональное, личностное развитие ученика;
развивать умение обобщать, систематизировать на основе сравнения, делать вывод;
активизация самостоятельной деятельности;
развивать познавательный интерес;
развивать наглядно–действенное творческое воображение.
Воспитательный аспект:
Воспитание коммуникативной и информационной культуры учащихся; умение учащихся данной группы построить на короткое время взаимодействия, исходя из особенностей задач.
Эстетическое воспитание осуществляется через формирование умения рационально, аккуратно оформлять задание на доске и в тетради, через наглядные и дидактические пособия.
Знать: формулировку теоремы косинусов и следствий из неё.
Уметь: Записывать теорему косинусов применительно к данному треугольнику, по трем сторонам треугольника находить его углы(косинусы углов), по данным двум сторонам треугольника и углу между ними находить третью сторону, применять теорему косинусов и следствия из неё к решению задач.
Деятельность учителя: осуществление дифференцированного и развивающего обучения, поддержание обратной связи с учащимися в непрерывном виде. Организация учебно–познавательного процесса.
Форма урока: семинар – практикум, с элементами исследования.
Форма организации обучения: индивидуальная, групповая.
Тип урока: урок исследовательской и практической работы.
Последовательность изложения.
I. Проверка усвоения учащимися пройденного материала через:
индивидуальную работу с учащимися.
устные упражнения.
II. Выполнение упражнений по теме.
Формулировка теоремы косинусов.
Решение задач на применение теоремы косинусов и следствии из неё.
III. Подведение итогов.
IV. Задание на дом.
V. Проверка знаний (самостоятельная работа).
Ход урока
Организационный момент.
Задача : подготовить учащихся к работе на уроке.
Взаимное приветствие : проверка подготовленности учащихся к уроку (рабочее место, внешний вид), организация внимания.
Для того чтобы успешно справиться с работой на уроке, нам необходим материал предыдущих занятий. И первое, что нам необходимо повторить - это формулировку теоремы косинусов.
1 слайд: Применение теоремы косинусов для вычисления сторон треугольника
a2 =c2+b2 – 2cb cos α
b2 =c2+a2 – 2c a соsβ
c2 =a2+b2 – 2ab cos γ
Словесная форма теоремы косинусов: «Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон , без удвоенного произведение этих сторон на косинус угла между ними».
Примечание : Знак «+» надо брать, когда противолежащий угол тупой, а знак «-», когда угол острый.
2 слайд:
Теорема Пифагора:
c2=a2+b2
Соотношение между сторонами и
углами в прямоугольном треугольнике:
tg α = a/b sin α = a/c cos α = b/c
Решение задач .C таким багажом знаний, вы, ребята готовы к увлекательному путешествию в сказочную страну, а именно в Страну Чудес. Путешествовать вы будете вместе с Алисой. Главной героиней сказочной повести Л.Кэррола - «Алиса в стране чудес». Итак начинаем.
Задание1. Дверь отворилась, и Алиса очутилась в прекрасном саду среди ярких клумб и прохладных фонтанов.
- Прогрессируем, - негромко сказала она, - из лесной чащи да сразу в такой рай…
- Не просто прогрессируем, а арифметически…
Как всегда неожиданно появившийся Чеширский Кот улыбнулся ей мягко и вкрадчиво. Зажатый в его лапах прямоугольный треугольник загадочно поблескивал всеми своими углами, а длины сторон явно составляли арифметическую прогрессию.
- Пифагорствуете? – улыбнулась Алиса в ответ Коту.
- Исчисляю, измысляю, воздумываю, - невнятно произнес Кот и, протянув Алисе треугольную игрушку начал медленно исчезать.
- А что надо исчислять – то? – закричала Алиса, опасаясь, что вот – вот исчезнут уши и Кот ее уже не услышит.
- Острый угол, конечно, - произнесла зубастая улыбка и тут же исчезла вслед за ее обладателем…
3 слайд
Воздумывайте стороны: а,b,с
Этапы решенияПифагорствуйте на здоровье
Измысляйте
a2 =c2 +b2 – 2cb
те а/b,
Исчисляйте
cos α,sin α
Выполнение задания 1.Учащиеся выполняют задание в тетрадях, делают чертеж прямоугольного треугольника, определяют острый угол , стороны треугольника и соответствующие вычисления. Обмениваются тетрадями, выполняют взаимопроверку.
Задание 2. Три больших куста роз, один из которых был усеян белыми розами, другой желтыми, а третий красными, располагались у самого входа в сад. Двое садовников лихорадочно перекрашивали белые и желтые розы в красный цвет. Третий же только делал вид, что подкрашивает красные розы.
- Не брызгайся так краской, Пятерка, - воскликнул один из садовников.
- Я тут ни при чем, - ответил Пятерка, - это Семерка брызгается. Семерка оглянулся.
- Давай, давай, Пятерка! Вали на других! Недаром Королева хотела казнить тебя еще вчера! А ты, Восьмерка, тоже бы помалкивал, раз у тебя работы меньше всех…
Тут они заметили стоявшую рядом Алису и все трое стали низко кланяться.
- Скажите, зачем вы перекрашиваете розы? – спросила Алиса.
Пятерка и Семерка молча взглянули на Восьмерку, а тот, понизив свой голос, заговорил:
- Видите ли, мисс, вчера королева очертила треугольник со сторонами 5, 7 и 8 м и велела посадить в вершине угла 60окрасные розы. Мы высадили красный куст напротив стороны, равной 5м, но не уверены, что это правильно, и чтобы не ошибиться, решили подкрасить и те, которые были высажены в других вершинах…
- Сколько лишней работы,- воскликнула Алиса, - сейчас вычислим и, если произошла ошибка, проще быстро поменять кусты местами…
Помогите Алисе быстрее выполнить необходимые расчеты. Против какой стороны находится вершина угла 60о, в которой должен расти куст с красными розами? В какой вершине был высажен желтый куст, если после высадки красного садовники поместили его в вершину большего из двух оставшихся углов?
4 Слайд
a2 =c2+ b2 – 2cb cos γ
откуда cosγ = ?
γ - угол между b и с
Задание 3.
Пятерка, беспокойно следившая за всем, что происходит в саду, внезапно закричал:
- Королева! Королева!
Все три садовника мгновенно распластались ниц на земле. Донесся шум множества шагов, и Алиса обернулась, горя желанием увидеть Королеву.
Шествие появилось из вершины угла 45ои, разделяясь на две части, медленно двигалось по сторонам угла. Появились солдаты с булавами, придворные, маленькие принцы и принцессочки, гости , среди которых Алиса заметила Белого кролика, два Валета несли короны на бархатных подушечках…И вот в тот момент, когда первый солдат на левой стороне угла прошел 12 метров и его расстояние до первого солдата на другой стороне угла равнялось 13 метрам, в вершине угла появились Червонный Король и Червонная Королева.
Процессия остановилась а Королева, глянув на Алису, резко спросила:
- Это кто?
- С разрешения Вашего Величества, меня зовут Алиса, - очень вежливо ответила та, а про себя добавила: «Это же всего- навсего колода карт! И нечего мне их бояться».
- Какое расстояние от меня до первого солдата на правой стороне угла? – раздраженно спросила Королева.- Ты ведь должна знать правила этикета!
- Сейчас вычислю, Ваше Величество, пробормотала Алиса.
-Три минуты на размышления! – голосом учительницы математики крикнула Королева.- Если не ответит, разжаловать ее в Двойки, а еще лучше сразу снять с нее голову!
5 Слайд
Положили ручки, выпрямили спины, слушаем меня внимательно.
6Слайд
Следствие из теоремы косинусов :
ВС2=АВ2+ АС2± 2АВ · АD.
Подведение итогов.
Выполняется ли теорема косинусов для прямоугольного треугольника?
IV. Задание на дом: п. 109. Задачи№8, сильным дополнительно № 10.
Проверка знаний (самостоятельная работа).
При решении задач, можно рекомендовать учащимся найти одну из высот методом выражения неизвестной величины из следствия теоремы косинусов и применения теоремы Пифагора, а две другие высоты вычислить по формулам, полученным в результате решения этих задач.
1 вариант | 2 вариант | |
Задание: Стороны треугольника равны | ||
3м , 4м, 6 м | 6м, 8м, 11м | |
Вычислите: | ||
а) углы треугольника; б) высоты треугольника | а) углы треугольника; б) высоты треугольника | |
7Слайд
З адание на дом: п. 109. Задача №8,
сильным дополнительно № 10.
Удачи вам, ребята!
Творческое задание “Что нового я узнал на уроке? Моё отношение к уроку. Для чего нужна мне математика?” – написать в виде заметки в школьную газету.
И напоследок, притча:
“Однажды царь решил выбрать из своих придворных первого помощника. Он подвёл всех к огромному дверному замку. "Кто откроет, тот и будет первым помощником." Никто не притронулся даже к замку. Лишь один визирь подошёл и толкнул замок, который открылся. Он не был закрыт на ключ.
Тогда царь сказал: "Ты получишь эту должность, потому что полагаешься не только на то, что видишь и слышишь, но надеешься на собственные силы и не боишься сделать попытку.”
Муниципальное общеобразовательное учреждение, средняя общеобразовательная школа № 6, ст. Новоалексеевской,
Курганинского района.
Урок геометрии в 9 классе
По теме: «Теорема косинусов»
(Приключение Алисы в стране чудес или знакомство с Королевой)
Учитель математики- Симоненко Людмила Сергеевна.
Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/132609-geometrija-9-klass-teorema-pifagora-razrabotk
БЕСПЛАТНО!
Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)
Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.
- «Методы разрешения конфликтов в образовательном пространстве»
- «Профессиональная компетентность учителя начальных классов»
- «Концепция совершенствования деятельности органов опеки и попечительства в отношении несовершеннолетних граждан: основные аспекты реализации»
- «Реализация ФГОС ДО: основные направления развития и образования детей дошкольного возраста»
- «Организация образовательного процесса в соответствии с ФГОС СОО: преподавание географии»
- «Инклюзия в дополнительном образовании: специфика обучения и воспитания детей с расстройствами аутистического спектра»
- Содержание и организация профессиональной деятельности по присмотру и уходу за детьми
- Менеджмент в образовании
- Психологическое консультирование и оказание психологической помощи
- Астрономия: теория и методика преподавания в образовательной организации
- Педагог-воспитатель группы продленного дня. Организация учебно-воспитательной деятельности обучающихся
- Русский язык и литература: теория и методика преподавания в образовательной организации
Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.