Урок «Задачи на построение сечений»

План-конспект

урока по геометрии для 11 класса.

Тема: «Задачи на построение сечений»

Цель урока: 1.Развить пространственное воображение.

2.Выработать навыки решения задач на построение сечений параллелепипеда.

Ход урока:

I. Актуализация знаний.

1)Двое учеников записывают на доске решение домашнего задания.

2)Остальные отвечают на вопросы по таблице 1(задания 1-3) устно по группам.

Вопрос: в задачах 1-3 найдите периметр сечения, если M,N,K-середины ребер и каждое ребро тетраэдра равноа.

Ответ:P=1,5a, P=1,5a, Р=2a.(Таблица 1).

3)Объясните, как строится сечение в задаче 5.

4).Какая плоскость называется секущей?

5)Что называется сечением?

6)Какие из этих сечений неверны? (Таблица 2).

II. Построение сечений куба плоскостью.

1).Объясните, как построить сечение куба плоскостью, проходящей через три данные точки, являющиеся либо вершинами, либо серединами его ребер (три данные точки на рисунке выделены).

2)В задачах 1-4 и 6 найдите периметр сечения, если ребро куба равно а(Таблица 3).

III. Применение знаний в нестандартной ситуации.

Работа в группах. (Учебник под ред. А.В. Погорелова Геометрия 10-11 кл. 2012 г)

I группа решает - №78 (1),

II группа - №78 (2),

III группа - № 76,

IV группа - №75.

Группы учащихся решают задания и решения по мере готовности записывают на доске (если есть время, то класс выслушивает решение задач).

IV. Подведение итогов урока.

Работу в группах оценивают сами ученики. Все учащиеся получают оценки за свою работу.

V. Домашнее задание. П.43-48, № 25,44,80. (Учебник под ред. А.В. Погорелова Геометрия 10-11 кл. 2012 г).

Приложения

Таблица 1

Таблица 2

Таблица 3

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/153923-urok-zadachi-na-postroenie-sechenij