Урок 7 по алгебре: решение показательных и логарифмических уравнений для ЕГЭ

Урок № 7 Решение «трудных» задач.

При параллельном включении в электросеть двух проводников с сопротивлениями R₁ и R₂ их общее сопротивление вычисляется по формуле (Ом). Какое наибольшее количество электроприборов с одинаковым сопротивлением 38 Ом можно одновременно включить в розетку, чтобы общее сопротивление в сети не упало меньше 9 Ом? Ответ:4

Частота гудка неподвижного тепловоза равна f₀ (Гц). Частота гудка движущегося тепловоза зависит от скорости его движения v по закону (Гц), где с – скорость звука в воздухе (в м/с). С какой наибольшей скоростью (в м/с) может двигаться тепловоз, чтобы частота его гудка отличалась от частотыf₀ не более чем на 10%, если скорость с=319 м/с. Ответ:29

Число размножающихся в колбе микроорганизмов в каждый момент времени t определяется формулой , где t – время, измеряемое в часах. Через 4 часа после начала процесса в колбе стало 3000 микроорганизмов. Через сколько часов после этого момента количество микроорганизмов в колбе станет в 27 раз больше первоначального? Ответ: 8

При нагревании на t градусов объём жидкости увеличивается согласно формуле:

, где β - коэффициент теплового объёмного расширения данной жидкости. Ртуть при температуре 10 градусов Цельсия полностью заполняет колбу ёмкостью 1л. Сколько миллилитров ртути вытечет из колбы при нагревании до 100 градусов? Коэффициент теплового объёмного расширения ртути β=0,18110^-3(С)^-1. Ответ округлите до 1 мл. Ответ: 16

Для поддержания навеса планируется использовать цилиндрическую колонну. Давление (в паскалях), оказываемое навесом и колонной на опору, определяется по формуле , где m=2700 кг – их общая масса, D (в метрах) – диаметр колонны. Считая ускорение свободного падения g равным 10 м/с², а  равным 3, определите наименьший возможный диаметр колонны (в метрах), если давление, оказываемое на опору, не должно быть больше 400000 Па. Ответ: 0,3

Объём спроса q (тыс.руб) на продукцию предприятия в зависимости от цены р (тыс.руб) задаётся формулой q=300-12p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс.руб.) вычисляется как произведение спроса и цены: r(p)=qp. Какую максимальную месячную выручку в (тыс.руб.) может получить предприятие, назначив оптимальную цену? Ответ:1875

Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза. Изображение на экране будет чётким, если выполнено соотношение

гдеd₁ расстояние от предмета до линзы, а d₂ расстояние от линзы до экрана, f фокусное расстояние линзы. Предмет находится от экрана на расстоянии 1,2м. на каком наименьшем расстоянии от предмета между ним нужно поставить линзу с фокусным расстоянием 1/6м, чтобы изображение на экране было чётким? Ответ выразите в сантиметрах.

Ответ:20

При нагревании на t градусов объём жидкости увеличивается согласно формуле

, где β - коэффициент теплового объёмного расширения данной жидкости. В цилиндрической колбе находится керосин. При температуреt₁=15⁰С он заполняет колбу до уровня 20см. до какой температуры нагрели керосин, если его высота в колбе поднялась на 1,6 см. коэффициент объёмного расширения керосина β=0,9610^-3(⁰С)^-1. Ответ округлите до 1 градуса.

Ответ:98

Задача№9.Скоростьколеблющегося на пружине груза меняется по закону(t)=3sin t(см/с), где t-время

в секундах. Какую долю времени из первых двух секунд скорость движения превышала 1,5 см/с? Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых. Ответ:0,33

Задача№10.Груз массой 0,8 кг колеблется на пружине со скоростью, меняющейся по закону (t)=0,7sin t, где t-время в секундах. Кинетическая энергия груза, измеряемая в джоулях, вычисляется по формуле

Е=,гдеm-масса груза,v-скорость груза(в м/с).Определите, какую долю времени из первой секунды

после начала движения кинетическая энергия груза будет не менее 1,47 10^-1Дж. Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых. Ответ:0,33

Домашняя работа.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/13648-urok-7