Олимпиадные задачи по алгебре для 8 класса: 9 заданий с решениями для углубленной подготовки

Вариант 1

1.На черно-белой фотографии черный цвет составляет 80% площади. Эту фотографию увеличили в 3 раза. Какой процент составляет белый цвет на увеличенной фотографии?

2. Петя тратит 1/3 своего времени на игру в футбол, 1/5 — на учебу в школе, 1/6 — на просмотр кинофильмов, 1/7 — на решение олимпиадных задач, и 1/3 — на сон. Можно ли так жить?

3 .Книга стоит 20 рублей и еще 1/2 книги. Сколько стоит книга?

4. У колхозника было несколько одинакового веса поросят и несколько ягнят также одинакового веса. Пионер спросил колхозника, сколько весит один поросенок и один ягненок. Колхозник ответил, что 3 поросенка и 2 ягненка весят 22 кг, а 2 поросенка и 3 ягненка весят 23 кг. Как узнать, сколько весит один поросенок и сколько весит один ягненок?

5. Три друга сделали по одному заявлению про целое число х. Петя: «Число х больше 4, но меньше 8». Вася: «Число х больше 6, но меньше 9». Толя: «Число х больше 5, но меньше 8». Найдите число х, если известно, что двое из друзей сказали правду, а третий солгал. Нужно не только проверить, что найденное число годится, но и объяснить, почему другие варианты ответа невозможны.

6. В прямоугольном треугольнике внешний угол при вершине острого угла равен 110∘. Найдите другой острый угол треугольника. Ответ дайте в градусах.

7. Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке. Сторону клетки считать равной 1 см.

8. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

Как с помощью прямоугольной плитки размером 7см на 9см начертить отрезок длиной 1 см?

Ответы

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/152246-olimpiada-po-matematike-dlja-8-klassa