Разработка урока геометрии 8 класс

Содержание слайда

Этапы урока

Формы и методы работы, способы контроля

Организационный. Этап мотивации и целеполагания.

Учитель сообщает тему и цель урока.

Учащиеся записывают дату и тему урока в тетради.

Актуализация знаний.

Устная работа по теоретическому материалу

Повторить определение окружности, радиуса, диаметра, хорды, дуги окружности, теорему Пифагора. 1ученик работает у доски.

Решение задач по готовым чертежам.

Работа у доски.

Работа в тетрадях

Выводы 1 и 2 вывешиваются на доске

Сколько общих точек может иметь прямая и окружность?

Повторить определение перпендикуляра и наклонной.

Изучение нового материала.

Работа по группам.

Учитель: значит, вы а)утверждаете, что если что если d>r, то прямая и окружность не пересекаются.

М H

a

rr

oo О

Докажем это.

Пустьr – радиус окружности

d – расстояние от точки О до прямой а

как найти расстояние от точки О до прямой а?

ОНа

ОН=d то прямая и окружность не пересекаются.

ОН>r

Для любой точки М прямой а будет верно неравенство ОМ>ОН>r (Вывод 2)  точка М не лежит на окружности (Вывод 1)  общих точек нет.

б)Втораягруппа утверждает, что если d=r, то окружность и прямая имеют одну общую точку.

ОН=r  точка Н лежит на окружности.

Единственность общей точки доказывается с помощью вывода №2.

Для любой точки М прямой а: ОН – перпендикуляр, ОМ - наклонная к прямой а  ОМ> ОН  ОМ>r точка М не лежит на окружности. Значит еслиd=r, то окружность и прямая имеют одну общую точку.

В)Третьягруппа утверждает, что если d<r, то прямая и окружностьимеют 2 точки пересечения.

7) Рассмотреть случай, когда прямая проходит через центр окружности. Слайд 10

8) Подвести итог.

Еслиd<r, то прямая и окружность пересекаются 2 раза. В этом случае прямая а называется секущей к окружности.

Еслиd=r, то окружность и прямая имеют одну общую точку. В этом случае прямая а называется касательной к окружности

Практическая работа исследовательского характера. На рисунке (на листе бумаги) установить взаимное расположение окружности и прямой.

Измерьте радиус окружности R и расстояние от центра окружности до прямой d.

Результаты исследования запишите в таблицу.

1 группа: если r<d.

2группа: если r=d.

3 группа: если r>d.

Записать вывод в тетрадях.

Закрепление изученного материала через решение задач.

По учебнику решить устно №631(а, в, д) по готовому слайду. Слайд 11.

№631(а,б,в) (самостоятельно)

Самостоятельная работа по карточкам

В карточках с заданиями решить

№1.Проведите прямые через каждые две точки. Сколько общих точек имеет каждая из прямых с окружностью.

Прямая ______ и окружность не имеют общих точек.

Прямая____ и окружность имеют только одну ___________ точку.

Прямые ______, _______, ________, _______ и окружность имеют две общие точки.

№2. В треугольнике АВС А=90^о,АВ=5 см, ВС=13 см. Найдите радиус окружности с центромС, если она имеет с прямой АВ только одну общую точку.

Рефлексия

Домашнее задание

Подведение итогов.

1) Каково взаимное расположение прямой и окружности?

2) В каком случае прямая и окружность пересекаются, касаются, не пересекаются?

3) Объявить оценки

П.68, 69 №638, 639.