Технологическая карта к уроку математики

Тип урока:

урок открытия новых знаний

Авторы УМК:

Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В.

Цель обучения:

создание условий для получения и осмысления учениками новых знаний о способах решения уравнений.

Цель развития:

формирование умения самостоятельно ставить новые учебные задачи путем задавания вопросов о неизвестном;уменияпланировать собственную деятельность, определять средства для ее осуществления.

Цель воспитания:

формирование умения слушать и вступать в диалог; внимательности и аккуратности в вычислениях; воспитание чувства взаимопомощи, уважительного отношения к чужому мнению, культуре учебного труда, требовательного отношения к себе и своей работе.

Планируемые результаты:

предметные:

уметь в процессе реальной ситуации использовать понятия «уравнение», «равенство», «корень уравнения»; познакомиться со свойствами уравнений; новым способом решения уравнений; отрабатывать умение решать уравнения.

метапредметные:

извлекать необходимую информацию из прослушанного материала; структурировать информацию в виде записи выводов и определений.

самостоятельно ставить новые учебные задачи путем задавания вопросов о неизвестном; планировать собственную деятельность, определять средства для ее осуществления.

умение вести диалог, аргументировать свою точку зрения; эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.

личностные:

умение правильно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи.

Оборудование:

компьютер, проектор.

Образовательные ресурсы:

учебник «Математика. 6 класс» С. М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин – М: «Просвещение», 2012;

презентация учителя.

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Планируемые результаты

предметные

личностные

УУД

Организационный момент

Цель: создание благоприятного психологического настроя на работу.

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку. Организует внимание детей.

Учитель: Здравствуйте, ребята! Садитесь!

-Готовясь к уроку, я натолкнулась на интересное высказывание «Дорогу осилит идущий, а математику - мыслящий». Как вы понимаете это высказывание? Согласны ли вы с ним?

-Абсолютно верно! Это высказывание будет девизом нашего сегодняшнего урока! Мы будем мыслить, рассуждать, исследовать и только так получать знания по математике!

Учащиеся готовы к началу работы. Включаются в деловой ритм урока.

Читают высказывание и предлагают варианты ответов.

Мотивация к учению, определение своего эмоционального состояния.

Целеполагание как постановка учебной задачи;
планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Мотивация учебной деятельности учащихся.

Цель: включение учащихся в учебную деятельность.

Учитель: Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда, начнем урок с устного счета. Я предлагаю провести устный счет на слух, с закрытыми глазами. Приложение1.

А теперь откройте тетради и на полях, на шкале успеха отметьте свой результат.

Закрывают глаза, воспринимают задания на слух, решают в уме, один из учеников отвечает.

Делают записи в тетради.

Умение выполнять устно арифметические действия с числами.

Самооценка. Самоконтроль.

Умение выполнять учебное задание в соответствии с целью.

Актуализация знаний. Постановка цели и задач урока.

Цель: подведение

детей к формулированию темы и постановке задач урока. Составление плана работы.

Учитель:

Обратите внимание на записи.

a – 48:3

x ∙ 6=1800 60 +450: х

60 ∙ y=180:3

b ∙ (32 +34)

z∙20 =800

m- (80:4)

40 ∙ х=1600

- Внимательно их изучите и ответьте на вопросы.

- На какие две группы можно разделить написанное?

- Как можно назвать каждую из групп?

- Интересна ли для нас 1 группа: выражения?

- А вторая? Почему?

– Так, что мы будем изучать сегодня?

Запишите тему в тетрадь.

-Эта тема является для вас новой, незнакомой?

-Как вы думаете, почему мы опять вернулись к этой теме?

-Какие приобретенные знания помогут нам в этом?

-Исходя из выше сказанного, давайте определим, чем мы будем сегодня заниматься.

Определите для себя цель урока и сформулируйте её.

-Как нам надо работать, чтобы достичь этой цели?

Для ответа на вопрос используйте слова – помощники:

Повторим...

Используем…

Узнаем…

Научимся…

Оценим…

Проверим…

Сравним…

Мне пригодится…

Учащиеся внимательно смотрят на записи, отвечая на вопросы:

-На выражения и равенства.

-Уравнения, выражения

-Нет

-Да, потому что уравнения можно решить.

-Уравнения.

Записывают тему в тетрадь.

-Нет, мы уже решали уравнения.

-Чтобы научиться решать более сложные уравнения; изучить новые способы решения уравнений.

-Действия с положительными и отрицательными числами.

Формулируют цель: познакомиться с новыми способами решения уравнений.

Составляют план работы:

1) повторить основные понятия, правила решения уравнений;

2) узнать новые способы решения уравнений;

3) сравнить полученные знания с имеющимися;

4) проверить полученные знания, умения и т.д.

Умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию).

Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; умение осознать значимость поставленных учебных задач.

Определять цели учебной деятельности;

планировать,т.е. составлять план действий с учетом конечного результата.

Первичное усвоение новых знаний.

Цель: выявление обучающимися новых знаний, развитие умения находить ответы на проблемные вопросы, подведение детей к самостоятельному выводу способа действия с информацией.

-Итак, приступим к выполнению составленного плана. Начнем с повторения.

-Что такое уравнение?

-А в жизни мы встречаемся с уравниванием?

– Давайте разберем такую задачу. Весы находятся в равновесии. Что произойдет, если с одной чаши весов убрать грушу?

– А что надо сделать, чтобы весы снова оказались в равновесии?

– Это свойство «весов» нам и пригодится.

- Рассмотрим следующую задачу.

-Какое уравнение можно составить по данной картинке.

-Умеете вы решать такие уравнения?

-Как?

-Но изучение отрицательных чисел дает возможность решить эти уравнения иначе. Давайте рассмотрим как.

-Что можно снять с каждой чаши, не нарушая равновесия?

-А какому математическому действию равносильно снятие гири?

–Какое уравнение получится в итоге?

-Давайте еще раз посмотрим на решение и попробуем объяснить, как из первого уравнения можно получить третье?

-Мы перенесли слагаемое 3 из левой части уравнения в правую, изменив его знак на противоположный.

Рассмотрим 3 задачу.

-Какое уравнение можно составить по данной картинке.

-Умеете вы решать такие уравнения?

-Давайте попробуем решить его тем же способом, как и во втором примере.

-Что можно снять с каждой чаши, не нарушая равновесия?

-Какое уравнение получится в итоге?

-Давайте еще раз посмотрим на решение и попробуем объяснить, как из первого уравнения можно получить третье?

-Мы перенесли слагаемое 2х из правой части уравнения в левую, изменив его знак на противоположный.

-А теперь попробуем сделать общий вывод. Посмотрите на слайд и вставьте пропущенные слова.

Итак, в уравнении любое слагаемое можно перенести из одной части уравнения в другую, изменив его знак на противоположный.

Работа в группах

-Теперь выясним, как решают уравнения, используя данное правило.

Я предлагаю вам выполнить следующие задания в группах. Приложение 2.

-Теперь проверим, что у вас получилось. Сравните свой результат с эталоном.

-Какой алгоритм решения уравнений вы составили?

-Уравнение-это равенство, содержащее неизвестную величину.

-В магазине, при взвешивании.

-Равновесие нарушится.

-Или положить грушу назад или убрать такую же грушу с другой чаши весов.

Х+3=3+7

-Да.

-Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.

-Гирю в 3 кг.

-Вычитанию.

Х=7

-В первом уравнении число 3 находится в левой части уравнения со знаком «+». В третьем уравнении число 3 находится в правой части уравнения со знаком «-».

3х=2х+2

-Нет.

-По две дыни.

Х=2

-В первом уравнении выражение 2х находится в правой части уравнения со знаком «+». В третьем уравнении выражение 2х находится в левой части уравнения со знаком «-».

-В уравнении любое слагаемое можно перенести из одной части уравнения в другую, изменив его знак на противоположный.

Учащиеся сравнивают свое решение с эталоном.

Составляют алгоритм решения уравнений:

1) Перенести слагаемые с неизвестной величиной в левую часть уравнения, а с известной величиной в правую часть

2) Упростить выражения в левой и правой части

3)Назвать ответ

Умение

давать определения новым понятиям темы;

называть способы решения уравнения.

Умение правильно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи.

Умение устанавливать причинно-следственные связи;построение логической цепи рассуждений, выдвижение гипотез и их обоснование.

Инициативное сотрудничество в поиске и выборе информации.

Контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона; коррекция - внесение необходимых дополнений и корректив;
оценка - выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.

Физкультминутка.

-Чтобы наша работа была эффективной и производительной, давайте с вами немного отдохнём. Прошу всех встать.

Выполняют физкультминутку.

Первичное осмысление и закрепление знаний.

Цель: обеспечение осмысленного усвоения и закрепления знаний; выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов.

Предлагает закрепить материал, решив уравнения №619-620( 1,3 столбики) на доске и в тетрадях, проговаривая правила.

Предлагает закрепить материал, решив уравнения №621(1,3 столбик) с комментариями на месте.

Решают самостоятельно, сверяют с доской, один из учеников решает у доски.

Решают в тетрадях, один из учеников комментирует решение с места

Умение различать способы решения уравнений, правильно формулировать ход решения уравнений, находить неизвестные компоненты, применять на практике полученные выводы.

Умение самостоятельно выполнять действия с опорой на известный алгоритм.

Умение строить логические цепи рассуждений;

использовать систему научных и теоретических знаний на практике.

Контролировать правильность ответов учащихся.

Инициативное сотрудничество, принятие решения и его реализация.

Домашнее задание.

Цель: обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

п.3.9. №619(2,4 столбик), 620-621(2 столбик)

Записывают домашнее задание в дневниках.

Этап рефлексии

Цель:

соотнесение поставленных задач с достигнутым результатом, фиксация нового знания, постановка дальнейших целей.

А теперь давайте вернемся к плану, который мы составили на урок и выясним, что мы уже успели сделать.

Гениальные учёные лаконично, метко и интересно говорили о значении уравнений. Я вам предлагаю высказывание Альберта Энштейна. В этом высказывании пропущены 3 слова. Догадайтесь какие.

Урок окончен, спасибо за урок.

Формулируют конечный результат своей работы на уроке.

Называют основные позиции нового материала и как они их усвоили (что получилось, что не получилось и почему).

Вставляют пропущенные слова: уравнения, политика, уравнения.

Умение устанавливать значения результатов своей деятельности для удовлетворения своих потребностей, мотивов, жизненных интересов.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Рефлексия способов и условий действия, их контроль и оценка; критичность.