Сложение и вычитание смешанных чисел. 6 класс (технологическая карта)

№ п/п

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся (ожидаемые действия учащихся)

Универсальные учебные действия (УУД)

Примечание

1

Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности

Цель:

создать благоприятный психологический настрой на работу; выработка на личностно значимом уровне внутренней готовности выполнения требований учебной деятельности;

Необходимо:

- создать условия для возникновения внутренней потребности включения в УД («хочу»);

- актуализировать требования к ученику со стороны УД(«надо»);

- установить тематические рамки УД («могу»)

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

- Добрый день. Ребята, сегодня у нас гости. Повернитесь к ним и поприветствуйте их.

– Чему мы научились на прошлых уроках?

– Какие мы знаем числа, содержащие дроби?

– Как вы думаете, какой следующий шаг в освоение темы дроби?

– Верно, сегодня мы начнём работать со смешанными числами.

1. Было выполнено сложение и вычитание. Какими могут быть знаменатели слагаемых, уменьшаемого и вычитаемого?

– Как сложить и вычесть дроби с одинаковыми знаменателями?

– Как изменится этот алгоритм, если дроби с разными знаменателями?

2. Выполните действия:

– Какое выражение вы считаете лишним?

– Как складывают и вычитают смешанные числа?

Включаются в деловой ритм урока.

Ученики приветствуют гостей.

- Выполнять сложение и вычитание дробей.

- Смешанные числа.

- Научиться работать со смешанными числами.

- Проговаривается правило.

- Учащиеся проговаривают правило.

- Первое выражение разность, а остальные суммы; во втором выражении дроби с разными знаменателями, а в остальных – с одинаковыми; в последнем выражении слагаемые – смешанные числа, а не дроби

- На доске в ходе ответа учащихся записывается алгоритм

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

2.

Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения

Цель:подготовка мышления учащихся и организация осознания ими внутренней потребности к построению нового способа действия в результате пробного действия

Учащиеся:

- воспроизводят и фиксируют знания, умения и навыки, достаточные для построения нового способа действий;

- активизируют соответствующие мыслительные операции;

- пытаются самостоятельно выполнить индивидуальное задание на применение нового знания, запланированного для изучения на данном уроке;

- фиксируют возникшее затруднение в выполнении пробного действия или его обоснования

- Как вы думаете, нам нужно повторить материалы прошлых уроков?

-Какие задания я подобрала для повторения?

− Проверьте правильность выполнения заданий, в каких местах у вас возникли затруднения, почему вы ошиблись?

− Что вы использовали при выполнении заданий?

- Да.

- Задания, которые будут необходимы для открытия новых знаний.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстником.

Познавательные: анализ объектов.

Регулятивные: планирование, прогнозирование.

3.

Выявление места и причины затруднения

Цель:осознание учащимися того, в чем именно состоит недостаточность их знаний, умений или способностей

Учащиеся:

- анализируют шаг за шагом с опорой на знаковую запись и проговаривают вслух, что и как они делали;

- фиксируют операцию, шаг, на котором возникло затруднение (место затруднения);

- соотносят свои действия на этом шаге с изученными способами и фиксируют, какого знания или умения им недостает для решения задачи (причина затруднения)

Индивидуальные задания.

Вычислите:I вариант: .

II вариант: .

Учащиеся говорят свои варианты ответов, учитель все варианты записывает на доске.

Личностные: самоопределение, смыслообразование.

Познавательные: обобщение, поиск и выделение информации, создание способа решения задач.

Регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации затруднения.

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументирование своего мнения.

4.

Построение проекта выхода из затруднения

Цель:постановка целей учебной деятельности и на этой основе – выбор способа и средств их реализации

Учащиеся:

- в коммуникативной форме формулируют конкретную цель своих будущих учебных действий (то есть формулируют, какие знания им нужно построить и чему научиться);

- предлагают и согласовывают тему урока, которую учитель может уточнить;

- выбирают способ построения нового знания (КАК?)– метод уточнения (из ранее изученных), метод дополнения (принципиально новый);

- выбирают средства для построения нового знания (С ПОМОЩЬЮ ЧЕГО?) – понятия, формулы, способы записи

– Какое задание вы должны были выполнить?

– Почему получились разные ответы? Все выполнили задание? Как доказать, какой ответ верный?

– Какую цель мы поставим перед собой на этом уроке?

– Чтобы осуществить эту цель, что необходимо?

– А у нас разве нет такого алгоритма?

– Уточните цель урока и сформулируйте тему урока.

– Молодцы, запишите тему в тетрадь.

- Сложить и вычесть смешанные числа, у которых дробная часть имеет разные знаменатели.

- В смешанных числах дробные части с разными знаменателями, чтобы проверить, какой ответ верный надо знать алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел, у которых дробная часть с разными знаменателями.

- Научиться складывать и вычитать смешанные числа с разными знаменателями.

- Построить алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел.

- Есть.

- Уточнить алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел, для случая, когда дробная часть с разными знаменателями, тема урока «Сложение и вычитание смешанных чисел.

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт разных мнений учащихся.

Познавательные: самостоятельное выделение – формулирование познавательной цели, решение проблемы.

Регулятивные: планирование, прогнозирование.

5.

Реализация построенного проекта

Цель:построение учащимися нового способа действия и формирование умений применять его как при решении задачи, вызвавшей затруднение, так и при решении типовых задач

Учащиеся:

- выдвигают и обосновывают гипотезы;

- используют предметные действия с моделями, схемами и т.д.;

- применяют новый способ при решении задачи, вызвавшей затруднение;

- фиксируют в обобщенном виде новый способ действий в речи и знаково;

- фиксируют преодоление возникшего затруднения

Групповая работа: Группам дать задание дополнить, имеющийся алгоритм так, чтобы его можно было использовать для предложенных случаев и проверить его на конкретных примерах.

Группы предлагают свои варианты уточнения алгоритма, проходит обсуждение, обязательно обратить внимание на свойства, которые используются при построении алгоритма.

В результате обсуждений с учащимися получим новый алгоритм:

Алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел.

1) Привести дробные части смешанных чисел к общему знаменателю;

2) Сложить (вычесть) целые части;

3) Сложить (вычесть) дробные части;

4) Записать ответ.

5) Если необходимо дробную часть сократить.

6) Если дробная часть неправильная выделить из неё целую часть и прибавить к целой части результата.

На доске показан образец оформления задания:

= ;=

- Какую задачу мы поставили перед собой на уроке?

- Вам удалось с ней справиться?

- Каков следующий шаг?

Группы предлагают свои варианты уточнения алгоритма, проходит обсуждение, обязательно обратить внимание на свойства, которые используются при построении алгоритма.

.

- Научиться складывать и вычитать смешанные числа с разными знаменателями.

- Да.

- Отработать умения, закрепить, потренироваться.

Познавательные: анализ, сравнение, осознанное построение речевого высказывания.

Регулятивные: выполнение пробного учебного действия, фиксация индивидуального затруднения, волевая саморегуляция.

Личностные: перспективная мотивация.

6.

Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

Цель:усвоение учащимися нового способа действия

Учащиеся:

- решают (фронтально, в группах, в парах) несколько типовых заданий на новый способ действия;

- при этом проговаривают вслух выполненные шаги и их обосновывают (определения, алгоритмы, свойства и. т.д.)

№ 376 (а) – выполняют у доски по построенному алгоритму.

1) Привести дробные части смешанных чисел к общему знаменателю;

2) Сложить целые части;

3) Сложить дробные части;

4) Записать ответ.

№ 376 (в) – выполняют у доски по построенному алгоритму.

1) Привести дробные части смешанных чисел к общему знаменателю;

2) Сложить целые части;

3) Сложить дробные части;

4) Дробная часть неправильная, выделить из неё целую часть и прибавить к целой части результата.

5) Записать ответ.

№ 376 (б,г) – в парах, с проверкой по образцу.

№377(з,и) – в парах, с проверкой по образцу.

Ученики по очереди у доски проговаривают каждый пункт алгоритма.

Регулятивные: контроль, коррекция.

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание, рефлексия способов и условий действия.

Коммуникативные: развитие устной речи учащихся.

Личностные: самоопределение.

7.

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Цель:Исполнительская рефлексия (коллективная и индивидуальная) достижения цели пробного учебного действия

Необходимо:

- организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия;

- организовать самопроверку учащимися своих решений по эталону;

- создать ситуацию успеха для каждого ребенка;

- для учащихся, допустивших ошибки, предоставить возможность выявления причин ошибок и их исправления

- Можете ли вы теперь уверенно сказать, что научились складывать и вычитать смешанные числа?

- Проверить как вы усвоили способы нам поможет самостоятельная работа с самопроверкой по образцу.

№ 377 (л, м). Учащиеся проверяют по образцу, отмечают правильность выполнения, анализируются причины ошибок и ошибки исправляются.

− В каком месте возникло затруднение?

− Почему возникло затруднение?

− Кто все задания выполнил правильно, что вы можете сказать?

- Нет, нам надо выполнить самостоятельную работу и проверить себя.

- Выполняется самопроверка по эталону. Карточки-эталоны раздаются каждому ученику. Учащиеся проверяют себя. Если допущена ошибка, то отмечается шаг алгоритма, в котором она допущена.

Познавательные: анализ, синтез, выполнение действий по алгоритму.

Регулятивные: контроль, коррекция и самооценка.

Личностные: самоопределение.

8.

Включение в систему знаний
и повторение

Цель:включение нового способа действий в систему знаний, при этом – повторение и закрепление ранее изученного и подготовка к изучению следующих разделов курса

Необходимо:

- выявить и зафиксировать границы применимости нового знания;

- организовать выполнение заданий, в которых новый способ действий связывается с ранее изученными;
- организовать тренировку ранее сформированных умений;

- при необходимости организовать подготовку к изучению следующих разделов

- Где можно использовать знания, полученные сегодня на уроке?

№ 378 (г) один ученик у доски.

№ 378 (в,е) самостоятельно с самопроверкой по образцу

- При решении задач.

Личностные: самоопределение, смыслообразование.

Познавательные: обобщение, поиск и выделение информации, создание способа решения задач.

Регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации затруднения.

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументирование своего мнения.

9.

Рефлексия учебной деятельности
на уроке

Цель:самооценка учащимися результатов своей учебной деятельности, осознание метода построения и границ применения нового способа действия

Необходимо:

- организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности на уроке;

- зафиксировать степень соответствия целей и результатов учебной деятельности;

- наметить цели дальнейшей деятельности и определить задания для самоподготовки

- Что нового узнали на уроке?

- Какую цель ставили в начале урока?

- Цель достигнута?

-Кто считает, что он активно работал на уроке?

Оцените свою работу. Для этого заполните билетики на следующий урок:

I. Напишите в конце каждого утверждения

- «да» (если вы согласны с ним);

- «нет » (если вы не согласны с ним);

- «не знаю» (если чуть-чуть сомневаетесь).

1) Я знаю, как сократить дробь, используя НОД числителя и знаменателя

2) Я знаю, как привести дроби к общему знаменателю.

3) Я знаю, как складываются дроби с разными знаменателями

4) Я знаю, как вычитаются дроби с разными знаменателями

5) Я знаю, как складывать смешанные числа

6) Я знаю, как вычитать смешанные числа

7) Я допустил ошибки в самостоятельной работе

8) У меня не будет затруднений при выполнении домашнего задания

II. Оцените ваше продвижение по теме урока оценками

(Если ученик поставил все плюсы или есть один плюс-минус, то это оценка «5». Оценка «4» ставится, если есть один или два минуса. Оценка «3» на уроке не ставится).

Поставьте на листочках и сдадите в конце урока

- Какую работу нужно выполнить дома?

- Домашнее задание

п.12;№ 414(а-в), 415(а-в).

-Ребята, чем мы будем с вами заниматься на следующем уроке?

- Молодцы. Вы хорошо поработали на уроке. Урок окончен.

Отвечают на вопросы, оценивают себя, записывают домашнее задание.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Познавательные: рефлексия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные: самоопределение своей деятельности.

Регулятивные: коррекция и оценка качества уровня усвоения.