Изучение векторов в школьном курсе математики

«ИЗУЧЕНИЕ ВЕКТОРОВ В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ»

Автор - Лучинский Михаил Михайлович, учитель математики.

МАОУ лицей № 4 (ТМОЛ), г. Таганрог, Ростовская обл.

Традиционно одной из самых сложных тем школьного курса геометрии является тема “Применение векторов к решению задач”. В то же время понятие вектора является одним из фундаментальных понятий современной математики, а векторный метод является одним из широко употребляемых, красивых и современных методов решения задач.

Успешность овладения учащимися векторным методом решения геометрических задач зависит от умения переходить от геометрического языка к векторному и обратно. Для успешной работы учащихся с векторами необходимо:

1.Рассмотреть цели изучения векторного метода в школе;

2.Выделить основные компоненты решения задач этим методом;

3.Рассмотреть понятийный аппарат векторного метода решения задач;

Для достижения поставленных целей необходимо решить следующие задачи: изучить психолого-педагогическую и научно-методическую литературу по данной проблеме, выявить наиболее эффективную методику формирования векторного метода решения задач аффинной геометрии в школе.

В качестве объекта исследования выступает векторный метод решения задач аффинной геометрии.

Предметом исследования служит методика формирования векторного метода решения задач аффинной геометрии в школе.

В процессе работы над исследованием необходимо использовать следующие методы и приёмы:

анализ научной и методической литературы

изучение и обобщение опыта передовых учителей

анализ школьных учебников

Знание векторных интерпретаций задач аффинной геометрии способствует у учащихся эффективному формированию навыка решения задач векторным методом.

Вектор – одно из фундаментальных понятий современной математики и широко используется в различных её областях. В работах Г. Бесселя, Ж. Аргана и К. Гаусса по теории комплексных чисел установлена связь между арифметическими операциями над векторами в двумерном пространстве. В настоящее время на векторной основе излагаются линейная алгебра, аналитическая и дифференциальная геометрия, функциональный анализ.

К понятию вектора как направленного отрезка приводят многие задачи механики и других областей физики: теории упругости, теории электромагнитных полей.

Векторный аппарат используется при доказательстве некоторых теорем и решении многих задач. Сила векторного метода заключается в том, что он позволяет легко делать обобщения, роль которых в математике трудно переоценить

Цели изучения векторного метода в средней школе:

дать эффективный метод решения различных геометрических задач (как аффинных, так и метрических) и доказательства теорем;

показать широкое применение векторного аппарата в других областях знаний: технике, физике, химии, лингвистике .

Многообразие возможностей применения векторного аппарата и его роль в повышении и развитии математической культуры учащихся трудно переоценить. Векторное решение задач аффинной геометрии зачастую проще их решения средствами элементарной геометрии. При этом можно обойтись без тех дополнительных построений, которые иногда затрудняют поиск решения задачи.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/140827-izuchenie-vektorov-v-shkolnom-kurse-matematik