Открытый урок алгебры в 8 классе: изучаем и применяем теорему Виета

Тема : Теорема Виета

Цель: познакомить учащихся с теоремой Виета

Задачи:

1.Начать работу по формированию навыков применения теоремы Виета при решении квадратных уравнений.

2.Воспитывать интерес к предмету, уважение к истории математики

3. Развивать воспитание ответственного отношения к учебному труду, воли и настойчивости для достижения конечных результатов при нахождении корней квадратного уравнения.

Ход урока

Организационный момент

Устная работа ( в форме тестирования)

Вставьте пропущенные слова

Уравнения вида_________________, где х- переменная, а, в, с –некоторые числа, причем а=0 называется квадратным уравнением

Квадратное уранение вида_________________ называют непоным, если у него_________

Квадратное уравнение с коэффициентом________при х² называют приведенным квадратным уравнением

Под какими цифрами записаны квадратные уравнения

2х²- 5х+10=0 2) х²-6х+8=0 3) х+49=0 4)3(х+12)=3х-16 5) х²-2х-15=0 6) 0,25 х²-4х=0

7) х- 2х=18 8) 5х²-45+0

2.Под какими цифрами записаны неполные квадратные уравнения

3. под какими цифрами записаны приведенные квадратные уравнения

4. чему равен Дискриминант в квадратном уравннии

1) Д=в²- 4ас 2) Д=в²- 4а 3) Д=в- 4ас

5. Д˃0

1) один корень 2) не имеет корней 3) два корня

6. Д˂0

1) один корень 2) не имеет корней 3) два корня

7.Д=0

1) один корень 2) не имеет корней 3) два корня

-Проверьте с эталоном

Выпишите в тетрадь приведенное квадратное уравнение

Работа у доски решите уравнения

х²-6х+8=0

х²-2х-15=0

найдите сумму корней

найдите произведение корней

что вы заметили?

Вывод : Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту. Взятому с противоположным знаком. А произведение корней свободному члену

Как вы думаете можно ли это утверждение применять ко всем приведенным квадратным утверждением

Это и есть тема нашего урока

Как называется утверждение которое требует доказательства ( теорема)

Впервые эту теорему доказал французский ученый Франсуа Виет и получила она название

Теорема Виета

Запишите тему урока

Какую цель вы поставите перед собой.

Доказать теорему Виета

Научиться применять при решении приведенных квадратных уравнений

Запишите приведенное квадратное уравнение в общем виде

Вычислите дискриминант

Найдите корни в общем виде

Найдите сумму корней

5 найдите произведение корней

Историческая справка

Решение приведенных квадратных уравнений у доски

Показываю образец решения х²-+9х+18=0

х²- 15х+36=0

х²- 11х+24=0 работа в паре

Самостоятельная работа

1. решите уравнение и выполните проверку с помощью теоремы Виета

х²- 7х+12=0

решите с помощью теоремы Виета

х²+5х-14=0

3.составьте квадратное уравнение, если известно ,что х=1, х=5

Где мы можем применять теорему Виета

Проверяем, правильно ли найдены корни уравнения.

Устно находим корни приведенного квадратного уравнения.

Составляем квадратное уравнение с заданными корнями.

Теореме Виета посвящен стих

Итог:

Д.з.№ 252

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/153476-metodicheskaja-razrabotka