Технологическая карта урока геометрии по теме: «Свойство описанного четырехугольника»

Планируемые результаты

Предметные умения

УУД

Владеют базовыми понятиями по основным разделам содержания

Познавательные

Регулятивные

Коммуникативные

Личностные

Осознанно владеют понятиями, обобщают материал, устанавливают аналогию; умеют рассуждать, видеть различные способы решения задач.

Принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности.

Формулируют, аргументируют и отстаивают свое мнение.

Проявляют креативность мышления, инициативность, находчивость, активность при решении геометрических задач.

Цель деятельности

Этапы

Формы работы

Проверить выполнения домашнего задания

Актуализация опорных знаний

Индивидуальная

Задания для индивидуальной работы

1. Вызываются несколько учеников, которые на доске показывают решения домашних задач

Совершенствовать навыки решения задач на готовых чертежах

Мотивация к изучению новой темы

Фронтальная

Индивидуальная

Постановка учебной задачи

Найти радиус окружности, вписанной в треугольник

со сторонами 12 см, 12см , 14см.

Рассмотреть свойство описанного четырехугольника

Изучение нового материала

Фронтальная

Индивидуальная

Совместная деятельность

1.Объяснить, что не во всякий четырехугольник можно вписать окружность, на примерах: а) прямоугольника, б) параллелограмма.

2. Провести лабораторную работу, и найти сумму противоположных углов четырехугольника.

Ход работы: 1.Построить три окружности, описать вокруг каждой четырехугольник АВСД.

2. Измерить стороны каждого четырехугольника АВСД.

3. Записать данные в таблицу.

4. Найти сумму сторон АВ+СД и ВС+АД.

5. Сделать вывод о сумме противоположных сторон четырехугольника

Теорема: в любом описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны.

3.Задание для учащихся: рассмотреть задачу из учебника № 724

Совершенствовать навыки решения задач

Закрепление изученного материала

Фронтальная

Индивидуальная

Деятельность учителя

Деятельность учащегося

1.На доске и в тетрадях разобрать решение задачи №697

2.Провести самостоятельную работу обучающего характера.

1 вариант

1.В равносторонний треугольник вписана окружность радиусом 4 см. Найдите сторону треугольника.

2. Четырехугольник АВСД описан около окружности. Найдите стороны АВ и СД, если ВС=6 см, АД= 9 см, АВ в два раза больше, чем СД.

2 вариант

1.В равносторонний треугольник со стороной 8 см вписана окружность. Найдите радиус окружности.

2.Четырехугольник АВСД описан около окружности. Найдите стороны ВС и АД, если АВ=1 см, СД=11 см, ВС в 2 раза меньше АД.

№ 697

Самостоятельная работа

вариант

1.см

2.АВ=10 см, СД=5см

2 вариант

1.см

2. ВС=6 см, АД=12 см

Итоги урока. Рефлексия.

Фронтальная

Индивидуальная

Деятельность учителя

Деятельность учащегося

-Закончите предложения

Чтобы четырехугольник вписать в окружность …….

Чтобы найти площадь описанного четырехугольника….

- Оцените свою работу.

Записывают домашнее задание: № 696, №698 ,№699