Урок 9 по алгебре: ключевые методы решения уравнений и неравенств для ЕГЭ

Урок № 9 Обобщающий урок. Подготовка к контрольной работе.

Коэффициент полезного действия (КПД) кормозапарника равен отношению количества теплоты, затраченного на нагревание воды массойm (в килограммах) от температурыt₁ до температуры t₂ (в градусах Цельсия) к количеству теплоты, полученному от сжигания дров массой m₁ кг. Он определяется формулой
, где с=4,2 ∙10³ Дж (кгК) – теплоёмкость воды, q= 8,3 ∙10⁶ Дж/кг – удельная теплота сгорания дров. Определите наименьшее количество дров, которое понадобится сжечь в кормозапарнике, чтобы нагретьm=166 кг воды от 10⁰С до кипения, если известно, что КПД кормозапарника не больше 14%. Ответ выразите в килограммах. Ответ:54

Задача№2.При движении ракеты, её видимая для неподвижного наблюдателя длина, измеряемая в метрах, сокращается по закону, где l₀=85м длина покоящейся ракеты, c=310⁵ км/с - скорость света, а v – скорость ракеты (в км/с). Какова должна быть минимальная скорость ракеты, чтобы её наблюдаемая длина стала не более 68м? Ответ выразите в км/с. Ответ:180000

Задача№3.Амплитуда колебания маятника зависит от частоты вынуждающей силы, определяемой по формуле , где  - частота вынуждающей силы (в с^-1),А₀ – постоянный параметр, - резонансная частота. Найдите максимальную частоту , меньшую резонансной, для которой амплитуда колебаний превосходит величинуА₀ не более чем на 80%. Ответ выразите в с^-1 . Ответ:230

Задача№4.Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотойf_o=291Гц. Чуть позже издал гудок, подъезжающий к платформе тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка f больше первого: она зависит от скорости тепловоза по закону (Гц), где с – скорость звука в воздухе (в м/с). Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются не менее чем на 9Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если человек смог различить сигналы, а с=300м/с. Ответвыразите в м/с. Ответ:9

Задача№5.Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием f=30см. Расстояние d₁ от линзы до лампочки может меняться в пределах от 30 до 50см, а расстояние d₂ от линзы до экрана – в пределах от 150 до 180см. Изображение на экране будет чётким, если выполнено соотношение

Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы её изображение на экране было чётким. Ответ выразите в сантиметрах. Ответ:36

Задача№6. На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, сила Архимеда, действующая на аппарат, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле:F=, постоянная,r=радиус аппарата в метрах, =1000кг/м³ – плотность воды, а g – ускорение свободного падения (считайтеg=10Н/кг). Каков может быть максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не больше, чем 336000Н? Ответ выразите в метрах. Ответ:2

Задача№7. Ёмкость высоковольтного конденсатора в телевизореC=210^-6 Ф. Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением R=510⁶ Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе U₀=16кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время (в секундах), определяемое выражением , гдеа=0,7– постоянная. Определите (в киловольтах) наибольшее возможное напряжение

на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло не менее 21с.Ответ:2

Задача№8. Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону, где t – время в секундах, амплитуда U₀=2В, частота , фаза . Датчик настроен так, что если напряжение в нём не ниже 1В, загорается лампочка. Какую часть времени (в процентах) на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть?

Ответ:50

Задача№9. Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v₀=46 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорениема=8км/ч². Расстояние от мотоциклиста до города определяется выражением . Определите наибольшее время (в минутах), в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее, чем 24км от города.

Ответ:30

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/13650-urok-9